Решение задач по микроэкономике

Решение задач по микроэкономике

Расчет эластичности спроса по доходу

Доходы населения в среднем на душу населения за год составили 1200 ден. ед. и возросли до 1400 ден. ед., а продажа швейных изделий с 80 ден. ед. до 110 ден. ед. Определить показатель (коэффициент) эластичности спроса. Прокомментировать этот показатель.

Решение:

Эластичность спроса характеризует степень реакции спроса на дей-ствие какого-либо фактора. В зависимости от вида фактора, воздействующе-го на спрос, различают эластичность спроса по цене, эластичность спроса по доходу и перекрестную эластичность спроса.

Эластичность спроса в зависимости от доходов может быть определена по следующей формуле:

Кэ=(Δх/Δу)×(х/у),

где Кэ - коэффициент эластичности спроса по доходу;

х - среднедушевой размер спроса;

у - среднедушевой размер доходов;

Δх - прирост спроса;

Δу - прирост дохода.

Кэ=(110-80)/(1400-1200)=2,25.

Полученное значение коэффициента эластичности свидетельствует, что на 1% прироста дохода приходится 2,25% прироста объема спроса.

Задача о перекрестной эластичности

Перекрестная эластичность между спросом на квас и ценой лимонада составляет 0,75. О каких товарах идет речь? Если цена на лимонад увеличится на 20%, то как изменится спрос на квас?

Решение:

Квас и лимонад – взаимозаменяемые товары, так как коэффициент перекрестной эластичности спроса (Кспер) имеет положительное значение (0,75).

По формуле коэффициента перекрестной эластичности (Кспер) определим, как изменится спрос на квас при увеличении цены на лимонад на 20%.

Кспер= %изменения спроса на квас (х) / %изменения цены на лимонад (у) = 0,75.

Если изменение спроса на квас примем за х, а изменение цены на лимонад за у, то можно записать уравнение Кспер=х/у; откуда х=Кспер×у или х=0,75×у=0,75×20%=15%.

Таким образом, при увеличении цены на лимонад на 20% спрос на квас возрастет на 15%.

Задача . Расчет коэффициентов ценовой эластичности

В таблице представлена шкала спроса на яйца в течение месяца.

Вычислите суммарные доходы (расходы) в ден. ед. и коэффициенты ценовой эластичности спроса, заполнив соответствующие графы. Сделайте вывод о характере взаимосвязей между выручкой и ценовой эластичностью спроса.

Решение:

В таблице в первой графе приведены цены, во второй – объемы спроса при соответствующих ценах. Поэтому, чтобы получить общий (суммарный) доход, необходимо указанные цены перемножить на указанные величины объемов спроса. Суммарный доход представлен в третьей графе таблицы.

Для определения ценовой эластичности спроса используется формула:
КС=ΔQ/ΔЦ,
КС – коэффициент эластичности по цене;
ΔЦ – изменение цены (в %);
ΔQ – изменение величины спроса (в %).

Однако данный коэффициент обладает недостатком – его величина получается различной в зависимости от того, речь идет о повышении или о понижении цены, так как исходная база для расчета будет разная. Поэтому для расчета коэффициента эластичности спроса используется более объективный показатель – коэффициент дуговой эластичности:

Кдс=(ΔQ/Qср)/(ΔЦ/Цср),
где Qср – средний объем спроса между исходным и конечным их объемами;
Цср – средняя цена между начальной и конечной ценами.

В качестве примера рассчитаем Кдс для первого случая: цена снизилась с 12 ден. ед. до 10 ден. ед.; объем спроса в результате данного снижения цены увеличился с 20 тыс. ед. до 40 тыс. ед. В нашем задании изменение цены (ΔЦ) составило 2 ден. ед. (12 - 10), изменение величины спроса (ΔQ) – 20 ед. (40 - 20). Средняя цена равна 11 ден. ед. ((12+10)/2), а средний объем 30 ед. ((20+40)/2). Подставив данные значения в Кдс, получим:

Кдс=(ΔQ/Qср)/(ΔЦ/Цср)=(20/30)÷(2/11)=3,7.

Подобным образом рассчитаем остальные коэффициенты ценовой эластичности спроса. Они представлены в четвертой графе табл.

Для выделения отрезков эластичного и неэластичного спроса на построенной кривой спроса необходимо знать, что критерием эластичного спроса является Кдс>1, а неэластичного спроса Кдс<1. Поэтому единичная эластичность выступает в качестве разграничителя этих двух отрезков кривой спроса. В нашем примере единичная эластичность соответствует цене в размере 7 ден. ед. и объему спроса в размере 70 тыс. ед.

До тех пор, пока спрос эластичен, суммарный доход возрастает, тогда как на участке неэластичного спроса он сокращается.

Задача

Предложение на товар А предъявляют три покупателя. Первый согласен платить за 1 экземпляр товара – 10 долл., второй – 7 долл., третий – 5 долл. Предложение производителя составляет 1 экземпляр товара А при издержках на его производство – 7 долл. Спрашивается, по какой цене производитель продаст свой товар?

По какой цене сможет продать свой товар производитель, если он увеличит производство до 3 единиц при тех же издержках на единицу товара? Будет ли он сокращать предложение товара и до какого предела?

Решение задачи:

Если предложение производителя составляет 1 экземпляр товара А при издержках на его производство – 7 долл., то этот производитель, максимизируя прибыль, реализует 1 экземпляр товара первому покупателю. Прибыль при этом составит 10-7=3 долл.

Если производитель увеличит производство до 3 единиц при тех же издержках на единицу товара, то, применяя гибкую ценовую политику, реализовать эти 3 экземпляра он сможет первому покупателю по 10 долл., второму – по 7 долл., третьему – по 5 долл. Средняя цена реализации составит:
(10+7+5)/3=7,33 долл.

Прибыль производителя при этом составит:
(7,33-7)×3=0,99≈1 долл.

Для того, чтобы сказать, до какого предела производитель снизит уровень производства, рассчитаем его прибыль при реализации двух единиц продукции и сравним полученные результаты.

Произведя две единицы продукции, производитель, применяя гибкую ценовую политику, реализует их первому покупателю по цене 10 долл., второму покупателю – по 7 долл. Средняя цена реализации составит:
(10+7)/2=8,5 долл.

Прибыль этом составит:
(8,5-7)×2=3 долл.

Сравним полученные результаты:

Таким образом, производитель имеет три альтернативы производства, две из которых дают максимальную для этого производителя прибыль – 3 долл.

Расчет прибыли

По плану предприятие должно выпустить в плановом году 30 тыс. ед. готовой продукции. Оптовая цена за единицу (без НДС и акцизов) – 15 ден. ед. Производственная себестоимость по отчету за истекший год – 10 ден. ед. В плановом году снижение производственной себестоимости готовой продукции должно составить 5%. Расходы по реализации продукции – 2% реализуемой продукции по производственной себестоимости. Остаток готовой продукции на складе и товаров, отгруженных на начало планового года, – 1500 ед., на конец планового года – 500 ед.

Необходимо осуществить расчет прибыли на плановый год методом прямого счета.

Решение задачи:

Как рассчитывается остаток готовой продукции? Определяем остаток готовой продукции, отгруженной на начало планового года, по производственной себестоимости, учитывая, что эта продукция произведена в отчетном году. Для этого используем следующую формулу:

ГПнд=ГПнн×СПед,

где ГПнн – объем готовой продукции на начало года, нат. ед.;

СПед – производственная себестоимость единицы продукции, ден. ед.

ГПнд=10×1500=15000 ден. ед.

Производственная себестоимость единицы продукции в плановом году (с учетом ее снижения на 5%) составит:

СПед=10×(100-5)/100=9,5 ден. ед.

Как рассчитывается объем товарной продукции? Объем товарной продукции в плановом году по производственной себестоимости рассчитывается по формуле:

ТПпс=СПед×Опр,

где Опр – объем производства продукции, нат. ед.

ТПпс=9,5×30000=285000 ден. ед.

Аналогично рассчитываем остаток готовой продукции, отгруженных на конец планового года (считая, что они произведены в плановом году), по производственной себестоимости:

ГПкд=9,5×500=4750 ден. ед.

Таким образом, объем реализации продукции по производственной себестоимости (РПпс) в плановом году с учетом переходящих остатков можно рассчитать по формуле:

РПпс=ГПнд+ТПпс-ГПкд,

РПпс=15000+285000-4750=295250 ден. ед.

Для того, чтобы определить стоимость этой продукции по полной себестоимости, необходимо к стоимости реализованной продукции по производственной себестоимости (РПпс=295250 ден. ед.) прибавить сумму расходов по реализации продукции, которая составляет РР=5905 ден. ед (295250×2/100). Следовательно, объем реализации продукции по полной себестоимости равен С=301155ден. ед. (295250+5905).

Объем реализации (объем реализованной продукции) в натуральном выражении рассчитывается по формуле:

РПн=ГПнн+Опр-ГПкн

и составляет:

РПн=1500+30000-500=31000 ед.

В оптовых ценах объем реализации составит:

РПопт=15×31000=465000 ден. ед.

О том, что такое прибыль, мы уже говорили. Прибыль от реализации продукции в плановом году составит:

ППЛ=465000-301155=163845 ден. ед.

Решение задач по микроэкономике