ПМ. 01 Участие в проектировании зданий и сооружений

При проверке напряжений расчётное сопротивление дополнительно умножают на коэффициент m_Н=1,2 согласно п. 3.2.[1] (представляя сосредоточенный груз как монтажную кратковременную нагрузку).

При двойном настиле или однослойном с распределительными брусками, подшиваемыми снизу, сосредоточенный груз считают распределённым на ширину 0,5м рабочего настила. При расчёте брусков обрешётки предполагают, что сосредоточенный груз P передаётся на один брусок.

В случае разреженного настила, расположенного поперёк скатной кровли (шаг основных несущих конструкций не должен превышать 3м), проводится расчёт на косой изгиб по формулам:

Расчётная ширина настила принимается равной шагу расстановки досок с учётом сечения только одной доски или принимается равной 1м, при этом учитываются сечения всех досок, расположенных на этой ширине.

Сосредоточенный груз: P = P^H * 1,2 = 1,2кН считается приложенным к каждой доске при шаге досок ≥15см, при шаге <15см к каждой доске прикладывается 0,5Р.

Порядок расчёта:

1. Определяют значения тригонометрических функций Cos α и Sin α угла наклона настила α к горизонту.

Пример расчёта обрешётки под кровлю из пазовой черепицы

Требуется проверить и рассчитать несущую способность разреженной обрешетки под черепицу . Обрешетка выполнена из брусков bхh = 6х7 см , уложенных с шагом S₀ = 30 см . Настил монтируется по стропилам , установленным с шагом В = 1м . Класс эксплуатации: 2 . Материал элемента : сосна. Сорт древесины: 1 . Уклон кровли: 35°,город Орел.

1.1 Исходные данные:

-угол наклона кровли к горизонту α=35◦, cosα=0,8192, sinα=0,5736, tgα=0,7002, ctgα=1,7321.

-обрешётку проектируем из сосновых брусков сечением bxh=6x7 см, древесина 1-го сорта

-расстояние между осями брусков S=30см,

-расстояние между осями стропильных ног В=1м,

-расстояние между осями пролетов l=4,8м,

-расчётный снеговой покров для города Орел 3,2кН/м².

Таблица 1: Сбор нагрузок.

Пояснение к таблице:

1) 0,5 – вес 1м² черепицы, т.е. 1м²=50кг,

0,3 – расстояние между осями брусков, в (м),

2) 0,06х0,07 – размеры сечения брусков, в (м),

6 – объёмная масса древесины сосны, в кН/м³, т.е. 1м³=600кг,

3) 3,2 – Снеговая нагрузка для города Орел, в кН/м

Коэффициент снегозадержания:

Рисунок 1

1 – стропильная нога, 2 – бруски обрешётки, 3 – черепица.

1.2. Расчёт обрешётки по прочности.

Обрешётку рассматриваем как двухпролётную неразрезную балку с пролётом l=B=1м=100см,

Наибольший изгибающий момент для первого сочетания нагрузок собственный вес и вес снега.

M₁=0,125ql²=0,125x0,75x1²=0,093кНм

Для второго сочетания нагрузок собственный вес и монтажная нагрузка:

M₂=0,07ql²+0,207Pl=0,07x0,192x1²+0,207x1,2x1=0,2618кНм

1,2 – вес человека с грузом (120кг)

Более невыгодный второй случай нагружения, т.к. плоскость действия нагрузки не совпадает с главными плоскостями сечения бруска, брусок рассчитывают на косой изгиб. Составляющие изгибающего момента относительно главных осей бруска равны.

M_x=M₂ x Cosα=0,2618x0,8192=0,214кНм

M_y=M₂ x Sinα=0,2618x0,5736=0,15кНм

Находим моменты сопротивления:

W_x=bh²/6=6x7²/6=49 см³

W_y=hb²/6=7x6²/6=49 см³

Момент инерции в сечении:

J_x=bh³/12=6x7³/12=171,5 см⁴

J_y=hb³/12=7x6³/12=126 см⁴

Проверка прочности:

= M_x/W_y+M_y/W_x<Ru

σ= 21,4/49+15,01/42=0,43+0,35=0,78kH/cm²

Ru= 1,4 kH/cm²

σ=0,78 kH/cm²< Ru=l,4 кН/см², условие соблюдается.

Проверка прогиба:

f/l=(2,13х0,00566х100³)/(384х1000х171,5)=120345/65856000=1/547,22

f/l=1/547,22<[f/l]=l/l50,условие соблюдается.

Где: 2,13 – одинаково для всех,

0,00566кН/см – полная нормативная нагрузка,

Е=1000 кН/см² – модуль упругости древесины,

f=108см⁴ – момент инерции.

Практическая работа №2 .

«Расчет наслонных стропил»

Цель работы:

Теоретические предпосылки.

Стропильные конструкции- это основные конструкции несущие на себе все нагрузки, действующие на покрытия и передающие их на стены здания .в их число входят наслонные стропила ,стропильные арки и фермы .От прочности этих конструкций зависят надежность и долговечность всего покрытия в целом, поэтому они должны быть особенно правильно сконструированы, точно рассчитаны высококачественно изготовлены и установлены .

Наслонные стропила – это комбинация балок, стоек ,подкосов и связей соединяемых между собой врубками , болтами и гвоздями в единую пространственную конструкцию .

Стропильные ноги представляют собой две балки наклонно уложенные нижними горизонтально обрезанными концами на наружные стены и верхними на стойку. В промежутке они еще могут опираться на подкос и часто здесь имеют стык. Стропильные ноги выполняют из бревен, пластин или досок поставленных на ребро. Размеры стропильных ног определяют расчетом , но по конструктивным соображениям сечения обычно принимают не менее для бревен D=12 см, для пластин D/2=14/2см и для досок 5*10 см.

Расстояние между стропильными ногами из бревен принимают обычно 1,5-2 м , а из досок и пластин 1-1.5 м. Крепление строп-х ног к прогонам и опорному брусу производят врубками, скобами, гвоздями.

При большой ширине здания для уменьшения пролета стропильных ног , а также для увеличения поперечной жесткости всей стропильной системы ставят подкосы. Подкосы ставят только в местах стоек или под каждую стропильную ногу. Соединение подкосов со стропильными ногами осуществляется также лобовой врубкой с креплением скобами .

В настоящее время широко применяются сборно-раздветные стропила заводского изготовления , доставляемые на стройку в виде комплекта заранее заготовленных деталей. Такие стропила конструируют из 2-х основных частей из щитов и из средней опорной части стропил.

Пример расчёта.

Исходные данные:

Кровля выполнена из пазовой черепицы для здания магазина сельпо с кирпичными стенами. Ширина здания 6*7 метров. Угол кровли α =35°. Лесоматериалы обработаны водным раствором антисептика. Нормативный снеговой покров - 3,2 кН/м² для г. Магадан. Древесина - сосна I сорт. Углу наклона к горизонту α=35° соответствуют: sinα=0,5736; cosα=0,8192; gα=0,7002; ctgα=1,7321. Конструктивное решение - рисунок 1.

Сбор нагрузок

Обрешётку под кровлю устраивают из сосновых брусков сечением 6х7см, располагаемых по скату через 30 см друг от друга. Расстояние между стропильными ногами принимают 100 см. Нагрузки, приходящиеся на 1 погонный метр горизонтальной проекций стропильной ноги, приведены в таблице 1.

Таблица 1 . Сбор нагрузок.

№	Нагрузки	Подсчет	Норматив-ные нагрузки, кН/м	ƒ	Расчет-ные нагрузки, кН/м
Постоянные нагрузки
	Черепица     Обрешётка   Стропиль-ная нога (0,13x0,13)	(0,5x1)/ /0,8192   (0,06x0,07x6)/(0,3x0,8192) х *1,7     0,13x0,13x6/ /0,8192	0,61     0,0595     0,124	1,1     1,1     1,1	0,67     0,065     0,136
Итого постоянная:	g=0,794		g=0,871
Временные нагрузки
	Снеговая для г. Москва 3,2x0,3x0,71 х 0,8192	0,7 х 0,558	р= 0,39		0,558
Всего: полная нагрузка	q =1,184		qn= 1.429

Пояснение к таблице:

1. 0,5 - вес 1мг черепицы, т.е. 1м²=50кг;

2. 0,8192 - cos для угла 35°

3. 6 - объёмная масса древесины в кН/м², т.е. 1м³= 600 кг;

4. 0,3 - расстояние между осями брусков обрешётки, м;

5. 0,06х0,07- размеры брусков обрешётки в метрах (6*7см)

6. 1 - расстояние между осями

7. 0,13x 0,13 - сечение стропильной ноги, м (принимаем сами, но согласно

сортамента пиломатериалов).

8. 1,8 снеговая нагрузка, кН/м², беру из СНиП 2.01.07-85*, таблица 4,

страница 9;

9. Нормативную снеговую нагрузку получаем умножением расчетной на

коэффициент 0,7 ,т.е. нормативная = 70% от расчетной.

Расчет стропильной ноги.

Стропильную ногу рассматриваем, как неразрезную балку на трёх опорах

Смотри рисунок 3. В месте примыкания подкоса - опасное сечение

стропильной ноги. Изгибающий момент в этом сечений (эпюра М в точке В).

М =q( L₁³+L₂³)/8хL=1,429((266,3)3 + (197,7)3)/8*464=10244,76 кН*м = 102,4476 кН*см. (4)

Где: q= 1,429кН/м - расчетная нагрузка, смотри таблицу 1;

L₁ - 266,3 см и L₂ = 197,7 см и L=464(см. рисунок 2),8- одинаковое для всех.

Находим момент сопротивление сечения:

W= bh²/6=13х(13)2/6=366,2 см³. (5)

Проверка прочности:

=102,4476/366,2=0,2797кН/см²<Ru=1,5кН/см2(6)

Условие соблюдается, прочность обеспечена.

Где: M- максимальный изгибающий момент в кН* (см. формула 4);

Ru - расчётное сопротивление древесины

Проверяем сечение в середине нижнего участка под действием пролётного момента М1( см. рисунок 3). Значение М1 определяем как для простой балки на двух опорах с пролетом l1:

М1 = ql₁²/8 = 1,429(2,663)²/8 = 1,27 кН*м = 127 кН*см. (7)

Напряжение изгиба:

M₁/W = 127/366,2 = 0,347 кН/см² Ru = 1,4 кН/см²

Условие соблюдается, размеры сечения достаточны.

Проверка жесткости:

Нахожу момент инерции для прямоугольного сечения:

J = bh³/12 = 13х(13)³/12 = 2380 cм⁴ (9)

Тогда фактический относительный прогиб:

ƒ/l= 5xqⁿxl³/384хЕxJ = 5х0,0118х(266,3)³/384х1000х2380=1/817,5 (10)

ƒ/l = 1/817,5 кН/см² < [ƒ/е] = 1/200 кН/см2

Условие соблюдается.

Где: 5/384 - одинаковое для всех;

0,0118- qⁿ =1,18 кН/м = 0,0118 кН/см полная нормативная нагрузка (см.

таблицу 1);

Е = 1000 кН/см² - модуль упругости древесины.

Практическая работа №3

«Расчёт свайного фундамента»

Цель работы:

Теоретические предпосылки

Сваи представляют собой стержни, погруженные в грунт или изготовленные в грунте и передающие нагрузки от сооружения грунту. Верхние части сваи соединяются плитой или балкой, которые называются ростверком. Различают низкий свайный ростверк (когда головы свай заглублены ниже поверхности грунта) и высокий свайный ростверк (больверк), когда верхние части свай находятся выше уровня грунта. Ростверк передаёт нагрузку от сооружения на сваи и обеспечивает их совместную работу. Сваи с ростверком составляют свайный фундамент.

Свайный фундаменты устанавливаются на слабом грунте основания, а также на местности, покрытой водой. В настоящее время свайные фундаменты широко применяются вместо фундаментов на естественных основаниях как для гражданских, так и для ряда промышленных сооружений.

Применение свайных фундаментов сокращает в 7,5-13 раз объём земляных работ, существенно затруднительных зимой и в городских условиях и уменьшают работ бетонных работ по устройству фундамента в 1,5-2,5 раза. В результате стоимость устройства фундамента можно снизить до 30

Классификация свай:

Сваи разделяются по определённым признакам на некоторые виды:

а) По материалу:

-деревянные

-ж/б, бетонные

-металлические

-комбинированные

б) По форме

поперечного сечения:

-круглые

-квадратные

-прямоугольные

-многоугольные

-стандартного профиля

-пустотелые

-трубчатые

по форме продольного сечения:

-цилиндрические

-конические

-телескопические

в) По способу изготовления различают сборные и монолитные сваи.

г) В зависимости от способа погружения сваи могут быть забивные и набивные.

Забивные сваи изготавливаются из ж/б на заводе ж/б конструкций, а затем погружаются в грунт. Такие сваи могут применяться независимо от уровня грунтовых вод и в любых грунтах при отсутствии включения валунов.

Забивные сваи погружаются в грунт одним из следующих способов: ударами свайных молотов; струёй воды, размывающей грунт, с последующей добивкой свайными молотами; вибрированием; давлением; завинчиванием.

Набивные сваи изготавливаются непосредственно на строительной площадке путём наполнения скважин в грунте бетоном или другими материалами. Набивные сваи выполняются диаметром до 1,2м включительно длиной до 50м. Вид набивных свай будет зависеть от способа их изготовления. Так набивные виброштампованные сваи устанавливаются путём заполнения скважин жёсткой бетонной смесью, уплотняемой виброштампом в виде трубы с заострённым нижним концом и закреплённым на нём вибропогружателем.

Набивные и буронабивные сваи могут усиливаться арматурой. Арматурные каркасы ставятся на всю длину или только в верхней части сваи. Выпуски арматуры позволяют обеспечить связь свай с ростверком.

Недостатком набивных и буронабивных свай является сложность контроля за качеством выполняемых свай.

д) По характеру работы сваи подразделяются на:

-сваи-стойки

-висячие сваи

Первые обеспечивают прочность основания и малость осадок, вторые – обычно только прочность основания.

Сваи-стойки опираются на скальные или практически несжимаемые грунты. Вся нагрузка, приложенная на сваю-стойку, передаётся по стволу сваи на грунт через остриё сваи.

Висячие сваи опираются на сжимаемые грунты, между поверхностью сваи и грунтом возникают силы трения, а также грунт оказывает сопротивление острию сваи.

Расчёт свайных фундаментов

Расчёт свайных фундаментов проводится по двум группам предельных состояний.К расчётам свайных фундаментов по предельным состояниям первой группы относят:

а) Расчёты по прочности материала свай и ростверка.

б) Расчёты несущей способности грунта основания свай.

в) Расчёты несущей способности основания свайных фундаментов, если есть вероятность нарушения целостности основания (например, при расположении свайного фундамента на откосе возможен сдвиг откоса вместе с фундаментом).

К расчётам свайных фундаментов по предельным состояниям второй группы относят:

а) Расчёты осадок свай и свайных фундаментов от вертикальных нагрузок и перемещений свай от действия горизонтальных нагрузок.

б) Расчёты по образованию и раскрытию трещин в конструкциях свайных фундаментов

Расчет свай по прочности материала .

При расчете свай всех видов по прочности материала сваю следует рассматривать как стержень защемлённый в грунте .

Расчеты конструкции свай всех видов следует производить на воздействие нагрузок ,передаваемых на них от здания или сооружения, кроме того , на усилие возникающее в них от собственного веса при изготовлении , складировании транспортировки свай.

Усилие в свае от воздействия собственного веса следует определять с учетом коэффициента динамичности , равной 1.5 при расчете прочности .

Расчетная нагрузка допускаемая на ж.б. сваю по материалу определяется по формуле :

N=γ_b2γ_cbR_bA_b+R_scA_s

Где - коэффициент, условия работы бетона, равный 0,85 для свай

- коэффициент, учитывающий влияние способа производства свайных работ.

Расчет свай по несущей способности грунта .

Одиночную сваю в составе фундамента и вне его несущей способности грунтов основания следует рассчитывать исходя из условия:

Где N- расчетная нагрузка передаваемая на сваю (продольное усилие, возникающие в ней от расчета нагрузок, действующих на фундамент при наиболее выгодном их сочетании )

Fd - называемая в дальнейшем несущей способностью сваи.

γk - коэффициент надежности по грунту принимаемый по приложению 26.

При расчете свай всех видов как на вдавливающие, так и на выдергивающие нагрузки продольное усилие, возникающие в свае от расчетной нагрузки N , следует определять с учетом собственного веса сваи , принимаемого с коэффициентом надежности по нагрузке , увеличивающим расчетное усилие.

Если расчет свайных фундаментов производится с учетом ветровых и крановых нагрузок , то воспринимаемую крайними сваями расчетную нагрузку допускается повышать на 20% (кроме фундаментов опор линий электропередачи ).

Расчетную нагрузку на сваю N, кН, следует определять рассматривая фундаменты как рамную конструкцию , воспринимающую вертикальные и горизонтальные нагрузки и изгибающие моменты .

Для фундаментов с вертикальными сваями расчетную нагрузку на сваю допускается определять по формуле:

Где Nd –расчетная сжимающая сила , кН

Мx, Мy -расчетные изгибающие моменты ,кНм , относительно главных центральных осей х и у плана свай в плоскости подошвы ростверка;

n – число свай в фундаменте;

хb уi –расстояние от главных осей до оси каждой сваи, м;

хi у –расстояние от главных осей до оси каждой сваи, для которой вычисляется расчетная нагрузка .

Горизонтальную нагрузку, действующую на фундамент с вертикальными сваями одинакового поперечного сечения ,допускается принимать равномерно распределенной между всеми сваями .

Сваи и свайные фундаменты следует рассчитывать по прочности материала и производить проверку устойчивости фундаментов при действии сил морозного пучения ,если основание сложено пучинистыми грунтами.

Количество свай n в ростверке при центральном сжатии можно определить по формуле :

n≥N_α/P_min

Nα – расчетная нагрузка приходящаяся на свайном фундаменте с учетом веса ростверка .

P_min- минимальная расчетная нагрузка , которую способна выдержать свая (по грунту и по материалу )

Для ленточных ростверков нагрузка на свайный фундамент Nd определяется на один погонный метр свайного фундамента и вместо количества свай .

Примеры расчёта

Пример 1. Определение несущей способности сваи по материалу

Определить несущую способность буронабивной сваи диаметром d = 0,2 м по материалу. Свая выполняется в глинистом грунте без крепления стенок и отсутствии грунтовых вод. Материал сваи: бетон В20. Свая армирована 4 стержнями d12A400.

Решение

Площадь сечения сваи нетто: Аb = πd²/4 = 3,14×0,2²/4 = 0,0314 м². Площадь сечения 4d12A400: A_s = 452 мм² = 452×10^–6 м2. Расчетное сопротивление бетона сжатию по прил.20: R_b = 11,5 МПа. Расчетное сопротивление арматуры А400 сжатию по прил. 25: R_sс = 355 МПа. Коэффициент условий работы бетона (см. формулу (97)): γ_b3 = 0,85. Коэффициент, учитывающий влияние способа производства свайных работ, по прил. 37: γ_cb = 1,0. Расчетная нагрузка, допускаемая на железобетонную сваю по материалу, по формуле (97): N = γ_b3γ_cbR_bA_b + R_sсA_s = 0,85×1,0×11,5×0,0314+355×452×10^–6 = 0,467 МН = 467 кН.