Тема: Рынки производственных ресурсов

Задача 1а. Заполните таблицу, где приведены данные о результатах деятельности предприятия. Сколько рабочих будет задействовано на предприятии при заработной плате 12,5 руб.?

Решение:

Будет задействовано 4 рабочих. Пятого рабочего нет смысла нанимать т.к. его предельный доход 12,2, а предельные издержки равны заработной плате – 12,5.

Задача 1б. Заполните таблицу, где приведены данные о результатах деятельности предприятия. Сколько рабочих будет задействовано на предприятии при заработной плате 18,5 руб.?Будет нанято 5 рабочих

Задача 1в. Заполните таблицу, где приведены данные о результатах деятельности предприятия. Сколько рабочих будет задействовано на предприятии при заработной плате 68,5 руб.?Будет нанято 6 рабочих

Задача 2а.Определить ценовую эластичность спроса на ресурс, если при росте цен на уголь на 20%, спрос на данный ресурс понизится на 5 %.

Решение: Ценовая эластичность спроса на ресурс = ∆Q (в %) / ∆Р (в %) = - 5 / 20 = - 0,25.

Задача 2б.Определить ценовую эластичность спроса на ресурс, если при росте цен на него на 40%, спрос на данный ресурс понизится на 20%. – 0,5

Задача 2в.Определить ценовую эластичность спроса на ресурс, если при снижении цен на него на 10%, спрос на данный ресурс повысится на 25 %. 2,5

Задача 3а. Арендная плата в месяц земельного участка составляет 500 ден. ед. Годовая ставка процента составляет 20 %. Определить капитальную цену земельного участка.

Решение: Цена земельного участка = Арендная плата (в год) / ставка процента • 100% = (500 • 12) / 20 • 100 = 30 000 ден. ед.

Задача 3б. Капитальная цена земельного участка равна 30 000 ден. ед. Определить арендную плату в месяц, если годовая ставка процента составляет 10 %. 250

Задача 3в. Какова годовая ставка процента, если участок стоимостью 120 000 ден. ед. сдается в аренду за 500 ден. ед. в месяц? 5

Задача 3г. Рента с земельного участка в 10 га составила за год 150 тыс. рублей, а ставка банковского процента равна 20%. Найти цену этого земельного участка. 750 000

Задача 3д.

Землевладелец ежегодно получает со своего участка земли 20 га арендную плату 75 тыс. денежных единиц в год при ставке банковского процента 5% годовых. Найти цену земельного участка. 1 500 000

Задача 4а. Студент имеет 150 д. ед. Если он положит деньги в банк, то через год получит 180 д. ед. Инфляция составляет 15 % в год. Какова номинальная и реальная процентная ставка?

Решение: Номинальная процентная ставка = ((180-150) / 150) • 100% = 20%. Реальная процентная ставка = 20 – 15 = 5%.

Задача 4б. Студент имеет 500 д. ед. Если он положит деньги в банк, то через полгода получит 550 д. ед. Инфляция составляет 10 % в год. Какова номинальная и реальная процентная ставка? 20; 10

Задача 4в. Студент имеет 200 д. ед. Если он положит деньги в банк, то через 3 месяца получит 210 д. ед. Инфляция составляет 20 % в год. Какова номинальная и реальная процентная ставка? 20; 0

Задача 5а. От инвестиций в размере 10000 руб. за год ожидается прибыль 1500 руб. Выгодны ли такие инвестиции, если ставка банковского процента равна 10%?

Решение: Да. Норма прибыли равна = 1500 / 10000 • 100% = 15%. Это больше, чем 10%. Задачу можно решить и по-другому. Положив деньги в банк, предприниматель получит 10000 • 10 / 100 = 1000, что меньше, чем 1500.

Задача 5б. От инвестиций в размере 100000 руб. за год ожидается прибыль 10000 руб. Выгодны ли такие инвестиции, если ставка банковского процента равна 15%? Нет

Задача 5в. От инвестиций в размере 20000 руб. за год ожидается прибыль 4000 руб. Выгодны ли такие инвестиции, если ставка банковского процента равна 20%? Да

Задача 6а. Ставка ссудного процента равна 12%. Правительство облагает доход, полученный от сбережений, 25% подоходным налогом, инфляция равна 2%. Чему равна реальная ставка процента по вкладу.

Решение: Если 12% - это номинальная ставка ссудного процента, а вклад равен х, то доход по вкладу составит 0,12х. Тогда подоходный налог будет равен 0,12х • 25/100 = 0,03 х.

Поэтому доход по вкладу будет 0,12х – 0,03х = 0,09х, что соответствует номинальной ставке 12 – 3 = 9%.

Реальная ставка ссудного процента = 9 – 2 = 7%.

Задача 6б. Ставка ссудного процента равна 20%. Правительство облагает доход, полученный от сбережений, 20% подоходным налогом, инфляция равна 9%. Чему равна реальная ставка процента по вкладу. 7

Задача 6в. Ставка ссудного процента равна 10%. Правительство облагает доход, полученный от сбережений, 5% подоходным налогом, инфляция равна 8%. Чему равна реальная ставка процента по вкладу. 1,5

Задача 7а. Вы планируете через год купить новый автомобиль, текущая цена которого 36 тыс. Годовая ставка банковского процента 10%. Ожидаемый уровень инфляции 5%. Какую сумму денег Вам надо положить сегодня в банк, чтобы при этих условиях Вы смогли через год купить новый автомобиль?

Решение: Чтобы через год получить сумму FV, нужно сегодня вложить PV = FV / (1+r)^t, где FV – доход через t лет; PV – сегодняшняя стоимость будущего дохода; r – реальная ставка процента; t - количество лет. В задаче реальная ставка процента равна 10 – 5 = 5%.

PV = FV / (1+r)^t = 36 000 / 1,05 = 34 286 тыс. д.ед.

Задача 7б. Вы планируете через год купить новый автомобиль, текущая цена которого 24 тыс. д.ед. Годовая ставка банковского процента 20%. Ожидаемый уровень инфляции 10%. Какую сумму денег Вам надо положить сегодня в банк, чтобы при этих условиях Вы смогли через год купить новый автомобиль? 21818

Задача 7в. Вы планируете через два года купить новый автомобиль, текущая цена которого 12 тыс. д.ед. Годовая ставка банковского процента 10%. Ожидаемый уровень инфляции 6%. Какую сумму денег Вам надо положить сегодня в банк, чтобы при этих условиях Вы смогли через год купить новый автомобиль? 11095

Задача 7г. Сколько стоят сегодня 100 000 рублей, которые будут получены через два года при ставке процента равной 20%. 69 444,4

Задача 8а. Рассчитайте, что выгоднее: получить доход в январе в размере 100 000 руб. или 110 000 руб. в ноябре при ставке банковского процента 10% годовых.

Решение: Если мы получим доход в январе 100 000 руб., то в ноябре (через 10 месяцев), положив деньги в банк под 10% годовых, мы получим сумму 100 000 • (1 + 0,1 • 10 / 12) = 108 333 руб. Т.о., выгоднее получить доход 110 000 в ноябре.

Задача 8б. Рассчитайте, что выгоднее: получить доход в феврале в размере 12 000 руб. или 14 000 руб. в октябре при ставке банковского процента 20% годовых. 14 000 в октябре

Задача 8в. Рассчитайте, что выгоднее: получить доход в январе в размере 2 000 руб. или 2 200 руб. в ноябре при ставке банковского процента 12% годовых. Оба варианта равноценны

Задача 9а.Три года назад коллекционер приобрел картину известного мастера. Он рассчитал, что ее сегодняшняя стоимость составляет 172 800 долл. Зная, что ежегодно картина дорожала на 20%, определите цену покупки.

Решение: Исходим из формулы PV = FV / (1+r)^t, где FV – доход через t лет; PV – сегодняшняя стоимость будущего дохода; r – реальная ставка процента; t - количество лет. В нашем случае сегодняшняя цена, доход через 3 года – это FV, а PV – стоимость картины три года назад. PV = FV / (1+r)^t = 172 800 / (1 + 0,2)³ = 100 000 долл.

Задача 9б.Известно, что срок инвестирования составляет 2 года, а ставка процента равна 9% годовых. Какова текущая дисконтированная стоимость будущего дохода в 100 000 долларов. 84 168

Задача 9в.Известно, что срок инвестирования составляет 4 года, а ставка процента равна 5% годовых. Какова текущая дисконтированная стоимость будущего дохода в 200 000 долларов. 164 541

Задача 10а. Какова цена площади земельных угодий, равной 80 га, при ставке процента 10%, если спрос на землю описывается уравнением Q_Z = 100 – 2R, где R - рента.

Решение: Из уравнения Q_Z = 100 – 2R, зная величину Q_Z = 80, находим, что R = 10. Отсюда, стоимость участка земли равна (R / r) • 100 = 100.

Задача 10б. Какова цена площади земельных угодий, равной 160 га, при ставке процента 20%, если спрос на землю описывается уравнением Q_Z = 200 – 5R, где R - рента. 40

Задача 10в. Какова площадь земельного угодья, если при ставке процента 10% цена этого участка земли равна 300. Спрос на землю описывается уравнением Q_Z = 400 – 10R, где R - рента. 100

Задача 11а. Реальная заработная плата в стране за текущий год увеличилась на 12% при уровне инфляции 4%. Найти изменение номинальной оплаты труда.

Решение: Изменение реальной заработной платы (Wр) равно изменению номинальной заработной платы (Wн) за минусом инфляции. Т.о., Wн равно изменению Wр плюс инфляция, в нашем случае 12 + 4 = 16%.

Задача 11б. Реальная заработная плата в стране за текущий год увеличилась на 6% при уровне инфляции 2%. Найти изменение номинальной оплаты труда. 8

Задача 12а. Какую сумму необходимо внести в Пенсионный фонд, чтобы выйдя на пенсию, получать в течение всей жизни 80 тыс. рублей в год при процентной ставке 10% годовых?

Решение: Используя формулу PV = FV / (1+r)^t при значении t = 1 находим, что FV = PV • (1+r) = PV + PV • 0,1. Т.е. приращение суммы (FV – РV) составит 0,1 PV = 80 000 (по условию). Откуда получаем PV = 800 000. Т.о., в Пенсионный фонд необходимо внести 800 тыс. рублей, чтобы ежегодное приращение суммы составило 80 000 тыс. рублей.

Задача 12б. Какую сумму необходимо внести в Пенсионный фонд, чтобы выйдя на пенсию, получать в течение всей жизни 50 тыс. рублей в год при процентной ставке 8% годовых? 625 000

Задача 13а. Участок под строительство через 9 месяцев может быть продан за 460 тыс. руб. Доходность по альтернативным проектам составляет 20 % годовых. Найти текущую стоимость участка под строительство (в тыс. рублей).

Решение: Используя формулу PV = FV / (1+r)^t, имея в виду, что в данном случае t = 1 для периода 9 месяцев. Соответственно ставка процента r = 20 • 9/12 = 15.

Т.о., PV = FV / (1,15) = 460 /1,15 = , PV – FV = 400.

Задача 13б. Предприниматель через полгода получит доход 210 тыс. рублей. Годовая ставка процента равна 10%. Найти текущую стоимость будущего дохода (в тыс. рублей). 200

Задача 13в. Предприниматель через три месяца получит доход 122,4 тыс. рублей. Годовая ставка процента равна 8%. Найти текущую стоимость будущего дохода (в тыс. рублей). 120

Задача 14а. Вы рассчитываете на получение ежегодного дохода (в конце каждого года) 120 тыс. рублей. Ставка дисконтирования равна 10%. Найти приведенную стоимость Вашего дохода за ближайшие 5 лет.

Решение: Сегодняшняя стоимость дохода, который мы получим через 1 год PV = 120 / (1,1) = 109,1.

Сегодняшняя стоимость дохода, который мы получим через 2 года PV = 120 / (1,1)² = 99,2.

Сегодняшняя стоимость дохода, который мы получим через 3 года PV = 120 / (1,1)³ = 90,2.

Сегодняшняя стоимость дохода, который мы получим через 4 года PV = 120 / (1,1)⁴ = 82,0.

Сегодняшняя стоимость дохода, который мы получим через 5 лет PV = 120 / (1,1)⁵ = 74,5.

Т.о., общая приведенная стоимость равна 109,1 + 99,2 + 90,2 + 82,0 + 74,5 = 454,9.

Задача 14б. Вы рассчитываете на получение ежегодного дохода (в конце каждого года) 20 тыс. рублей. Ставка дисконтирования равна 5%. Найти приведенную стоимость Вашего дохода за ближайшие 3 года. 54,4

Задача 14в. Вы рассчитываете на получение ежегодного дохода (в конце каждого года) 40 тыс. рублей. Ставка дисконтирования равна 20%. Найти приведенную стоимость Вашего дохода за ближайшие 4 года. 103,5

РАЗДЕЛ 2. МАКРОЭКОНОМИКА