Расчет выходных параметров модели проволочной конструкции

Построенная компьютерная твердотельная геометро-графическаямодель проволочной конструкции, так же как и пространственная модель ломаной линии позволяет рассчитать множество ее геометрических и некоторые физические параметры.

Для каждого сегмента конструкции по его модели можно определить его длину, координаты конечных точек, углы наклона к координатным осям, объем, массу, центр тяжести, центральные и осевые моменты инерции, например, для первого сегмента его длина определяется

Раздел меню – “Сервис”

Команда: Сведения > Список

Выберите объекты: указать курсором первый сегмент, Enter

В текстовом окне отображаются расчетные параметры (длина выделена). См. рис. 6.

Общую длину всей конструкции можно подсчитать сложив длины всех сегментов.

Рис. 6

Другие параметры определяются так:

Раздел меню – “Сервис”

Команда: Сведения > Геометрия и масса

Выберите объекты: указать курсором первый сегмент, Enter

В текстовом окне отображаются расчетные параметры. См. рис.7.

Общие параметры всей модели можно определить после объединения всех сегментов в одну модель

Раздел меню – “Редактировать”

Команда: Редактирование тела > Объединение

Выберите объекты: выбрать все сегменты (удобно рамкой), Enter

Наконец, итоговые параметры рассчитываются и отображаются после запроса

Раздел меню – “Сервис”

Команда: Сведения > Геометрия и масса

Выберите объекты: указать курсором модель, Enter

В текстовом окне отображаются выходные параметры. См. рис. 8.

Рис. 7

Рис. 8

Сохранение модели

Для сохранения модели используем команду

“Сохранить как…” (меню “Файл”). Чертеж сохраняем в файле: D:/Студенты/№группы/Фамилия/Модель…№ варианта.

1.7.Выводы. Варианты заданий

Рассмотренная методика построения модели пространственной линии и твердотельной модели проволочной конструкции позволяет на конкретном примере освоить последовательность и принципы создания в виртуальном трехмерном пространстве модели рассматриваемого изделия.

После освоения методики построения модели и решения расчетных задач на рассмотренном примере, для закрепления полученных знаний, рекомендуется каждому студенту самостоятельно построить свой вариант. Варианты можно использовать из сборника графических заданий: П.В. Зеленый, Е.И. Белякова Инженерная графика. Практикум. –Минск, БНТУ, 2011 с.20-22 (для удобства приведены в Приложении 1).

Приложение 1

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2

Пересечение плоскостей

Цель работы:

- cформировать у студентов представления и первоначальные навыки построения на ПК (персональных компьютерах) пространственных моделей плоских фигур по координатам их узловых точек и линии их пересечения

Задачи:

- ознакомить студентов с возможностями построения на ПК

пространственных моделей плоских фигур;

- освоить методику, особенности и преимущества компьютерных методов создания моделей плоских фигур и их пересечений;

- закрепить знания, полученные в предыдущих лабораторных работах, развить умения и навыки практического построения на ПК моделей плоских фигур.

Введение

Традиционные способы решения пространственных геометрических задач основаны на аналитическом либо графическом методах. Первый способ относится к использованию чисто математических методов решения, т. е. составлению и решению систем уравнений плоскостей. В результате, такое решение как правило требует геометрической интерпретации, т. к. оно не обладает наглядностью.

Второй традиционный способ решения основан на использовании методов начертательной геометрии. Все начальные и промежуточные построения выполняются на базе проекционного чертежа. Этот способ предоставляет значительно большую наглядность при решении, обладает вполне определенной логикой, позиционной полнотой, но и некоторой метрической неопределенностью, в связи с ограничениями по точности выполнения построений.

Такие очевидные недостатки обоих способов решения задачи могут быть устранены с использованием компьютера, особенно с разработкой компьютерных программ.

Наиболее эффективным способом решения подобных задач может быть способ, основанный на принципиально новых методах в современных системах трехмерного компьютерного геометро-графического моделирования. Преимущества этих методов очевидны, поскольку построения выполняются непосредственно по трехмерным координатам в квазиреальном (виртуальном) трехмерном пространстве. Решения основаны на точных, весьма наглядных геометрических построениях, выполняемых человеком в интерактивном режиме, а необходимые вычисления выполняются методами вычислительной геометрии в “скрытой”, внутренней форме. При этом предполагается простой запрос как промежуточных, так и окончательных данных в виде решения задачи, а также построение результата в фотореалистическом и любом другом графическом виде.

Решение задачи на построение линии пересечения плоскостей начинается с построения модели условия задачи. Поскольку плоскости заданы в форме трехмерных координат узловых точек плоских геометрических фигур, модель можно строить непосредственно задавая координаты узловых точек. Построив заданные фигуры, можно создать на их основе модели трехмерных твердотельных пластин минимальной толщины. Выполняя одну из булевых операций (сложения) объемов пластин, автоматически получаем решение задачи в виде построения линии пересечения пластин (вместо абстрактных плоскостей).

Геометрические параметры построенной линии пересечения можно запросить и использовать, например, при решении более сложных задач.

Последовательность решения по приведенному алгоритму приведена ниже.

Порядок выполнения работы

Выполнение работы начинается с построения модели условий задачи. Модель строится последовательно. По трехмерным координатам узловых (опорных) точек строятся пересекающиеся фигуры, задающие плоскости.

Рекомендуется сначала всей группой выполнить построение одной рассмотренной ниже задачи под руководством преподавателя, а затем каждому студенту выполнить свой вариант самостоятельно.

2.3. Построение моделей плоскостей

Перед началом построений следует установить (проверить) текущие параметры системы: пространство модели, текущую систему координат, пределы создания и отображения модели.

Раздел меню – “Сервис” > Новая ПСК > МСК

Раздел меню – “Формат”

Команда: Лимиты

Левый нижний угол: 0,0

Правый верхний угол: 420,297

Далее установить отображение пределов на экране. Раздел меню – “Вид”

Команда: Зуммирование > Все

Построения начинаем в текущей горизонтальной плоскости построений Мировой (абсолютной) системы координат.

Раздел меню – “Рисование”

Команда: 3D полилиния

Начальная точка полилинии: 105,65,85 Enter (координаты начальной точки треугольника согласно таблице данных)

Конечная точка отрезка: 0,25,25 Enter (см. таблицу)

Конечная точка отрезка: 75,15,5 Enter

Конечная точка отрезка: Замкнуть (завершили построение треугольника)

См. рис. 1.

Строим четырехугольник

Раздел меню – “Рисование”

Команда: 3D полилиния

Начальная точка полилинии: 85,70,0 Enter

(координаты начальной точки четырехугольника

согласно таблице данных)

Конечная точка отрезка: 120,35,15 Enter

Конечная точка отрезка: 35,15,75 Enter

Конечная точка отрезка: 0,50,60 Enter

Конечная точка отрезка: Замкнуть Enter (завершили

построение четырехугольника)

См. рис. 2. Рис. 1

Рис. 2