Магнитной проницаемости среды, в которой находится контур.

В электростатике аналогом индуктивности является электроемкость С уединенного проводника, которая зависит от формы, размеров, диэлектрической проницаемости ε среды.

82. Экстратоки замыкания и размыкания

Ключ К в положении 1:

Ключ К в положении 2 (размыкание цепи) :

Возникает ES и обусловленный ею ток

- постоянная, называемая временем релаксации – время, в течение которого сила тока I уменьшается в е раз.

Чем больше L, тем больше τ, и тем медленнее уменьшается ток I.

При замыкании цепи помимо внешней э.д.с. E возникает э.д.с. самоиндукции ES.

Скин–эффект

• При прохождении переменного тока по проводнику внутри проводника магнитное поле меняется. Изменяющееся во времени магнитное поле порождает в проводнике вихревые токи самоиндукции.

• Плоскости вихревых токов проходят через ось проводника.

• Для переменного тока сопротивление внутри проводника

больше сопротивления на поверхности (Rвнутри > Rповерх).

• Плотность переменного тока неодинакова по сечению:

jmax на поверхности, jmin внутри на оси.

Следствие скин–эффекта

• ВЧ токи текут по тонкому поверхностному слою, поэтому проводники для них делают полыми, а часть внешней поверхности покрывают серебром.

Применение:

• метод поверхностной закалки металлов, у которых при нагреве токами высокой частоты происходит разогрев только поверхностного слоя.

Основные положения теории Максвелла. Ток смещения

1. Первое уравнение Максвелла:

Переменное магнитное поле создает в проводящем замкнутом контуре вихревое электрическое поле.

Циркуляция вектора напряженности электрического поля по произвольному замкнутому контуру L равна взятой с обратным знаком скорости изменения магнитного потока сквозь поверхность, натянутую на контур.

Второе уравнение Максвелла (закон полного тока)

где Iмакро – результирующий макроток (проводимости и конвекционный),

Iмикро – микроток сквозь поверхность, натянутую на замкнутый контур L.

• Электрический ток порождает магнитное поле.

Ток смещения

Максвелл предположил, что переменное электрическое поле подобно электрическому току порождает магнитное поле, и ввел понятие ток смещения.

Постулируется: линии тока

Проводимости на границах

Обкладок конденсатора

Переходят в линии тока

Смещения.

Уравнение (3) показывает, как увеличивается заряд q на обкладках конденсатора С.

Заряд на обкладках конденсатора

		Максвелл приписал току смещения только одно общее свойство с током проводимости – способность создавать в окружающем пространстве магнитное поле. Следовательно, 1) ток смещения не является направленным движением заряженных частиц, поэтому может существовать в вакууме, 2) протекание тока смещения не приводит к выделению тепла, поэтому проводник не нагревается.

Ток в цепи

С учетом уравнений (1), (2) получаем:

Уравнения Максвелла в дифференциальной форме

Материальные уравнения Максвелла. Система статических уравнений Максвелла. Значение теории Максвелла

Система уравнений Максвелла

- согласуется с уравнениями движения заряженной частицы под действием полной силы Лоренца,

- не учитывает квантовые эффекты.

Для расчета полей в среде система уравнений Максвелла дополняется уравнениями, которые характеризуют электрические и магнитные свойства среды – материальные уравнения Максвелла:

Система статических уравнений

В случае, когда вектора D и В не зависят от времени, т.е. D и В = const, система уравнений Максвелла принимает вид:

Значение теории Максвелла