МЕТОДИКА РАСЧЕТА ОТКРЫТЫХ ЗУБЧАТЫХ ПЕРЕДАЧ

1. РАСЧЕТ МОДУЛЯ И ВЫБОР ОСНОВНЫХ ПАРАМЕТРОВ ПЕРЕДАЧИ

1.1расчетный модуль зацепления, мм

где

z₁=17-19

z₂=z₁*U - целое число

коэффициент, учитывающий форму зуба

расчет производят для элемента пары «шестерня-колесо», у которого меньшая величина отношения .

коэффициент ширины шестерни относительно ее диаметра.

коэффициент, учитывающий неравномерность нагрузки по ширине венца.

коэффициент внешней динамической нагрузки.

значение m’ округляют до ближайшей величины m_n=m.

1.2 диаметры зубчатых колес, мм:

делительных d ₁₍₂₎ =mz₁₍₂₎

начальных d _w1(2) =mz₁₍₂₎

вершин зубьев d _a1(2) =m(z₁₍₂₎+2)

1.3 межосевое расстояние a_w0=0,5(d _w1+ d _w2)

1.4 ширины зубчатых венцов

колеса

шестерни b₁=b₂+(3-5)

1.5. Действительное передаточное число u_Д = z₂/z_[1].

2.ПРОВЕРКА РАСЧЕТНЫХ НАПРЯЖЕНИЙ ИЗГИБА

2.1Окружная сила в зацеплении, Н

2.2Окружная скорость колес, м/с

2.3 Степень точности =f ( )

2.4Удельная окружная динамическая сила, Н/мм

где -коэффициент, учитывающий влияние вида зубчатой передачи и модификации профиля на динамическую нагрузку;

- коэффициент, учитывающий влияние разно­сти шагов зацепления зубьев шестерни и колеса, = f(степень точности, m) .

2.5Удельная расчетная окружная сила в зоне ее наи­большей концентрации, Н/мм

2.6 Коэффициент, учитывающий динамическую нагруз­ку в зацеплении,

2.7Удельная расчетная окружная сила при изгибе, Н/мм

2.8 Расчетные напряжения изгиба зуба, МПа

2.9. Максимальные напряжения изгиба, Мпа

3.ПРОВЕРКА ПРОЧНОСТИ ЗУБЬЕВ ПРИ ПЕРЕГРУЗКАХ

3.1. Контактная прочность зубьев при перегрузках

3.1.1. Удельная окружная динамическая сила, МПа

где - коэффициент, учитывающий влияние вида зубчатой передачи и модификации профиля на ди­намическую нагрузку/

3.1.2. Удельная расчетная окружная сила в зоне ее наибольшей концентрации, Н/мм

где - коэффициент неравномерности распределе­ния нагрузки по ширине венца (для контактной прочности);

3.1.3. Коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку в зацеплении,

3.1.4. Удельная расчетная окружная сила, Н/мм

3.1.5. Расчетные контактные напряжения, МПа

где - коэффициент, учитывающий форму сопря­женных поверхностей зубьев. Для прямых зубьев = 1,77;

- коэффициент, учитывающий механические свойства материалов колес = 275 МПа^1/2

3.1.6. Максимальные контактные напряжения, МПа

4. СИЛЫ В ЗАЦЕПЛЕНИИ ЗУБЧАТЫХ КОЛЕС

4.1. Уточненный крутящий момент на колесе, Нм

Т_2у = Т₂*U_Д/U.

4.2. Окружные силы, Н:

4.3. Радиальные силы, Н:

РАЧСЕТ ХОДОВОГО ВИНТА

Расчет на прочность (рис. 1).

Угол подъ­ема винтовой линии резьбы

tgβ= S/πd₂

КПД передачи

η= tgβ/ tg(β + p),

при малых скоростях скольжения (≈ 0,01м/с) угол трения р = 6…8°.

Допускаемое напряжение в материале винта, МПа,

[σ_в] = σ_т / 3…3,5.

Расчетная площадь сечения винта, мм²,

F = 0,78d₁²

Приведенное напряжение винта, МПа,

Расчет на износостойкость.

t₂ = (d-d₁)/2

Среднее давление на рабочих поверхно­стях резьбы, МПа,

Расчет на устойчивость

расчетный момент инерции поперечного сечения винта, мм4

Характеристика левой опоры винта λ' = l'_оп/d'_оп, правой λ'' = l''_оп/d''_оп; для опорной гайки за d_oп принимается средний диаметр d₂ резьбы.

Расчетныйзaпac устойчивости

где m – берется по таблице (Закрепление винта в опоре и значения коэффициента m)

Вид опор винта устанавливают в зави­симости отλ_оп:

приλ_оп < 1,5 - опора шарнирная;

приλ_оп > 3 - винт заделан в опоре;

приλ_оп = 1,5…3 - винт закреплен в опо­ре упруго. Это справедливо и для неразъ­емных гаек; разъемные гайки следует рас­сматривать как шарнирную опору.

Необходимые значения за­паса устойчивости n_у:

а) для вертикальных ходовых винтов n_у = 2,5, если на винт не действуют попе­речные силы и расчетное усилие Q являет­ся минимальным, в противном случае n_у = 3…4.

б) для горизонтальных ходовых винтов n_у = 4…5;

в винторезных станках и во фрезерных станках n_у = 3…4.

Материалы для ходовых винтов. Для термически необработанных ходовых вин­тов к токарным станкам нормальной и по­вышенной точности лучшим материалом является горячекатаная сталь А40Г. Приме­няют также сталь 45 и 40Х улучшенную.

Для ходовых винтов 0 и 1-го классов точности в случае окончательной обработки резцом применяют сталь У10А. Сталь от­жигают на твердость 197НВ.

Для закаливаемых и шлифуемых по профилю резьбы ходовых винтов 0 и 1-го классов точности применяют сталь марок 40ХГ и 65Г. обладающую высокой износо­стойкостью.

Гайки для винтов 0; 1 и 2-го классов точности изготовляют из бронзы марок БрО10Ф1 и БрО6Ц6С3; для винтов 3 и 4-го классов точности - из антифрикционного чугуна.

Допускаемые отклонения винтов. В за­висимости от назначения, точности и предъявляемых в эксплуатации требований устанавливают 5 классов точности ходовых винтов: 0, 1, 2, 3 и 4.

1. Наибольшая допускаемая накоплен­ная ошибка шага приведена в табл. (Допускаемая накопленная ошибка шага винтов, мкм).

2. Допуски на наружный, средний и внутренний диаметры резьбы винтов уста­навливают не более соответствующихдо­пусков на трапецеидальную резьбу по ГОСТ 9484-81 с полем допуска 7Н по ГОСТ 9562-81.

3. Для обеспечения требуемой точности винтов по шагу и для предохранения резь­бы винтов от быстрой потери точности в результате местного износа присвоены от­клонения на овальность среднего диаметра винта, приведенные в табл. (Допускаемое отклонение среднего диаметра винта на овальность, мкм).

4. Наружный диаметр винта в одном перпендикулярном его оси сечении должен отличаться от наружного диаметра в любом таком же сечении винта не более чем на величину допуска по h5 для винтов 0, 1 и 2-го класса точности, по h6 для винтов 3-го класса и по f 7 для винтов 4-го класса точности.

В тех случаях, когда наружный диаметр винта служит технологической базой (при нарезании резьбы), его выполняют по h5 для винтов 0, 1 и 2-го класса точности, по h6 для винтов 3-го класса; по f 7 для вин­тов 4-го класса точности.

5. Биение наружного диаметра ходовых винтов при проверке их в центрах допуска­ется в пределах, указанных в табл. (Допускаемое биение наружного диаметра винтов, мкм).

6. Для каждой половины угла профиля резьбы винтов устанавливают допускаемые отклонения, приведенные в табл. (Допускаемые отклонения на половину угла профиля, минуты).

Допускаемые отклонения гайки.

1. Допуски на наружный, средний и внутренний диаметры резьбы гаек устанавливают не более соответствующих допусков на трапецеидальную резьбу по ГОСТ 9484-81 с по­лем допуска Н8 по ГОСТ 9562-81.

2. Для разрезной гайки ее наружный диаметр резьбы назначают из условий обеспечения прилегания гайки к винту по профилю, поэтому его задают большим на 0,5мм, чем по ГОСТ 9484-81.

3. В тех случаях, когда внутренний диа­метр гайки служит технологической базой (для окончательной обработки корпуса гай­ки), внутренний диаметр резьбы гайки вы­полняют по Н6 для гаек к винтам 0, 1 и 2-го класса точности, Н7 - для гаек к винтам 3-го класса, Н8 - для гаек к винтам 4-го класса точности.

Для разрезной гайки ее внутренний диаметр резьбы назначают из условий обеспечения необходимого зазора, поэтому его задают большим.

4. Внутренний диаметр гайки в одном перпендикулярном к ее оси сечении дол­жен отличаться от внутреннего диаметра в любом таком же сечении гайки не более чем на величину допуска по Н6 для гаек к винтам 0, 1 и 2-го класса точности, Н7 -для гаек к винтам 3-го класса, Н8 - для гаек к винтам 4-го класса точности.

5. Величины допускаемых отклонений профиля и шага гаек не регламентируются, а ограничиваются величиной допуска на средний диаметр.