МОСКОВСКИЙ ИНСТИТУТ ПРЕДПРИНИМАТЕЛЬСТВА И ПРАВА

МОСКОВСКИЙ ИНСТИТУТ ПРЕДПРИНИМАТЕЛЬСТВА И ПРАВА

ПРАКТИКУМ

ПО ЭКОНОМИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ

Учебное пособие

Москва – 2012

Составитель: Любецкий В.В., кандидат исторических наук

Рецензент:

Научный редактор:

Сборник задач по экономической теории: учебное пособие / Сост. В.В. Любецкий – М.: МИПП, 2012. – 68 с.

Сборник задач по экономической теории предназначен для проведения семинарских и практических занятий по дисциплинам "Микроэкономика" и "Макроэкономика" в учебном процессе по подготовке бакалавров по направлению "Экономика". Учебное пособие содержит типовые задачи по микро- и макроэкономике с ответами и задачи для самостоятельного решения по различным темам курсов.

Учебное пособие предназначено как для преподавателей, так и для студентов. Отдельные задачи могут быть использованы при изучении курса "Экономическая теория" студентами, обучающимися по направлению "Менеджмент".

© Любецкий В.В., 2012

© Московский институт предпринимательства и права, 2012

СОДЕРЖАНИЕ

ПРЕДИСЛОВИЕ

В настоящем сборнике представлены задачи по основным разделам курсов "Микроэкономика" и "Макроэкономика" подготовки бакалавров по направлению "Экономика" всех профилей в соответствии с Государственными образовательными стандартами и основными требованиями высшего образования к гуманитарным дисциплинам для студентов очной формы обучения.

Учебное пособие предназначено как для преподавателей, так и для студентов, обучающихся по направлению "Экономика". Отдельные задачи могут быть использованы при изучении различных проблем курса "Экономическая теория" студентами, обучающимися по направлению "Менеджмент". Практикум будет полезен как студентам в освоении соответствующего курса, так и преподавателям – в подготовке материалов для проведения текущего контроля и итоговой оценки знаний студентов.

Содержание учебного пособия отражает логику восприятия проблем экономической сферы жизни современного общества и включает два раздела. В первом разделе пособия даны задачи по различным темам курса "Микроэкономика". Во втором разделе можно найти задачи по курсу "Макроэкономика".

При подготовке учебного пособия автор исходил из того, что изучение экономической теории должно способствовать усвоению не только абстрактных теоретических истин, но и творческому решению основных экономических проблем в практической деятельности и на основе этого содействовать реализации экономических целей всего российского общества. Использование в процессе обучения подобного материала позволяет максимально приблизить обучение к реалиям современной экономики, придать занятиям практическую направленность, сформировать у студентов навыки анализа конкретных ситуаций на основе знаний, полученных в ходе лекций. Задания для самостоятельной работы помогают более глубокому усвоению положений курса.

Представленные задачи показывают и иллюстрируют основополагающие моменты изучаемых тем. Каждый тип задач представлен 2-4 подобными задачами, причем первая типовая задача приводится с кратким решением и ответом. На остальные задачи решение не приводится. Их можно использовать в процессе проведения семинарских и практических занятий. Ответы на эти задачи даны в третьем разделе учебного пособия.

РАЗДЕЛ 1. МИКРОЭКОНОМИКА

Тема: Теория цены

Задача 1а.В результате роста цены на товар А с 90 до 100 рублей спрос на него упал с 55 до 50 шт. Определить коэффициент эластичности спроса по цене.

Решение. Для решения задачи необходим расчет коэффициента эластичности спроса по цене, который проводится по формуле:

Е_d = - (Qd₁ – Qd₀) / (Qd₁ + Qd₀) ÷ (Pd₁ – Pd₀) / (Pd₁ + Pd₀).

В нашем случае Е_d = - (50-55) / (55+50) ÷ (100-90) / (100+90) = 0,9.

Задача 1б.Определите эластичность спроса по цене, если при снижении цены со 120 до 110, продажи увеличились с 60 до 75. 2,56

Задача 1в.Определите эластичность спроса, если при снижении цены со 180 до 120, продажи увеличились с 80 до 100. 0,56

Задача 2а.Функция спроса на товар задана уравнением Qd = 20 – 3P. Найдите дуговую эластичность спроса по цене при ее снижении с 5 до 4 рублей.

Решение: Подставляем значения Р в уравнение и находим значения Q₁ = 5 и Q₂ = 8. Далее по формуле Е_d = - (Qd₁ – Qd₀) / (Qd₁ + Qd₀) ÷ (Pd₁ – Pd₀) / (Pd₁ + Pd₀) находим Е_d = 2,08.

Задача 2б.Функция спроса на товар задана уравнением Qd = 50 – 2P. Найдите дуговую эластичность спроса по цене при ее снижении с 10 до 8 рублей. 0,56

Задача 2в.Функция спроса на товар задана уравнением Qd = 100 – 10P. Найдите дуговую эластичность спроса по цене при ее снижении с 8 до 6 рублей. 2,33

Задача 3а. В результате роста цены на товар А с 20 до 30 руб. спрос на товар В повысился с 4000 до 5600 шт. Определить, является данные товары взаимозаменяемыми, взаимодополняемыми или нейтральными.

Решение. Для решения задачи необходим расчет коэффициента перекрестной эластичности, который проводится по формуле:

Е_АВ^d = (Qd_В1 – Qd_В0) / (Qd_В1 + Qd_В0) ÷ (Pd_А1 – Pd_А0) / (Pd_А1 + Pd_А0)

В нашем случае Е_АВ^d = (5600-4000) / (5600+4000) ÷ (30-20) / (30+20) = 0,83.

Т.к. полученное значение больше 0, то товары являются взаимозаменяемыми.

Задача 3б. В результате снижения цены на товар А с 200 до 180 руб. спрос на товар В повысился с 400 до 450 шт. Определить, является данные товары взаимозаменяемыми, взаимодополняемыми или нейтральными. -1,1, взаимодополняемые

Задача 3в. В результате роста цены на товар А с 1500 до 2500 руб. спрос на товар В повысился с 1000 до 1050 шт. Определить, является данные товары взаимозаменяемыми, взаимодополняемыми или нейтральными. 0,1, нейтральные

Задача 4а.Кривая спроса описывается функцией Qd = 40 – Р, кривая предложения - функцией Qs = 10 + 2 Р. Определите равновесный объем и равновесную цену.

Решение: В точке пересечения кривых спроса и предложения соблюдается равенство Qd = Qs. Тогда 40 – Р = 10 + 2 Р, откуда Р = 10. Подставляем это значение в любое уравнение и получим Qd = Qs = 30.

Т.о., равновесный объем Qе равен 30, а равновесная цена Ре = 10.

Задача 4б.Кривая спроса описывается функцией Qd = 1000 – 5Р, кривую предложения - функцией Qs = 200 + 3Р. Определите равновесный объем и равновесную цену. 500, 100

Задача 4в.Кривая спроса описывается функцией Qd = 200 – 7Р, кривую предложения - функцией Qs = 100 + 3Р. Определите равновесный объем и равновесную цену. 130, 10

Задача 5а. Даны уравнения спроса и предложения Qd = 2400 – 100Р, Qs = 1000 + 250Р, где Q – количество обедов в день, а Р – цена обеда. а) Рассчитайте равновесную цену и количество проданных обедов по такой цене; б) Заботясь о студентах, администрация установила цену в 3 ден. ед. Просчитайте последствия этого решения.

Решение: Приравниваем Qd и Qs (это точка пересечения кривых спроса и предложения). Тогда 2400 – 100Р = 1000 + 250Р, откуда находим Р = 4. Подставим это значение в любое уравнение и получим Qd = Qs = 2000.

Если администрация установила цену в 3 ден. ед., то возникнет дефицит, т.к. по этой цене захотят купить Qd = 2400 – 100Р = 2100 обедов, а к продаже будет предложено Qs = 1000 + 250Р = 1750 обедов. Дефицит обедов составит 2100 – 1750 = 350.

Задача 5б. Даны уравнения спроса и предложения Qd = 1250 – 50Р, Qs = 500 + 25Р, где Q – количество обедов в день, а Р – цена обеда. а) Рассчитайте равновесную цену и количество проданных обедов по такой цене; б) Заботясь о студентах, администрация установила цену в 8 ден. ед. Просчитайте последствия этого решения. 10, 750, дефицит 150

Задача 5в. Даны уравнения спроса и предложения Qd = 600 – 20Р, Qs = 100 + 30Р, где Q – количество обедов в день, а Р – цена обеда. а) Рассчитайте равновесную цену и количество проданных обедов по такой цене; б) Заботясь о студентах, администрация установила цену в 7 ден. ед. Просчитайте последствия этого решения. 10, 400, дефицит 150

Задача 6а.Эластичность спроса по цене для товара равна 0,5, а эластичность спроса по доходу для этого же товара равна 1,6. Как изменится спрос на товар, если его цена увеличится на 10%, а доходы возрастут на 15%?

Решение: Если цена увеличится на 10 %, то спрос снизится на 10 • (- 0,5) = - 5%. Если доходы возрастут на 15%, то спрос увеличится на 15 • 1,6 = 24%. В целом спрос увеличится на 24 – 5 = 19%.

Задача 6б. Эластичность спроса по цене для товара равна 0,8, а эластичность спроса по доходу для этого же товара составляет 0,6. Как изменится спрос на товар, если доходы снизятся на 4%, а цена товара уменьшится на 5%? увеличится на 1,6%

Задача 6в. Эластичность спроса по доходу для товара равна 0,8, а перекрестная эластичность спроса на взаимодополняемый товар составляет -0,6. Как изменится спрос на товар, если доходы потребителей повысятся на 12%, а цена взаимодополняемого товара увеличится на 20%? уменьшится на 2,4%

Задача 7а. Функции спроса и предложения имеют вид: Qd = 11 - P и Qs = - 4 + 2Р. Найти объем продаж при установлении правительством фиксированной цены, равной 4.

Решение: Равновесная цена при Qd = Qs равна 5. При Р = 4 возникнет ситуация дефицита, и к продаже будет предложено (- 4) + 2Р = 4 шт. товара.

Задача 7б. Функции спроса и предложения имеют вид: Qd = 20 - 2P и Qs = 2 + 4Р. Найти объем продаж при установлении правительством фиксированной цены, равной 2,5. 12

ДОБАВИЛ Задача 7в. Функции спроса и предложения имеют вид: Qd = 5 – 0,5P и Qs = 0,5 + Р. Найти объем продаж при установлении правительством фиксированной цены, равной 3. 3,5

Задача 8а.Функции спроса и предложения имеют вид: Qd = 12 - 2P и Qs = 3 + Р. Найти равновесную цену при введении правительством налога для продавцов в размере 1,5 рубля за шт.

Решение: До введения правительством налога равновесные P и Q составляли соответственно 3 и 6. После введения налога для продавцов предложение уменьшилось, а функция предложения сместилась влево на 1,5 и приняла вид Qs = 3 + (Р - 1,5) = 1,5 + Р. Находим новую точку равновесия из равенства 12 - 2P = 1,5 + Р. Т.о., новая равновесная цена Р = 3,5.

Задача 8б.Функции спроса и предложения имеют вид: Qd = 23 - 2P и Qs = 2 + Р. Найти равновесную цену при введении правительством субсидии для продавцов в размере 3 рубля за шт. 6

Задача 8в. Функции спроса и предложения имеют вид: Qd = 11 - P и Qs = - 4 + 2Р. Найти равновесную цену при введении правительством налога с покупателей в размере 6 рублей за шт. 7

Задача 9а. Функция спроса представлена уравнением Qd = 20 - 2P. Найти излишек потребителя при цене товара, равной 3.

Решение: При Р = 3 находим, что Q = 14. Далее из функции спроса при Q = 0 находим резервную цену Р = 10. Наконец, находим площадь прямоугольного треугольника со сторонами 14 и 7 (10 – 3). Получаем ответ 49.

Задача 9б.Функция спроса на товар задана уравнением Qd = 90 - 6P, а функция предложения – Qs = 10 + 4P. Найти излишек потребителя. 147

Задача 9в.Функция спроса на товар задана уравнением Qd = 100 - 20P, а функция предложения – Qs = -20 + 20P. Найти излишек производителя. 40

Снижением цены товара Y.

Задача 7а. Дана бюджетная линия потребителя.

Цена товара Y – 10. Каков доход потребителя?

Решение: Если Х = 0, то весь доход тратится на товар Y, количество которого равно 15. Отсюда доход равен 15 • 10 = 150.

Задача 7б. Дана бюджетная линия потребителя.

Цена товара Х – 100. Каков доход потребителя? 1000

Задача 7в. Дана бюджетная линия потребителя.

Цена товара Y – 50. Каков доход потребителя? 1500

Задача 8а. Дана бюджетная линия потребителя с доходом 120 ед.

Найти уравнение бюджетной линии.

Решение:Если Х = 0, то весь доход тратится на товар Y, количество которого равно 10. Отсюда цена товара Y = 120 / 10 = 12. Если Y = 0, то весь доход тратится на товар Х, количество которого равно 20. Отсюда цена товара Х = 120 / 20 = 6.

Уравнение бюджетной линии 12Y + 6Х = 120.

Задача 8б.Дана бюджетная линия потребителя с доходом 200 ед.

Найти уравнение бюджетной линии. 20Y + 20Х = 200.

Задача 8в.Дана бюджетная линия потребителя с доходом 500 ед.

Найти уравнение бюджетной линии.5Y + 10Х = 500.

Задача 9а.Даны кривая безразличия и бюджетная линия потребителя. Цена товара Y равна 5 рублей. Найти уравнение бюджетной линии.

Решение:Как в задаче 7а находим доход потребителя – 30 • 5 = 150. Как в задаче 8а находим уравнение бюджетной линии: 5Y + 10Х = 150, или иначе Y = (150 - 10Х) / 5 = 30 – 2Х.

Задача 9б.Даны кривая безразличия и бюджетная линия потребителя. Цена товара Х равна 10 рублей. Найти уравнение бюджетной линии. 30Y + 10Х = 300, или Y = 10 – 1/3Х.

Задача 9в.Даны кривая безразличия и бюджетная линия потребителя. Цена товара Y равна 2 рубля. Найти уравнение бюджетной линии.2Y + 3Х = 120, или Y = 60 – 1,5Х.

Тема: Теория производства

Задача 1а. Затраты фирмы на производство 10 тыс. единиц продукции в течение года составили: заработная плата – 25 млн. руб.; сырье и материалы – 9 млн. руб. Кроме того, фирма арендовала производственные помещения за 48 млн. руб. в год и использовала собственное оборудование, стоимость которого составляла 300 млн. руб., а срок окупаемости – 10 лет. В конце года все затраты были произведены и учтены. Удалось реализовать 100% выпущенных изделий по цене 12 тыс. руб. за штуку. Определите прибыль, накопленную к концу года.

Решение: Затраты фирмы составляют: 25 млн. руб. (заработная плата) + 9 млн. руб. (сырье и материалы) + 48 млн. руб. (аренда) + 30 млн. руб. (300/10 - амортизация оборудования) = 112 млн. руб.

Доход составил 10 тыс. единиц • 12 тыс. руб. за штуку = 120 млн. руб.

Прибыль равна 120 – 112 = 8 млн. руб.

Задача 1б. Затраты фирмы на производство 15 тыс. единиц продукции в течение года составили: заработная плата – 50 млн. руб.; сырье и материалы – 18 млн. руб. Кроме того, фирма арендовала производственные помещения за 96 млн. руб. в год и использовала собственное оборудование, стоимость которого составляла 600 млн. руб., а срок окупаемости – 10 лет. В конце года все затраты были произведены и учтены. Удалось реализовать 100% выпущенных изделий по цене 16 тыс. руб. за штуку. Определите прибыль, накопленную к концу года.

Млн. руб.

Задача 1в.Затраты фирмы на производство 12 тыс. единиц продукции в течение года составили: заработная плата – 5 млн. руб.; сырье и материалы – 2 млн. руб. Кроме того, фирма арендовала производственные помещения за 9 млн. руб. в год и использовала собственное оборудование, стоимость которого составляла 60 млн. руб., а срок окупаемости – 6 лет. В конце года все затраты были произведены и учтены. Удалось реализовать 80% выпущенных изделий по цене 3 тыс. руб. за штуку. Определите прибыль, накопленную к концу года. 2,8 млн. руб.

Задача 2а. Открыв новое дело, бизнесмен вложил в него собственный капитал 80 000. Он мог взять эту сумму в банке под 10 % годовых. Когда после полутора лет работы бизнесмен будет подсчитывать свой доход, какие неявные издержки он вычтет из общей выручки?

Решение: Неявные издержки равны процентам, которые бизнесмен заплатил бы, если бы взял деньги в банке. 1,5 года • (80 000 • 0,1) = 12 000.

Задача 2б. Открыв новое дело, бизнесмен вложил в него собственный капитал 20 000. Он мог взять эту сумму в банке под 5 % годовых. Когда после двух лет работы бизнесмен будет подсчитывать свой доход, какие неявные издержки он вычтет из общей выручки? 2000

Задача 2в. Открыв новое дело, бизнесмен вложил в него собственный капитал 100 000. Он мог взять эту сумму в банке под 20 % годовых. Когда после полугода работы бизнесмен будет подсчитывать свой доход, какие неявные издержки он вычтет из общей выручки? 10000

Задача 3а. Фирма увеличивает применяемый капитал со 12 до 15 ед., используемый труд с 50 до 62,5 ед. Выпуск продукции при этом увеличился с 20 до 22 ед. Какой эффект роста масштаба производства имеет место в данной ситуации?

Решение: Фирма увеличила ресурсы в 1,25 раз (15/12 и 62,5/50), а выпуск увеличился в 1,1 раз (22/20). Это убывающий эффект масштаба производства.

Задача 3б. Фирма увеличивает применяемый капитал с 240 до 300 ед., используемый труд с 1000 до 1250 ед. Выпуск продукции при этом увеличился с 400 до 440 ед. Какой эффект роста масштаба производства имеет место в данной ситуации? Убывающий эффект масштаба производства

Задача 3в. Фирма увеличивает применяемый капитал со 160 до 320 ед., используемый труд с 50 до 100 ед. Выпуск продукции при этом увеличился с 300 до 700 ед. Какой эффект роста масштаба производства имеет место в данной ситуации? Возрастающий эффект масштаба производства

Задача 4а. Функция предельных затрат фирмы МС = 10 + Q (руб.). Цена единицы продукции постоянна и равна 60 руб./шт. Определите объем выпуска, который позволит фирме максимизировать прибыль.

Решение: Фирма максимизирует прибыль при МС = МR, который в условиях совершенной конкуренции равен цене единицы продукции, т.е. 60 руб. Поэтому МR = 60. Откуда МС = 60, а Q = 50.

Задача 4б. Функция предельных затрат фирмы МС = 60 + 2Q (руб.). Цена единицы продукции постоянна и равна 100 руб./шт. Определите объем выпуска, который позволит фирме максимизировать прибыль. 20

Задача 5а. Заполнить таблицу.

Решение:

Задача 5б. Заполнить таблицу.

Задача 5в. Заполнить таблицу.

Задача 6а. В краткосрочном периоде фирма не может влиять на величину используемого капитала. Определите предельный МР и средний АР продукты труда, исходя из данных таблицы.

Решение:

Задача 6б. В краткосрочном периоде фирма не может влиять на величину используемого капитала. Определите предельный МР и средний АР продукты труда, исходя из данных таблицы.

Задача 6в. В краткосрочном периоде фирма не может влиять на величину используемого капитала. Определите предельный МР и средний АР продукты труда, исходя из данных таблицы.

Задача 7а.Производственная функция Q = 5L^0,5 • К^0,5 , L – кол-во ч труда, К – кол-во ч работы машины. В день затрачивается 9 ч труда и 9 ч работы машин. Найти количество выпущенной продукции. Определить, каков будет этот объем, если цех удвоил затраты обоих ресурсов.

Решение: Если в день затрачивается 9 ч труда и 9 ч работы машин, то L = К = 9. Тогда выпуск продукции составит Q = 5L^0,5 х К^0,5 =5 х 9^0,5 х 9^0,5 =45единиц.

Если цех удвоил затраты обоих ресурсов, то L = К = 9 • 2 = 18, а выпуск составит Q = 5 • 18^0,5 • 18^0,5 =90 единиц.

Задача 7б.Производственная функция Q = 4L^0,5 • К , L – кол-во ч труда, К – кол-во ч работы машины. В день затрачивается 4 ч труда и 4 ч работы машин. Найти количество выпущенной продукции. Определить, каков будет этот объем, если цех удвоил затраты обоих ресурсов. 32; 90,5

Задача 7в.Производственная функция Q = 25L^0,25 • К^0,25 , L – кол-во ч труда, К – кол-во ч работы машины. В день затрачивается 16 ч труда и 16 ч работы машин. Найти количество выпущенной продукции. Определить, каков будет этот объем, если цех в 4 раза увеличил затраты обоих ресурсов. 100, 200

Задача 8а.Фирма работает по технологии с производственной функцией Q = L^0,5 • К^0,25. Во сколько раз увеличится выпуск продукции фирмой, если она в 2 раза увеличит использование обоих ресурсов?

Решение:Еслифирма в 2 раза увеличит использование обоих ресурсов, то выпуск составит Q = (2L)^0,5 х (2К)^0,25 = 2^0,5 х L^0,5 х 2^0,25 х К^0,25 = 2^0,5 х 2^0,25 х (L^0,5 х К^0,25), т.е. увеличится в 2^0,5 х 2^0,25 или в 2^0,75 ≈ 1,68 раз.

Задача 8б.Фирма работает по технологии с производственной функцией Q = 4 L^0,5 х К^0,5. Во сколько раз увеличится выпуск продукции фирмой, если она в 4 раза увеличит использование обоих ресурсов? 4

Задача 8в.Фирма работает по технологии с производственной функцией Q = 5 L^0,25 • К^0,5. Во сколько раз увеличится выпуск продукции фирмой, если она в 16 раз увеличит использование обоих ресурсов? 8

Задача 9а.Производственная функция: Q = L^0,5 • К^0,5. В день затрачивается 4 ч труда и 4 ч работы машин.

Определить: а) количество выпускаемой продукции; б) средний продукт труда.

Решение: Количество выпускаемой продукции Q = L^0,5 • К^0,5 = 4^0,5 • 4^0,5 = 4 единицы.

Средний продукт труда равен Q / L = 4 /4 = 1.

Задача 9б.Производственная функция: Q = 4 L^0,25 • К^0,25. В день затрачивается 16 ч труда и 9 ч работы машин.

Определить: а) количество выпускаемой продукции; б) средний продукт капитала. 13,86; 1,54.

Задача 9в.Производственная функция: Q = 2 L^0,25 • К^0,5. В день затрачивается 256 ч труда и 225 ч работы машин. 120, 0,47.

Определить: а) количество выпускаемой продукции; б) средний продукт труда.

Задача 10а.Процесс производства на предприятии описывается функцией Q = 80 + 10К² + 10L, где К – количество капитала, а L – количество труда. Найти предельный продукт труда.

Решение: Необходимо найти производную для L, принимая, что К = const. Тогда (10L)' = 10.

Задача 10б.Производственная функция определяется уравнением Q = 100 + 12К² + 15L, где К – количество капитала, а L – количество труда. Найти предельный продукт капитала. 24К

Задача 10в.Производственная функция определяется уравнением Q = 20 + 6К + 20L², где К – количество капитала, а L – количество труда. Найти предельный продукт труда. 40L

Задача 11а. Два работника вместе производят 80 ед. продукции, а три работника – 100 ед. продукции. Найти предельный продукт третьего работника.

Решение: 100 – 80 = 20 ед.

Задача 11б. Четыре работника вместе производят 120 ед. продукции, а пять работников – 128 ед. продукции. Найти предельный продукт пятого работника. 8

Задача 12а. Совокупный доход фирмы, производящей радиоприемники, составляет 1000 ден. единиц в месяц при объеме выпуска 500 штук в месяц, постоянные издержки равны 800 ден. единиц в месяц, а переменные - 100 ден. единиц в месяц. Чему равна средняя прибыль фирмы?

Решение: Средняя прибыль равна отношению общей прибыли к объему выпуска продукции: АРr = Рr / Q = (1000 – (800+100)) / 500 = 0,2 ден. единиц.

Задача 12б. Совокупный доход фирмы составляет 2000 ден. единиц в месяц при объеме выпуска 800 штук в месяц, постоянные издержки равны 400 ден. единиц в месяц, а переменные - 1200 ден. единиц в месяц. Чему равна средняя прибыль фирмы? 0,5

Тема: Издержки производства

Задача 1а. Заполните таблицу и определите оптимальный объем производства.

Решение: Т.к. при Q = 0,VC = 0, поэтому FC = 50.

VC = TC – FC. АС = ТС / Q. АFС = FС / Q. AVC = VС / Q. МС = ∆ TC

Задача 1б. Заполните таблицу и определите оптимальный объем производства.

Задача 1в. Заполните таблицу и определите оптимальный объем производства.

Задача 2а. Функция общих затрат фирмы имеет вид ТС = 10Q - Q² + 0,05Q³. Определить величину предельных затрат фирмы при Q = 4.

Решение: Находим производную функции общих издержек. Получаем (ТС)' = 10 - 2Q + 0, 15Q². При Q = 4 значение равно 4,4.

Задача 2б. Функция общих затрат фирмы имеет вид ТС = 20Q - 2Q² + 0,1Q³. Определить величину предельных затрат фирмы при Q = 3. 10,7

Задача 2в.Функция общих затрат фирмы имеет вид ТС = 60Q - 4Q² + 0,2Q³. Определить величину предельных затрат фирмы при Q = 6. 33,6

Задача 3а. Функция средних переменных затрат имеет вид: AVС = 100 + 20Q. Постоянные затраты равны 120. Найти алгебраическое выражение для функций общих затрат.

Решение: ТС = FC + VС, а VС = AVС • Q, поэтому ТС = 120 + 100Q + 20Q².

Задача 3б.Функция средних переменных затрат имеет вид: AVС = 200 + 50Q. Постоянные затраты равны 400. Найти алгебраическое выражение для функций общих затрат. 400 + 200Q + 50Q².

Задача 3в.Функция средних переменных затрат имеет вид: AVС = 400 + 60 Q. Постоянные затраты равны 500. Найти алгебраическое выражение для функций общих затрат. 500 + 400Q + 60Q².

Задача 4а. При производстве 40 шт. деталей АVС = 20 руб. При выпуске 20 шт. АFС = 10 руб. При выпуске 50 шт. АС = 60 руб. Определите АС при производстве 40 шт. и АVС при 50 шт. деталей.

Решение:Дано

Составим таблицу, дополним и заполним ее.

АС при производстве 40 шт. равна 25, АVС при 50 шт. деталей равна 56.

Задача 4б. При производстве 20 шт. деталей АVС = 10 руб. При выпуске 10 шт. АFС = 5 руб. При выпуске 25 шт. АС = 30 руб. Определите АС при производстве 20 шт. и АVС при 25 шт. деталей. 12,5; 28

Задача 5а. Функция издержек конкурентной фирмы ТС = Q² + 5Q + 25. Определите функции переменных, постоянных, средних переменных, средних постоянных, средних общих и предельных затрат.

Решение:

переменные издержки - VС = ТС-FС = Q² + 5Q;

постоянные издержки - FС = const = 25;

средние переменные издержки - АVС = VС/ Q = (Q² + 5Q / Q = Q + 5;

средние постоянные издержки - FС / Q = 25 / Q

средние общие издержки - АС = ТС/ Q = (Q² + 5Q + 25) / Q = Q + 5 + 25 / Q;

предельные издержки - МС = (Q² + 5Q + 25)' = 2Q + 5.

Задача 6а. Средние издержки фирмы составляют 10 и с ростом объема выпуска не изменяются. Насколько увеличатся издержки фирмы при увеличении выпуска с 1000 до 1500 ед. продукции.

Решение: Т.к. средние издержки неизменны, ∆ТС = АС • ∆Q = 10 • (1500 – 1000) = 5000.

Задача 6б. Средние издержки фирмы составляют 20 и с ростом объема выпуска не изменяются. Насколько увеличатся издержки фирмы при увеличении выпуска с 60 до 80 ед. продукции. 400

Задача 7а.Даны объем производства, валовые постоянные и средние переменные издержки. Найти средние валовые издержки при производстве двух единиц продукции.