Тема № 15. Кинематика и динамика ГРМ

Одной из важнейших характеристик ГРМ поршневого двигателя внутреннего сгорания является время-сечение A_t его газораспределительных органов (клапанов в клапанном ГРМ или окон в золотниковом ГРМ). Время-сечение показывает суммарную площадь проходного сечения клапанов (окон), которая имеет место за время их открытого состояния. Чем больше время-сечение, тем меньше аэродинамические сопротивления при впуске и выпуске газов.

Применительно к впуску время-сечение соответствует выражению

, (15.1)

где t_r’ - момент начала открытия впускного клапана;

t_a’’ - момент закрытия впускного клапана;

i₁ - количество впускных клапанов в цилиндре;

A_1j - текущая площадь проходного сечения впускного клапана;

Для 4-тактного ДВС время открытого состояния, например, впускного клапана определяется элементарной зависимостью:

t₁ = t_r’ – t_a’’ = (j_1н + p + j_1к) / w, (15.2)

где j_1н - угол ПКВ относительно ВМТ начала открытия впускного клапана согласно принятых фаз газораспределения;

j_1к - угол ПКВ относительно НМТ конца закрытия впускного клапана.

Оценив время открытого состояния клапана(ов), определяется средняя площадь проходного сечения. Например, для впускного клапана

A_1ср = A_t1 / t₁. (15.3)

При клапанном ГРМ средняя площадь проходного сечения клапана определяется конфигурацией кулачка распределительного вала. В случае золотникового ГРМ A_ср зависит от размеров и положения впускных, продувочных и выпускных окон.

В зависимости от конфигурации боковых поверхностей кулачков различают три их типа (см. рис. 15.1):

а) прямобочные;

б) выпуклые;

в) вогнутые.

В ГРМ ДВС самоходных машин наибольшее применение находят выпуклые кулачки, так как позволяют минимизировать удары и скольжение кулачка и толкателя.

Основные геометрические параметры кулачка отражены на рис. 15.2, где точки пересечения основной окружности r₀ c проекциями боковых поверхностей, например, для впускного кулачка соответствуют началу открытия клапана ( R’ ) и концу его закрытия ( A’’ ). Подъём и опускание толкателя h_т характеризуются углом кулачка j_п. Максимальный ход толкателя h_max = r_с – r₀ имеет место при угле стояния 2j_с.

Для уменьшения ударов кулачка о толкатель радиус r_п плавно увеличивают от r₀ к r_с. Интенсивность I_r изменения радиуса подъёма кулачка r_п определится зависимостью

I_r = dr_п / dj_п. (15.4)

Отметим, что среднюю интенсивность изменения радиуса кулачка можно оценить по выражению I_ср.r = (r_с – r₀) / j_п = h_max / j_п.

Половина угла ПКВ, при котором открыт, например, впускной клапан (см. рис. 15.2), вычисляется как

j_п1 + j_с1 = (j_1н + p + j_1к) / t, (15.5)

где t - коэффициент тактности двигателя.

Кинематические характеристики работы клапана зависят от типа толкателя (плоский или роликовый), интенсивности изменения радиуса подъёма кулачка I_r, которая зависит от углов j_п, j_с и максимального хода толкателя h_max, передаточного числа привода от толкателя к клапану u_кл, скоростного режима двигателя w.

Подъём толкателя можно определить с помощью схем на рис. 15.3.

С учётом принятых фаз газораспределения для уменьшения аэродинамических сопротивлений стремятся увеличить угол стояния толкателя j_с и его максимальный ход h_max. Но для минимизации ударов в ГРМ при работе двигателя на режиме w_х.х^max необходимо ограничивать максимальные ускорения толкателя при его подъёме, то есть j_т^max = d²h_т / dt² < 4000 м/с².

Текущая величина подъёма роликового центрального толкателя при повороте кулачка на текущий угол j_пj и условиях j_пj £ j_п; r_т < r_пj , определится разницей радиусов кулачка

h_тj = r_пj – r₀ = I_r j_пj. (15.6)

Для плоского толкателя при j_пj £ j_п и достаточно большом r_т, обеспечивающим контакт по r_с, величина подъёма будет больше

h_тj = r_пj – r₀ + l_j sinj_пj = I_r j_пj + l_j sinj_пj, (15.7)

где l_j - текущая длина хорды от точки касания кулачка с плоским толкателем до текущего радиуса кулачка r_пj, параллельного оси толкателя, которая определяется по выражению

. (15.8)

Дифференцируя зависимости для подъёма толкателя h_тj, определяют его скорости v_т и ускорения j_т. Так же, как и в КШМ, это необходимо для оценки сил инерции и трения в ГРМ. Так, для роликового толкателя имеем

; (15.9)

. (15.10)

Для плоского толкателя скорость и ускорение можно вычислить по зависимостям

; (15.11)

, (15.12)

где производная хорды l_j по углу подъёма определится выражением

. (15.13)

Отметим, что при контакте толкателя с поверхностью кулачка радиусом r_с его скорость и ускорение равны нулю.

Для оценки перемещений, скоростей и ускорений клапана необходимо соответствующие характеристики толкателя (перемещения, скорости, ускорения) умножить на передаточное число привода u_кл.

Типичные зависимости кинематических характеристик толкателя от угла поворота кулачка j_к изображены на рис. 15.4, анализ которых показывает, что при взаимодействии кулачка с толкателем имеют место четыре удара (четыре пика j_т). При j_т < 0 возможен отрыв толкателя от поверхности кулачка. Чтобы этого избежать, необходимо выполнение условия (F_п.к / u_кл) > F_jт, где F_п.к - усилие возвратной пружины клапана; F_jт - суммарная сила инерции толкателя, клапана и всех деталей его привода, отнесённая к толкателю.

Боковую силу F_тN, прижимающую толкатель к поверхности его скольжения и реакцию кулачка R_к можно оценить с помощью осевой силе F_то, согласно рис. 15.5:

F_тN = F_то tgj_пj; (15.14)

R_к = F_то cosj_пj, (15.15)

где F_то = F_п.к / u_кл + F_jт.

Модуль силы трения кулачка о толкатель F_тр.к пропорционален боковой силе F_тN, а направление противоположно его окружной скорости. Силы инерции F_jт, трения толкателя о стенки F_тр.т и в подшипниках распределительного вала F_тр.рв определяются в полной аналогии с такими же силами КШМ.