Категории:
ДомЗдоровьеЗоологияИнформатикаИскусствоИскусствоКомпьютерыКулинарияМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОбразованиеПедагогикаПитомцыПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРазноеРелигияСоциологияСпортСтатистикаТранспортФизикаФилософияФинансыХимияХоббиЭкологияЭкономикаЭлектроника
МИНИМАЛЬНОЕ КОЛИЧЕСТВО ПОКАЗАТЕЛЕЙ
Процедура метода.
Шаг 1. Определяется современное значение каждого денежного потока, входного и выходного.
Шаг 2. Суммируются все дисконтированные значения элементов денежных потоков и определяется критерий NPV.
Шаг 3. Производится принятие решения:
- для отдельного проекта: если NPV больше или равно нулю, то проект принимается;
- для нескольких альтернативных проектов: принимается тот проект, который имеет большее значение NPV, если только оно положительное.
Пример 2. Руководство предприятия собирается внедрить новую машину, которая выполняет операции, производимые в настоящее время вручную. Машина стоит вместе с установкой $5,000 со сроком эксплуатации 5 лет и нулевой ликвидационной стоимостью. По оценкам финансового отдела предприятия внедрение машины за счет экономии ручного труда позволит обеспечить дополнительный входной поток денег $1,800. На четвертом году эксплуатации машина потребует ремонт стоимостью $300.
Экономически целесообразно ли внедрять новую машину, если стоимость капитала предприятия составляет 20%.
Решение. Представим условия задачи в виде лаконичных исходных данных.
| Стоимость машины | $5,000 |
| Время проекта | 5 лет |
| Остаточная стоимость | $0 |
| Стоимость ремонта в 4-м году | $300 |
| Входной денежный поток за счет приобретения машины | $1,800 |
| Показатель дисконта | 20% |
Расчет произведем с помощью следующей таблицы.
Расчет значения NPV
| Наименование денежного потока | Год(ы) | Денежный поток | Дисконтирование множителя 20%* | Настоящее значение денег |
| Исходная инвестиция | Сейчас | ($5,000) | ($5,000) | |
| Входной денежный поток | (1-5) | $1,800 | 2.991 | $5,384 |
| Ремонт машины | ($300) | 0.482 | ($145) | |
| Современное чистое значение (NPV) | $239 |
* Множитель дисконтирования определяется с помощью финансовых таблиц.
В результате расчетов NPV = $239 > 0, и поэтому с финансовой точки зрения проект следует принять.
Сейчас уместно остановиться на интерпретации значения NPV. Очевидно, что сумма $239 представляет собой некоторый “запас прочности”, призванный компенсировать возможную ошибку при прогнозировании денежных потоков. Американские финансовые менеджеры говорят - это деньги, отложенные на “черный день”.
Рассмотрим теперь вопрос зависимости показателя и, следовательно, сделанного на его основе вывода от нормы доходности инвестиций. Другими словами, в рамках данного примера ответим на вопрос, что если показатель доходности инвестиций (стоимость капитала предприятия) станет больше. Как должно измениться значение NPV?
Расчет показывает, что при r = 24% получим NPV = ($186), то есть критерий является отрицательным и проект следует отклонить. Интерпретация этого феномена может быть проведена следующим образом. О чем говорит отрицательное значение NPV? О том, что исходная инвестиция не окупается, т.е. положительные денежные потоки, которые генерируются этой инвестицией не достаточны для компенсации, с учетом стоимости денег во времени, исходной суммы капитальных вложений. Вспомним, что стоимость собственного капитала компании - это доходность альтернативных вложений своего капитала, которое может сделать компания. При r = 20% компании более выгодно вложить деньги в собственное оборудование, которое за счет экономии генерирует денежный поток $1,800 в течение ближайших пяти лет; причем каждая из этих сумм в свою очередь инвестируется по 20% годовых. При r = 24% компании более выгодно сразу же инвестировать имеющиеся у нее $5,000 под 24% годовых, нежели инвестировать в оборудование, которое за счет экономии будет “приносить” денежный доход $1,800, который в свою очередь будет инвестироваться под 24% годовых.
Общий вывод таков: при увеличении нормы доходности инвестиций (стоимости капитала инвестиционного проекта) значение критерия NPV уменьшается.
Для полноты представления информации, необходимой для расчета NPV, приведем типичные денежные потоки.
Типичные входные денежные потоки:
- дополнительный объем продаж и увеличение цены товара;
- уменьшение валовых издержек (снижение себестоимости товаров);
- остаточное значение стоимости оборудования в конце последнего года инвестиционного проекта (так как оборудование может быть продано или использовано для другого проекта);
- высвобождение оборотных средств в конце последнего года инвестиционного проекта (закрытие счетов дебиторов, продажа остатков товарно-материальных запасов, продажа акций и облигаций других предприятий).
Типичные выходные потоки:
- начальные инвестиции в первый год(ы) инвестиционного проекта;
- увеличение потребностей в оборотных средствах в первый год(ы) инвестиционного проекта (увеличение счетов дебиторов для привлечения новых клиентов, приобретение сырья и комплектующих для начала производства);
- ремонт и техническое обслуживание оборудования;
- дополнительные непроизводственные издержки (социальные, экологические и т. п.).
Ранее было отмечено, что результирующие чистые денежные потоки, призваны обеспечить возврат инвестированной суммы денег и доход для инвесторов. Рассмотрим, как происходит разделение каждой денежной суммы на эти две части с помощью следующего иллюстрирующего примера.
Пример 3. Предприятие планирует вложить деньги в приобретение нового приспособления которое стоит $3,170 и имеет срок службы 4 года с нулевой остаточной стоимостью. Внедрение приспособления по оценкам позволяет обеспечить входной денежный поток $1,000 в течение каждого года. Руководство предприятия позволяет производить инвестиции только в том случае, когда это приводит к отдаче хотя бы 10% в год.
Решение. Сначала произведем обычный расчет чистого современного значения.
Традиционный расчет NPV
| Год(ы) | Сумма денег | Множитель дисконтирования | Настоящее значение | |
| Исходная инвестиция | Сейчас | ($3,170) | ($3,170) | |
| Годовой приток денег | (1-4) | $1,000 | 3.170 | $3,170 |
Таким образом, NPV=0 и проект принимается.
Дальнейший анализ состоит в распределении $1,000 входного потока на две части:
- возврат некоторой части исходной инвестиции,
- отдача от использования инвестиции (доход инвестору).
Расчет распределения денежных потоков
| Год | Инвестиция по отношению к данному году | Поток денег | Отдача от инвестиции
(1) 
| Возврат инвестиции (2) - (3) | Непокрытая инвестиция на конец года (1) - (4) |
| $3,170 | $1,000 | $317 | $683 | $2,487 | |
| $2,487 | $1,000 | $249 | $751 | $1,736 | |
| $1,736 | $1,000 | $173 | $827 | $909 | |
| $909 | $1,000 | $91 | $90 | ||
| $3,170 |
Задания
1.Предприятие требует как минимум 14 процентов отдачи при инвестировании собственных средств. В настоящее время предприятие располагает возможностью купить новое оборудование стоимостью $84,900. Использование этого оборудования позволит увеличить объем выпускаемой продукции, что в конечном итоге приведет к $15,000 дополнительного годового денежного дохода в течение 15 лет использования оборудования. Вычислите чистое современное значение проекта, предположив нулевую остаточную стоимость оборудования через 15 лет.
Решение.
Расчет проведем используя таблицу, находя множитель дисконтирования с помощью финансовых таблиц.
| Наименование денежного потока | Год(ы) | Денежный поток | Множитель дисконтирования | Настоящее значение денег |
| Исходная инвестиция | Сейчас | ($84,900) | ($84,900) | |
| Входной денежный поток | (1-15) | $15,000 | 6.1422 | $92,133 |
| Чистое современное значение | $7,233 |
Чистое современное значение оказалось положительным, что свидетельствует в пользу принятия проекта.
2.Предприятие планирует новые капитальные вложения в течение двух лет: $120,000 в первом году и $70,000 - во втором. Инвестиционный проект рассчитан на 8 лет с полным освоением вновь введенных мощностей лишь на пятом году, когда планируемый годовой чистый денежный доход составит $62,000. Нарастание чистого годового денежного дохода в первые четыре года по плану составит 30%, 50%, 70%, 90% соответственно по годам от первого до четвертого. Предприятие требует как минимум 16 процентов отдачи при инвестировании денежных средств.
Необходимо определить
- чистое современное значение инвестиционного проекта,
- дисконтированный срок окупаемости.
Решение.
1. Определим чистые годовые денежные доходы в процессе реализации инвестиционного проекта:
в первый год - $62,000 
0.3 = $18,600;
во второй год - $62,000 0.5 = $31,000;
в третий год - $62,000 0.7 = $43,400;
в четвертый год - $62,000 0.9 = $55,800;
во все оставшиеся годы - $62,000.
2. Расчет чистого современного значения инвестиционного проекта произведем с помощью таблицы.
| Наименование денежного потока | Год(ы) | Денежный поток | Множитель дисконтирования | Настоящее значение денег |
| Инвестиция | Сейчас | ($120,000) | $ (120,000) | |
| Инвестиция | ($70,000) | 0.8621 | $ (60,347) | |
| Денежный доход | $18,600 | 0.8621 | $ 16,035 | |
| Денежный доход | $31,000 | 0.7432 | $ 23,039 | |
| Денежный доход | $43,400 | 0.6407 | $ 27,806 | |
| Денежный доход | $55,800 | 0.5523 | $ 30,818 | |
| Денежный доход | $62,000 | 0.4761 | $ 29,518 | |
| Денежный доход | $62,000 | 0.4104 | $ 25,445 | |
| Денежный доход | $62,000 | 0.3538 | $ 21,936 | |
| Денежный доход | $62,000 | 0.3050 | $ 18,910 | |
| Чистое современное значение инвестиционного проекта | $ 13,161 |
3. Для определения дисконтированного периода окупаемости рассчитаем величины чистых денежных потоков по годам проекта. Для этого необходимо всего лишь найти алгебраическую сумму двух денежных потоков в первый год проекта. Она составит ($60,347) + $16,035 = ($44,312). Остальные значения в последней колонке предыдущей таблицы представляют собой чистые значения.
4. Расчет дисконтированного периода окупаемости произведем с помощью таблицы, в которой будем рассчитывать накопленный дисконтированный денежный поток по годам проекта.
| Год | Дисконтированный денежный поток | Накопленный денежный поток |
| ($120,000) | ($120,000) | |
| ($44,312) | ($164,312) | |
| $23,039 | ($141,273) | |
| $27,806 | ($113,466) | |
| $30,818 | ($82,648) | |
| $29,518 | ($53,130) | |
| $25,445 | ($27,685) | |
| $21,936 | ($5,749) | |
| $18,910 | $13,161 |
Из таблицы видно, что число полных лет окупаемости проекта составляет 7. Дисконтированный срок окупаемости поэтому составит
года.
3.Предприятие имеет два варианта инвестирования имеющихся у него $100,000. В первом варианте предприятие вкладывает в основные средства, приобретая новое оборудование, которое через 6 лет (срок инвестиционного проекта) может быть продано за $8,000; чистый годовой денежный доход от такой инвестиции оценивается в $21,000.
Согласно второму варианту предприятие может инвестировать деньги в рабочий капитал (товарно-материальные запасы, увеличение дебиторских) и это позволит получать $16,000 годового чистого денежного дохода в течение тех же шести лет. Необходимо учесть, что по окончании этого периода рабочий капитал высвобождается (продаются товарно-материальные запасы, закрываются дебиторские счета).
Какой вариант следует предпочесть, если предприятие рассчитывает на 12% отдачи на инвестируемые им денежные средства? Воспользоваться методом чистого современного значения.
Решение.
1. Представим исходные данные задачи в компактном виде.
| Проект | ||
| Инвестиции в основные средства..................... | $100,000 | - |
| Инвестиции в рабочий капитал........................ | - | $100,000 |
| Годовой денежный доход.................................. | $21,000 | $16,000 |
| Остаточная стоимость оборудования ............... | $8,000 | - |
| Высвобождение рабочего капитала.................. | - | $100,000 |
| Время проекта.................................................... | 6 лет | 6 лет |
Заметим еще раз, что рабочий капитал и оборудование планируются быть реализованными только по истечении 6 лет.
2. Произведем расчеты чистого современного значения для первого проекта.
| Наименование денежного потока | Год(ы) | Денежный поток | Множитель дисконтирования | Настоящее значение денег |
| Инвестиция | Сейчас | ($100,000) | 1.000 | ($100,000) |
| Денежный доход | 1-6 | $21,000 | 4.112 | $86,352 |
| Продажа оборудов. | $8,000 | 0.507 | $4.056 | |
| Чистое современное значение | ($9,592) |
3. Аналогичные расчеты проведем для второго проекта
| Наименование денежного потока | Год(ы) | Денежный поток | Множитель дисконтирования | Настоящее значение денег |
| Инвестиция | Сейчас | ($100,000) | 1.000 | ($100,000) |
| Денежный доход | 1-6 | $16,000 | 4.112 | $65,792 |
| Высвобождение | $100,000 | 0.507 | $50,700 | |
| Чистое современное значение | $16,492 |
4. По результатам расчетов можно сделать следующие выводы:
- лучшим следует признать второй проект;
- первый проект вообще следует отклонить даже без связи с имеющейся альтернативой.
4.Предприятие планирует крупный инвестиционный проект, предусматривающий приобретение основных средств и капитальный ремонт оборудования, а также вложения в оборотные средства по следующей схеме:
- $130,000 - исходная инвестиция до начала проекта;
- $25,000 - инвестирование в оборотные средства в первом году;
- $20,000 - инвестирование в оборотные средства во втором году;
- $15,000 - дополнительные инвестиции в оборудование на пятом году;
- $10,000 - затраты на капитальный ремонт на шестом году.
В конце инвестиционного проекта предприятие рассчитывает реализовать оставшиеся основные средства по их балансовой стоимости $25,000 и высвободить часть оборотных средств стоимостью $35,000.
Результатом инвестиционного проекта должны служить следующие чистые (т.е. после уплаты налогов) денежные доходы:
| 1 год | 2 год | 3 год | 4 год | 5 год | 6 год | 7 год | 8 год |
| $20,000 | $40,000 | $40,000 | $40,000 | $50,000 | $50,000 | $20,000 | $10,000 |
Необходимо рассчитать чистое современное значение инвестиционного проекта и сделать вывод о его эффективности при условии 12-ти процентной требуемой прибыльности предприятия на свои инвестиции.
Решение.
Схема решения задачи остается прежней. Составляем таблицу расчетных данных и определяем дисконтированные значения всех денежных потоков.
Проект следует принять, поскольку его чистое современное значение существенно положительное.
| Наименование денежного потока | Год | Денежный поток | Множитель дисконта | Настоящее значение денег |
| Приобретение основных средств | ($130,000) | ($130,000) | ||
| Инвестирование в оборотные средства | ($25,000) | 0.893 | ($22,325) | |
| Денежный доход в первый год | $20,000 | 0.893 | $17,860 | |
| Инвестирование в оборотные средства | ($20,000) | 0.797 | ($15,940) | |
| Денежный доход во второй год | $40,000 | 0.797 | $31,880 | |
| Денежный доход в третий год | $40,000 | 0.712 | $28,480 | |
| Денежный доход в четвертый год | $40,000 | 0.636 | $25,440 | |
| Приобретение основных средств | ($15,000) | 0.636 | ($9,540) | |
| Денежный доход в пятый год | $50,000 | 0.567 | $28,350 | |
| Ремонт оборудования | ($10,000) | 0.507 | ($5,070) | |
| Денежный доход в шестой год | $50,000 | 0.507 | $25,350 | |
| Денежный доход в седьмой год | $20,000 | 0.452 | $9,040 | |
| Денежный доход в восьмой год | $10,000 | 0.404 | $4,040 | |
| Продажа оборудования | $25,000 | 0.404 | $10,100 | |
| Высвобождение оборотных средств | $35,000 | 0.404 | $14,140 | |
| Чистое современное значение | $11,805 |
5.Предприятие требует как минимум 18 процентов отдачи при инвестировании собственных средств. В настоящее время предприятие располагает возможностью купить новое оборудование стоимостью $84,500. Использование этого оборудования позволит увеличить объем выпускаемой продукции, что в конечном итоге приведет к $17,000 дополнительного годового денежного дохода в течение 15 лет использования оборудования. Вычислите чистое современное значение проекта, предположив, что после окончания проекта оборудование может быть продано по остаточной стоимости $2,500.
6.Предприятие планирует новые капитальные вложения в течение трех лет: $90,000 в первом году, $70,000 - во втором и $50,000 - третьем. Инвестиционный проект рассчитан на 10 лет с полным освоением вновь введенных мощностей лишь на пятом году, когда планируемый годовой чистый денежный доход составит $75,000. Нарастание чистого годового денежного дохода в первые четыре года по плану составит 40%, 50%, 70%, 90% соответственно по годам от первого до четвертого. Предприятие требует как минимум 18 процентов отдачи при инвестировании денежных средств.
Необходимо определить
- чистое современное значение инвестиционного проекта,
- дисконтированный срок окупаемости.
Как изменится Ваше представление об эффективности проекта, если требуемый показатель отдачи составит 20%.
7.Предприятие имеет два варианта инвестирования имеющихся у него $200,000. В первом варианте предприятие вкладывает в основные средства, приобретая новое оборудование, которое через 6 лет (срок инвестиционного проекта) может быть продано за $14,000; чистый годовой денежный доход от такой инвестиции оценивается в $53,000.
Согласно второму варианту предприятие может инвестировать деньги частично ($40,000) в приобретение новой оснастки, а оставшуюся сумму в рабочий капитал (товарно-материальные запасы, увеличение дебиторских). Это позволит получать $,34000 годового чистого денежного дохода в течение тех же шести лет. Необходимо учесть, что по окончании этого периода рабочий капитал высвобождается (продаются товарно-материальные запасы, закрываются дебиторские счета).
Какой вариант следует предпочесть, если предприятие рассчитывает на 14% отдачи на инвестируемые им денежные средства? Воспользоваться методом чистого современного значения.
8.Предприятие рассматривает инвестиционный проект, предусматривающий приобретение основных средств и капитальный ремонт оборудования, а также вложения в оборотные средства по следующей схеме:
- $95,000 - исходная инвестиция до начала проекта;
- $15,000 - инвестирование в оборотные средства в первом году;
- $10,000 - инвестирование в оборотные средства во втором году;
- $10,000 - инвестирование в оборотные средства в третьем году;
- $8,000 - дополнительные инвестиции в оборудование на пятом году;
- $7,000 - затраты на капитальный ремонт на шестом году;
В конце инвестиционного проекта предприятие рассчитывает реализовать оставшиеся основные средства по их балансовой стоимости $15,000 и высвободить оборотные средства.
Результатом инвестиционного проекта должны служить следующие чистые (т.е. после уплаты налогов) денежные доходы:
| 1 год | 2 год | 3 год | 4 год | 5 год | 6 год | 7 год | 8 год |
| $15,000 | $25,000 | $30,000 | $40,000 | $40,000 | $40,000 | $30,000 | $20,000 |
Необходимо рассчитать чистое современное значение инвестиционного проекта и сделать вывод о его эффективности при условии 14-ти процентной требуемой прибыльности предприятия на свои инвестиции.
9.Проект, требующий инвестиций в размере $160000, предполагает получение годового дохода в размере $30000 на протяжении 15 лет. Оцените целесообразность такой инвестиции, если коэффициент дисконтирования - 15%.
10.Проект, рассчитанный на 15 лет, требует инвестиций в размере $150000. В первые 5 лет никаких поступлений не ожидается, однако в последующие 10 лет ежегодный доход составит $50000. Следует ли принять этот проект, если коэффициент дисконтирования равен 15%?
11. Анализируются проекты ($):
| IC | C1 | C2 | |
| А | -4000 | ||
| Б | -2000 |
Ранжируйте проекты по критериям IRR, NPV, если r = 10%.
12.Для каждого из нижеприведенных проектов рассчитайте NPV и IRR, если значение коэффициента дисконтирования равно 20%.
| А | -370 | - | - | - | - | |
| В | -240 | - | ||||
| С | -263,5 |
13.Проанализируйте два альтернативных проекта, если цена капитала 10%.
| А | -100 | ||||
| Б | -100 | - | - | - |
14.Сравните по критериям NPV, IRR два проекта, если стоимость капитала 13%:
| А | -20000 | ||||
| Б | -25000 |
15.Величина требуемых инвестиций по проекту равна $18000; предполагаемые доходы: в первый год - $1500, в последующие 8 лет по $3600 ежегодно. Оцените целесообразность принятия проекта, если стоимость капитала 10%.
16.Предприятие рассматривает целесообразность приобретения новой технологической линии. На рынке имеются две модели со следующими параметрами ($)
| П1 | П2 | |
| Цена | ||
| Генерируемый годовой доход | ||
| Срок эксплуатации | 8 лет | 12 лет |
| Ликвидационная стоимость | ||
| Требуемая норма доходности | 11% | 11% |
. Аналогично для второго проекта расчетная таблица и расчет дисконтированного периода окупаемости имеют следующий вид.
.
,