Цифровые системы радиоавтоматики

Системы автоматического управления, в состав которых входят цифровые вычислительные устройства, называются цифровыми САУ. Они применяются во многих областях техники, в том числе в радиотехнике, позволяют создавать сложные многоканальные комплексы дистанционного управления.

Рассмотрим работу цифровой следящей системы (ЦСС), в которой отрабатывающий (выходной) вал должен копировать угол поворота входного вала, т.е. чтобы α_вых(t)= α_вх(t) Функциональная схема ЦСС приведена на рис. 3.15, где ЗУ - задающее устройство, ПВЧ - преобразователь вал-число, ЦВМ -цифровая вычислительная машина, ЦД - цифровой дискриминатор, ПЧН -преобразователь число-напряжение (цифро-аналоговый преобразователь - ЦАП), У - усилитель, ИД - исполнительный двигатель с редуктором, ОУ объект управления, НЧС — непрерывная (аналоговая) часть системы.

Рис. 3.15. Функциональная схема цифровой следящей системы

Цифровая информация α^*_вх(t) поступает на вход ЦД по линии связи (ЛС) от ПВЧ совместно с сигналами синхронизации от ЦВМ.

Цифровой дискриминатор является измерительным элементом системы. Он обычно состоит из арифметического устройства, регистра рассогласования и группы ключей. Количество разрядов числа, отображающего рассогласование (на выходе ЦД), обычно меньше количества разрядов входных чисел.

На входы ЦД периодически поступают последовательным кодом в виде двоичных чисел задающее воздействие α^*_вх(t) и регулируемая (управляемая) величина α^*_вых(t). На сумматоре производится операция вычитания. Результирущая величина представляет собой рассогласование

		(3.23)

При этом положительное рассогласование получается в прямом двоичном коде, а отрицательное - в дополнительном коде. Далее величина рассогласования записывается в регистр и параллельным кодом подаётся на схему преобразователя число-напряжение.

Преобразователь число-напряжение по существу является выходным каскадом цифрового дискриминатора, выполняющим роль фиксатора. Он преобразует рассогласование из цифрового кода в напряжение u(t), которое является управляющим для непрерывной части системы - усилителя и исполнительного двигателя. Под действием этого сигнала двигатель приводит в движение рабочий механизм объекта управления. С выходным валом системы связан кодирующий диск ПВЧ, включённого в цепь обратной связи. Он преобразует угол поворота α^*_вых(t) в двоичные числа. Синхронную работу цифровой части следящей системы обеспечивает блок управления, запуск которого производится устройством управления ЦВМ.

Заметим, что один цифровой дискриминатор может обеспечить работу нескольких следящих систем. При этом период дискретности каждой системы увеличивается и может составлять 0,1 - 0,01 сек.

Из изложенного выше видно, что в цифровой части ЦСС действуют сигналы, квантованные по времени и уровню. При большом количестве уровней квантования (большом числе разрядов двоичных чисел) эта система по своим динамическим свойствам близка к импульсной системе, в которой происходит лишь квантование по времени. В этом случае структурная схема цифрового дискриминатора подобна схеме временного различителя автодальномера.

Контрольные вопросы

1. Какая автоматическая система управления называется цифровой ?

2. Из каких функциональных устройств состоит цифровая следящая система?

3. Что представляет собой цифровой дискриминатор ?

Цифровая фильтрация

Цифровой фильтр — это устройство, осуществляющее преобразование одного дискретного сигнала x_п в другой дискретный сигнал у_п, причем сами сигналы х_п и у_п представляют собой двоичные цифровые коды.

В общем случае выходной сигнал цифровою фильтра в момент времени t = пТ определяется значением входного сигнала в тот же момент времени, а также значениями входных и выходных сигналов в предшествующие моменты времени.

Если эта зависимость является линейной, то цифровой фильтр называется линейным, при этом выходная величина у_п определяется выражением

		(3.25)

Линейный дискретный фильтр обычно описывают с помощью передаточной функции, под которой понимают отношение Z-преобразования выходной величины к Z-преобразованию входной величины :

		(3.26)

Выражение для передаточной функции можно получить из уравнения (3.25) , если обе его части подвергнуть операции Z-преобразования. Принимая во внимание, что

Получаем

Из выражения (27) видно, что в общем случае передаточная функция линейного цифрового фильтра представляет собой отношение двух многочленов от z.

При построении цифровых фильтров существенным является вопрос их физической реализации, т.е. вопрос о том, любая ли передаточная функция вида (3.27) может быть реализована в виде схемы, построенной из физически осуществимых элементов, либо она может быть запрограммирована для микропроцессорной реализации фильтра.

Из уравнения (2.25) видно, что для получения у_п необходимо выполнить следующие операции :

1. Получение сигналов x_n-1 , ... , x_n-m , у_n-1 , ... , у _п-l Эти сигналы
можно получить из x_п и у_п , используя элементы задержки на один период
квантования (рис. 3.16,а), в качестве которых могут служить запоминающие
устройства . Последовательное включение нескольких ЗУ дает возможность
задержать сигнал на произвольное число периодов квантования.

При микропроцессорной реализации цифровых фильтров для получения задержанных сигналов удобно использовать стек.

2. Умножение полученных на элементах задержки сигналов на постоян
ные коэффициенты а_k а b_k (рис. 3.16,6).

3. Суммирование полученных сигналов, что может быть осуществлено
программным путем или на сумматорах (рис. 18.1 ,в).

Рис. 3.16. Элементы цифровых фильтров

а - задержки на период квантования; б - умножения на постоянный коэффициент; в — сложения

Очевидно, единственным ограничением физической реализации разностного уравнения (3.25) является невозможность получения какого-либо из слагаемых правой части по той причине, что соответствующее слагаемое еще не появилось и, следовательно, не может быть получено путем его запоминания с целью задержки на заданное число периодов квантования. Таким образом, цифровой фильтр может быть физически реализован, если в правую часть уравнения (3.25) входят только настоящие и прошлые значения входной величины, но не входят будущие значения.

Покажем вид передаточной функции физически неосуществимого цифрового фильтра. Для этого в правую часть уравнения (25) должно входить слагаемое вида Ах_п+s , соответствующее входной величине, которая будет получена через 5 шагов квантования. Очевидно, что Z- преобразование величины Ах _п , ₅ равно АХ^*(z)z^s . При этом передаточная функция принимает вид

		(3.28)

В качестве нормальной формы записи передаточной функции обычно принимают форму, при которой многочлены в числителе и знаменателе содержат только отрицательные степени z . Для приведения к нормальной форме разделим числитель и знаменатель передаточной функции (28) на z^s :

Особенностью передаточной функции (3.29) является отсутствие в знаменателе свободного члена. Это и является признаком физической нереализуемости цифрового фильтра.

При представлении передаточной функции цифрового фильтра в виде отношения многочленов, содержащих только положительные степени z , признаком физически реализуемого фильтра является выполнение условия, что степень многочлена, стоящего в числителе передаточной функции, не должна превышать степени многочлена, стоящего в ее знаменателе.

Подведем итоги.

· Наряду с автоматическими системами непрерывного действия все более широкое применение в различных областях техники находят дискретные системы. В этих системах применяется дискретное управление, при котором разность между требуемым и действительным значениями управляемой величины определяется лишь в течение коротких интервалов времени, разделенных паузами. Сигналы в дискретных системах описываются дискретными функциями времени.

· Исследование динамики импульсных систем базируется на разностных уравнениях, дискретном преобразовании Лапласа и его разновидности — Z-преобразовании.

· Применение цифровых вычислительных машин в сфере управления расширяет класс импульсных систем и повышает практический уровень методов исследования импульсных систем для производства. Речь идет о цифровых вычислительных машинах, включенных в контур управления. Здесь важно точно описать ЦВМ математически и получить единую систему разностных уравнений.

Библиографический список

1 Основная литература

1. Коновалов Г.Ф. Радиоавтоматика. М.:Радиотехника,2003. - 288 с.

2. Первачев С.В. Радиоавтоматика. М.: Радио и вязь, 1982. -296 с.

3.Ерофеев А.А. Теория автоматического управления, 2–из. Санкт–Петербург, изд–во «Политехника», 2005,302 с,

2 Дополнительная литература

1. Прикладные математические методы анализа в радиотехнике. Под ред.

Обрезкова Г.В. М.: Высшая школа, 1985. -343 с.

2. Радиоавтоматика . М.:/ под ред. Бесекерского В.А. 1985 г.

3. Бесекерский В.А. Теория систем автоматического регулирования / В.А. Бесекерский, Е.Л.Попов. М.: Наука,1975. 990 с.

4. Справочник по радиоэлектронным системам в 2-х томах. Т 1.: Под ред. Б.Х. Кривицкого – М.: Энергия 1979г. 352 с.