Из истории межотраслевого анализа.

Идея о взаимозависимости различных секторов хозяйства впервые была высказана в учении французских физиократов XVIII века. Основатель школы физиократов Франсуа Кенэ (1694-1774) в своей «Экономической таблице» (1758 г.)[1] пытался показать, как обращается в натуральной и денежной форме создаваемый в земледелии валовой и чистый продукт, иными словами - как происходит движение товаров и денег между различными секторами экономики. В "Экономической таблице" общество рассматривается как единый организм, объединяющий три основных класса: класс производительный (все лица, занятые в сельском хозяйстве); класс бесплодный (все лица, занятые в промышленности); класс собственников (все лица, получающие чистый продукт, созданный в земледелии, т.е. ренту). Исходным пунктом анализа процесса общественного воспроизводства у Ф.Кенэ является годовой урожай, движение которого между классами в натуральной и денежной форме и рассматривается в упомянутой выше работе. И хотя анализ, проведенный в «Экономической таблице», существенно упрощал реальные взаимосвязи, существовавшие в экономике того времени, исследования Ф.Кене можно с полным правом считать первой в истории мировой экономической мысли межотраслевой моделью экономики.

Большое внимание изучению межотраслевых связей и пропорций уделял Карл Маркс (1818-1883). Результатом этих исследований стали схемы общественного воспроизводства, содержащиеся во II томе «Капитала».[2]

Согласно теории Маркса, по стоимости совокупный общественный продукт состоит из стоимости потребленных средств производства (c - постоянного капитала), воспроизводственного фонда заработной платы (v - переменного капитала) и прибавочной стоимости (m). По натурально-вещественной структуре совокупный общественный продукт состоит из средств производства и предметов потребления, в зависимости от их конечного назначения. В соответствии с натурально-вещественной структурой совокупного общественного продукта все отрасли общественного производства делятся на два подразделения: подразделение I включает отрасли, производящие средства производства; подразделение II - отрасли, производящие предметы потребления.

Для установления равновесного состояния в экономической системе необходимо, чтобы в ходе воспроизводства выполнялись определенные условия, а именно: полная реализация продукта, произведенного всеми товаропроизводителями; полное удовлетворение запросов производителей в необходимых средствах производства и рабочей силе для возобновления производства; обеспечение всех субъектов общественного производства необходимыми предметами потребления. Таким образом, главная проблема общественного воспроизводства состоит в реализации совокупного общественного продукта по стоимости и натурально-вещественной форме. В конечном счете, в общественном производстве должно наблюдаться равновесие между двумя подразделениями общественного хозяйства, что выражается в необходимости соблюдения определенных пропорций при реализации совокупного общественного продукта.

Пропорции между двумя подразделениями общественного производства, обеспечивающие общее экономическое равновесие, были представлены К.Марксом в форме условий простого и расширенного воспроизводства. При простом воспроизводстве основные условия воспроизводства (равновесия) можно представить в виде следующих равенств:

(1) I (v + m) = II c:

(2) I (c + v + m) = I c + II c:

(3) II (c + v + m) = I (v + m) + II (v + m).

Таким образом, часть средств производства, созданных в I подразделении и представляющих с точки зрения стоимости вновь созданную стоимость, должны идти на возмещение израсходованных средств производства во II подразделении. А созданные во II подразделении предметы потребления, частично не потребленные внутри него, находят спрос со стороны I подразделения на сумму вновь созданной стоимости.

При расширенном воспроизводстве данные условия закономерно приобретают форму неравенств, поскольку для обеспечения роста производства вновь созданная стоимость производителей I подразделения, представленная в натурально-вещественной форме средствами производства, должна быть больше стоимости потребленных в обоих подразделениях средств производства.

Главные условия реализации совокупного общественного продукта при расширенном воспроизводстве могут быть представлены в виде:

(4) I (v + m) > II c:

(5) I (c + v + m) > I c + II c:

(6) II (c + v + m) < I (v + m) + II (v + m).

Таким образом, с помощью схем воспроизводства К. Маркс показал теоретическую возможность полной реализации всего общественного продукта как основы установления общего экономического равновесия.

Серьезные теоретические исследования внутренних взаимосвязей, возникающих в экономической системе, были осуществлены экономистом лозаннской школы маржинального анализа Леоном Вальрасом (1834 – 1910), которому по праву принадлежит заслуга первого полного теоретического определения принципа взаимозависимости экономических субъектов и рынков. Созданная им замкнутая модель общего экономического равновесия была изложена в работе "Элементы чистой политической экономии" (1874).[3]

В основе модели Вальраса лежит разделение всех экономических субъектов на две группы: домохозяйства и предприниматели. Под домохозяйствами подразумеваются собственники факторов производства (труда, капитала, земли), под предпринимателями - покупатели факторов производства и одновременно производители товаров и услуг. Таким образом, у Вальраса владельцы факторов производства являются одновременно их продавцами и покупателями предметов потребления, а предприниматели - покупателями факторов производства и продавцами потребительских благ. Следовательно, производство и потребление оказываются связанными посредством двух взаимодействующих рынков: рынков производительных услуг (или факторов производства) и потребительских продуктов.

Экономические связи между группами экономических субъектов Вальрас выразил через систему взаимосвязанных уравнений, отражающих формирование спроса и предложения на рынках факторов производства и потребительских товаров со стороны домашних хозяйств и предпринимателей. Главным регулирующим механизмом достижения равновесия, то есть согласования спроса и предложения на всех рынках, Вальрас считал изменение структуры равновесных цен. В модели утверждается, что существует такая система цен, при которой происходит согласование интересов предпринимателей и домашних хозяйств, достигается равенство спроса и предложения по всем товарам и услугам в целом, а следовательно - оптимальное распределение ресурсов и максимальный уровень удовлетворения потребностей.

Модель Вальраса, хотя и являлась логически завершенной, носила излишне абстрактный характер, так как исключала многие важные элементы реальной экономической жизни. Кроме того, огромное количество неизвестных и уравнений в модели делали невозможным ее практическое применение. Тем не менее, модель Вальраса дала толчок экономической мысли к поиску моделей динамического равновесия и экономического роста. Поэтому Вальрас считается основоположником современной теории макроэкономического равновесия.

Подлинный прорыв в направлении практического использования теории общего равновесия в анализе межотраслевых связей был сделан Василием Леонтьевым (1906-1999), выпускником Санкт-Петербургского университета, ученым Гарвардского университета (США). В основе его исследований лежали накопленные экономической наукой представления о взаимосвязи и взаимозависимости всех отраслей и секторов экономики, восходящие к упомянутым выше Ф.Кенэ. К.Марксу, Л.Вальрасу, а также В.К.Дмитриеву.[4]

Еще в студенческие годы В. Леонтьев начал заниматься самостоятельными исследованиями. В 1925 году, после успешного окончания университета и получения диплома экономиста, В. Леонтьев поступил в Берлинский университет для подготовки докторской диссертации. В том же 1925 г. он опубликовал статью о первом балансе народного хозяйства СССР за 1923—1924 гг.[5] Это была уникальная в мировой практике работа советских статистиков, включавшая и таблицу межотраслевых связей. Анализ содержащихся в ней статистических данных и взаимосвязей подтолкнул В.Леонтьева к дальнейшим исследованиям в данном направлении. К сожалению, в СССР по политическим мотивам исследовательская работа в направлении анализа межотраслевых связей не получила достойного продолжения и развития вплоть до 1950-х годов. «Новое открытие» в СССР своего же опыта в конце 1950-х гг. было непосредственно связано с распространением и признанием идей В. Леонтьева, над которыми он работал в США.

В качестве профессора Гарвардского университета В. Леонтьев проводил исследования с целью построения таблицы «затраты-выпуск», отражающей межотраслевые связи в экономике США. Он провел огромную работу по сбору данных о затратах на производство, потоках товаров, распределении доходов, структуре потребления и инвестиций и т.д., используя различные статистические переписи, запрашивая правительственные службы, частные фирмы, банки. Результатом этой работы стала 44-отраслевая таблица «затраты-выпуск» США за 1919 г. На ее основе В. Леонтьев впервые в мире провел расчеты по системе уравнений межотраслевых связей, определил полные народнохозяйственные затраты. Первая статья о разработанном им методе межотраслевого анализа была издана в 1936 г. и содержала анализ балансовой таблицы за 1919 г. В 1941 г. В.Леонтьев выпустил книгу «Структура американской экономики, 1919 — 1929», признанную впоследствии классической. В 1948 г. В. Леонтьев основал Гарвардскую лабораторию экономических исследований, которая стала научным центром по дальнейшей разработке и практическому применению метода «затраты-выпуск». Лаборатория проработала до 1973 года и получала крупные субсидии из частных фондов и от государственных организаций. В 1951 г. вышла вторая монография В. Леонтьева «Структура американской экономики. 1919 — 1939»[6], в 1953 г. — книга «Исследование структуры американской экономики», подготовленная им вместе с группой сотрудников Гарвардской лаборатории.[7] Обе работы были переведены на несколько языков, а метод В. Леонтьева завоевал международное признание. Сам В.Леонтьев за создание метода межотраслевых исследований, получившего название «затраты-выпуск», а также за проведение с использованием этого метода ряда практически значимых исследований был удостоен в 1973 году Нобелевской премии.[8]

1.2. Сущность и основные понятия межотраслевого баланса.

Модель межотраслевого баланса, или модель «затраты-выпуск», созданная В.Леонтьевым, позволяет объяснить, как производственная система создает продукцию конечного спроса: для потребления, инвестиций и экспорта. Она достаточно проста и хорошо отражает реальную действительность, что позволяет ей служить полезным рабочим инструментом на практике: благодаря модели Леонтьева была создана таблица межотраслевых связей, которая во многих странах используется для описания национальной экономики в целом.

Основой для предложенной В.Леонтьевым экономико-математической модели является межотраслевой баланс – один из способов представления статистической информации об экономике страны. Он строится на основе агрегирования результатов деятельности отдельных предприятий и представляет собой шахматную таблицу, характеризующую связи между различными отраслями экономики.

В межотраслевом балансе все отрасли рассматриваются как взаимозависимые - для производства своего продукта каждая из отраслей использует результаты производства (продукты) других фирм. При этом принципы классификации отраслей в межотраслевом балансе отличаются от принятых в статистической практике. В экономической статистике под отраслью понимается совокупность предприятий, сгруппированных по признаку преобладания в выпуске отрасли определенных видов продукции (т.н. «хозяйственная отрасль»). МОБ же составляется по «чистым» отраслям, которые представляют собой совокупность однородных групп продуктов и услуг. Переход от «хозяйственных» к «чистым» отраслям осуществляется по данным специальных обследований с использованием экономико-математических методов и методов статистики.

Вся национальная экономика представляется в виде совокупности n отраслей, каждая из которых производит свою продукцию. При этом каждая отрасль выступает, с одной стороны, как производитель некоторой продукции, а с другой - как потребитель продукции и своей, и произведенной другими отраслями. Часть продукции идет на внутрипроизводственное потребление данной отраслью и другими отраслями (т.н. промежуточный продукт), а другая часть предназначена для целей конечного потребления (конечный продукт).

Рассмотрим схему межотраслевого баланса (далее – МОБ) в разрезе его крупных составных частей (таблица 1.1.).

В межотраслевом балансе выделяются четыре части, имеющие различное экономическое содержание, они называются квадрантами баланса и на схеме обозначены римскими цифрами.

I квадрант МОБ — это шахматная таблица межотраслевых взаимо-связей по использованию продукции на текущее производственное потребление. Он представляет собой квадратную матрицу, состоящую из (n+1) строки и (n+1) столбца. Этот раздел является важнейшей частью баланса, поскольку именно здесь содержится информация о межотраслевых связях. Показатели, помещённые на пересечениях строк и столбцов, представляют собой величины межотраслевых потоков продукции и в общем виде обозначаются х_ij, где i и j - соответственно номера отраслей производящих и потребляющих. Величины х_ij характеризуют межотраслевые поставки сырья, материалов, топлива и энергии, обусловленные производственной деятельностью. Так величина х₂₃ понимается как стоимость продукции, произведённой в отрасли с номером 2 и потреблённой в качестве материальных затрат в отрасли с номером 3.

Таблица 1.1.

Схема межотраслевого баланса [9]

Распределение продук- ции Затраты на производство	Текущее производственное потребление в отраслях	Конечная продукция (по элементам)	Валовой продукт
		…	n	итого
Материальные затраты отраслей
			…
			…
...	Квадрант I		Квадрант II
N			…
ИТОГО			…
Условно-чистая продукция (по элементам)			…			Квадрант IV
Квадрант III
Валовой продукт			…

В i-й строке величины x_i1, x_i2, ..., x_ij, ..., x_in описывают распределение продукции i-й отрасли как элементов производства для других отраслей.

Величины x_1j, x_2j, ..., x_ij, ..., x_njj-го столбца в этом случае будут описывать потребление j-й отраслью сырья, материалов, топлива и энергии на производственные нужды.

В зависимости от того, в каких единицах измеряются потоки продукции в балансе, существуют различные его варианты: в натуральном выражении, в денежном (стоимостном) выражении, в натурально-стоимостном, в трудовых измерителях. Мы рассмотрим баланс в стоимостном выражении, в котором потоки продукции измеряются на основе стоимости произведенной продукции в некоторых фиксированных ценах. Поскольку в этом случае величины х_ij отражают стоимость продукции, т.е. измеряются в одних и тех же единицах, их можно просуммировать.

Величина представляет собой сумму всех поставок i-й отрасли другим отраслям.

Сумма по столбцу характеризует производственные затраты j-й отрасли на приобретение продукции других отраслей.

На пересечении (n+1)-й строки и (n+1)-го столбца находится величина - так называемый промежуточный продукт экономики.

 

II квадрант МОБ отражает материально-вещественный состав конечной продукции всех отраслей материального производства. При этом под конечной понимается продукция, выходящая из сферы производства в область конечного использования. В конечную продукцию, как правило, включаются: накопление, возмещение выбытия основных фондов, прирост запасов, личное потребление населения, расходы на содержание государственного аппарата, здравоохранение, оборону и т.д., а также сальдо экспорта и импорта. В таблице 1.1. этот раздел дан укрупнённо в виде одного столбца, состоящего из величин Y_i.Y_i - конечное потребление продукции i-й отрасли. В развёрнутой схеме баланса конечный продукт каждой отрасли может быть показан подробно по направлениям использования, например: на потребление домашних хозяйств (C), инвестиции (I), расходы государства (G), экспорт (X) и др.

III квадрант МОБ характеризует стоимостной состав конечной продукции народного хозяйства. как суммы чистой продукции и амортизации. Важнейшими составляющими чистой продукции отрасли являются заработная плата, прибыль и налоги. Сумму амортизации и чистой продукции некоторой j-той отрасли называют условно-чистой продукцией этой отрасли (в дальнейшем обозначим её как Z_j).

Четвёртый квадрант баланса находится на пересечении второго квадранта (конечной продукции) и строк третьего квадранта (условно-чистой продукции). Этим определяется содержание квадранта: он отражает конечное распределение и использование национального дохода. В результате перераспределения первоначально созданного национального дохода образуются конечные доходы населения, предприятий, государства. Данные четвёртого квадранта важны для отражения в межотраслевой модели баланса доходов и расходов населения, источников финансирования капиталовложений, для анализа общей структуры конечных доходов по группам потребителей. Важным является то, что итог четвертого квадранта, так же как второго и третьего, должен быть равен созданному за год национальному доходу.

Таким образом, в целом межотраслевой баланс в рамках единой модели объединяет балансы отраслей материального производства, баланс совокупного общественного продукта, национального дохода, балансы доходов и расходов населения. Следует отметить, что хотя валовая (промежуточная и конечная) продукция отраслей не входит в рассмотренные выше четыре квадранта, она представлена на схеме баланса в виде столбца, расположенного справа от второго квадранта, и в виде строки ниже третьего квадранта. Эти столбец и строка валовой продукции отраслей замыкают схему МОБ и играют важную роль как для проверки правильности заполнения квадрантов, так и для разработки экономико-математической модели межотраслевого баланса.

Выделяют два важнейших соотношения, отражающие экономическую сущность МОБ и являющиеся основой его математической модели.

Во-первых, рассматривая схему баланса по столбцам, можно сделать вывод, что итог материальных затрат любой потребляющей отрасли и её условно чистой продукции равен валовой продукции этой отрасли:

; j=1,...,n. (1.1)

Данное соотношение (1.1) отражает стоимостной состав продукции всех отраслей материальной сферы.

Во-вторых, рассматривая схему по строкам для каждой производящей отрасли, можно видеть, что валовая продукция той или иной отрасли равна сумме материальных затрат потребляющих её продукцию отраслей и конечной продукции данной отрасли:

; i=1,...,n. (1.2)

Формула (1.2) описывает систему из n уравнений, которые называются уравнениями распределения продукции отраслей материального производства по направлениям использования.

Просуммировав по отраслям уравнения (1.1), в результате получим:

При этом аналогичное суммирование уравнений (1.2) даст следующее:

Заметим, что левые части равенств равны, так как представляют собой весь совокупный (промежуточный и конечный) продукт, создаваемый экономикой. Первые слагаемые правых частей этих равенств также равны, их величина равна итогу первого квадранта. Следовательно, должно соблюдаться соотношение:

(1.3)

Левая часть уравнения (1.3) есть сумма третьего квадранта, а правая часть – итог второго квадранта. В целом же это уравнение показывает, что в межотраслевом балансе соблюдается важнейший принцип единства материального и стоимостного состава национального дохода.