Закономерности движения жидкости.

Значительная роль в ламинарном движении жидкости принадлежит ее вязкости. Имен-

но благодаря вязкости формируется непрерывное скоростное поле потока. Основное уравне-

ние теории вязкого потока жидкости, показывает, что при стационарном движении потока

действующая сила- уравновешивается силами внутреннего трения жидкости.

Следовательно, можно записать: средняя скорость

-V = gIH

3 ;

где g – ускорение силы тяжести I- Sin ( -угол наклона днища русла к горизонту), H-

глубина потока, - кинематическая вязкость(м

/c). Полученная зависимость носит имя

французского ученого Пуазейля.

При турбулентном режиме потока жидкости используется знаменитая формула фран-

цузского инженера Шези, разработанная им для определения скорости движения воды в ка-

налах в 1768 году.

V= C RI, которая при R ~ Н принимает вид: V= C HI

Где V- средняя скорость потока, м/с; С – коэффициент Шези, м 0,5/c; R-гидравлический

радиус, м; Н – глубина потока, м; I- Sin , - угол наклона водной поверхности, который при

равномерном движении равен углу наклона склона.

Для расчета коэффициента Шези используют ряд эмпирических формул. Наиболее

простая из них – формула Маннинга: С = R

1/6

nм

где nм – коэффициент шероховатости. Более сложная формула Павлов-

ского (сокращенная): С = R

1/6

nп

nп

при R 1 м, где nп коэффициент шероховатости.

Применительно к склоновым потокам, у которых ширина значительно больше глуби-

ны, гидравлический радиус R потока в формулах можно заменить на его глубину H.

Коэффициент шероховатости поверхности

Величина коэффициента шероховатости определяется величиной выступов на дне и

стенках русла, формой русла в плане, наличием в нем растительности и других источников

местных сопротивлений. Значение коэффициента шероховатости можно рассчитать по фор-

мулам, измерив среднюю скорость потока, гидравлический радиус и уклон водной поверхно-

сти. Для прямых и незаросших русел коэффициент шероховатости (nп), связан тесной зави-

симостью с величиной выступов шероховатости. Эта зависимость имеет вид: nп = 0,044

1/6

,

где – высота выступов шероховатости в м. Коэффициент шероховатости характеризует

шероховатость, создаваемую равно- или разнозернистыми грунтами, формирующими ложе

потоков, равномерно распределенную по их длине. Для потоков на склонах актуальным яв-

ляется вопрос о дополнительных или так называемых » местных» сопротивлениях. В при-9

родных условиях источники местного сопротивления в большинстве случаев рассредоточе-

ны в русле беспорядочно. К ним относятся: массивные выступы, донные гряды, растения.

Именно растения являются основным источником местных сопротивлений и причиной уве-

личения коэффициента шероховатости. При этом большое значение имеет густота расти-

тельности и высота растительности по отношению к глубине потока воды.

Коэффициент шероховатости поверхности склонов в формуле Павловского nп.

Характеристика поверхности склонов Nп

Поливные борозды с прямым, чистым и гладким ложем. 0,025

Такие же борозды, недостаточно спланированные; сравнительно

прямые и ровные русла водотоков

0,030

Борозды в междурядьях пропашных культур вдоль склона; ров-

ные склоны без дернины; сравнительно ровные и прямые промоины

на склонах и по дну оврага

0,033

Пашня после культивации; промоины на склонах и по дну овра-

гов с неровным дном, извилистые, засоренные породой и раститель-

ностью; русла балок, заросшие растительностью, без промоин

0,040

Заросшие борозды в междурядьях пропашных культур вдоль

склона; выгон с редкой травой

0,050

Выгон со скошенной травой средней густоты; зерновые 0,067

Выгон с нескошенной травой средней густоты 0,080

Выгон с густой травой; двухлетняя густая трава 0,100

Кочковатая заросшая поверхность, очень густая трава 0,133

Более высокие значения коэффициента шероховатости при малых скоростях потока

обусловлены, тем что в этом случае каждый выступ в полной мере проявляет свое тормозя-

щее действие, тогда как при больших скоростях часть из них попадает в «гидравлическую

тень» более крупных выступов. Данные по коэффициентам шероховатости реальных склоно-

вых потоков весьма немногочисленны, часть из них представлена в таблице 1.

Распределение скоростей водного и ветрового потоков

по вертикали

Ламинарный и турбулентный потоки различаются по характеру вертикального распре-

делния продольных скоростей потока. При ламинарном режиме движения скорость посте-

пенно уменьшается от поверхностных слоев к глубинным за счет трения слоев жидкости

друг о друга. В турбулентных потоках распределение продольной скорости Uh определяется

криволинейной зависимостью, причем максимальные скорости потока наблюдается вблизи

поверхности потока , а минимум – у дна. Однако в турбулентном потоке, в отличие от лами-

нарного, происходит выравнивание скоростей в значительной толще потока, и лишь в ниж-

них слоях скорость его резко падает.

Выступы геометрической шероховатости высотой на дне потока. Скорость потока на

уровне выступов шероховатости называется донной скоростью и обозначается U .

Для практических расчетов, связанных с распределением продольных скоростей

водного потока по вертикали, используются формулы степенного и логарифмического вида.

В реальных склоновых потоках профиль скоростей часто бывает деформирован в

результате местных сопротивлений, однако соотношение донных и средних скоростей при

этом сохраняются.

В потоках с песчаным дном величина выступов шероховатости обусловлена диаметром

частиц. Если представить, что песчинки одного и того же диаметра лежат ровным слоем,

тесно соприкасаясь друг с другом, то величина выступов шероховатости окажется равной 10

половине диаметра частиц. Однако в природных условиях для дна рек справедливо следую-

щее соотношение: = 0,7 d, где d – средний диаметр песчинок.

Для русел потоков, текущих по поверхности почвы, шероховатость обусловлена диа-

метром водопрочных агрегатов почвы, так как, неводопрочные – быстро разрушаются в по-

токе воды. При этом выполняется подобное же соотношение: = 0,7 d

, где d

– средне-

взвешенный диаметр водопрочных агрегатов, найденный по результатам структурного ана-

лиза почвы по методу Саввинова ( «мокрое» просеивание).

Для ветровой эрозии

В основу практических расчетов, связанных с распределением усредненных продоль-

ных скоростей воздушного потока (далее просто - скоростей) по вертикали, применяют лога-

рифмическую зависимость Z o - расстояние от поверхности почвы, на котором скорость воз-

душного потока предполагается равной нулю, м. Оно связано с высотой неровностей на по-

верхности: чем выше неровности, тем сильнее тормозится воздушный поток, тем больше zo.

В связи с этим величину zo назвали параметром шероховатости почвенной поверхности для

ветрового потока.

Поскольку параметр шероховатости является характеристикой аэродинамического со-

противления поверхности, то он зависит от величины и состояния неровностей этой поверх-

ности, т.е. от величины выступов на поверхности почвы, представленных почвенными агре-

гатами, гребнями борозд и выбросами землероев, при условии отсутствия растительности.

При наличии растительности величина Zo в 7 – 300 раз меньше средней высоты расте-

ний. Такой большой разброс значений коэффициента указывает на то, что параметр шерохо-

ватости зависит не только от высоты растений или леса. Он, обусловлен очевидно, от полно-

ты насаждений, его формы, биологическим видом растительности, ее возрастом или фазой

развития.