Главная Случайная страница


Категории:

ДомЗдоровьеЗоологияИнформатикаИскусствоИскусствоКомпьютерыКулинарияМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОбразованиеПедагогикаПитомцыПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРазноеРелигияСоциологияСпортСтатистикаТранспортФизикаФилософияФинансыХимияХоббиЭкологияЭкономикаЭлектроника






Основные термодинамические процессы

Изучение термодинамического процесса заключается в определении работы, совершен-ной в данном процессе, изменения внутренней энергии, количества теплоты, а также в установлении связи между отдельными величинами, характеризующими состояние газа.

Из всех возможных процессов наибольший интерес представляют изохорный, изобарный, изотермический и адиабатный процессы.

Изохорный процесс. Изохорным называют термодинамический процесс, протекающий при постоянном объеме. Такой процесс может совершаться при нагревании газа, помещенного в закрытый сосуд. Газ же в результате подвода теплоты нагревается, и давление в сосуде повышается. Количественные характеристики изохорного процесса устанавливаются из уравнения состояния p V = R T, откуда р / Т = R / V.

При V = const: p/T = const, p1 T2 = p2 T1 (104)

т. е. давление, оказываемое данной массой газа на стенки сосуда при изохорном процессе, прямо пропорционально абсолютной температуре (закон Шарля).

В диаграмме p, V изохорный процесс изображается прямой линией, параллельной оси ординат (рис. 40), получившей название изохоры.

Так как для изохорного процесса V = const и ΔV = О, то работа ΔL = р ΔV = 0. Физически это означает, что в изохорном процессе не совершается никакой работы по преодолению внешних сил. Из уравнения Δq = Δu + p ΔV следует, что при ΔV = О Δq = Δu; из равенства (115): Δq = cV ΔT. (105)

Это означает, что вся подведенная теплота расходуется на увеличение внутренней энергии газа. Так как удельная теплоемкость реального газа CV зависит от температуры, то количество теплоты, подводимое к газу при изохор­ном процессе:

q = U2 - U1 = CVm22 - 273) – CVm11 - 273)

где CVm2 и CVm1 — соответственно средние удельные теплоемкости при постоянном объеме в температурных интервалах от 273 до T2К и от 273 до T1К.

 

P V = const

 

p = const

 

V

Рис.40.Изохорный и изобарный процессы.

 

Пример. Баллон с кислородом объемом 70 дм3 при давлении 9,8 МПа переносят с улицы, где T1 = 263 К, в помещение, где температура Т2 = 300 К. Чему равно давление газа? Какое количество теплоты получил газ?

Из соотношения (123) получим: p2 = p1 T2 / T1 = 9.8 106 х 300 / 263 = 11,2 х 10 6Па

Поскольку температура менялась незначительно, можно принять удельную массовую теплоемкость постоянной. Тогда по данным приложения получим: Ср = 29,274 /23 ≈ 0,91 кДж/(кг-К);

СV = Сp — R; R =R0 / μ = 8.31 / 32 =0.26 кДж/(кг-К). CV = 0,91 —0,26 = 0,65 кДж/(кг-К).

Газ массой 1 кг получает количество теплоты q= CV2 — T1) = 0,65х37 = 24 кДж/кг. Считая газ, находящийся в баллоне, идеальным, получим из уравнения состояния p1V = MRT1.

M = p1V / RT1 = 9.8٭106٭ 0.07 / 260٭ 263 ≈ 10кг.

Весь газ получит количество теплоты Q = Mq = 10,0 ٭24,0 = 240 кДж.

Изобарный процесс. Изобарным называют термодинамический процесс, протекающий при постоянном давлении. Такой процесс можно осуществить, поместив газ в цилиндр с подвижным поршнем, на который действует постоянная внешняя сила при подведении или отводе теплоты (см. рис.37). При нагревании температура газа повышается, и он, расширяясь, выталкивает поршень из цилиндра. При отводе теплоты температура газа понижается, и объем его уменьшается, а поршень погружается в ци­линдр под действием внешней силы.

На основании уравнения (85) при р= const имеем V/T = const или V1 / T1 = V2 / T2 (106)

Это означает, что в изобарном процессе объем, занимаемый данной массой газа, прямо пропорционален абсолютной температуре (закон Гей-Люссака). Изобарный процесс в координатах р , V изображается в виде прямой, параллельной оси абсцисс — изобарой (см. рис.40). Работа 1 кг газа при изобарном процессе: l = р (V2 — V1).

На основании уравнения состояния: p1V1 = RT1 и р2 V2 = RT2.

Поэтому l = R (T2 - T1). (107)

Удельная работа изобарного процесса определяется выражением R = p ΔV/ΔT. Количество теплоты изобарного процесса с учетом зависимости удельной теплоемкости реального газа от температуры можно найти по формуле:

q = Cp m22 - 273) - Cp m1 (T1 - 273),

где Cр m2 и Cp m1 — соответственно средние удельные теплоемкости при постоянном давлении в температурных интервалах 273 - Т2 и 273 - T1.

В изобарном процессе одновременно с нагреванием происходит расширение газа. В этом случае лишь незначительная часть теплоты, подведенной к газу, идет на совершение работы. Действительно, из уравнения Δq = Δu + Δl имеем

Δl / Δq = 1 - Δu / Δq или Δl /Δq = 1- СV ΔT / Сp ΔT = 1 – 1/k

Cp / CV = k , где k – показатель адиабаты. Для идеальных газов показатель адиабаты является величиной постоянной, зависящей только от числа атомов в молекуле газа: для одноатомных – k = 1,7;

для двухатомных - k = 1,4;

для трехатомных – k =1,33 .

Следовательно, для двухатомных газов: Δl / Δq = 1 – 1/1.4 = 0,285.

Это значит, что только 28,5% количества подведенной теплоты расходуется на совершение работы против внешних сил, а 71,5% на увеличение внутренней энергии, т. е. на повышение температуры.

Пример. В цилиндре объемом 0,3 м3 с подвижным поршнем находится воз­дух при давлении 1,96МПа и температуре 292 К (19 °С). Определить количество подведенной теплоты, конечный объем и работу, совершенную воздухом, если его конечная температура достигает 400 °С.

Количество подведенной теплоты можно определить по формуле: Q=М[Cp m22 - 273) - Cp m1 (Tt - 273)].

На основании данных приложения находим: Ср = μCp m /μ, Cp m2 = 1.03 кДж/(кг.К), Cp m1 = 1.005 кДж/(кг.К).

Массу М определим из уравнения состояния (7): pV = R0TM/μ

M = pVμ /R0 T= 28,96х 1,96 106 х 0,3 / 8,31 103 х 292 = 7.0 кг; тогда Q = 7,0(1,03х400-1,005х19)=2750 кДж.

Конечный объем найдем из соотношения (122): V2=V1T2/T1 = 0.3х 673 / 292 ≈ 0.69м3

Работа, совершенная воздухом при его расширении,L= MR (T2 — T1) = 7,0х0,287 (673 — 292) = 765 кДж.

Изотермический процесс. Изотермическим называют термо­динамический процесс, протекающий при неизменной температуре. Практически осуществить изотермический процесс с газом весьма трудно. Ведь для того, чтобы в процессе сжатия или расширения температура газа оставалась неизменной, необходимо, чтобы за время перехода между двумя мало отличающимися состояниями газ успел отдать окружающей среде или получить от нее определенное количество теплоты. Из уравнения (98) при Т = const получаем: pV = const или p1V1 = p2V2 , (108)

т. е. при постоянной температуре для данной массы газа произведение давления газа на его объем постоянно (закон Бойля — Мариотта). Уравнение (108) есть уравнение изотермического про­цесса, графическое изображение его в координатах р, V (изотерма) — гипербола (рис.41). Для изотермического процесса ΔU = Mcv ΔT = 0; U = const, т. е. внутренняя энергия идеального газа остается неизменной, и при изотермическом сжатии газа необходимо отводить теплоту в ко­личестве, эквивалентном работе, затраченной извне на сжатие: ΔQ = ΔL = p ΔV.

Работа 1кг газа при изотермическом процессе определяется выражением l = p ΔV.

Из уравнения (98) следует, что р = RT / V. Подставив значение р, получим:

l = RT ln V2 / V1 = p2V2 ln V2 / V1 = р1 V1 ln V2 / V1 .

Ho V2 /V1 = p1 / p2 , следовательно: l = p1V1 ln p1 / p2 = p2V2 ln p1 / p2 = RT ln p1 / p2

Итак, работа 1 кг газа при изотермическом процессе:

l= RT lnV2/V1 =p2V2 ln V2/V1 = р1V1 lnV2/V1= p1V1 lnp1/p2 = p2V2 lnp1/p2 =RT lnp1/p2 (109)

Учитывая связь, существующую между натуральными и де­сятичными логарифмами (In N=2,3 lg N), можно формулу (109) переписать в следующем виде: l = 2.3RTlgV2 /V1 = 2.3 p2V2 lg V2 / V1 = 2.3 р1 V1 lg V2 / V1 = 2.3 p1V1 lg p1 / p2 = 2.3 p2V2 lg p1 / p2 = 2.3 RT lg p1 / p2 (110)

p

 
 


pV=const

 

 

V

Рис.41. Кривая изотермического процесса.

Пример. Изотермическому сжатию подвергаются 8 кг углекислого газа при давлении 245 кПа и температуре Т = 293 К, в результате чего объем газа уменьшается в 1,5 раза. Определить начальные и конечные параметры, затрачен­ную работу и количество отведенной теплоты.

Из уравнения (124) найдем р2 = p1 V1 / V2 , но по условию V1/V2= 1,5, тогда p2 = 245 х 1,5= 368 кПа. Для определения начального объема воспользуемся уравнением состояния:

V1 = MRT / p1 ; R = R0 / μ = 8.31 103 / 44 = 189( Дж/кг К)

V1 = 8х189х293 / 245х103 = 1,81 м3 V2 = V1 / 1.5 = 1.81/1.5 = 1.2 м3

Найдем работу L = 2.3MRT 1g V2/V1 = 2,3 х 8,0 х 0,189х293 х lg 1/1,5 =

= - 180 кДж. Так как для изотермического процесса ∆U = 0, то Q = L = —180 кДж.

Адиабатный процесс. Адиабатным называют термодинамиче­ский процесс, протекающий без теплообмена рабочего тела с окружающей средой. Подобно изотермическому, осуществить на практике адиабатный процесс очень сложно. Такой процесс может протекать с рабочим телом, помещенным в сосуд, например в цилиндр с поршнем, окруженный толстым слоем высококачественного теплоизоляционного материала. Но и такие материалы обла­дают, хотя и малой, но вполне определенной теплопроводностью. В результате небольшое количество теплоты будет проникать через стенки сосуда от рабочего тела в окружающую среду или наоборот. Такой теплоизолированный сосуд можно рассматривать только как приблизительную модель адиабатной среды. Однако многие термодинамические процессы, осуществляемые в теплотехнике, происходят очень быстро, и за время их протекания рабочее тело не успевает обменяться теплотой с окружающей сре­дой. Поэтому эти процессы с известной точностью могут рассматриваться как адиабатные.

Для вывода уравнения, связываю­щего давление и объем 1кг газа в адиабатном процессе, запишем уравнение первого закона термодинамики: Δq = Δu + p ΔV. Так как для адиабатного процесса Δq = О и Δu = CV ΔT, то можно записать: CV ΔT + p ΔV= 0 (111)

После ряда преобразований окончательно: pVk = const или p1 V1k = p2V2k (112)

Уравнение (128) есть уравнение адиабатного процесса, в котором k — показатель адиабаты.

P 2

1

 

 

V

 
 


Рис. 42. Изотерма (кривая № 1) и адиабата (кривая № 2).

Кривую, изображающую адиабатный процесс в координатах р, v, назы­вают адиабатой (рис.42). Так как в выражении (128) k > 1, то при изменении объема в адиабатном процессе изменение давления идет более интенсивно, чем в изотермическом. Поэтому адиабата поднимается более круто, чем изотерма.

При адиабатном процессе 0 = СV ΔT + р ΔV, откуда CV ΔT = - р ΔV. Это означает, что внешняя работа при адиабатном процессе полностью выполняется в результате изменения внутренней энергии газа: при расширении газа ΔV > О уменьшается внутренняя энергия, что приводит к понижению температуры ΔT < 0, а при сжатии газа ΔV < 0 его внутренняя энергия увеличивается, что приводит к повышению температуры ΔT > 0.

Работа адиабатного процесса: l = CV2 - T1). (103)

Для реальных газов: l = CVm1, (Т1 - 273) – CVm2 (T2 - 273). (114) Работу 1 кг газа при адиабатном процессе можно представить в ином виде. Поскольку

Cр - CV = R и Cр = CV k, то k CV - CV = R. Отсюда CV = R / (k - 1) и формулу (106) можно переписать в виде: l = (T1 – T2 ) R / ( k-1 ), после ряда преобразований получим:

l=( p1V1 – p2V2 ) / ( k-1 = p1V1 /( k-1 ){1-( p2 / p1 )(k-1)/k } = p1V1 /( k-1 ){1 - (V1 / V2 )(k-1)} (115)

Политропный процесс - многообразный термодинамический процесс, описыва-емый функцией: pV n = const.

где: n – показатель политропы, - ∞ < n < + ∞; n = ( C - Cp) / ( C – CV ), С - удельная теплоёмкость газа в политропном процессе; Cp и CV соответственно удельная теплоёмкость газа при постоянном давлении и постоянном объёме.

Элементарная работа при политропном процессе: Δl = R / (n-1) ΔT

       
 
   
 


P c<0

C=∞ c=0

n=0 c=cp

n=1

k>n>1

n=+∞ n=k V

 

Рис.43.Взаимное расположение политроп, проходящих через одну точку.

Второй закон термодинамики.

Понятие о круговом процессе. В каждом двигателе, в котором теплота превращается в работу, рабочее тело должно расширяться. Продолжительное и безостановочное действие двигателя требует непрерывного повторения рабочим телом процесса расширения. Это возможно осуществить двумя путями. Первый путь заключается в том, что рабочее тело расширяется и удаляется из двигателя, а взамен его из источника поступает новая порция рабочего вещества, которое вновь расширяется. Второй путь сводится к тому, что рабочее тело после расширения возвращается в исходное состояние путем сжатия, а затем вновь расширяется.

В первом случае нужно иметь все новые и новые порции рабочего вещества. Во втором случае можно длительное время обходиться одним и тем же рабочим телом, но на его сжатие должна тратиться работа внешних сил. Чтобы получить от такой машины полезную работу, очевидно, на сжатие не­обходимо затрачивать меньше работы, чем совершает рабочее тело при расширении. Изменение состояния рабочего тела во втором случае графически можно представить в координатах p , V в виде замкнутой кривой ACBDA (рис.44). Рабочее тело при этом попеременно расширяется и сжимается, возвращаясь, каждый раз в первоначальное состояние. Такой замкнутый процесс называется круговым процессом или циклом.

Pq1

А С

В

q2 D

           
     


V

Рис.44.Графическое определение работы замкнутого цикла.

На участке АСВ от источника к 1кг рабочего тела подводится количество теплоты q1 , при этом внутренняя энергия изменяется на ∆u1 и совершается работа l1.

На участке BDA от рабочего тела (газа) отводится количество теплоты q2, внутренняя энергия при этом уменьшается на ∆u2, а для возвращения газа в исходное состояние А необходимо совершить работу l2 .

Таким образом, согласно первому закону термодинамики для процесса расширения на участке АСВ q1= ∆u1 + l1 а для сжатия на участке BDA

q2 = ∆u2 + l2. Разность количества подведенной и отведенной теплоты

∆q = q1 – q2 =( ∆u1 + l1 ) - ( ∆u2 + l2 )

Поскольку после возвращения в исходное состояние параметры рабочего тела те же, что и вначале, ∆u1 = ∆u2 и q1 — q2 = l1 - l2 = l, где l — работа замкнутого цикла, равная разности работ расширения на участке АСВ и сжатия на участке BDA, и определяемая площадью заштрихованной поверхности ACBDA. Очевидно, l > 0, если направление обхода кривой процесса осу­ществляется по часовой стрелке при положении осей, указанном на рис.44, и l< 0, если направление обхода противоположно. Условие l >0 соответствует работе теплового двигателя, а l < 0 — рабочей машины, в которой работа совершается внешними силами.

Замкнутый процесс может быть обратимым и необратимым. Циклы, состоящие только из обратимых процессов, являются обратимыми, в противном случае они называются необратимыми.

Степень использования теплоты в цикле определяется термическим коэффициентом полезного действия ήT, представляющим отношение количества теплоты, превращенной в работу, к количеству затраченной теплоты: ήT = ( q1 – q2 ) / q1 или ήT = l / q1

Цикл Карно. Из всех циклов, встречающихся в термодинамике, особое значение имеет так называемый цикл Карно. Этот идеальный цикл теплового двигателя был предложен французским инженером Сади Карно в связи с исследованием работы паровых машин.

Чтобы построить такой цикл, вообразим, что 1 кг идеального газа, взятого в качестве рабочего тела, находится в теплоизолированном цилиндре с подвижным поршнем, причем рабочее тело может периодически сообщаться то с горячим бесконечным источником теплоты, имеющим постоянную температуру T1, то с бесконечно холодным телом, имеющим температуру T2 и исполняющим роль холодильника. Пусть состояние

       
   


p 1 q1 p

1 q1

2 2

               
   
 
     
   
 
 
 


4

4 3 3

q2 q2

V V

А. б.

Рис.45.Цикл Карно. а-прямой, б-обратный.

рабочего тела в точке 1 (рис. 45, a) p1 , V1 T1. Получая от источника некоторое количество теплоты q1, газ изотермически расширяется до состояния 2, которому соответствуют параметры p2 , V2 , T2 . После этого подведение теплоты к рабочему телу прекращается, но газ продолжает адиабатно расширяться (уже не получая теплоты) до состояния 3, в котором его давление равно р3, объем V3, а темпера­тура Т 2 < Т1. В точке 3 начинается изотермическое сжатие газа, которое продолжается на всем участке 3 — 4. При этом давление увеличивается до p4.

Чтобы осуществить изотермическое сжатие, необходимо от рабочего тела отвести и передать холодильнику определенное количество теплоты q2, эквивалентное работе, затраченной на изотермическое сжатие. В точке 4 холодильник отсоединяется от системы, отвод теплоты прекращается, и при дальнейшем сжатии газа давление и температура его увеличиваются до значений р1 и T1, а объем уменьшается до первоначального значения V1.

Таким образом, мы получили цикл 1—2 — 3—4—1, состоящий из двух изотерм: 1—2 и 3 — 4, и двух адиабат: 2 — 3 и 4—1.

Термический КПД цикла Карно можно определить по формуле

ήT = 1 – T2 / T1, (116)

т. е. термический КПД цикла Карно зависит только от температуры источника T1 и холодильникаT2, причем значение ήT тем больше, чем больше T1 и меньше T2 .

Расчеты показывают, что если температура холодильника Т2 = 283К, то в зависимости от температуры нагревателя T1 термический КПД цикла Карно принимает следующие значения:

T1, К
ήT 0,44 0,6 0,69 0,74 0,78 0,81

Получить значение ήT = 1 можно лишь при T2 = О или T1 = ∞, но ни того, ни другого принципиально достигнуть нельзя.

Сущность второго закона термодинамики. Первый закон тер­модинамики устанавливает связь между изменениями внутренней энергии системы, количеством теплоты процесса и количеством работы, происходящими при взаимных превращениях различных форм энергии, но не позволяет решить вопрос о возможности и направлении протекания того или иного термодинамического процесса.

Обычно превращение работы в теплоту не встречает никаких затруднений и ограничений. Например, работа сил трения или работа по сжатию газа может полностью переходить в теплоту. Иначе обстоит дело с превращением теплоты в работу. В прямом цикле Карно не вся подведенная теплота превращается в работу: часть ее не используется и передается холодильнику. Другой пример: теплота от нагретого тела к более холодному переходит сама собой, тогда как обратный процесс невозможен без дополнительной затраты работы.

Все эти особенности процессов устанавливаются вторым законом термодинамики. В работе «Размышления о движущей силе огня и о машинах, способных развивать эту силу» Карно писал, что повсюду, где имеется разность температур, может происходить возникновение движущей силы. Движущая сила теплоты не зависит от агентов, взятых для ее развития, и ее количество определяется исключительно температурой тел, между которыми, в конечном счете, производится перенос теплоты. Температура газа должна быть первоначально как можно выше, чтобы получить значительное развитие движущей силы. По той же причине охлаждение должно быть как можно больше. Нельзя надеяться, хотя бы когда-либо использовать всю движущую силу топлива.

В этой формулировке фактически вскрыта сущность второго закона термодинамики.. Она указывает также на невозможность полного использования теплоты для получения работы, т. е. на невозможность построения вечного двигателя второго рода - двигателя, совершающего работу благодаря лишь одному источнику теплоты.

Немецкий физик Клаузиус Рудольф (1822-1888 гг.) сформулировал второй закон термодинамики в виде постулата: теплота не может переходить от холодного тела к более нагретому сама собой.

Основные виды теплообмена.

Многие тепловые установки представляют собой теплообменные аппараты, т. е. устройства, в которых одно тело (жидкость или газ) отдает теплоту другому. Работа таких аппаратов (паровых котлов, конденсаторов, отопительных батарей и т. п.) во многом зависит от условий, в которых теплота от одного тела или его участка передается к другому.

На практике встречаются два случая:

1) необходимо передать от одного тела другому определенное количество теплоты со значительной скоростью, например теплоту, полученную при сжигании топлива, быстрее передать жидкости, находящейся в котле;

2) по возможности уменьшить интенсивность теплообмена между телами, например, уменьшить непроизводительные потери теплоты в окружающую среду паропроводами. Чтобы иметь возможность регулировать эти явления, необходимо знать законы передачи и распространения теплоты и учитывать факторы, влияющие на интенсивность теплообмена.

Различают: теплопроводность, конвективный теплообмен и лучистый теплообмен.

Теплопроводность — процесс распространения теплоты внутри тела путем взаимного соприкосновения частиц.

В твердых телах распространение теплоты от более нагретых участков к менее нагретым возможно только теплопроводностью, так как в них при распространении теплоты отсутствует перемещение конечных масс. Рассмотрим распространение теплоты в однородном теле в виде стенки, ограниченной двумя параллельными плоскостями, площадь каждой из которых S (рис. 46). Считаем, что весь поток теплоты Q, подводимой к одной поверх­ности стенки, имеющей температуру T1, проходит через тело и уходит наружу через противоположную поверхность, имеющую температуру Т2. Если этот поток теплоты со временем не вызывает изменения температуры внутри стенки, то он называется стационарным потоком теплоты. Нестационарный поток теплоты неизбежно приведет либо к нагреванию, либо к охлаждению стенки.

QQ

T1 Tх

х

δT2


Рис.46 .Передача теплоты теплопроводностью через плоскую стенку.

 

Теплопроводность через плоскую и цилиндрическую стенки.

Опыт показывает, что при стационарном потоке количество теплоты Q, проходящее через плоскую стенку в единицу времени, прямо пропорционально площади поверхности стенки S, разности температур поверхностей Т1 — Т2 и обратно пропорционально толщине стенки δ: Q = λ S ( T1 – T2 ) / δ (117)

Это формула Фурье. Здесь λ - коэффициент теплопроводности, физический смысл которого легко выяснить, если принять δ = 1 м, S = 1 м2, T12 = 1 К.

Коэффициент теплопроводности показывает, какое количество теплоты проходит за 1 с через однородную плоскую стенку толщиной 1 м, если ее площадь равна 1 м2 и разность температур между поверхностями составляет 1 К. В СИ единицей коэффициента теплопроводности λ, является Вт/(м-К). Коэффициент теплопроводности λ зависит от материала стенки (табл. 6) и ее температуры.

Если пренебречь зависимостью коэффициентов теплопроводности от температуры, то последняя внутри плоской однородной стенки при перемещении от одной поверхности к другой изменяется по линейному закону.

Таблица 6.

Материал. λ, Вт /(м К) Материал. λ , Вт /(м К)
Металлы: серебро медь латунь сталь углеродистая алюминий   45-60 200-230 Изолирующие материалы: асбест плита из пробки, войлока, торфа опилки Различные твёрдые материалы: котельная накипь   0,1-0,2 0,04-0,12 0,07   0,7-2,3
Строительные материалы: бетон кирпичная кладка стекло обыкновенное дерево (вдоль волокна)   1,3 0,25 0,75 0,35-0,7 Снег свежевыпавший уплотнённый   0,1 0,5

 

d1

r1

T2

S1

S2

T1

Q dср r2

d2 rср

 
 


Рис. 47. Передача теплоты через цилиндрическую стенку.

Количество теплоты, переданной в единицу времени через однородную цилиндрическую стенку, например через стенку трубопровода длиной l, определяют по формуле: Q = 2π l λ ( T2 -T1 ) / ln d2 / d1= 0.87π l λ ( T2 -T1 ) / lg d2 / d1 (118)

где d2, d1 — внешний и внутренний диаметры; Т2 и T1— температура внешней и внутренней поверхностей трубы.

Графическая зависимость температуры концентрических поверхностей, расположенных внутри цилиндрической стенки, представляет собой лога­рифмическую кривую (рис. 47).

 

 

T1

T11

Q Q

T21

δ1 δ2 δ3 T2


λ1 λ 2 λ 3

Рис. 48. Передача теплоты через многослойную стенку.

Теплопроводность через многослойную стенку. На практике часто используют многослойные стенки. Например, обмуровка котла состоит из слоя огнеупорного кирпича, соприкасающегося с наиболее раскаленными частями топки, и наружного слоя красного кирпича. Металлические трубы с различными теплоносителями имеют с внешней стороны слой теплоизоляции, уменьшающий непроизводительное рассеяние теплоты в окружающую среду.

Пусть через стенку, состоящую из трех слоев толщиной соответственно δ1, δ2, δ3 с коэффициентами теплопроводности λl, λ2, λ3, протекает в единицу времени стационарный поток теплоты Q

Последнее изменение этой страницы: 2016-08-28

lectmania.ru. Все права принадлежат авторам данных материалов. В случае нарушения авторского права напишите нам сюда...