До практичних занять з дисципліни

“Медична і біологічна фізика”

(для студентів 1 курсу медичного факультету)

Елементи теорії ймовірності

та

Математичної статистики

Вінниця, ВНМУ – 2007

Методичні вказівки затверджені на засіданні кафедри біофізики, інформатики та медичної апаратури ВНМУ ім. М.І. Пирогова

Протокол № від червня 2007 р.

Автори: Пудова С.С.

Тарчинець О.І.

За загальною редакцією д.т.н., завідувача кафедри біофізики Хаїмзона І.І.

Технічний редактор: Чехова В.Р., Клопотовська Л.О.

У цьому збірнику подані методичні вказівки до практичних занять з дисципліни “Медична і біологічна фізика” по темах: “Елементи теорії ймовірностей” та “Елементи математичної статистики”.

Методичні вказівки спрямовані на організацію самостійної роботи студентів при підготовці до практичних занять згідно з вимогами положень Болонської декларації в системі вищої медичної освіти.

В методичних вказівках сформульована мета кожного практичного заняття, запропоновані питання для самостійної теоретичної підготовки, наведені приклади розв‘язування задач, підібрані завдання для самостійної роботи, містяться рекомендації щодо проведення занять, подано додаткову інформацію та список літератури.

Методичні вказівки призначені для студентів І курсу медичного факультету, що навчаються за спеціальностями “Лікувальна справа”, “Педіатрія”.

Зміст

Тема № 1.1.

Вступ. Елементи теорії ймовірностей.

Елементи математичної статистики

І. Конкретні цілі:

• з’ясувати питання щодо організації навчального процесу, оцінювання успішності студентів при кредитно-модульній системі навчання;
• усвідомити роль математичної обробки результатів вимірів у біології та медицині;
• ознайомитися та засвоїти основні поняття теорії ймовірностей з даної теми;
• набути вміння застосовувати статистичне та класичне визначення ймовірності випадкової події;
• з’ясувати поняття середнього арифметичного (математичного сподівання), дисперсії та середнього квадратичного відхилення.

ІІ. Завдання для самопідготовки (домашнє завдання)

1. Вивчити і коротко законспектувати відповіді на питання 1-6.

2. Розглянути приклади розв’язання задач №№ 1-5 із Додатку 1.

3. Розв’язати задачі №№ 1, 2, 4, 15 із Додатку 2.

4. Ознайомитися з Додатком 3.

ІІІ. Питання теми, які підлягають вивченню (СРС)

1. Роль математичної обробки результатів вимірів у біології та медицині.

2. Що таке теорія ймовірностей? Поняття випадкової події. Ймовірність випадкової події. Види випадкових подій.

3. Класичний і статистичний підхід до визначення ймовірності випадкової події.

4. Випадкові величини. Дискретні та неперервні величини.

5. Генеральна сукупність і вибірка.

6. Числові характеристики випадкової величини, їх зміст та зв’зок між ними:

а) математичне сподівання М(х) і середнє арифметичне ;

б) дисперсія (генеральна Д та вибіркова Д_в);

в) середнє квадратичне відхилення (генеральне s та вибіркове S);

г) середнє квадратичне відхилення середніх арифметичних генеральної сукупності m та вибірки .

ІV. Організація та структура практичного заняття

1. Вступна частина, розгляд організаційних питань. 15-20 хв.

2. Розгляд питань 1-3 з теоретичної частини. Аналіз задач

домашньої роботи. Розв’язування задач. 25-30 хв.

3. Написання контрольної роботи. 15 хв.

4. Розгляд питань 4-6 з теоретичної частини. 20 хв.

5. Повідомлення про завдання на наступне заняття. 2-3 хв.

V. Література

[1] 1., с.4; 2., 2.1., 2.2., 2.3., с. 4-7; 4., 4.1., 4.2., с. 12-16.

[2] Розділ І, с. 6; 2., 2.1., 2.2., 2.3., с.233.

[3] Гл. 9, 9.1., Гл.10, 10.3.

[4] Розділ 1, 1.5.1., 1.5.7., 1.5.9.

[5] Приложение. Краткие сведения из математики, §13, § 14.

[6] Раздел 1, Гл. 2, § 2.1., § 2.2.

[7] Т. 1, Основы высшей математики, Гл. IV, § 96, § 97, § 98.

[8] Гл. 7, 7.1., 7.2., 7.3., Гл. 8, 8.1., 8.6., 8.8.

Тема № 1.2.