Б. Поверхность, поверхностно-агрегированных дефектов и TLS

Недавние эксперименты показывают, в том числе наш доминирующий

Роль поверхности в сверхмалых резонаторов. Хотя в

многих работах актуальность поверхности было подчеркнуто,

не далее микроскопических понимание эффект был

сделано. Здесь укажем, общее заблуждение, что поверхность

шероховатости приводит к усилению рассеивания. Статических грубой

поверхности, не приведет к диссипации, потому что диссипация

или потеря энергии происходит только за счет зависящим от времени потенциалом.

А именно, скорость потери энергии в стандартный кадр

Работа золотое правило Ферми определяется матрицей

элемент зависящие от времени потенциала рассеяния. Времени

зависимый потенциал формируется либо оборванной связи,

дефектов или примесных атомов, движущихся вперед и назад между

двух метастабильных позициях как внутри структуры или на

поверхности, и загрязнения атомов или молекул на поверхности

с соответствующей зависимостью от времени, наряду с другими возмож-

ностями. Наименьшей энергией возбуждения всех из них может быть

двухуровневая система. эксперименты показали, что загрязнения

Результат в различных поверхностно-агрегированных метастабильных иностранных

молекул, в том числе воды, углеводородов и оксида моль-

кул. При низких энергиях движение слабо связаны

молекулы могут быть смоделированы как двухуровневая система, если кон-

аутсайдеров с наименьшей энергией метастабильном состоянии, а на следующий

энергетических уровней метастабильном состоянии. Эти молекулы могут быть повторно

переехал отжигом при очень высоких температурах.

Различного рода внутренние дефекты могут быть расположены на

поверхности. Это врожденных пороков навалом, где

чужеродного атома заменяет хост атома в связи структуры, для

Например, алюминий заменить атом кремния в кремнии

кристалла. Однако, если размер структуры производится все меньше и

отношение поверхности к объему производится больше, то это масса де-

дефектов лежат на поверхности, они могут быть вызваны дефектами поверхности.

Если это действительно так, то зависимость диссипации

от размера сначала линейно возрастать, а затем насыщаются при больших

размеров, где количество объемных дефектов внутри структуры

доминирует над числом объемных дефектов на поверхности.

Этот эффект насыщения различает два поверхностно-

совокупного воздействия, загрязнения и замену хост

атома иностранных атома или молекулы в связи структуры.

Мы считаем, бывший, как экспериментальный артефакт, и

Последняя доминирует и по-прежнему дает зависимость размера после

высокотемпературной термической обработки или anneling поверхности.

С. Температурная зависимость

Оба Q

и F / F в большинстве образцов отображаться

Слабая зависимость температуры на нижней части температура

данных. Высокой температуры часть данных, а также

тепловые пики активации можно объяснить на основе

теплового перехода внутренних дефектов среди метастабильных

позиции. Рассеяния уменьшается с понижением температуры

как тепловой населения более высокий уровень дефектов

снижается. Пика на уровне около 30 К соответствует макси-

мама в распределении барьер энергии. GaAs и Si

Образцы, как известно, медленный fluctuators в соответствующих

температурном диапазоне.

Слабая температурная зависимость можно понимать

с предположением невзаимодействующих двухуровневых систем.

Термодинамические аргументы не содержится в

рамках единой модели TLS описан до этого

точка. В следующем разделе мы подробно наши рассуждения, приводящие к

Объяснение слабая зависимость температуры или

насыщения.

Д. зависимость от магнитного поля

Квадратичная зависимость Q

от магнитного поля может

быть поняты при условии, что некоторые или большинство дефектов или

TLS взимается. Атомами донорной примеси естественно нести

электронного заряда в GaAs и Si. Движения заряженной

атома с зарядом д подавляется в присутствии магнитного

В поле, так как эффективная ставка рассеяния импульса

изменен; 1 /

метр

→ 1 /

метр

я

с

, Где

с

дв / м цикло-

циклотронной частоты заряженного атома. Сечения рассеяния

Тион увеличивается на фактор (1 (

см

)

). Это эффективно

дает квадратичную зависимость диссипации,

Q

B

Q

B 0 1

д

метр

/ М

B

.

С коэффициентом квадратичный член, можно

вывести скорость импульса рассеяния. Для типичных примесей

Атом, как алюминий с единого электронного заряда, рас-

сеяния время порядка десятков наносекунд. Много

более логичными объяснения B

зависимость основана на

термодинамические аргументы энтропии и симметрии, что в

главном порядке взимается TLS или диполей даст ква-

квадратичной зависимости диссипации.

44,45

Е. гистерезиса и старение

Типичные концентрации примесей в исходных мате-

риала GaAs на порядка 10

/ См

. Это приводит к

обычно 10

-10

для типичного микронных размеров резонатора кон-

рассмотренных в этой статье. Каждый примеси или дефекта атома, возможно,

многие метастабильные позиции. На разных кулдауны, им-

чистота атома relazes на любой из этих метастабильных состояний. Таким образом

при термоциклировании большое число макроскопических состояний

для ансамбля атомов примеси возможно, соот-

ING в различных микроскопических состояний для индивидуума на-

OMS. Если число этих атомов крайне мало, таких

П. МОХАНТИ и соавт.

Physical Review B 66, 085416 2002

085416-12

в зависимости от ситуации в наших образцах, то статистическое усреднение по

макросостояний не совсем возможно. Колебание вокруг

среднего состояния могут быть большими и обнаружить, как гистерезис видеть

Рис. 12. Колебания между типичными до развертки и

вниз развертки на величину порядка 10

. Для типичного числа

примесных атомов, что соответствует курсов на

порядка одного атома. Эти колебания растут с увеличением

Температура, как показано на рис. 12.

Некоторые из двухуровневых атомов имеют метастабильных состояний с

исключительно долгий срок службы порядка дней, что делает

подход к равновесной конфигурации довольно медленно.

Экспериментально такие медленные подход проявляется в виде старения.

Намеки на старение с термоциклирования и время были полу-

служил в наших экспериментах. Кроме того, этот процесс старения

приводит к почти равновесное состояние, а не рав-

равновесие по одному для ансамбля TLS также может привести к

насыщение рассеяния, как описано в следующем разделе.

VIII. NOTA BENE

Несмотря на все качественное согласие, очевидно насыщенного

рацион Q

и F / F, трудно понять. Здесь мы

сделать эвристические аргументы, чтобы объяснить отсутствие температуры

зависимость. Во-первых, ансамбль дефектов или псевдо-

спиновых состояний имеют большие вырождения, как это возможно для

псевдо-спинов переставить в различных конфигурациях

с той же полной энергии. Это верно даже для самых низких

энергетическое состояние или основного состояния ансамбля. Кон-

figurational энтропии, возникающие из-за большого количества микро-

croscopic государства, следовательно, становится крайне важным в

потери тепла или энергии. Релаксации ансамбля или

ванны TLS для огромного количества макроскопических состояний про-

Vides диссипации больше, чем можно было бы ожидать от

одной невырожденной микроскопических состояний для ан-

ансамблю.

Рассеяние на определенной частоте

зависит от скорости

релаксации ванны TLS от неравновесного состояния к

равновесном состоянии

. Максимальная в большинстве случаев

получается, когда

. Для более высоких частот, только

больше ставки способствует диссипации существенно. Если

релаксации в основном тепловых, как это имеет место в нашем эксперименте,

то скорость

будет возрастающей функцией температуры

туры, такие как степенному закону. Это означает, что увеличение

частота будет соответствовать наблюдения этого насыщенного

рациона из-за большого конфигурационной энтропии на более высоком

температура. Это может также объяснить, почему такая зависимость

не был замечен ранее в килогерцах резонаторов.

Подобные насыщения F / F, что связано с сдвига в

скорость звука, также наблюдается и в диэлектрической

постоянной и скорости звука

46-49

стекол, как правило, ниже

100 мК. Акустическая диссипация и диэлектрической релаксации в

эти системы понимают туннельной модели

TLS,

как туннелирование становится существенным при температурах быть-

ниже 1 К. Феноменологически наблюдение насыщения

предлагает низкоэнергетические отсечки в туннеле параметров, возникающих

возможно, с дополнительным механизмом вне рамок

работа туннельной модели.

Взаимодействующих туннелирования

модели не предсказывают насыщение или медленный температуры

зависимость диссипации в очках.

52-54

Пока не ясно, что

дальнодействие, например диполь-дипольного типа,

будет воспроизводить насыщение рассеяния в монокристаллах.

Другие теории, такие как помощь фонон-туннелирования и ИНКО-

когерентного туннелирования

получить температурную зависимость от

плотность состояний. Получение насыщения диссипации делает

не представляется возможным в этих моделях. Наши наблюдения

насыщение F / F в монокристаллах при значительно более высоких температурах

температурах не обязательно подразумевает, что это связано с той же

физики руководящие насыщения в очках. Тем не менее,

Возможно, что F / F насыщения в стеклах, связанные с

слабо зависит от температуры рассеивание наблюдалось в наших

систем.

Так как обе величины, F / F и Q

, Показывают слабые температуры

Зависимость температуры или насыщенность, не исключено, что температура

температура системы не может быть криостате температуры.

Наши предыдущие аргументы показывают, что потери тепловой контакт в

диапазон температур от 20 К весьма неправдоподобно.

Разница, по оценкам, не более 1 мК. Скорее всего,

Температура ванны соответствующих тепла для TLS выше

чем криостате температуры, хотя образец находится в

отличный тепловой контакт с криостата. Двухуровневые

Системы расслабиться, потерять свою энергию либо электроны или

фононов. Релаксация определяется связью, а также

как плотность электронов и фононов.

Не исключено, что двухуровневые системы на самом деле не

равновесие. Есть две основные причины для этого. Во-первых,

Плотность электронов и фононов может быть существенно мал по

наших образцах. Во-вторых, связь двухуровневых систем

эти ванны в данном диапазоне энергий могут быть слабыми.

Тот факт, что двухуровневые системы не достигают равновесия

В наших экспериментах даже на длинной шкале времени поддерживается

путем наблюдения гистерезиса и небольшие намеки старения. Это

Теперь известно, что если размер системы велико по сравнению с

ванна, релаксации может быть намного больше, чем экс-

Экспериментальные сроки. В этом случае, близких к равновесию или не-

равновесные флуктуации ванны стала весьма актуальной.

Если предположить, что эффективная температура может быть определена в

аналогии с равновесным случаем, наблюдаемой температуре

зависимость будет описываться эффективная температура,

которые, как правило, выше, чем истинного равновесия температуры

туры. Оба F / F и Q

, Определяется реальная и мнимая

частей восприимчивости функции, покажет слабые

Температурная зависимость хотя весы для обоих кван-

величин будут разными. Заговор против эффек-

туры, эти величины могут по-прежнему описывается одним из

рассмотренные выше модели.

Что определяет потерю равновесия? При низких температурах

температурах, время релаксации может быть гораздо больше, чем экс-

экспериментальных масштабах времени. Как уже отмечалось, во многих

последние публикации,

больших систем рассматриваются, будут доминировать

на ненулевой колебания даже в больших временных масштабах.

Это делает нарушение флуктуационно-диссипативной отношений

Тион неизбежным, хотя можно утверждать, что флуктуационно-

отношение диссипации и ассоциированного закона подробную ба-

Ance действительно равновесия явлений и они не должны быть

действует в действительно неравновесной ситуации. Эффективной температуры

температура возникает из аналогии с равновесным

ситуации.

Мы считаем, что прямое измерение температуры

температуры от механического шума Джонсона из этих систем

СОБСТВЕННОЙ ДИССИПАЦИЯ в высокочастотных. . .

Physical Review B 66, 085416 2002

085416-13

будет чрезвычайно полезным в укреплении этих идей.

Микроскопически говоря, наша задача, возможно, снижает

на тот, где гармонический осциллятор резонатора режим

соединен с ванной двухуровневых спинами. Это обратная

стандартный Калдейра-Леггетт модель, в которой двухуровневой спиновой

связан с гармоническим осциллятором ванну. Однако, в последние

исследование

будет установлено, что в обратном Калдейра-Леггетт

модель гармонического осциллятора соединен с ванной один спин

также находит топологических диссипации и декогеренции при низких

температурах в результате топологической энтропии двухуровневой

спинов. Можно иметь несколько конфигураций или большим

число вырожденных состояний при низких температурах. Это вырождение

дение приводит к конфигурационной энтропии, которая обеспечивает

естественная температура независимого механизма, при низких температурах

температурах. Это так называемый блокирующий ортогональности при низких температурах

температурах является очень общей чертой теории спин ванну.

Один

может предположить, что универсальные низкой температуры насыщения

Тион наблюдались в дипольных стеклах может быть связано с этим романом

аспект теории.

Двухуровневой системы причиной диссипации акустической

вибрации описывается гармонического осциллятора режимах. Это

эквивалентную рассмотреть диссипации двухуровневой системы

Динамика его связь с ванной или фонон акустических

вибраций. Однако рассмотрение квантово-механических

Динамика такой связаны между собой, слабо-диссипативным двухуровневой

Система требует, что есть туннель расщепления и фононов

локализованы вокруг него. Оба эти условия выполняются при

температур ниже 1 К. Дальнейшие экспериментальные исследования

В милликельвиновой температуры будут обсуждаться в другом месте.

Результаты этих экспериментов согласуются с высокой

данные о температуре выше 4 ° К, указанные в этой статье.

IX. РЕЗЮМЕ

В заключение доклада температурных и полевых зависимостей

зависимость диссипации Q

и сдвиг резонансной частоты

частота микронных размеров монокристаллических механических резонаторов

арсенида галлия и кремния. Наше первое наблюдение ubiqui-

Tous аномалии акустических свойств в монокристалле

резонаторов в диапазоне Кельвина. Мы считаем, что наши данные кон-

согласуется с другими наблюдениями подобных тенденций в макро-

макроскопических систем при низких температурах. Слабая температурная

зависимость диссипации универсально во многих системах, в

наших экспериментах, вероятно, связано с топологической энтропией

ожидается в спиновом ванн.

БЛАГОДАРНОСТЬ

Мы благодарим христианской Enss, Стефан Kettemann, Рон Лифшиц,

и Филипп Stamp за многочисленные полезные обсуждения. Мы с благодарностью

признать экспериментальных помощью Джессика Арлетт, XM

Хуан, и Жан Кейси. Этот проект осуществляется при финансовой поддержке

от DARPA.

*

Отделение физики, Бостонский университет, 590 Содружества

Авеню, Бостон, Массачусетс 02215. Электронный адрес:

[email protected]