Определение расчетных продольных сил в сечениях колонн

От длительно действующих нагрузок

.

От кратковременно действующих нагрузок

.

От суммарных нагрузок .

Здесь n – число этажей проектируемого здания; i – порядковый номер этажа, колонна которого рассчитывается.

Определение площади продольной арматуры в колоннах

Площадь арматуры определяют методом последовательного приближения по формуле ,

где η – коэффициент, принимаемый равным 1 при h ≥ 20 см; 𝜑 = , но не более ; , - коэффициенты, принимаемые по прил. 3; α= / , где - площадь сечения продольной арматуры; А – площадь поперечного сечения колонны.

В первом приближении при определении коэффициента α принимают следующие значения коэффициента армирования µ= /А:

- для колонн нижних этажей 0,015 – 0,02;

- для верхних этажей 0,005.

В каждом последующем приближении µ определяется по , полученном в предыдущем приближении (при выполнении курсового проекта достаточно ограничиться двумя приближениями).

Затем по сортаменту стержневой арматуры подбирают диаметр и число продольных стержней. При назначении диаметра и количества стержней необходимо соблюдать следующие условия: при 10 ≤ /h ≤ 24 = 0,4%; при /h > 24 = 0,5%.

Сечение колонны подобрано удовлетворительно, если µ = 1÷2 %.

Шаг поперечных стержней принимают не более 20d для сварных каркасов, 15d – для вязаных, но не более 500 мм.

Расчет и конструирование консоли колонны

При проектировании консоли рассчитывают размеры бетонного сечения, площадь растянутой арматуры, тип и количество хомутов согласно п. 3.99; 3.100; 5.77 [17].

При консоли считаются короткими. Размеры опорной консоли определяют в зависимости от опорного давления ригеля (из расчета на местное смятие бетона консоли).

Вылет консоли должен быть не менее длины опирания ригеля на консоль:

/ ,

где - поперечная сила, действующая на консоль в пределах ее вылета; - ширина ригеля в месте опирания его на консоль; С – зазор между ригелем и колонной, принимаемый равным для обетонируемого стыка ригеля с колонной 5 см.

Размер вылета консоли принимается кратным 5 см.

Величину изгибающего момента в сечении у грани колонны при расчете продольной арматуры консоли увеличивают на 25%:

M = 1,25Q ; = ( )/2 + C.

Рабочую высоту консоли назначать не менее .

Высота консоли у грани колонны h = ,

где = 2,5÷3,5 см; у свободного края . Размеры консоли назначить кратными 5 см.

Короткие консоли высотой сечения h > армируем наклонными хомутами; при h > 3,5 и Q ≤ - горизонтальными хомутами.

Шаг хомутов назначают не более 150 мм и не более h/4.

Диаметр отогнутых стержней принимают не более 25 мм и не более 1/15 длины отгиба.

Площадь сечения отгибов, пересекающих отрезок (рис. 11), назначают не менее .

Поперечную силу, воспринимаемую бетоном наклонной сжатой полосы, определяют по формуле Q = 0,8 ≤ 3,5 .

Площадь продольной арматуры консоли вычисляют по формуле

; ; ; α = ; .

Коэффициент принимают равным 0,9.

а б

Рис.11. Схема армирования консолей:

а – горизонтальными стержнями; б – наклонными стержнями

Диаметр отгибов – не менее 16 мм, хомутов - 8÷10 мм. В консолях необходимо предусмотреть закладные детали для крепления ригелей.

Пример расчета колонны

Исходные данные.

Здание с четырьмя надземными этажами, наружными несущими стенами и железобетонным перекрытием, поддерживаемым колоннами.

Здание с жесткой конструктивной схемой: сетка колонн L x B = 6х6; высота этажа – 5,4 м; расстояние от уровня пола первого этажа до обреза фундамента – 0,15 м.

Равномерно распределенные нагрузки на покрытие и перекрытия сведены в табл. 6.

Таблица 6

Наименование и вид нагрузки	Норма-тивная нагрузка, Н/	Коэффи-циент надеж-ности по нагрузке	Расчетная нагрузка, Н/
На покрытие Постоянные нагрузки: собственный вес кровли собственный вес ригеля (0,6 ) собственный вес панели Временная нагрузка: снеговая (кратковременная)		1,2   1,1 1,1   1,4
На перекрытие: Постоянные нагрузки: Пол из асфальтобетона Собственный вес панели Собственный вес ригеля Временные нагрузки: полезная эксплуатационная нагрузка в том числе: кратковременная длительная		1,2 1,1 1,1   1,2   1,2 1,2

Примечание. В данном примере не учитывается длительное действие снеговой нагрузки.

Назначим размеры поперечного сечения колонны одинаковыми на всех этажах и равными 35х35 см.

При этом расчетный собственный вес колонны первого этажа

Н, на остальных этажах

Н.

Определение расчетных усилий

Грузовая площадь, с которой собирается нагрузка от каждого перекрытия и покрытия на колонну, = 36,0 .

Нагрузки, передаваемые на колонну в виде сосредоточенных сил, составляют:

от покрытия –

длительная:

кН;

кратковременная:

кН;

от перекрытия –

длительная:

кН;

кратковременная:

кН.

Вычисляем расчетные продольные сжимающие силы в колоннах на уровнях перекрытий этажей и на уровне обреза фундамента:

4 этаж

кН.

кН.

357,20 кН.

3 этаж

кН.

кН.

956,0 кН.

2 этаж

кН.

кН.

1572,1 кН.

1 этаж

кН.

кН.

2257,9 кН.

Расчетные схемы и длины колонн

Колонну первого этажа рассчитываем как стойку, жестко защемленную в фундаменте и шарнирно-неподвижно опертую на уровне перекрытия. Расчетная длина этой колонны (рис.10,а) м.

Колонны остальных ярусов рассчитываем как стойки с шарнирно-неподвижным опиранием в уровнях перекрытий с расчетной длиной м.

Назначим для колонн первого этажа класс бетона В30 ( ). Арматура в колоннах всех этажей класса А-III; ; .

Расчет колонн на прочность

Колонна первого этажа:

По /h = 388,5/35 = 11,10 и / = 1991,0/2257,9 = 0,88. Интерполяцией находим: =0,877 и =0,893 (см. Приложение 4). Определим , предварительно задав μ = 0,015:

=0,877 + 2(0,893-0,877) (365/0,9 17) 0,015 = 0,888.

Требуемая площадь продольной арматуры:

( ) = (2257900/0,888 – 0,9 17 100 35 )/(365 100)=18,31 . Принимаем 4 Ø 25 А-III; = 19,63 Уточнять расчет не требуется.

Колонна второго этажа:

/h = 540/35 = 15,43 и / = 1366,8/1572,1 = 0,869;

=0,776, =0,836 (см. Приложение 4).

Определим , предварительно задав μ = 0,015:

φ= 0,836+2 (0,836-0,776) (365/0,9 17) 0,015=0,879;

= (1572100/0,879 – 0,9 17 100 35 )/(365 100)= (1788509,67-1874250)/36500=-85740,33/36500=-2,35 см².

Так как значение отрицательное, при восприятии сжимающих усилий арматура не требуется, а необходима для восприятия усилий при транспортировании и монтаже. Необходима проверка несущей способности колонны на усилия при транспортировании и монтаже.

Колонну третьего и четвертого этажей армируем, как и колонну второго этажа – конструктивно 4 Ø 20 А-III. Поперечные стержни в колоннах первого этажа Ø 8 А-I с шагом S = 400 мм, в колоннах остальных этажей арматура Ø 8 А-I с шагом S = 400 мм.