Определение допустимого контактного напряжения колеса

Допускаемое контактное напряжение для колеса определяется по формуле:

,

где – предел контактной выносливости, соответствующий базовому числу циклов перемен напряжений, и определяется по формуле для термообработки нормализации или улучшения при НВ ≤ 350.

= 2 НВ + 70;

[S_н] – допустимое значение коэффициента запаса прочности.

Для термообработки нормализация или улучшение при НВ ≤ 350,

[S_н] = 1,1.

Z_R – коэффициент, учитывающий шероховатость рабочих поверхностей зубьев.

При R_a = 1,25 … 0,63 принимаем Z_R = 1.

При R_a от 2,5 ,…, 1,25 принимаем Z_R = 0,95.

Для 7, 8, 9 степени точности изготовления колёс шероховатость Rа рекомендуется выбирать в интервале Rа=1,25…2,5

Z_V – коэффициент, учитывающий влияние окружной скорости. При v ≤ 5 м/с принимаем Z_V = 1.

K_HL – коэффициент долговечности, определяется по формуле:

, где

N_HO – базовое число циклов перемены напряжений.

N_HO = 30 · НВ^2,4, если N_HO > 12 · 10⁷, то следует принять N_HO = 12 · 10⁷,

N_HE – действительное число циклов перемены напряжений, определяется по формуле.

N_HE = 60 n₂ · с · t_n , где

n₂ – число оборотов вала колеса, мин^-1;

с – число колес, находящихся в зацеплении с рассчитываемым, в нашем случае с = 1.

t_n – срок службы передачи, час.

t_n = 36000 час.

В случае если N_HE > N_HO, K_HL­ = 1.

5.1.4 Определение межосевого расстояния цилиндрической передачи а_ω

,

где К_а – вспомогательный коэффициент для прямозубых колес, К_а = 495.

U – передаточное число U = i.

Знак «+» или «-» выбирается в зависимости от вида зацепления:

“+” – для наружного зацепления.

“–” – для внутреннего зацепления.

Т₂ – крутящий момент на валу колеса, Н · м.

Ψ_а – коэффициент ширины колеса относительно межосевого расстояния. Выбирается согласно ниже приведённым рекомендациям:

-при симметричном расположении колес: Ψ_а = (0,315…0,4)

-при несимметричном расположении колес: Ψ_а = (0,20…0,315)

-при консольном расположении одного из колес: Ψ_а = (0,15…0,2)

5.1.5.Коэффициенты Ψ_а , Ψ_в выбираем из следующего ряда чисел:

1,0; 0,15; 0,2; 0,25; 0,315; 0,4; 0,5; 0,63; 0,71; 0,8; 0,9.

K_HB – коэффициент концентрации нагрузки. Выбирается по таблице 5.3

Таблица 5.3. Выбор коэффициента концентрации нагрузки.

Ψ_в – коэффициент ширины колеса относительно диаметра, выбирается по тому же ряду чисел, что и Ψ_а.

Полученное значение межосевого расстояния округляем в большую сторону по ряду:

40; 50; 63; 71; 80; 90; 100; 112; 125; 140; 160; 180; 200; 220; 250; 280; 315 мм

Определение модуля передачи, m.

Модуль передачи можно определить по эмпирической зависимости:

Полученное значение m округляем по стандарту из таблицы 5.4:

Таблица 5.4.Нормализованные значения модуля m.

5.1.7. Определение суммарного числа зубьев передачи Z_S.

5.1.8. Определение числа зубьев шестерни Z₁ и колеса Z₂

, (Z_{1 min} = 17 для прямозубых передач.)

Для внешнего зацепления: Для внутреннего зацепления:

Z₂ = Z_S – Z₁ Z₂ = Z_S + Z₁

Для прямозубых передач, изготовленных без коэффициента смещения, χ, то Z ≤ 17

Определение фактического передаточного числа (U) и его погрешности (DU)

,

Примечание. Погрешность общего передаточного отношения редуктора Di_р (см.раздел 3) с учётом u_{ф =} i_ф не должно превышать 3 %

Расчет геометрических параметров передачи

5.1.10.1 Делительные диаметры шестерни d₁ и колеса d₂

d₁ = m · Z₁

d₂ = m · Z₂

Проверка межосевого расстояния

а_ω = 0,5 (d₁ + d₂)

Примечание. Для передач, изготовленных без χ, а_ω должен быть равным принятому а_ω (см.раздел 5.1.4.)

5.1.10.3 Диаметры окружностей вершин шестерни d_a1 и колеса d_a2

d_a1 = m (Z₁ + 2)

d_a2 = m (Z₂ + 2)

5.1.10.4 Диаметры окружностей впадин шестерни d_f1 и колеса d_f2­

d_f1 = m (Z₁ – 2,5)

d_f2 = m (Z₂ – 2,5)

5.1.10.5 Ширина шестерни b₁ и колеса b₂

b₂ = Ψ_a · а_w

b₁ = (1,4; …; 2,2) b₂

Примечание. Так как привод, разрабатываемый для приборных устройств и требуемый крутящий момент на выходе невелик, рекомендуется: b₁=1.4b₂

Определение сил действующих в зацеплении

5.1.11.2 Определение окружной силы шестерни F_t1 и колеса F_t2 для прямозубой передачи.

; [Н]

5.1.11.3. Определение радиальной силы шестерни F_r1 и колеса F_r2 для прямозубой передачи.

F_r2 = F_t2 · tg α = 0,364 F_t2 при α = 20°

F_r1 = F_t1 · tg α = 0,364 F_t1