Где n – количество досок на 1м расчётной вершины.

6.2. Вычисляется напряжение изгиба по формуле косого изгиба (проверка прочности):

σ = M_x/W_x+M_y/W_y≤ Ru x m x k

Где: m=1,15 и k=1,2 – коэффициенты условия работы,

Ru – расчётное сопротивление древесины изгибу, определяется по таблице.

7. Расчёт по прочности на второе сочетание расчётных нагрузок (собственный вес и сосредоточенная сила).

7.1. Определение величины наибольшего изгибающего момента:

M”=0,07ql²+0,21Pl

По формуле выполняем проверку прочности.

8. Расчёт по прогибу для первого сочетания ведётся по нормативным нагрузкам. Прогиб досок по плоскости крыши можно не учитывать, как относительно ничтожный по величине:

;

Где f/l – относительный прогиб,

Е – модуль упругости древесины,

Е=10000мПа = 100кН/м²,

I_x – момент инерции для прямоугольного сечения,

I_x=bh³/12,

l – расстояние между стропильными ногами,

q_n – нормативная нагрузка от веса кровли и настила

Относительный прогиб не должен превосходить предельного, установленного нормами.

Пример расчёта обрешётки под кровлю из пазовой черепицы

Требуется проверить и рассчитать несущую способность разреженной обрешетки под черепицу . Обрешетка выполнена из брусков bхh = 6х7 см , уложенных с шагом S₀ = 30 см . Настил монтируется по стропилам , установленным с шагом В = 1м . Класс эксплуатации: 2 . Материал элемента : сосна. Сорт древесины: 1 . Уклон кровли: 35°,город Орел.

1.1 Исходные данные:

-угол наклона кровли к горизонту α=35◦, cosα=0,8192, sinα=0,5736, tgα=0,7002, ctgα=1,7321.

-обрешётку проектируем из сосновых брусков сечением bxh=6x7 см, древесина 1-го сорта

-расстояние между осями брусков S=30см,

-расстояние между осями стропильных ног В=1м,

-расстояние между осями пролетов l=4,8м,

-расчётный снеговой покров для города Орел 3,2кН/м².

Таблица 1: Сбор нагрузок.

Пояснение к таблице:

1) 0,5 – вес 1м² черепицы, т.е. 1м²=50кг,

0,3 – расстояние между осями брусков, в (м),

2) 0,06х0,07 – размеры сечения брусков, в (м),

6 – объёмная масса древесины сосны, в кН/м³, т.е. 1м³=600кг,

3) 3,2 – Снеговая нагрузка для города Орел, в кН/м

Коэффициент снегозадержания:

Рисунок 1

1 – стропильная нога, 2 – бруски обрешётки, 3 – черепица.

1.2. Расчёт обрешётки по прочности.

Обрешётку рассматриваем как двухпролётную неразрезную балку с пролётом l=B=1м=100см,

Наибольший изгибающий момент для первого сочетания нагрузок собственный вес и вес снега.

M₁=0,125ql²=0,125x0,75x1²=0,093кНм

Для второго сочетания нагрузок собственный вес и монтажная нагрузка:

M₂=0,07ql²+0,207Pl=0,07x0,192x1²+0,207x1,2x1=0,2618кНм

1,2 – вес человека с грузом (120кг)

Более невыгодный второй случай нагружения, т.к. плоскость действия нагрузки не совпадает с главными плоскостями сечения бруска, брусок рассчитывают на косой изгиб. Составляющие изгибающего момента относительно главных осей бруска равны.

M_x=M₂ x Cosα=0,2618x0,8192=0,214кНм

M_y=M₂ x Sinα=0,2618x0,5736=0,15кНм

Находим моменты сопротивления:

W_x=bh²/6=6x7²/6=49 см³

W_y=hb²/6=7x6²/6=49 см³

Момент инерции в сечении:

J_x=bh³/12=6x7³/12=171,5 см⁴

J_y=hb³/12=7x6³/12=126 см⁴

Проверка прочности:

= M_x/W_y+M_y/W_x<Ru

σ= 21,4/49+15,01/42=0,43+0,35=0,78kH/cm²

Ru= 1,4 kH/cm²

σ=0,78 kH/cm²< Ru=l,4 кН/см², условие соблюдается.

Проверка прогиба:

f/l=(2,13х0,00566х100³)/(384х1000х171,5)=120345/65856000=1/547,22

f/l=1/547,22<[f/l]=l/l50,условие соблюдается.

Где: 2,13 – одинаково для всех,

0,00566кН/см – полная нормативная нагрузка,

Е=1000 кН/см² – модуль упругости древесины,

f=108см⁴ – момент инерции.

Практическая работа №2 .

«Расчет наслонных стропил»

Цель работы:

Теоретические предпосылки.

Стропильные конструкции- это основные конструкции несущие на себе все нагрузки, действующие на покрытия и передающие их на стены здания .в их число входят наслонные стропила ,стропильные арки и фермы .От прочности этих конструкций зависят надежность и долговечность всего покрытия в целом, поэтому они должны быть особенно правильно сконструированы, точно рассчитаны высококачественно изготовлены и установлены .

Наслонные стропила – это комбинация балок, стоек ,подкосов и связей соединяемых между собой врубками , болтами и гвоздями в единую пространственную конструкцию .

Стропильные ноги представляют собой две балки наклонно уложенные нижними горизонтально обрезанными концами на наружные стены и верхними на стойку. В промежутке они еще могут опираться на подкос и часто здесь имеют стык. Стропильные ноги выполняют из бревен, пластин или досок поставленных на ребро. Размеры стропильных ног определяют расчетом , но по конструктивным соображениям сечения обычно принимают не менее для бревен D=12 см, для пластин D/2=14/2см и для досок 5*10 см.

Расстояние между стропильными ногами из бревен принимают обычно 1,5-2 м , а из досок и пластин 1-1.5 м. Крепление строп-х ног к прогонам и опорному брусу производят врубками, скобами, гвоздями.

При большой ширине здания для уменьшения пролета стропильных ног , а также для увеличения поперечной жесткости всей стропильной системы ставят подкосы. Подкосы ставят только в местах стоек или под каждую стропильную ногу. Соединение подкосов со стропильными ногами осуществляется также лобовой врубкой с креплением скобами .

В настоящее время широко применяются сборно-раздветные стропила заводского изготовления , доставляемые на стройку в виде комплекта заранее заготовленных деталей. Такие стропила конструируют из 2-х основных частей из щитов и из средней опорной части стропил.

Пример расчёта.

Исходные данные:

Кровля выполнена из пазовой черепицы для здания магазина сельпо с кирпичными стенами. Ширина здания 6*7 метров. Угол кровли α =35°. Лесоматериалы обработаны водным раствором антисептика. Нормативный снеговой покров - 3,2 кН/м² для г. Магадан. Древесина - сосна I сорт. Углу наклона к горизонту α=35° соответствуют: sinα=0,5736; cosα=0,8192; gα=0,7002; ctgα=1,7321. Конструктивное решение - рисунок 1.