Категории: ДомЗдоровьеЗоологияИнформатикаИскусствоИскусствоКомпьютерыКулинарияМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОбразованиеПедагогикаПитомцыПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРазноеРелигияСоциологияСпортСтатистикаТранспортФизикаФилософияФинансыХимияХоббиЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Параллельные корректирующие устройстваРассмотрим параллельные корректирующие устройства в виде обратных связей (рис. 6.2). Основные виды корректирующих обратных связей следующие: а) жесткая обратная связь 6) инерционная жесткая обратная связь в) гибкая обратная связь г) инерционная гибкая обратная связь Возможны и более сложные передаточные функции корректирующих обратных связей. Проиллюстрируем на примерах основные свойства этих обратных связей при охвате ими различных типов звеньев. Положительная жесткая обратная связь. Пусть она охватывает апериодическое звено (рис. 6.11), т. е. Тогда общая передаточная функция будет Следовательно, положительная обратная связь может служить для увеличения коэффициента усиления. Но надо иметь в виду, что одновременно с этим увеличивается и постоянная времени, т. е. инерционность звена, а при звено становится неустойчивым. Отрицательная жесткая обратная связь. При охвате ею апериодического звена получаем Следовательно, отрицательная жесткая обратная связь уменьшает инерционность звена. Тем самым она улучшает качество переходного процесса в системе и может оказывать стабилизирующее действие, т. е. превращать неустойчивую замкнутую систему в устойчивую (подобно введению производной). Уменьшение же коэффициента усиления k1 при этом может быть скомпенсировано за счет других звеньев системы. При охвате интегрирующего звена отрицательной жесткой обратной связью, т. с. при Видно, что под действием жесткой обратной связи теряется интегрирующее свойство звена, и оно превращается в апериодическое с коэффициентом усиления, который целиком определяется только обратной связью. Постоянная времени Т1 будет мала при большом коэффициенте усиления звена k. Указанный способ введения обратной связи применяется на практике, например, в приводных устройствах, чтобы сделать угол поворота выходного вала пропорциональным управляющему сигналу (напряжению). Далее без специальных оговорок будем рассматривать только отрицательные обратные связи. Инерционная жесткая обратная связь. При охвате ею интегрирующего звена Следовательно, в данном случае интегрирующее звено превращается в звено второго порядка с введением производной. При этом коэффициент усиления k1 и интенсивность введения производной Тос целиком определяются обратной связью, а первичный коэффициент усиления звена k влияет на новые постоянные времени Т1 и T2 , которые будут тем меньше, чем больше k. Поэтому при большом k охват интегрирующего звена инерционной жесткой обратной связью эквивалентен усилительному звену с введением производной. При этом Отсюда вытекает и хорошее влияние инерционной обратной связи на качество переходного процесса в системе в целом. Гибкая обратная связь. При охвате ею колебательного звена, т. е. Как видно, в этом случае увеличивается демпфирование колебательного звена (ибо ζ1 > ζ ), причем не меняется коэффициент усиления. Процесс становится менее колебательным и может превратиться в апериодический (если ζ1 ≥ 1). Заметим, что если имеется апериодическое звено, то охватывать его отдельно гибкой обратной связью нет смысла, так как это только увеличит его инерционность (постоянную времени). При охвате инерционного интегрирующего звена гибкой обратной связью т. е. т. е. сохраняется тот же тип интегрирующего звена, но с уменьшенной инерционностью. Инерционная гибкая обратная связь. При охвате ею инерционного интегрирующего звена, т. е. Здесь при сохранении интегрирующего свойства звена получается эффект введения производной, т. е. интегрирующее звено становится изодромным, а новые постоянные времени Т2 и Т1 , характеризующие инерционность звена, могут быть сделаны малыми за счет большого первичного коэффициента усиления k. В последнем случае имеем Можно заметить, вообще, что инерционное запаздывание в обратной связи (в отличие от такового в прямой цепи) целесообразно использовать для улучшения качества переходных процессов, получая эффект, аналогичный введению производной в прямой цепи. Общим свойством является также и то, что жесткие обратные связи аннулируют интегрирующее свойство звена (т. е. аннулируют астатизм системы, если в ней нет интегрирования в другом месте цепи звеньев), а гибкие обратные связи сохраняют астатизм. Могут применяться и другие типы корректирующих обратных связей с более сложными передаточными функциями. Рассмотрим, как можно обеспечить условие сохранения более высокого порядка астатизма при охвате звена обратной связью. Пусть звено охватывается гибкой обратной связью Очевидно, что для сохранения ν-го порядка астатизма необходимо иметь в обратной связи μ ≥ ν. Если же это невозможно технически и получается μ < ν, то потерянную часть порядка астатизма можно компенсировать добавлением последовательных корректирующих устройств, например, изодромного типа. § 6.3. Корректирующие устройства по внешнему воздействию. Инвариантность Основной принцип автоматического управления и регулирования состоит в формировании управляющего сигнала по величине ошибки ε (с использованием интегралов и производных от ε). Если же вводится корректирующее устройство по внешнему воздействию, то получается комбинированное регулирование — по ошибке и по внешнему воздействию (тоже с использованием соответствующих интегралов и производных). Путем введения коррекций по внешнему воздействию удается теоретически при определенных условиях сводить величину установившейся ошибки к нулю при любой форме внешнего воздействия. Это свойство называется инвариантностью системы по отношению к внешнему воздействию. Внешние воздействия, как уже отмечалось, делятся на задающие, сигнал которых система должна воспроизводить, и возмущающие, действие которых нужно нейтрализовать. Корректирующие устройства по задающему воздействию. Здесь наряду с сигналом ошибки вводится во внутреннюю цепь системы еще сигнал задающего воздействия g(t) через некоторую передаточную функцию Wк(s) (рис. 6.12). Тогда выходная величина (в изображении по Лапласу) выразится в виде т. е. эквивалентная передаточная функция замкнутой системы для регулируемой величины будет равна Установившаяся ошибка будет равна нулю при любой форме задающего воздействия в том случае, если Обычно этому условию инвариантности удовлетворить полностью нельзя, по можно подобрать приближенное равенство для определенной области частот (практически пропускаемых системой). Такая неполная инвариантность системы весьма существенно уменьшает ошибку е системы регулирования. Возможны и другие варианты коррекции по задающему воздействию. Корректирующее устройство по возмущению. Пусть задана схема системы (рис. 6.13, а). Введем корректирующее устройство Wк(s), входом которого является возмущающее воздействие f(t) (рис. 6.13, 6). Тогда передаточная функция замкнутой системы для регулируемой величины х по возмущающему воздействию равна Поскольку влияние f(t) надо уничтожить, то условие полной инвариантности принимает вид Здесь также можно ограничиваться неполной инвариантностью, если точное удовлетворение условию вызывает технические трудности. Особая трудность заключается в том, что возмущающие воздействия f(t), в отличие от задающих g(t), далеко не всегда можно подать на вход Wк(s). Действительно, для этого нужно уметь измерять f(t), что не всегда возможно (как например, порывы ветра, действующие на самолет при автоматическом регулировании курса). Существуют косвенные методы измерения f(t), которые широко используются на практике. Введение корректирующих устройств по внешним воздействиям является важным методом повышения точности систем автоматического регулирования и управления. Этот метод обладает следующей положительной особенностью. Как видно из написанных выше передаточных функций, знаменатель их не изменяется при введении коррекции. Поэтому, учитывая малость числителя, можно сказать, что характеристическое уравнение замкнутой системы при введении такой коррекции практически остается неизменным. Следовательно, этот способ коррекции, существенно повышая точность системы, почти не влияет на качество переходного процесса, в то время как все предыдущие методы повышения точности всегда были связаны с ухудшением качества переходного процесса, если не принимались дополнительные меры. В заключение остановимся еще на использовании неединичной главной обратной связи, которую также можно применять в качестве корректирующего средства. Введем в главную обратную связь, которая обычно равна единице, устройство с передаточной функцией Wк(s) (рис. 6.14). В этом случае на входе системы задающее воздействие g(t) сравнивается не непосредственно с выходной величиной х, как обычно, а с некоторой величиной z, причем Для полной инвариантности системы требуется Х = G. т. е. Из этого выражения видно, насколько передаточная функция главной обратной связи должна отличаться от «обычной» единицы, чтобы система стала инвариантной, т. е. воспроизводила без установившейся ошибки любое задающее воздействие. Это условие можно выполнять приближенно. Однако при таком способе, как видно из передаточной функции замкнутой системы, существенно меняется ее характеристическое уравнение. Поэтому одновременно нужно следить, чтобы получалось желаемое качество переходного процесса. Заметим, что в равновесном состоянии (s = 0) из (6.15) в системе без астатизма имеем Следовательно, если ввести в главную обратную связь системы коэффициент усиления kк согласно формуле (6.16), то система превратится в астатическую (X = G)без введения интегрирующего звена. |
|
Последнее изменение этой страницы: 2016-07-23 lectmania.ru. Все права принадлежат авторам данных материалов. В случае нарушения авторского права напишите нам сюда... |