ИССЛЕДОВАНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК ТЕПЛОВОГО ИЗЛУЧЕНИЯ ЛАМПЫ НАКАЛИВАНИЯ

Вопросы для подготовки

1. Дайте определения энергетической светимости, спектральной плотности энергетической светимости и спектральной поглощательной способности тела.

2. Сформулируйте и поясните следующие законы: Кирхгофа, Стефана-Больцмана, Вина.

3. Определите понятия абсолютно черного и не черного (в частности, серого) тела.

4. Почти идеальным абсолютно черным телом является небольшое отверстие, просверленное в полом теле. Почему?

5. Наблюдая окружающие предметы, мы видим, что одни из них кажутся нам зелеными, другие – красными и т. д. Не находится ли этот факт в противоречии с формулой (1.1), утверждающей, что испускаемое телами излучение определяется их температурой и не зависит от материала тела?

Приборы и оборудование

Лампа накаливания, источник питания, пирометр, вольтметр, амперметр.

Теоретическая часть

Электромагнитное излучение создается движущимися зарядами, в частности - колебаниями электрических зарядов, входящих в атомы и молекулы вещества. Так, например, колебательное и вращательное движение молекул и атомов создает инфракрасное излучение, определенные перемещения электронов в атоме создают видимое и ультрафиолетовое излучение, торможение свободных электронов создает рентгеновское излучение и т.д.

Самым распространенным в природе видом излучения является тепловое излучение; которое совершается за счет внутренней энергии вещества, и поэтому ведет к охлаждению излучающего тела.

Тепловое излучение присуще всем телам при любой температуре, отличной от нуля Кельвина. Оно имеет сплошной спектр, однако распределение энергии в нем существенно зависит от температуры: при низких температурах тепловое излучение является преимущественно инфракрасным ( с длиной волны от 0,76 мкм до 2000 мкм, при высокой температуре некоторую долю излучения составляют видимые световые лучи (от 0,4 мкм до 0,76 мкм ) и невидимые человеческим глазом ультрафиолетовые лучи.

Всякое тело, излучая энергию, вместе с тем поглощает часть энергии, излучаемой другими (окружающими) телами. Процесс поглощения ведет к нагреванию тела. Очевидно, что, теряя энергию путем испускания и в то же время получая энергию путем поглощения, данное тело, в конце концов, должно прийти в состояние теплового равновесия, при котором потеря энергии за счет испускания компенсируется энергией за счет поглощения. Температура, соответствующая этому состоянию, называется температурой теплового равновесия.

Тепловое излучение – единственный тип излучения, который может находиться в равновесии (термодинамическом) с излучающим телом.

Спектральная плотность энергетической светимости

численно равна отношению энергии , излучаемой за единицу времени с единицы площади поверхности тела в интервале частот от к ширине этого интервала. Единица измерения – Вт/м².

Энергетическая светимость

численно равна энергии, излучённой во всем диапазоне частот за единицу времени с единицы площади. Единица измерения – Вт/м².

Спектральная поглощательная способность

показывает, какая доля энергии электромагнитных волн с частотами в интервале от падающих на поверхность тела, поглощается им. Часть падающей энергии отражается от поверхности тела, а её доля определяется по формуле:

.

Перечисленные характеристики являются функциями температуры. Согласно закону Кирхгофа, при тепловом равновесии отношение спектральной плотности энергетической светимости любого тела к его спектральной поглощательной способности не зависит от природы тела и является универсальной функцией температуры тела и частоты излучения:

По определению не может быть больше единицы. Для тела, полностью поглощающего при любых температурах все падающее на него излучение, . Такое тело называется абсолютно черным. Серым телом называется тело, спектральная поглощающая способность которого зависит только от температуры и не зависит от частоты (длины волны) излучения. Если спектральная поглощающая способность тела зависит и от частоты электромагнитного излучения, то для таких (не серых) тел введено понятие средней спектральной поглощательной способности при данной температуре или, что то же самое, коэффициента черноты .

По закону Стефана-Больцмана энергетическая светимость абсолютно черного тела пропорциональна четвертой степени его абсолютной температуры,

,

где - постоянная Стефана-Больцмана.

Нужно отметить, что для абсолютно черного тела в условиях термодинамического равновесия

, .

Таким образом, функция определяет спектральную плотность энергетической светимости абсолютно черного тела. Интегрирование выражения для спектральной плотности абсолютно черного тела в пределах от до к закону Стефана-Больцмана . Энергетическую светимость нечерного (в частности, серого) тела можно определить следующим образом

.

Очевидно, что коэффициент черноты зависит от материала тела, состояния его поверхности и температуры.

В экспериментальных исследованиях часто удобнее пользоваться функцией для энергетической светимости , зависящей от длины волны

,

где . Из формулы следует, что

.

Зависимость от длины волны показана на Рис.1

Рис.1 Зависимость от длины волны. Разные кривые соответствуют разным температурам.

На основании формулы для энергетической светимости можно определить частоту (и длину волны), на которую приходится максимум излучения. Для этого нужно решить уравнение

.

В результате решения получается

, ,

где - постоянная Вина, а первое соотношение из называется законом Вина. Нужно отметить, что частота , соответствующая максимуму , не совпадает с , где - длина волны, отвечающая максимуму .

Рис.2. Графики функций и , построенные при температуре . Масштабы по оси абсцисс логарифмические и выбраны так, чтобы связанные соотношением значения и совмещены друг с другом.

Относительное распределение энергии в спектре излучения лампы накаливания примерно такое же, как и у абсолютно черного тела, особенно в видимой области спектра. Нить накала лампы изготовлена из вольфрама в виде тонкой спирали. Однако вольфрам, температура плавления которого 3700 К, выносит длительное нагревание лишь до температуры около ~2700 К вследствие потерь на испарение. Это - нормальная рабочая температура газонаполненных вольфрамовых ламп накаливания. Добавление инертного газа (до давления ~ 5·10⁵ Па) уменьшает распыление нити и увеличивает срок службы лампы.

Подводимая к спирали электрическая мощность Р расходуется на выделение тепла. В условиях стационарности процесса количество тепла, выделяемого током в спирали, равно количеству тепла, отдаваемого за то же время в окружающую среду. При низких температурах основные тепловые потери связаны с конвекцией и теплопроводностью. Эти потери, однако, растут как первая, а не как четвертая степень температуры. Поэтому при достаточно высоких температурах основную роль начинают играть именно потери на излучение. При этом наряду с мощностью, излучаемой спиралью, необходимо учитывать также мощность, получаемую от окружающих тел. Тем самым мощность, затрачиваемая на излучение, уменьшается до величины

,

где - коэффициенты черноты вольфрамовой спирали и окружающей среды, а - их температуры, соответственно, - площадь спирали. При условии соотношение можно переписать в следующем виде:

.

Следовательно, если построить график зависимости мощности Р, выделяемой током в нити накала, от аргумента Т⁴, то, начиная с некоторых температур, зависимость должна быть линейной. Экспериментальное подтверждение линейной зависимости при высоких температурах указывает на справедливость закона Стефана - Больцмана. Кроме того, из тангенса угла наклона зависимости можно определить среднее в исследованном интервале температур значение коэффициента черноты нити накала

,

откуда

.

Для построения зависимости необходимы данные по мощности Р, выделяемой током в нити накала, и по температуре Т этой нити:

,

где - падение напряжения на нити накала и сила тока в ней, соответственно, - коэффициент мощности, приближенно равный единице вследствие малой индуктивности и межвитковой емкости вольфрамовой спирали. В свою очередь, определение Т основано на температурной зависимости сопротивления металлических проводников

,

где - сопротивления проводника при температурах и °С, соответственно, - температурный коэффициент сопротивления. Из последнего выражения следует

.

Величина сопротивления нити накала находится из экспериментальных данных по значениям тока и напряжения

.

Если геометрические параметры проводника неизвестны, и вычислить его температуру по формуле не представляется возможным, необходимо воспользоваться безконтактным способом определением температуры. К одному из таких способов относится использование пирометра с исчезающей нитью, который позволяет определить температуру от 700 до2000°С. (Рис.3).

Рис.3. Схема установки.

Описание установки

Оптический пирометр с исчезающей нитью состоит из зрительной трубы П, в фокусе которой находится эталонная лампочка накаливания L (Рис.3 ). Труба П наводится на источник излучения ( в нашем случае – раскалённая вольфрамовая нить). При помощи линзы Л1 , находящейся в фокусе объектива трубы О1, изображение вольфрамовой нити сводится в плоскость нити лампочки (вольфрамовая и нить лампочки видны одинаково четко). Вторая линза Л2 , помещенная в окуляре трубы О2, дает увеличенное изображение нити лампочки и поверхности раскаленной вольфрамовой нити. Лампочка питается током от аккумуляторной батареи Б. Накал нити регулируется реостатом А посредством кольца К, находящегося в передней части трубы О2 в пирометре. Регулируя реостатом А ток в цепи лампочки L , можно добиться исчезновения видимости нити на фоне раскалённой вольфрамовой нити. В этом случае их температуры станут равными.

1. Собирают электрическую цепь по схеме (Рис.3) для накала вольфрамовой нити (ВФ).

2. Подготавливают оптический пирометр к работе, для чего:

· Проверяют положение стрелки электроизмерительного прибора на нуле.

· Вводят все сопротивление реостата А пирометра, поворачивая кольцо К влево до упора.

· Подсоединяют пирометр к аккумуляторной батарее Б.

· Передвигая тубус окуляра О2, добиваются резкости изображения нити.

· Направив объектив пирометра О1 на пластинку так, чтобы вершина волоска лампы проецировалась на середине пластинки и, передвигая тубус объектива, устанавливают резкость изображения . Это изображение должно быть в той же плоскости, что и нить лампы. Смещая немного глаз перед окуляром, можно проверить , выполняется ли это условие. Если проекция нити не смещается по отношению к изображению ВФ- установка сделана правильно.

3. Устанавливают трансформатором Трданное значение тока и напряжения для ВФ.

Рис.4. Положительная поправка к яркостной температуре, определённой с помощью пирометра.

4. Измеряют температуру пластинки пирометром, для чего изменяют яркость нити эталонной лампы поворотом кольца реостата до того момента, пока средний участок (середина дуги) нити лампы не исчезнет на фоне раскаленной ВФ. В этот момент делают отсчет температуры по электроизмерительному прибору (по нижней шкале отсчета температур ).

5. К измеряемой температуре пластинки надо прибавить поправку Dt определенную по графику (Рис4.), и обусловленную тем, что ВФ не является абсолютно черным телом .

6. Подставляют в формулу ( 5 ) измеренную температуру , площадь пластинки S и мощность тока , вычисляют s.

7. Под наблюдением преподавателя увеличивают накал пластинки и находят второе значение s, снимая соответствующие показания температуры , силы тока и напряжения.

8. Из полученных значений s1 и s2 , находят среднее значение s. Все данные заносят в таблицу.

Лабораторная работа № 15