Тема: Измерение результатов экономической деятельности. Индексы цен

Задача 1а. Косвенные налоги составляют 10% ВВП. За год их абсолютная величина увеличилась на 15 %, а остальные компоненты ВВП не изменились. Найти относительное (в процентах) изменение ВВП.

Решение: Обозначим ВВП через х, тогда косвенные налоги в начале года равны 0,1х, а остальные компоненты ВВП составили 0,9х. В конце года косвенные налоги равны 1,15 • 0,1х = 0,115х, остальные компоненты ВВП не изменились. Новое значение ВВП равно сумме новой величины косвенных налогов и неизменных компонентов ВВП: 0,115х + 0,9х = 1,015х. Т.о., за год ВВП увеличится на 0,015 или 1,5 %.

Задача 1б. Косвенные налоги составляют 8% ВВП. За год их абсолютная величина увеличилась на 10 %, а остальные компоненты ВВП не изменились. Найти относительное (в процентах) изменение ВВП. 0,8

Задача 1в. Косвенные налоги составляют 12% ВВП. За год их абсолютная величина увеличилась на 5 %, а остальные компоненты ВВП не изменились. Найти относительное (в процентах) изменение ВВП. 0,6

Задача 2а. Известно, что 1/10 часть ВВП идет на восстановление изношенного капитала, а чистый национальный продукт равен 300. Найти ВВП.

Решение: Обозначим ВВП через х, тогда имеем уравнение 300 + 1/10х = х, отсюда х = 333,3.

Задача 2б. Известно, что 1/12 часть ВВП идет на восстановление изношенного капитала, а чистый национальный продукт равен 200. Найти ВВП. 218,2

Задача 2в. Известно, что 1/8 часть ВВП идет на восстановление изношенного капитала, а чистый национальный продукт равен 600. Найти ВВП. 685,7

Задача 3а. Пусть национальное производство включает два товара: Х – потребительский товар, и Y – инвестиционный товар. В текущем году было произведено 200 ед. товара Х по цене 2 дол. за ед. и 10 ед. товара Y по цене 4 дол. за ед. К концу текущего года 6 используемых единиц инвестиционного товара должны быть заменены новыми. Найти: ВВП, ЧНП, объем валовых и чистых инвестиций.

Решение: ВВП = (200 • 2) + (10 • 4) = 440 дол.

ЧВП = ВВП – амортизация = 440 – (6 • 4) = 416 дол.

Инвестиции валовые = 10 • 4 = 40

Инвестиции чистые = Инвестиции валовые – амортизация = 40 – 24 = 16 дол.

Задача 3б. Пусть национальное производство включает два товара: Х – потребительский товар, и Y – инвестиционный товар. В текущем году было произведено 400 ед. товара Х по цене 4 дол. за ед. и 20 ед. товара Y по цене 8 дол. за ед. К концу текущего года 12 используемых единиц инвестиционного товара должны быть заменены новыми. Найти: ВВП, ЧНП, объем валовых и чистых инвестиций. 1760; 1664; 160; 64

Задача 3в.Пусть национальное производство включает два товара: Х – потребительский товар, и Y – инвестиционный товар. В текущем году было произведено 300 ед. товара Х по цене 5 дол. за ед. и 15 ед. товара Y по цене 10 дол. за ед. К концу текущего года 8 используемых единиц инвестиционного товара должны быть заменены новыми. Найти: ВВП, ЧНП, объем валовых и чистых инвестиций. 1650; 1570; 150; 70

Задача 4а. Номинальный ВВП уменьшился с 500 млрд. руб. до 450 млрд. руб., дефлятор ВВП – со 125% до 100%. Как изменился реальный ВВП?

Решение: ВВПр₁ = 500 / 1,25 = 400; ВВПр₂ = 450 / 1 = 450. Реальный ВВП увеличился на 50 млрд. руб.

Задача 4б. Номинальный ВВП уменьшился с 1500 млрд. руб. до 1200 млрд. руб., дефлятор ВВП – со 150% до 120%. Как изменился реальный ВВП? Не изменился

Задача 4в. Номинальный ВВП уменьшился с 6000 млрд. руб. до 4400 млрд. руб., дефлятор ВВП – со 120% до 110%. Как изменился реальный ВВП? Уменьшился на 1000.

Задача 4г. В базисном году номинальный ВВП составил 400. Через 2 года дефлятор ВВП увеличился в 1,5 раз, а реальный ВВП вырос на 20%. Найдите номинальный ВВП через 2 года. 720.

Задача 5а. Заполните таблицу.

Решение: Заполните таблицу.

Задача 5б. Заполните таблицу.

Задача 5в. Заполните таблицу.

Задача 6а. Заполните таблицу.

Решение:

Задача 6б. Заполните таблицу.

Задача 6в. Заполните таблицу.

Задача 6г. Между предприятиями-изготовителями установились определенные хозяйственные связи. Предприятие I продает свою продукцию Предприятию II на сумму 10 млн. руб., а остальную продукцию реализовывает на рынке за 20 млн. руб. Предприятие II и Предприятие III поставили Предприятию IV продукцию соответственно на 50 и 100 млн. руб. Предприятие IV поставило Предприятию V продукции на сумму 400 млн. руб. Предприятие V, реализовало свою продукцию на рынке за 700 млн. руб.

Найдите величину промежуточного продукта и ВВП, созданного этими предприятиями.

720, 560

Задача 7а.Правительство просит специалистов дать прогноз роста ВВП на следующий год. Ведущие экономисты считают, что потребительские расходы составят 70% ВВП, сумма инвестиций и государственных расходов достигнет 2 млрд. долл., объем чистого экспорта будет равен 0. Какой прогноз дадут экономисты относительно возможного объема ВВП?

Решение.Y = C+I + G + Хn, где Y - ВВП, C - потребительские расходы, I – инвестиции, G – государственные расходы, Хn – чистый экспорт.

По условию I + G = 2, а Хn = 0. Получаем систему уравнений Y = C+2, C = 0,7Y, поэтому Y = 0,7Y+2, или Y = 6,66 млрд. долл.

Задача 7б.Правительство просит специалистов дать прогноз роста ВВП на следующий год. Ведущие экономисты считают, что потребительские расходы составят 80% ВВП, сумма инвестиций и государственных расходов достигнет 6 млрд. долл., объем чистого экспорта будет равен 0. Какой прогноз дадут экономисты относительно возможного объема ВВП? 30

Задача 7в.Правительство просит специалистов дать прогноз роста ВВП на следующий год. Ведущие экономисты считают, что потребительские расходы составят 75% ВВП, сумма инвестиций и государственных расходов достигнет 8 млрд. долл., объем чистого экспорта будет равен 0. Какой прогноз дадут экономисты относительно возможного объема ВВП? 32

Задача 8а. В потребительской корзине имеется только хлеб и молоко. В базовом году стоимость хлеба в потребительской корзине в 3 раза превышает стоимость молока. За 7 лет хлеб подорожал на 40%, а молоко – на 60%. Найти индекс потребительских цен.

Решение.Обозначим через х стоимость потребительской корзины в базовом году, тогда стоимость хлеба в этом году 0,75х, стоимость молока - 0,25х. Т.к. структура потребительской корзины за исследуемый период не изменилась, то стоимость каждого продукта возросла пропорционально его цене.

В текущем году стоимость хлеба равна: 1,4 • 0,75х = 1,05х; молока: 1,6 • 0,25 = 0,4х; стоимость корзины: 1,05х + 0,4х = 1,45х.

Т.о. индекс потребительских цен составил: (1,45х / х) • 100 % = 145%.

Задача 8б. В потребительской корзине имеется только хлеб и молоко. В базовом году стоимость хлеба в потребительской корзине в 2 раза превышает стоимость молока. За 5 лет хлеб подорожал на 60%, а молоко – на 80%. Найти индекс потребительских цен. 165

Задача 8в.В потребительской корзине имеется только хлеб и молоко. В базовом году стоимость хлеба в потребительской корзине в 4 раза превышает стоимость молока. За 3 года хлеб подорожал на 20%, а молоко – на 10%. Найти индекс потребительских цен. 118

Задача 9а.Даны индексы цен относительно базового 2007 года. Найти: а) индексы цен, если за базовый принять 2008 г.; б) темп роста цен.

Решение:Принимаем индекс цен Иц 2008 г. за 100%. Тогда, например, Иц₂₀₀₇ = (100 / 110) • 100 = 91%. Темп роста цен в 2008 г. находим по формуле (Иц₂₀₀₈ – Иц₂₀₀₇) / Иц₂₀₀₇ • 100 = (110 – 100) / 100 = 10.

Задача 9б.Даны индексы цен относительно базового 2007 года. Найти: а) индексы цен, если за базовый принять 2009 г.; б) темп роста цен.

Задача 9в.Даны индексы цен относительно базового 2007 года. Найти: а) индексы цен, если за базовый принять 2010 г.; б) темп роста цен.

Задача 10а.Номинальный ВВП в 2007 г. был равен 260 млрд. рублей при дефляторе 1,3. Найти реальный ВВП.

Решение: ВВПр = ВВПн / Д = 260 / 1,3 = 200 млрд. руб.

Задача 10б.Номинальный ВВП в 2008 г. был равен 1242 млрд. рублей при дефляторе 1,2. Найти реальный ВВП. 1035

Задача 10в.Реальный ВВП в 2009 г. был равен 480 млрд. рублей при дефляторе 1,4. Найти номинальный ВВП. 672

Задача 10г. ВВПв 1995 г. составил 1429 млрд руб. В 2000 г. реальный объем ВВПв ценах 1995 г. был равен 1547 млрд руб. Используя данные таблицы, рассчитайте: а) изменение цен с 1995 по 2000 г.; б) изменение цен с 1995 по 2005 г. и с 1995 по 2010 г.; в) изменение реального ВВП с 1995 по 2010 г.

4,7; 6,3; 8,5; 1,38

Задача 11а. В стране А производятся три вида товаров. Цены и объемы их производства представлены в ниже приведенной таблице.

Найти дефлятор ВВП в 2010 г., если 2009 г. является базовым.

Решение: Д = ВВПн / ВВПр. Номинальный ВВП₂₀₁₀ = (7 • 10) + (4 • 30) + (15 • 20) = 490.

Реальный ВВП₂₀₁₀ = (5 • 10) + (3 • 30) + (20 • 20) = 540. Т.о., Д = 490 / 540 = 0,9.

Задача 11б. В стране В производятся четыре вида товаров. Цены и объемы их производства представлены в ниже приведенной таблице.

Найти дефлятор ВВП в 2010 г., если 2009 г. является базовым. 1,02

Задача 11в. В стране Е производятся пять видов товаров. Цены и объемы их производства представлены в ниже приведенной таблице.

Найти дефлятор ВВП в 2009 г., если 2010 г. является базовым. 0,88

Задача 11г. Предположим, в стране производятся и потребляются 2 продукта: апельсины и яблоки. Апельсины стоили в 2005 г. 40 руб. а в 2009 г. – 80 руб. за кг. Яблоки стоили в 2005 г. 80 руб. а в 2009 г. – 40 руб. за кг. В 2005 г. было произведено 10 кг яблок и 5 кг апельсинов, а в 2009 г. – 5 кг яблок и 10 кг апельсинов. Рассчитать дефлятор ВВП для 2009 г., принимая за базисный 2005 г. 80

Задача 12а. Дефицит бюджета равен 100 ден. ед., государственные закупки товаров и услуг - 800 ден. ед., трансферты - 400 ден. ед. Найти государственные доходы.

Решение: Исходим из того, что сальдо государственного бюджета находится как разница государственных доходов и государственных расходов (в данном случае это сумма государственных закупок товаров и услуг – G и трансфертов – Tr). Т.о., государственные доходы есть сумма государственных расходов (G + Tr) и сальдо бюджета (по условию оно равно -100, т.к. мы имеем дефицитный бюджет). Получаем 800 + 400 – 1000 = 1100.

Задача 12б. Дефицит бюджета равен 200 ден. ед., государственные закупки товаров и услуг - 1200 ден. ед., трансферты - 600 ден. ед. Найти государственные доходы. 1400

Задача 12в. Профицит бюджета равен 50 ден. ед., государственные закупки товаров и услуг - 400 ден. ед., трансферты - 150 ден. ед. Найти государственные доходы. 600

Задача 13а. Экономика описывается следующими показателями: потребительские расходы - 1200, валовые инвестиции - 500, государственные расходы - 300, государственные трансферты – 200, проценты по государственному долгу – 100, налоги – 400, чистый экспорт – (-100). Найти: а) частные сбережения; б) государственные сбережения; в) сбережения внешнего мира.

Решение: а) частные сбережения Sp = (Y + Tr + N - T) – C. Учитывая, что Y = С + I + G + Хn, имеем Sp = 1200 + 500 + 300 + (-100) + 200 + 100 – 400 – 1200 = 600;

б) государственные сбережения Sg = (T - Tr- N) - G = 400 – 200 – 100 – 300 = -200;

в) сбережения внешнего мира Sr = -Xn = - (-100) = 100.

Задача 13б. Экономика описывается следующими показателями: потребительские расходы - 2400, валовые инвестиции - 600, государственные расходы - 500, государственные трансферты – 300, проценты по государственному долгу – 100, налоги – 800, чистый экспорт -100. Найти: а) частные сбережения; б) государственные сбережения; в) сбережения внешнего мира. 800, -100; -100

Задача 13в. Экономика описывается следующими показателями: потребительские расходы - 1400, валовые инвестиции - 400, государственные расходы - 300, государственные трансферты – 200, проценты по государственному долгу – 100, налоги – 500, чистый экспорт -200. Найти: а) частные сбережения; б) государственные сбережения; в) сбережения внешнего мира. 700, -100; -200

Задача 14а. Экономика описана следующими показателями:

Предполагается, что ВВП = ВНД. Рассчитайте: а) частные сбережения; б) государственные сбережения; в) стоимость государственных облигаций и дополнительного количества денег, выпущенных для покрытия дефицита госбюджета, если известно, что дефицит на 80% финансируется выпуском облигаций.

Решение: а) частные сбережения = (Y+TR+N-T) – C = I + G + TR+N-T = 700 + 800 + 100 + 100 – 800 = 900; б) государственные сбережения = (T - TR- N) – G = 800 – 100 – 100 – 800 = -200; в) стоимость государственных облигаций = 200 • 0,8 = 160; стоимость дополнительного количества денег = 200 – 160 = 40.

Задача 15а. С – 2000, G = 500, Tr = 150, Т = 600, профицит торгового баланса равен 200, Im = 150. Сумма всех изъятий равна 1700. Найти: Ex, I, Y, Sg, Sp.

Решение: Ex = Im + профицит торгового баланса (Xn) = 350.

Sg = Т – Tr – G = 600 – 150 – 500 = - 50.

Далее, исходим из того, что экономика находится в состоянии равновесия, поэтому инъекции равны утечкам, т.е. I + G + Tr + Ex = Sp + Т + Im.

Отсюда I = 1700 - G – Ex = 1700 - 500 – 150 – 350 = 700.

Y = С + I + G + Xn = 2000 + 700 + 500 + 200 = 3400.

Sp = Y – С – Т + Tr = 3400 – 2000 – 600 + 150 = 950.

Задача 15б. С – 3000, G = 800, Tr = 200, Т = 900, дефицит торгового баланса равен 100, Im = 300. Сумма всех изъятий равна 2200. Найти: Ex, I, Y, Sg, Sp. 200; 1000; 4700; 1300; 1000

Задача 15в. Сумма всех изъятий равна 2050. Хn = -100, Ex = 200, С = 3000, G = 400, Tr = 100, Т = 500. = 150. Найти: Im, I, Y, Sg, Sp. 300, 1350, 4650, 0, 1250