Главная Случайная страница


Категории:

ДомЗдоровьеЗоологияИнформатикаИскусствоИскусствоКомпьютерыКулинарияМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОбразованиеПедагогикаПитомцыПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРазноеРелигияСоциологияСпортСтатистикаТранспортФизикаФилософияФинансыХимияХоббиЭкологияЭкономикаЭлектроника






J. Другие материально-зависимые явления

Д. газа трения

Мы сделали детальные измерения и расчеты

Зависимость Q-1 и F / F от давления газа внутри

камеры. Представленный набор данных из газа трения измереных на пучках GaAs с 1 МГц F 5 МГц, что

согласно с подобными измерениями осуществляемыми на макроскопических резонаторах, приведено на рис. 13. Коэффициент качества линейно зависит от давления на идеальный предел газа. Для более высоких

давлений, диссипация преобладает возбуждение

звуковых волн в газообразной среде, и сильно зависит от давления. Первый режим и кроссовер второго режима проявляются в наших данных. Кроме того,

Резонансная частота не влияет на идеальный газ и смещается из-за массы загрузки вязкой окружающей среды в гидродинамическом режиме.

Как видно из данных, которые диссипации из-за увеличения

на газ, Q-1, является несущественным для нано-и микрон-

механических резонаторов с Q < 105 при давлениях свыше 100

мТорр для большинства газов. Простой расчет показывает, что в

данном давлении, диссипации из-за газа трения становится

меньше, резонансная частота становится больше.

Таким образом, высокие частоты резонаторов менее устойчивы,

которые часто бывают в газе трения, чем низких частот.

Е. Ангармонические связи мод

Связь между различными модами резонатора позволяет псмотреть

потери энергии из данного режима в другие, либо необратимость или во временных масштабах. Ангармонизм имеет решающее значение для связи мод, в наших измерения, все сделано в линейном режиме и

не обнаруживается режим связи. Это говорит о том, что наблюдаемые

диссипации не из-за мод.

Ф. термоупругие потери

Распространяющейся звуковые волны вызывают расширение и сокращение в упругом твердом теле, создавая внутренние температуры.

Связь поля деформаций для этих температур обеспечивает механизм релаксации, где энергия теряется акустической моды, необратимо. Хотя это термоупругие потери очень важны для деформационных режимов, при высоких и при низких температурах, ниже 100 К, скорость диссипации для микронных размеров GaAs и Si резонаторов найдено более трех порядков меньше, чем в наших наблюдалюдениях Q-1 ~10-5-104 В термоупругих потерях как ожидалось,

отсутствовали торсионные моды В и С. Наблюдая немонотонную зависимость температуры, как показано на рис. 7 и 10

не может быть объяснен этим механизмом, который предсказывает, линейную зависимость от T, при распросторонении постоянной линейного теплового коэффициента термоупругих потерь не зависит от магнитного поля, в то время как наши наблюдается диссипации в изгибе сильно зависят от магнитного поля, как показано на рис.9. По всем этим причинам мы считаем, что термоупругие потери не имеет значения для объяснения наших данных.

Г. Шероховатость

Есть два основных механизма диссипации которые происходят из-за шероховатости поверхности. Во-первых, взаимодействие между

акустической моды с поверхностными волнами, или Raleigh

волны, вызывает зависимость от температуры потери энергии. Тем не менее,

наблюдается температурная зависимость Q-1 гораздо медленнее

в нашем всем температурном диапазоне, чем ожидалось форма Т4

Перестройка поверхности в течение длительного времени также приводят к диссипации. Мы не наблюдали какой-либо структуры

культурной перестройки на временных масштабах. При фиксированной температуре, резонансная частота резонатора в любом

Данном режиме оказывается неизменной, что свидетельствует отсутствие

любой такой перестановки. Магнитное поле зависит и различные другие тенденции выступают против этих механизмов.

H. Внешние шумы

Мы также можем пренебречь влиянием золотом электроде в

нашем анализе, по двум причинам. Во-первых, режим С, в которой напряжение

локализуется в без металловой области, показывает ту же температуру,

температурная зависимость диссипации, как моды, для которых

золотой электрод крайне не рекомендуется. Во-вторых, относительно сопротивлений Изменение расстояния электрода Au измеряется с точностью

3х10-4 , И его температурная зависимость такая же,

как и ожидалось от электрон-фононного рассеяния в этом температурном диапазоне. Температурная зависимость сопротивления

не совместим с Q-1 (T) и F / F (T). Кроме того, GaAs образцов с внутренне легированными электродами слоями GaAs,

без внешних золотых электродов, также показывают аналогичное поведение.

Это подтверждает, что нет значительной роли золотых электродов.

И. Дислокации

Внутреннее трение из-за внутренней дислокации, маловероятно,

играет важную роль в наших структурах. Обычными особенностями

дислокации вызванны внутренним трением, отсутствующих в наших данных.

 

 

Страница 9

Например, наши измерения линейны и Q-1

не зависит от амплитуды. Смещение Q-1(Т)

следа, ожидаемые от депиннинга дислокаций

не наблюдается, когда резонатор загнали в нелинейный

режим. Q-1 зависит от магнитного поля. Кроме того, маловероятно, что все исследованные образцы будут иметь те же плотность дислокаций в соответствующем режиме субмикронных внутренних стерженей, где деформация локализована. При еще большей амплитуде,

нет сепаратистских ожидаемой изломами дислокации не наблюдается.

И двухуровневых систем

Мы считаем, что наблюдается рассеивание, в наших образцах

доминируют взаимодействия резонансной акустической моды

с локализованными дефектами. Метастабильные дефекты на поверхности или

в объеме могут возникнуть в результате различных причин: загрязнения, в основном воды, углеводородов и оксидов

молекул, внутренней атомов примеси в связи структуры,

таких как атом кремния в кристаллах арсенида Galium и с висящими или оборванными связями на поверхности с очевидным

исходом кристаллической структуры на поверхности. Есть

два варианта в изменении энергии в энергию,

энергетический ландшафт против положения метастабильного атома: эластичной энергии и электронной энергии.

Если второй тип примесей носят электронный, они способствуют смещению донора или акцептора

уровней Ферми-энергетическая диаграмма, то они известны как

D - х центрах. Существование бистабильных дефектов замещения

даже в очень высоких GaAs качества, обычно называемый D - х центра, была известна на протяжении десятилетий.

Внутренние дефекты доминирующих диссипации в наших образцах, вероятно, будут атомы галлия или замена атомов мышьяка в кристаллической

структуре.

По этим причинам мы считаем, что внутренние де-

эффекты доминируют, наблюдается рассеивание. Общие тенденции в

наших данных, можно объяснить, механизм диссипации из-за

внутренних дефектов. Например, тепловой пик активации

около 30 К будет означать дефект движения между двумя

метастабильными состояниями, разделенных тепловым барьером с энергией

от 30 К. квадратичная зависимость от магнитного поля

будет указывать на наличие заряженных дефектов или электронном

донорных примесей. В зависимости от населения этих дефектов, полевая зависимость может быть сильнее или слабее.Оценка концентрации дефектов в наших образцах последовательна

Различные электронные примеси с энергией

масштабах 10 К-70 К, как известно, существуют в изобилии в

GaAs и Si систем. электронной резонансной частоты и рас-

диссипации являются гистерезисных, предполагая существование множественных равновесных конфигураций для этих метастабильных дефектов.

Линейная зависимость диссипации на размер наводит на то, что большинство дефектов находятся на поверхности для небольших систем с большим отношение поверхности к объему. Это

бы объяснило наблюдаемую линейную зависимость размера

добротности.

Донор-центров, связанных с дефектом, как известно, существуют в

Полупроводниках, таких как арсенид Galium и других III-V

соединений. Существует множество точечных дефектов в таких структур

температурах, которые возникают либо из-за локального искажения решетки и

вакансий или из-за примесей замещения. Такие дефекты

несут ответственность за бистабильное поведение в гетероструктурах.

Что касается электронного транспорта, наличие этих

дефекты уменьшает проводимость и вызывает различные неустойчивости

которые наблюдаются в электронной проводимостью или фото-

проводимость измерений.

Простые локальные искажения решетки потенциально

соответствует комплексу модификаций микроскопической энергии, в результате чрезвычайно сложных явлений

энологии, в том числе изменение электрических, тепловых и

акустической проводимости. Для понимания диссипации акустических волн на дефектах мы ограничимся низкой энергией возбуждения, мелкие дефекты не

связанных с различными глубокие дефекты уровне, потому что энергии

соображений. Первого рода примесей так называемые

D - х центров,''D'', относящихся к донорным атомам в сочетании с

неизвестным дефектом''х''. В GaAs неизвестных атомах происходит

из различных видов, таких как Si, Ge, Sn, S, Te и Se.

местные кривых потенциальной энергии в решающей степени зависят от типа

примеси как это было проделано, огромный объем работы, проделанной по

обнаружению типа примесей в GaAs. Некоторые из

примесных атомов, таких как кислород имеют электронный заряд связанный с ними. Для кристалла GaAs Есть метастабильных D -

х центров

Исходя из электронных состояний примесей вблизи

зоны проводимости давая уровни донорам. Для Al

х

Ga

1 х

Что касается

х 0,22, есть мелкие делокализованных уровня с заменяющий место 7 мэВ 70 К. В SiO

Есть акцепторы уровней при энергиях выше, чем 0,1 К и донорных уровней при энергиях 10 К.

Очень важный аспект наиболее низкоэнергетических точечных дефектов

в GaAs является бистабильность. Бистабильность порождает необычные явления, таких как задержанная фотопроводимость, подтверждено в

многих экспериментах. Экспериментальные наблюдения точно описывается микроскопическая модель бистабильности как

наклонен двухъямный потенциал для дефектов в конфигурации

координаты. Энергетичность и различные свойств симметрии,

в частности, в GaAs, были тщательно изучены.

Акустическая диссипация из-за дефектов может быть описана в терминах фононного захвата из акустического поля, либо однофононных или многофононных процессов. Фононный Захват кадра позволяет осуществить переход между двумя конфигурациями минимумов. Без ограничения общности, мы ограничиваем языком на переходе частицы, такие как атом примеси

Собственной диссипации в высокочастотных. . .

Страница 10

из одного минимума в другой на расстоянии г.

Гамильтониан этой двухуровневой системы в энергетической собственный дает

H

E

E

.

Влияние деформации у индуцированных, упругие волны вызывают возмущение гамильтониана,

HH

H

E

E

D

2 М

2 М

D

и,

где потенциал деформации задается D 2

/ E, и

недиагональный элемент M

/ E описывает взаимодействие между двумя местами,

является константой, который связывает изменение асимметрии энергии

местные тензор упругих деформаций

U

ик

.

При низких температурах релаксация доминирует одна-

фононные процессы, описываемые переход от начального

состояния объединенной системы

, 0

TLS в верхнем состоянии,

не фонона в поле конечного состояния

, К,

TLS

низкое состояние, фонон с волновым вектором к и поляризацией).

Соответствующего элемента матрицы задается

; K, J H

, 0

к

2 В

J

J

E

;

является массовая плотность образца; V

J

является скорость звука.

Из-за связи между TLS и упругим полем,

TLS причины дисперсии и поглощения акустической волны.

Линейный отклик TLS к упругой деформации индуцированной

от акустического поля может быть описано восприимчивость

функции (). Дисперсии звука и поглощения

дается

V

1 / 2 V Re

;

л

В / в

Im

.

Эти две величины связаны с резонансной частотой

частота и добротность измеряется в экспериментах,

бс;

Q

л

V /,

где л () является длины свободного пробега фононов.

Широкое распространенная асимметрия энергии за аналогичный

атомами донорной примеси возможно даже в монокристалле, если

отношение поверхности к объему резонатора велика. Большая часть дефектов на поверхности, широкое распределение

из-за расстройства, связанные с шероховатостью поверхности. Общий

вклад в восприимчивость () получается интеграция одной двухуровневой системы ()

по распределению. Динамика TLS регулируются

Блоха, и они описывают следующие два

различных физических сценариев: резонансные и релаксационные про-

процессов.

Резонансного взаимодействия между акустическим фононом

и TLS приводит к поглощению фонона

от акустического режима с энергией Е. Если

верхний уровень занят, то TLS резонансно погло-

сорбирует фононов на акустические режим, в котором повторно

результаты в вынужденное излучение двух фононов.

Так, в 1 МГц диапазона E 40

К все состояния заселены одинаково в диапазоне 6-100 К.

II

Процесс релаксации обусловлен модуляцией

энергии, асимметрия. Акустические волны, или

поля деформаций, нарушают тепловое равновесие

Ансамбль TLS, ведя ее в неравновесное состояние. Это неравновесное состояние затем релаксирует в

новое состояние равновесия со Скоростью релаксации 1 /,

путем взаимодействия с фононноми или с

электронами. Релаксация поглощения достигает максимума

когда частота акустической волны

1 /.

VII. ОБСУЖДЕНИЕ

А. Размерные зависимости

Пожалуй, самый интригующий вопрос в проблеме

диссипации, почему она увеличивается, примерно, линейно с

уменьшения размера. В последние эксперименты, в которых соответствующие

размер резонатора был изменен в контролируемым образом,

Дополнительный аспект размерной зависимости Отмечено, что есть,

обратная диссипации добротность первую растет с увеличением

увеличением размера, то он становится независимым за критические

Размер масштабе. Такое поведение проявляется в экспериментальных

Наблюдение Parpia и его коллеги в кремнии балки,

и

Харрингтон и его сотрудники

в GaAs резонаторов.

Наблюдается зависимость размера могут возникнуть, microscopi-

Кэлли говоря, от механизма диссипации из-за

внутренние дефекты. Рассмотрим структуру с N числом

дефектов способствует диссипации. Мы предполагаем, что штамм

как глобально распределенные или номер N соответствует

объем, где штамм локализован. Если размер сис-

температура действительно велик, то можно определить плотность

в

статистическом смысле,

V

Ит

V →, N →

N

V

.

Для небольших структур, однако, это не так, как термо-

динамический предел не достигнут, и поверхностный вклад

становится важным, и, иногда, даже доминирующим,

N

S

S

V

V,

N

V

S

S

V

V

.

Здесь,

S

означает количество дефектов на единицу площади, и

S / V обозначает поверхности к объему области. В большом объеме

предел, одна действительно получает основную распределения. В противо-

Сайт пределе больших S / V отношение, количество дефектов увеличивается

линейно с S / V. Если предположить, что внутренние дефекты или

TLS не коррелируют, то полная диссипация (Q

) Является

пропорциональна концентрации. Как функция S / V

Отношение,

Q

S

V

соответствующие измерения

.

Это объяснило бы, типичная тенденция наблюдается в последние экс-

экспериментов. Физически

S

могут представлять различные

поверхности механизмов, связанных с дефектом. Это могут быть загряз-

резонансные атомы или молекулы, оборванные связи на поверхности, им-

чистота атомов или молекул, которые входят в состав кристаллической структуре

туры из исходного материала, все метастабильные со временем-

зависимой движения на временной шкале порядка обратного

Частота структуры.

По мере увеличения размеров системы увеличивается, концентрация и

следовательно, диссипацией подходы объемного значения. В функции

Тион размера, диссипация сначала растет линейно, а затем

насыщает за пределы критического размера. Такая насыщенность была

наблюдалось в экспериментах Харрингтон и коллег.

Обратите внимание, что это объяснение согласуется с зависимостями

на других параметров, таких как магнитное поле и температура

туры.

Теперь рассмотрим тонкий момент в отношении экс-

экспериментальных данных рассеяния в зависимости от длины серии

прямые балки, показанной на рис. 3. Надлежащее изучение размера

зависимость требует измерения рассеяния как

ТАБЛИЦА I. F / F и Q

от линейный отклик с TLS

энергии E.

В / в

, С 2

/ (

В) и г

/ К

B

.

Энергии TLS считается гораздо больше, чем

.

Собственность

E к

B

Т

E к

B

Т

F / F

/ E

/ 2 к

B

Т

Q

се

2 E / к

B

Т

/ К

B

Т

дТ

СОБСТВЕННОЙ ДИССИПАЦИЯ в высокочастотных. . .

Physical Review B 66, 085416 2002

085416-11

Страница 12

Функция соответствующего размера системы. В случае пучков

с различными длинами трудно отделить внутреннюю

тепла от внешних механизмов, таких как потеря зажима

и термоупругих потерь. Специфической геометрии пучка структуры

делает его трудно различимым, эти два механизма в

Отсутствие измерений температуры или магнитного поля

зависимы. Термоупругих потерь происходит в изгибе движения

когда есть изменение объема при расширении или сужении пучка, а длина зависимость в этом

будет найден механизм, чтобы быть линейным.

Мы предполагаем, что

Линейная зависимость показана на рис. 3, возможно, в связи с тер-

moelastic потери. Тем не менее, надлежащее исследование должно включать тор-

мерных движения там, где нет термоупругих потерь из-за

Отсутствие изменения объема во время движения. Наша концентрация в

Эта статья, следовательно, от структуры, как показано на

Рис. 4.

С. Температурная зависимость

Оба Q

и F / F в большинстве образцов отображаться

Слабая зависимость температуры на нижней части температура

данных. Высокой температуры часть данных, а также

тепловые пики активации можно объяснить на основе

теплового перехода внутренних дефектов среди метастабильных

позиции. Рассеяния уменьшается с понижением температуры

как тепловой населения более высокий уровень дефектов

снижается. Пика на уровне около 30 К соответствует макси-

мама в распределении барьер энергии. GaAs и Si

Образцы, как известно, медленный fluctuators в соответствующих

температурном диапазоне.

Слабая температурная зависимость можно понимать

с предположением невзаимодействующих двухуровневых систем.

Термодинамические аргументы не содержится в

рамках единой модели TLS описан до этого

точка. В следующем разделе мы подробно наши рассуждения, приводящие к

Объяснение слабая зависимость температуры или

насыщения.

Е. гистерезиса и старение

Типичные концентрации примесей в исходных мате-

риала GaAs на порядка 10

/ См

. Это приводит к

обычно 10

-10

для типичного микронных размеров резонатора кон-

рассмотренных в этой статье. Каждый примеси или дефекта атома, возможно,

многие метастабильные позиции. На разных кулдауны, им-

чистота атома relazes на любой из этих метастабильных состояний. Таким образом

при термоциклировании большое число макроскопических состояний

для ансамбля атомов примеси возможно, соот-

ING в различных микроскопических состояний для индивидуума на-

OMS. Если число этих атомов крайне мало, таких

П. МОХАНТИ и соавт.

Physical Review B 66, 085416 2002

085416-12

Страница 13

в зависимости от ситуации в наших образцах, то статистическое усреднение по

макросостояний не совсем возможно. Колебание вокруг

среднего состояния могут быть большими и обнаружить, как гистерезис видеть

Рис. 12. Колебания между типичными до развертки и

вниз развертки на величину порядка 10

. Для типичного числа

примесных атомов, что соответствует курсов на

порядка одного атома. Эти колебания растут с увеличением

Температура, как показано на рис. 12.

Некоторые из двухуровневых атомов имеют метастабильных состояний с

исключительно долгий срок службы порядка дней, что делает

подход к равновесной конфигурации довольно медленно.

Экспериментально такие медленные подход проявляется в виде старения.

Намеки на старение с термоциклирования и время были полу-

служил в наших экспериментах. Кроме того, этот процесс старения

приводит к почти равновесное состояние, а не рав-

равновесие по одному для ансамбля TLS также может привести к

насыщение рассеяния, как описано в следующем разделе.

VIII. NOTA BENE

Несмотря на все качественное согласие, очевидно насыщенного

рацион Q

и F / F, трудно понять. Здесь мы

сделать эвристические аргументы, чтобы объяснить отсутствие температуры

зависимость. Во-первых, ансамбль дефектов или псевдо-

спиновых состояний имеют большие вырождения, как это возможно для

псевдо-спинов переставить в различных конфигурациях

с той же полной энергии. Это верно даже для самых низких

энергетическое состояние или основного состояния ансамбля. Кон-

figurational энтропии, возникающие из-за большого количества микро-

croscopic государства, следовательно, становится крайне важным в

потери тепла или энергии. Релаксации ансамбля или

ванны TLS для огромного количества макроскопических состояний про-

Vides диссипации больше, чем можно было бы ожидать от

одной невырожденной микроскопических состояний для ан-

ансамблю.

Рассеяние на определенной частоте

зависит от скорости

релаксации ванны TLS от неравновесного состояния к

равновесном состоянии

. Максимальная в большинстве случаев

получается, когда

. Для более высоких частот, только

больше ставки способствует диссипации существенно. Если

релаксации в основном тепловых, как это имеет место в нашем эксперименте,

то скорость

будет возрастающей функцией температуры

туры, такие как степенному закону. Это означает, что увеличение

частота будет соответствовать наблюдения этого насыщенного

рациона из-за большого конфигурационной энтропии на более высоком

температура. Это может также объяснить, почему такая зависимость

не был замечен ранее в килогерцах резонаторов.

Подобные насыщения F / F, что связано с сдвига в

скорость звука, также наблюдается и в диэлектрической

постоянной и скорости звука

46-49

стекол, как правило, ниже

100 мК. Акустическая диссипация и диэлектрической релаксации в

эти системы понимают туннельной модели

TLS,

как туннелирование становится существенным при температурах быть-

ниже 1 К. Феноменологически наблюдение насыщения

предлагает низкоэнергетические отсечки в туннеле параметров, возникающих

возможно, с дополнительным механизмом вне рамок

работа туннельной модели.

Взаимодействующих туннелирования

модели не предсказывают насыщение или медленный температуры

зависимость диссипации в очках.

52-54

Пока не ясно, что

дальнодействие, например диполь-дипольного типа,

будет воспроизводить насыщение рассеяния в монокристаллах.

Другие теории, такие как помощь фонон-туннелирования и ИНКО-

когерентного туннелирования

получить температурную зависимость от

плотность состояний. Получение насыщения диссипации делает

не представляется возможным в этих моделях. Наши наблюдения

насыщение F / F в монокристаллах при значительно более высоких температурах

температурах не обязательно подразумевает, что это связано с той же

физики руководящие насыщения в очках. Тем не менее,

Возможно, что F / F насыщения в стеклах, связанные с

слабо зависит от температуры рассеивание наблюдалось в наших

систем.

Так как обе величины, F / F и Q

, Показывают слабые температуры

Зависимость температуры или насыщенность, не исключено, что температура

температура системы не может быть криостате температуры.

Наши предыдущие аргументы показывают, что потери тепловой контакт в

диапазон температур от 20 К весьма неправдоподобно.

Разница, по оценкам, не более 1 мК. Скорее всего,

Температура ванны соответствующих тепла для TLS выше

чем криостате температуры, хотя образец находится в

отличный тепловой контакт с криостата. Двухуровневые

Системы расслабиться, потерять свою энергию либо электроны или

фононов. Релаксация определяется связью, а также

как плотность электронов и фононов.

Не исключено, что двухуровневые системы на самом деле не

равновесие. Есть две основные причины для этого. Во-первых,

Плотность электронов и фононов может быть существенно мал по

наших образцах. Во-вторых, связь двухуровневых систем

эти ванны в данном диапазоне энергий могут быть слабыми.

Тот факт, что двухуровневые системы не достигают равновесия

В наших экспериментах даже на длинной шкале времени поддерживается

путем наблюдения гистерезиса и небольшие намеки старения. Это

Теперь известно, что если размер системы велико по сравнению с

ванна, релаксации может быть намного больше, чем экс-

Экспериментальные сроки. В этом случае, близких к равновесию или не-

равновесные флуктуации ванны стала весьма актуальной.

Если предположить, что эффективная температура может быть определена в

аналогии с равновесным случаем, наблюдаемой температуре

зависимость будет описываться эффективная температура,

которые, как правило, выше, чем истинного равновесия температуры

туры. Оба F / F и Q

, Определяется реальная и мнимая

частей восприимчивости функции, покажет слабые

Температурная зависимость хотя весы для обоих кван-

величин будут разными. Заговор против эффек-

туры, эти величины могут по-прежнему описывается одним из

рассмотренные выше модели.

Что определяет потерю равновесия? При низких температурах

температурах, время релаксации может быть гораздо больше, чем экс-

экспериментальных масштабах времени. Как уже отмечалось, во многих

последние публикации,

больших систем рассматриваются, будут доминировать

на ненулевой колебания даже в больших временных масштабах.

Это делает нарушение флуктуационно-диссипативной отношений

Тион неизбежным, хотя можно утверждать, что флуктуационно-

отношение диссипации и ассоциированного закона подробную ба-

Ance действительно равновесия явлений и они не должны быть

действует в действительно неравновесной ситуации. Эффективной температуры

температура возникает из аналогии с равновесным

ситуации.

Мы считаем, что прямое измерение температуры

температуры от механического шума Джонсона из этих систем

СОБСТВЕННОЙ ДИССИПАЦИЯ в высокочастотных. . .

Physical Review B 66, 085416 2002

085416-13

Страница 14

будет чрезвычайно полезным в укреплении этих идей.

Микроскопически говоря, наша задача, возможно, снижает

на тот, где гармонический осциллятор резонатора режим

соединен с ванной двухуровневых спинами. Это обратная

стандартный Калдейра-Леггетт модель, в которой двухуровневой спиновой

связан с гармоническим осциллятором ванну. Однако, в последние

исследование

будет установлено, что в обратном Калдейра-Леггетт

модель гармонического осциллятора соединен с ванной один спин

также находит топологических диссипации и декогеренции при низких

температурах в результате топологической энтропии двухуровневой

спинов. Можно иметь несколько конфигураций или большим

число вырожденных состояний при низких температурах. Это вырождение

дение приводит к конфигурационной энтропии, которая обеспечивает

естественная температура независимого механизма, при низких температурах

температурах. Это так называемый блокирующий ортогональности при низких температурах

температурах является очень общей чертой теории спин ванну.

Один

может предположить, что универсальные низкой температуры насыщения

Тион наблюдались в дипольных стеклах может быть связано с этим романом

аспект теории.

Двухуровневой системы причиной диссипации акустической

вибрации описывается гармонического осциллятора режимах. Это

эквивалентную рассмотреть диссипации двухуровневой системы

Динамика его связь с ванной или фонон акустических

вибраций. Однако рассмотрение квантово-механических

Динамика такой связаны между собой, слабо-диссипативным двухуровневой

Система требует, что есть туннель расщепления и фононов

локализованы вокруг него. Оба эти условия выполняются при

температур ниже 1 К. Дальнейшие экспериментальные исследования

В милликельвиновой температуры будут обсуждаться в другом месте.

Результаты этих экспериментов согласуются с высокой

данные о температуре выше 4 ° К, указанные в этой статье.

IX. РЕЗЮМЕ

В заключение доклада температурных и полевых зависимостей

зависимость диссипации Q

и сдвиг резонансной частоты

частота микронных размеров монокристаллических механических резонаторов

арсенида галлия и кремния. Наше первое наблюдение ubiqui-

Tous аномалии акустических свойств в монокристалле

резонаторов в диапазоне Кельвина. Мы считаем, что наши данные кон-

согласуется с другими наблюдениями подобных тенденций в макро-

макроскопических систем при низких температурах. Слабая температурная

зависимость диссипации универсально во многих системах, в

наших экспериментах, вероятно, связано с топологической энтропией

ожидается в спиновом ванн.

БЛАГОДАРНОСТЬ

Мы благодарим христианской Enss, Стефан Kettemann, Рон Лифшиц,

и Филипп Stamp за многочисленные полезные обсуждения. Мы с благодарностью

признать экспериментальных помощью Джессика Арлетт, XM

Хуан, и Жан Кейси. Этот проект осуществляется при финансовой поддержке

от DARPA.

*

Отделение физики, Бостонский университет, 590 Содружества

Авеню, Бостон, Массачусетс 02215. Электронный адрес:

[email protected]

Д. газа трения

Мы сделали детальные измерения и расчеты

Зависимость Q-1 и F / F от давления газа внутри

камеры. Представленный набор данных из газа трения измереных на пучках GaAs с 1 МГц F 5 МГц, что

согласно с подобными измерениями осуществляемыми на макроскопических резонаторах, приведено на рис. 13. Коэффициент качества линейно зависит от давления на идеальный предел газа. Для более высоких

давлений, диссипация преобладает возбуждение

звуковых волн в газообразной среде, и сильно зависит от давления. Первый режим и кроссовер второго режима проявляются в наших данных. Кроме того,

Резонансная частота не влияет на идеальный газ и смещается из-за массы загрузки вязкой окружающей среды в гидродинамическом режиме.

Как видно из данных, которые диссипации из-за увеличения

на газ, Q-1, является несущественным для нано-и микрон-

механических резонаторов с Q < 105 при давлениях свыше 100

мТорр для большинства газов. Простой расчет показывает, что в

данном давлении, диссипации из-за газа трения становится

меньше, резонансная частота становится больше.

Таким образом, высокие частоты резонаторов менее устойчивы,

которые часто бывают в газе трения, чем низких частот.

Е. Ангармонические связи мод

Связь между различными модами резонатора позволяет псмотреть

потери энергии из данного режима в другие, либо необратимость или во временных масштабах. Ангармонизм имеет решающее значение для связи мод, в наших измерения, все сделано в линейном режиме и

не обнаруживается режим связи. Это говорит о том, что наблюдаемые

диссипации не из-за мод.

Ф. термоупругие потери

Распространяющейся звуковые волны вызывают расширение и сокращение в упругом твердом теле, создавая внутренние температуры.

Связь поля деформаций для этих температур обеспечивает механизм релаксации, где энергия теряется акустической моды, необратимо. Хотя это термоупругие потери очень важны для деформационных режимов, при высоких и при низких температурах, ниже 100 К, скорость диссипации для микронных размеров GaAs и Si резонаторов найдено более трех порядков меньше, чем в наших наблюдалюдениях Q-1 ~10-5-104 В термоупругих потерях как ожидалось,

отсутствовали торсионные моды В и С. Наблюдая немонотонную зависимость температуры, как показано на рис. 7 и 10

не может быть объяснен этим механизмом, который предсказывает, линейную зависимость от T, при распросторонении постоянной линейного теплового коэффициента термоупругих потерь не зависит от магнитного поля, в то время как наши наблюдается диссипации в изгибе сильно зависят от магнитного поля, как показано на рис.9. По всем этим причинам мы считаем, что термоупругие потери не имеет значения для объяснения наших данных.

Г. Шероховатость

Есть два основных механизма диссипации которые происходят из-за шероховатости поверхности. Во-первых, взаимодействие между

акустической моды с поверхностными волнами, или Raleigh

волны, вызывает зависимость от температуры потери энергии. Тем не менее,

наблюдается температурная зависимость Q-1 гораздо медленнее

в нашем всем температурном диапазоне, чем ожидалось форма Т4

Перестройка поверхности в течение длительного времени также приводят к диссипации. Мы не наблюдали какой-либо структуры

культурной перестройки на временных масштабах. При фиксированной температуре, резонансная частота резонатора в любом

Данном режиме оказывается неизменной, что свидетельствует отсутствие

любой такой перестановки. Магнитное поле зависит и различные другие тенденции выступают против этих механизмов.

H. Внешние шумы

Мы также можем пренебречь влиянием золотом электроде в

нашем анализе, по двум причинам. Во-пе

Последнее изменение этой страницы: 2016-07-22

lectmania.ru. Все права принадлежат авторам данных материалов. В случае нарушения авторского права напишите нам сюда...