Категории: ДомЗдоровьеЗоологияИнформатикаИскусствоИскусствоКомпьютерыКулинарияМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОбразованиеПедагогикаПитомцыПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРазноеРелигияСоциологияСпортСтатистикаТранспортФизикаФилософияФинансыХимияХоббиЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Методы анализа кулисно-рычажных механизмов
Развитие методов кинематического анализа кулисно-рычажных механизмов на базе современной вычислительной техники и достижений вычислительной математики представляет значительный научный и практический интерес. Кулисные механизмы нашли широкое применение в технике. В учебном пособии рассматриваются кулисные механизмы, образованные на базе кривошипно-ползунного и кривошипно-коромыслового механизмов. Назовем эти механизмы двухконтурными кулисно-рычажными механизмами, так как они образуют два геометрически замкнутых контура. Кинематический анализ таких механизмов проводится в основном графическими методами с помощью планов скоростей и ускорений. Выполним кинематический анализ одного из двухконтурных кулисно-рычажных механизмов. Схема механизма показана на (рис. 3.1).
Рис. 3.1. Схема двухконтурного кулисно-рычажного механизма: 1 – кривошип; 2, 3 – шатун
Кулисный механизм приводится в движение кривошипом ОА. Кривошип вращается из положения, заданного углом ,до положения, заданного углом .Необходимо рассчитать 9 положений механизма для заданных моментов времени. Определению подлежат: 1) углы ,задающие положение звеньев АВ и СВ, и координата ползуна В; абсолютные координаты точки С и ее относительная координата S; 2) угловые скорости звеньев АВ, СВ; скорость ползуна В; относительная скорость и абсолютная скорость точки точки С; 3) угловые ускорения звеньев АВ, СВ; ускорение ползуна В; относительное ускорение и абсолютное ускорение точки С. Первая задача. Определение положения звеньев механизма. Составим уравнение замкнутости векторного контура ОАВО . Запишем эти уравнения в проекциях на декартовые оси координат Oxy
(3.1)
Составим выражение целевой функции из условия механизма, который определяют неизвестные величины и , где . После преобразования эта функция получает вид:
(3.2)
Рассмотрим векторный контур OCBО. Его уравнение замкнутости . Уравнение замкнутости контура OCBО в проекциях на декартовые оси координат
(3.3)
Целевая функция этого контура имеет вид
(3.4)
Из условия минимума функции вычисляют величины и . Вторая задача. Определение скоростей и ускорений звеньев механизма и заданных точек. После определения положения звеньев механизма для заданного момента времени переходят к вычислению скоростей и ускорений. Контур OABO. Система уравнений скоростей Матричная форма системы уравнений скоростей , где . При решении этой системы уравнений вычисляются величины и . Система уравнений ускорений Матричная форма системы уравнений скоростей , где ; ; . При решении этой системы уравнений вычисляют величины и . Контур ОСВО. Система уравнений скоростей где . Матричная форма системы уравнений скоростей , где ; ; . При решении этой системы уравнений вычисляются и .
Система уравнений ускорений Здесь . Матричная форма системы уравнений ускорений , где ; ; . Решение системы уравнений . При решении этой системы уравнений вычисляются величины и . Теперь определим параметры точки С (центра ползуна С). Её абсолютные координаты: . Проекции абсолютной скорости точки С на декартовые оси координат Oxy Тогда Модуль абсолютной скорости точки С . Проекции абсолютного ускорения точки С на декартовые оси координат .
Получаем Модуль абсолютного ускорения точки С . По изложенному выше алгоритму выполним кинематический анализ механизма в среде Mathcad.
|
|
Последнее изменение этой страницы: 2016-08-20 lectmania.ru. Все права принадлежат авторам данных материалов. В случае нарушения авторского права напишите нам сюда... |