Категории: ДомЗдоровьеЗоологияИнформатикаИскусствоИскусствоКомпьютерыКулинарияМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОбразованиеПедагогикаПитомцыПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРазноеРелигияСоциологияСпортСтатистикаТранспортФизикаФилософияФинансыХимияХоббиЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Равновесие тела, которое может опрокидыватьсяПри выполнении расчетной работы №1 на опрокидывание рассматривается предельное положение, когда тело находится в состоянии неустойчивого равновесия и может перейти из состояния покоя в движение. Всякое даже незначительное изменение элементов конструкции или сил, действующих на тело, ведет к опрокидыванию (вращению) конструкции вокруг некоторой оси, называемой осью опрокидывания. Некоторые активные силы, приложенные к телу, образуют пары, которые стремятся опрокинуть тело. Сумма моментов таких сил относительно оси опрокидывания называется моментом опрокидывания; другая часть активных сил создает пары, которые стремятся возвратить тело в исходное положение. Сумма моментов этих сил относительно оси опрокидывания называется моментом устойчивости. Определить:* вес противовеса , при котором не произойдет опрокидывание ненагруженного крана;*максимальный вес груза, который сможет поднять кран; *реакции в опорах крана при максимальной нагрузке. Схемы конструкций механических кранов представлены на рис.3.1, а исходные данные: веса кранов, положение центра тяжести C и линейные размеры - в табл 3.1. Элементы конструкции принимаются абсолютно жесткими, стержневые детали - сплошными и невесомыми, трение в шарнирах и опорах отсутствует.
Пример 3.1выполнения расчетной работы №1. Равновесие плоской произвольной системы сил, приложенной к одному телу, которое может опрокидываться. Дано: Механический кран (рис.3.2) веса установлен на горизонтальной поверхности. Расстояние между опорами , абсцисса центра тяжести крана , вылет стрелы крана относительно опоры , Рис. 3.1. Схемы конструкций механических кранов к расчетной работе № 1
Рис. 3.1 (продолжение) Рис. 3.1 (окончание) Исходные данные к расчетной работе №1
Продолжение табл. 3.1
Окончание табл. 3.1
расстояниеотносительно опоры K, на котором должен располагаться противовес для обеспечения максимальной грузоподъемности крана, равно . Решение. Рассмотрим равновесие крана (рис.3.2). К нему приложены активные заданные силы: вес крана , вес груза и вес противовеса . На кран наложены две связи - катковые опоры K, L, которые не допускают смещения крана вниз от опорной поверхности по вертикали, но не препятствуют его повороту вокруг точек K, L. Так как трением в опорах пренебрегаем, то реакции опор будут направлены нормально к поверхности. Теперь рассматриваем равновесие крана как свободного тела, находящегося под действием сил , . Опрокидывание ненагруженного крана под действием противовеса возможно вокруг левой опоры K в направлении против часовой стрелки, при этом кран правой опорой L только касается поверхности, не оказывая на нее никакого давления. Поэтому вес противовеса находится из условия равенства моментов опрокидывания и устойчивости , откуда = . Максимально загруженный кран может опрокидываться вокруг правой опоры L по часовой стрелке. Поэтому уравнение моментов составим относительно точки L. Из полученного уравнения находим наибольший вес поднимаемого груза
=27 кН.
Для определения реакций в опорах крана составим уравнения равновесия для полученной системы сил по третьей форме ¾ два уравнения моментов относительно опор K и L:
Из полученных уравнений находим искомые реакции
РАСЧЕТНАЯ РАБОТА №2 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2016-07-23 lectmania.ru. Все права принадлежат авторам данных материалов. В случае нарушения авторского права напишите нам сюда... |