Главная Случайная страница


Категории:

ДомЗдоровьеЗоологияИнформатикаИскусствоИскусствоКомпьютерыКулинарияМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОбразованиеПедагогикаПитомцыПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРазноеРелигияСоциологияСпортСтатистикаТранспортФизикаФилософияФинансыХимияХоббиЭкологияЭкономикаЭлектроника






Параллельные корректирующие устройства

Рассмотрим параллельные корректирующие устрой­ства в виде обратных связей (рис. 6.2).

Основные виды корректирующих обратных связей следующие:

а) жесткая обратная связь

6) инерционная жесткая обратная связь

в) гибкая обратная связь

г) инерционная гибкая обратная связь

Возможны и более сложные передаточные функции корректирующих обратных связей.

Проиллюстрируем на примерах основные свойства этих обратных связей при охвате ими различных типов звеньев.

Положительная жесткая обратная связь. Пусть она охватывает апериодическое звено (рис. 6.11), т. е.

Тогда общая передаточная функция будет

Следовательно, положительная обратная связь может служить для увеличения коэффициента усиления. Но надо иметь в виду, что одновременно с этим увеличивается и постоянная вре­мени, т. е. инерционность звена, а при звено становится неустой­чивым.

Отрицательная жесткая обратная связь. При охвате ею апериодического звена получаем

Следовательно, отрицательная жесткая обратная связь уменьшает инерционность звена. Тем самым она улучша­ет качество переходного процесса в системе и может ока­зывать стабилизирующее действие, т. е. превращать не­устойчивую замкнутую систему в устойчивую (подобно введению производной). Уменьшение же коэффициента усиления k1 при этом может быть скомпенсировано за счет других звеньев системы.

При охвате интегрирующего звена отрицательной жесткой обратной связью, т. с. при

Видно, что под действием жесткой обратной связи теряется интегрирующее свойство звена, и оно превра­щается в апериодическое с коэффициентом усиления, ко­торый целиком определяется только обратной связью. Постоянная времени Т1 будет мала при большом коэф­фициенте усиления звена k.

Указанный способ введения обратной связи применя­ется на практике, например, в приводных устройствах, чтобы сделать угол поворота выходного вала пропорцио­нальным управляющему сигналу (напряжению).

Далее без специальных оговорок будем рассматривать только отрицательные обратные связи.

Инерционная жесткая обратная связь. При охвате ею интегрирующего звена

Следовательно, в данном случае интегрирующее звено превращается в звено второго порядка с введением про­изводной. При этом коэффициент усиления k1 и интен­сивность введения производной Тос целиком определяют­ся обратной связью, а первичный коэффициент усиления звена k влияет на новые постоянные времени Т1 и T2 , которые будут тем меньше, чем больше k. Поэтому при большом k охват интегрирующего звена инерционной жесткой обратной связью эквивалентен усилительному звену с введением производной. При этом

Отсюда вытекает и хорошее влияние инерционной обратной связи на качество переходного процесса в си­стеме в целом.

Гибкая обратная связь. При охвате ею колебатель­ного звена, т. е.

Как видно, в этом случае увеличивается демпфиро­вание колебательного звена (ибо ζ1 > ζ ), причем не ме­няется коэффициент усиления. Процесс становится ме­нее колебательным и может превратиться в апериодиче­ский (если ζ1 ≥ 1).

Заметим, что если имеется апериодическое звено, то охватывать его отдельно гибкой обратной связью нет смысла, так как это только увеличит его инерционность (постоянную времени).

При охвате инерционного интегрирующего звена гиб­кой обратной связью т. е.

т. е. сохраняется тот же тип интегрирующего звена, но с уменьшенной инерционностью.

Инерционная гибкая обратная связь. При охвате ею инерционного интегрирующего звена, т. е.

Здесь при сохранении интегрирующего свойства зве­на получается эффект введения производной, т. е. инте­грирующее звено становится изодромным, а новые посто­янные времени Т2 и Т1 , характеризующие инерционность звена, могут быть сделаны малыми за счет большого первичного коэффициента усиления k. В последнем слу­чае имеем

Можно заметить, вообще, что инерционное запазды­вание в обратной связи (в отличие от такового в прямой цепи) целесообразно использовать для улучшения каче­ства переходных процессов, получая эффект, аналогич­ный введению производной в прямой цепи.

Общим свойством является также и то, что жесткие обратные связи аннулируют интегрирующее свойство зве­на (т. е. аннулируют астатизм системы, если в ней нет интегрирования в другом месте цепи звеньев), а гибкие обратные связи сохраняют астатизм.

Могут применяться и другие типы корректирующих обратных связей с более сложными передаточными функциями. Рассмотрим, как можно обеспечить условие сохранения более высокого порядка астатизма при охва­те звена обратной связью. Пусть звено

охватывается гибкой обратной связью

Очевидно, что для сохранения ν-го порядка астатизма необходимо иметь в обратной связи μ ≥ ν. Если же это невозможно технически и получается μ < ν, то потерян­ную часть порядка астатизма можно компенсировать до­бавлением последовательных корректирующих устройств, например, изодромного типа.

§ 6.3. Корректирующие устройства по внешнему воздействию. Инвариантность

Основной принцип автоматического управления и ре­гулирования состоит в формировании управляющего сиг­нала по величине ошибки ε (с использованием интегра­лов и производных от ε). Если же вводится корректиру­ющее устройство по внешнему воздействию, то получа­ется комбинированное регулирование — по ошибке и по

внешнему воздействию (тоже с исполь­зованием соответствующих интегралов и производных).

Путем введения коррекций по внеш­нему воздействию удается теоретиче­ски при определенных условиях сво­дить величину установившейся ошибки к нулю при любой форме внешнего

воздействия. Это свойство называется инвариантностью системы по отношению к внешнему воздействию.

Внешние воздействия, как уже отмечалось, делятся на задающие, сигнал которых система должна воспроиз­водить, и возмущающие, действие которых нужно ней­трализовать.

Корректирующие устройства по задающему воздей­ствию. Здесь наряду с сигналом ошибки вводится во внутреннюю цепь системы еще сигнал задающего воз­действия g(t) через некоторую передаточную функцию Wк(s) (рис. 6.12). Тогда выходная величина (в изобра­жении по Лапласу) выразится в виде

т. е. эквивалентная передаточная функция замкнутой си­стемы для регулируемой величины будет равна

Установившаяся ошибка будет равна нулю при лю­бой форме задающего воздействия в том случае, если

Обычно этому условию инвариантности удовлетворить полностью нельзя, по можно подобрать приближенное равенство для определенной области частот (практически

пропускаемых систе­мой). Такая неполная инвариантность систе­мы весьма существенно уменьшает ошибку е системы регулирования.

Возможны и другие варианты коррекции по задающему воздей­ствию.

Корректирующее ус­тройство по возмуще­нию. Пусть задана схе­ма системы (рис. 6.13, а). Введем корректирующее уст­ройство Wк(s), входом которого является возмущающее воздействие f(t) (рис. 6.13, 6). Тогда передаточная функ­ция замкнутой системы для регулируемой величины х по возмущающему воздействию равна

Поскольку влияние f(t) надо уничтожить, то условие полной инвариантности принимает вид

Здесь также можно ограничиваться неполной инвари­антностью, если точное удовлетворение условию вызы­вает технические трудности.

Особая трудность заключается в том, что возмущаю­щие воздействия f(t), в отличие от задающих g(t), да­леко не всегда можно подать на вход Wк(s). Действи­тельно, для этого нужно уметь измерять f(t), что не всегда возможно (как например, порывы ветра, действу­ющие на самолет при автоматическом регулировании курса). Существуют косвенные методы измерения f(t), которые широко используются на практике.

Введение корректирующих устройств по внешним воздействиям является важным методом повышения точ­ности систем автоматического регулирования и управле­ния. Этот метод обладает следующей положительной

особенностью. Как видно из написан­ных выше передаточных функций, знаменатель их не изменяется при введении коррекции. Поэтому, учиты­вая малость числителя, можно сказать, что характеристическое уравнение замкнутой системы при введении такой коррекции практически остается неиз­менным. Следовательно, этот способ коррекции, суще­ственно повышая точность системы, почти не влияет на качество переходного процесса, в то время как все предыдущие методы повышения точности всегда были связаны с ухудшением качества переходного процесса, если не принимались дополнительные меры.

В заключение остановимся еще на использовании неединичной главной обратной связи, которую также мож­но применять в качестве корректирующего средства. Вве­дем в главную обратную связь, которая обычно равна единице, устройство с передаточной функцией Wк(s) (рис. 6.14). В этом случае на входе системы задающее воздействие g(t) сравнивается не непосредственно с вы­ходной величиной х, как обычно, а с некоторой величи­ной z, причем

Для полной инвариантности системы требуется Х = G. т. е.

Из этого выражения видно, насколько передаточная функция главной обратной связи должна отличаться от «обычной» единицы, чтобы система стала инвариантной, т. е. воспроизводила без установившейся ошибки любое задающее воздействие. Это условие можно выполнять приближенно. Однако при таком способе, как видно из передаточной функции замкнутой системы, существенно меняется ее характеристическое уравнение. Поэтому од­новременно нужно следить, чтобы получалось желаемое качество переходного процесса.

Заметим, что в равновесном состоянии (s = 0) из (6.15) в системе без астатизма имеем

Следовательно, если ввести в главную обратную связь системы коэффициент усиления kк согласно формуле (6.16), то система превратится в астатическую (X = G)без введения интегрирующего звена.

Последнее изменение этой страницы: 2016-07-23

lectmania.ru. Все права принадлежат авторам данных материалов. В случае нарушения авторского права напишите нам сюда...