Величина исправимого брака равна

;

неисправимого

Таблица 5.3 -Значения

7. Для определения настроенности технологического процесса вычисляется коэффициент точности настройки Е, который показывает величину смещения вершины кривой рассеивания от середины поля допуска и определяется как

где х_нб, х_нм - предельные размеры детали по чертежу. Настройка считается точной, если Е < [E], т.е. при условии, что расчетная величина меньше допустимой. Допустимая величина коэффициента точности настройки рассчитывается по формуле

Практическая работа №6

Обработка результатов эксперимента

Способ сумм для вычисления среднего арифметического и дисперсии выборки.

Цель работы: получить навыки определения среднего арифметического и дисперсии выборки способом сумм.

Содержание работы:

Вычисление среднего арифметического и дисперсии выборки способом сумм.

При больших объемах выборки непосредственные вычисления основных статистических показателей весьма громоздки. В таких случаях вычисления легче вести способом сумм или способом произведений. Рассмотрим способы по обработке ранее приведенного вариационного ряда (значения вариант, приняты равными средним значениям соответствующих интервалов).

Для вычисления , D и σ варианта и их частоты записываются в табл. 3.1.

ТаблицаЗ.1.

За условный нуль принимаем моду М_О = 5100 н/м³

В колонках таблицы напротив моды ставят прочерк, причем в колонке 4 прочерки ставят и напротив соседних с модой вариант. Таким образом, прочерки делят таблицу на две части - верхнюю и нижнюю.

Обе части таблицы (колонки 3 и 4) заполняют самостоятельно.

В первую строчку в колонке 3 и 4 записывают частоту n , во вторую строчку колонки 3 - накопленную частоту n +n ; в третью - n +n +n и т.д.

В таком же порядке заполняется и колонка 4, но частоты принимаются уже накопленные, т.е. заполнение колонки 4 ведется по данным колонки 3. Аналогичным образом заполняем и нижнюю часть таблицы. Схема заполнения колонок 3 и 4 указана в табл. 3.1 стрелками.

После заполнения таблицы подсчитываются значения B ;B ;A ;A .

B ;B - сумма чисел верхней части таблицы в колонках 3 и 4.

A ;A - сумма чисел нижней части таблицы.

Затем вычисляют условные эмпирические моменты 1-го и 2-го порядка по формулам:

М_х= (A - B )/n;

М_х2= (A + B +2∙(A + B ))/n;

Затем вычисляются центральные эмпирические моменты 1-го и 2-го порядков:

m = М_х∙α;

m = [М_х2 - (М_х) ] ∙α²;

где α - величина интервала,

а через них значения и D по формулам:

= m + M ;

D = m ; σ =

Практическая работа №7

Обработка результатов эксперимента.

Способ произведений для вычисления среднего арифметического

И дисперсии выборки.

Цель работы: получить навыки определения среднего арифметического и дисперсии выборки способом произведений.

Содержание работы:

Вычисление среднего арифметического и дисперсии выборки способом произведений.

Обработка вариационного ряда способом произведений показана в табл. 4.1.

Таблица 4.1

В колонки 1 и 2 записывают соответственно варианты и их частоты. Вычисляют условные варианты и записывают их в колонку 3, за условный нуль принимаем моду.

Условные варианты вариационного ряда U_i ;определяютcя по формуле:

U_i = (x_i^′-с)/α,

где x_i^′- значения i-ой варианты ряда; с - условный нуль (любое число); α - величина интервала;

U₁ = (4900-5100)/100 = -2

U₂ = (5000-5100)/100 = -1 и т. д.

Колонка 4 заполняется путем построчного перемножения соответствующих значений из колонок 2 и 3; построчно, перемножая значения колонок 3 и 4, заполняют колонку 5.

Условные эмпирические моменты 1 -го и 2-го порядка:

М_х = (Σn_iU_i)/n; М_х = 83/200 = 0,415 Н/м³ ;

М_х2 = ( Σn_iU_i²)/n; М_х2 = 543/200 = 2,715 Н/м³.

Далее находят и D аналогично способу сумм.

= 5141,5 Н/м³;

D = 25555,53 (Н/м ³)

σ =±159,86 Н/м³.

Таблица 4.2 - Основные статистические характеристики выборки

Показатель	Единицы измерения	Величина показателя
Мх	н/м3	0,415
Мх2	н/м3	2,715
	н/м3	5141,5
D	(н/м3)2	25555,53
Σ	н/м3	±159,86

Практическая работа №8

Обработка результатов эксперимента.

Определение параметров функции изменения параметра исследуемого объекта

По экспериментальным данным.

Цель работы: получить навыки определения параметров степенной функции графическим методом.

При обработке экспериментальных данных, полученных во время опыта, необходимо найти функцию y=f(x,z…), значение которой возможно ближе соответствовало бы результатам эксперимента.

Часто при проведении эксперимента общий вид функции известен и поэтому задача математической обработки экспериментальных данных сводится к определению параметров этой функции, полученных на основании экспериментальных данных. Для обработки экспериментальных данных применяются аналитические и графические методы. Графический метод несколько менее точен, чем аналитический, но более прост в реализации.

Одним из видов часто встречающихся функций является степенная функция вида y=Ax^m . Такая функция встречается, например, в технологии машиностроения, теории резания и др.

Рассмотрим графический метод обработки результатов эксперимента. Сущность его заключается в следующем. Данные экспериментальных исследований наносят на логарифмическую сетку, после чего по углу наклона прямой к оси абсцисс и отрезку, отсекаемому на оси ординат, находят степенную функцию.

Например, существует функция силы резания P_Z , имеющая следующий вид

.

где С_р - коэффициент, характеризующий род обрабатываемого ма­териала; l - глубина резания; S - подача; V - скорость резания; x_z, y_z, n -показатели степени; К_Z - комплексный коэффициент, учитывающий условия обработки.

Требуется установить зависимость силы P_Z от глубины резания t и подачи S при обработке данной стали.

Для этого проводят две серии опытов с измерением сил резания: одна - при переменной глубине резания и постоянной подаче, вторая - при переменной подаче и постоянной глубине резания. Обе серии опытов проводят при одинаковых условиях одним инструментом.

Зависимости силы Р_Z от t и S в логарифмических осях координат подчиняются уравнению прямой линии, не проходящей через начало координат (рис. 8.1)

и .

Рис. 8.1. Зависимость силы резания от глубины резания и подачи

(в логарифмических координатах)

В логарифмических уравнениях x и y есть тангенсы углов наклона прямых к осям t и S.

Значение коэффициента С_p может быть найдено решением п уравнений (где п число опытов).

.

В этом уравнении показатели степени х, у определяются по выше приведенной методике, а значения Р_Z берутся из опытов при заданных t и S. Коэффициент С_р является среднеарифметическим значением величин, полученных из различных опытов.

1. Провести измерения.

2. Оформить протокол наблюдений (пример формы протокола представлен таблице 8.1).

Таблица 8.1 Протокол наблюдений

3. По приведенной выше методике обработать результаты экспериментов.

4. На основании полученных значений сделать выводы о влиянии исследуемых факторов на значение выходного параметра.