Основы расчета магнитопровода электромагнитного реле

Для определения тяговой характеристики проводят рас­чет магнитной цепи реле. При этом определяют инеобходимую на­магничивающую силу обмотки реле. Используются аналитические (по формулам) и графические (с помощью построения графиков) методы расчета.

Расчет магнитных цепей проводится на основании законов, ана­логичных по форме записи законам Ома и Кирхгофа для электри­ческих цепей. В этом случае вместо тока берется магнитный поток, вместо источника ЭДС —источник МДС, вместо электрического со­противления— магнитное. При расчете магнитных цепей обычно требуется учитывать магнитные потоки рассеяния, замыкающиеся по воздуху. На рис. 17.10,а показан эскиз магнитной цепи реле, а на рис. 17.10,6 — соответствующая этой цепи схема замещения, где учтены магнитные сопротивления отдельных участков, имеющих постоянное сечение: R_cep — сердечника, R_вp — ярма, R_як — якоря. Магнит­ное сопротиплеипс воздуш­ного зазора R_в , а магнитное сопротивление па пути по­тока рассеяния принято со­средоточенным и обозначе­но R_в. На самом деле пото­ки рассеяния распределены в пространстве между сер­дечником и ярмом, их пути показаны па эскизе (рис.17.10, а). Рабочий поток Ф_раб, создающий тяговое усилие, прохо­дит через зазор. Источник МДС (катушка реле с током) создает магнитный поток Ф = Ф_Раб+Ф_о, часть которого не создает тягового усилия, рассеивается. Необходимо стремиться к тому, чтобы пото­ки рассеяния были минимальными.

Для различных типов конструкций магнитопровода реле рас­считаны коэффициенты рассеяния , показывающие, во сколько раз должен быть больше общий поток, чем поток рассеяния:

Эта величина приводится в справочниках по расчету электрических аппаратов, она находится в пределах от 1,3 до 2,5. Величина а обыч­но увеличивается с увеличением хода якоря. Если задаться вели­чиной а, то схема замещения упрощается: из нее исключается маг­нитное сопротивление R_a.

Сложность расчета магнитной цепи заключается в том, что маг­нитные сопротивления стальных участков не являются постоянны­ми величинами, они зависят от степени насыщения, от магнитных свойств материала.

Для изготовления магнитопроводов электромагнитных реле ис­пользуют магнитомягкие материалы с высокой магнитной прони­цаемостью в средних полях (с напряженностью 160—8000 А/м). Чаще всего применяют электротехнические кремнистые стали (го­рячекатаные и холоднокатаные), а для высокочувствительных ре­ле— пермаллои (железоникелевые сплавы).

Рассмотрим аналитический метод расчета. Пусть заданы раз­меры и материалы каждого участка магнитной цепи. По заданно­му значению магнитного потока требуется определить МДС ка­тушки.

1. Для каждого участка магнитной цепи определяется магнит­ная индукция В = Ф/s, где s — площадь поперечного сечения.

2. По магнитной индукции определяют напряженность магнит­ного поля. Для участков из ферромагнитных материалов — по кривым намагничивания, для воздушных за­зоров — по формуле .

3. Требуемая МДС определяется как сумма падении МДС на всех участках последовательной магнитной цепи:

где I_k — длина k-гоучастка; H_k — на­пряженность магнитного поля па k-м участке.

Графический метод расчета обычно используется при решении обратной за­дачи: по заданной намагничивающей силе определить магнитный поток и соответствующую ему силу тя­ги. Заранее неизвестно, как распределены падения МДС на от­дельных участках, чему равна магнитная индукция на этих участ­ках, поскольку магнитный поток связан с МДС нелинейной зави­симостью. Задача решается методом последовательных приближе­ний. Задаемся произвольно несколькими значениями магнитного потока и определяем соответствующие им значения МДС. По ре­зультатам расчета строим кривую намагничивания данной кон­кретной цепи Ф= . По этой кривой уже нетрудно найти зна­чение магнитного потока, соответствующее заданной МДС. Значения силы тяги можно затем рассчитать по формуле (17.12).

Для расчета магнитной цепи реле при разных значениях воз­душного зазора используется следующий графоаналитический ме­тод. По произвольно заданным значениям магнитного потока нахо­дят падение МДС на стальном участке цепи U_мст (т. е. в ярме и яко­ре, изготовленных из стали) и в воздушном зазоре U_мв Затем из начала координат строят кривую Ф= f(U_мст). На оси абсцисс нахо­дят точку а, соответствующую заданному значению МДС (Iw). Из этой точки проводят влево прямую 0 = f (Iw- U_мв)- В точке пе­ресечения этих графиков находят значение искомого потока, а по оси абсцисс —значения U_мсти U_мв (рис. 17.11). Для построения тяговой характеристики проводят ряд прямых для разных значе­ний зазоров. При этом определяется ряд значений индукции,соответствующих различным зазорам. По найденным значениям ин­дукции в зазоре и уравнению (17.12)определяют силу тяги и стро­ят тяговую характеристику.

Основы расчета обмотки реле

Взадачу расчета обмотки реле входит определение диа­метра провода и числа витков. Конструкция катушки фактически определена конструкцией и размерами магнитной системы реле. По форме различают круглые и прямоугольные катушки реле. Круглая катушка (рис. 17.12,а) характеризуется внутренним (D_вн) инаружным (D_нар) диаметрами намотки, длиной намотки /, дли-

ной каркаса катушки L_K. Сечение катушки при продольном раз­резе катушки называется окном намотки. Площадь окна намотки

Прямоугольная катушка (на рис. 17.12, б показана с торца) ха­рактеризуется двумя внутренними размерами (а и Ь) и двумя на­ружными размерами (A и В). Остальные размеры совпадают с размерами круглой катушки.

где второе слагаемое учитывает закругление провода.

Для обмоток реле чаще всего применяют медные изолирован­ные провода с удельным сопротивлением р = 0,0175 Ом-мм²/м. В за­висимости от изоляции различают марки проводов ПЭЛ (эмалевая лакостойкая изоляция), ПЭВ (эмалевая винифлексовая изоляция), ПЭЛШО (с шелковой оплеткой поверх эмалевой изоляции), ПЭТВ (теплостойкая изоляция).

Существует три способа намотки провода на катушку:

1) рядовая намотка (рис. 17.13,а), когда витки в ряду распо­ложены плотно, а витки соседних рядов лежат точно друг над дру­гом;

2) шахматная намотка (рис. 17.13,6), когда витки очередного ряда расположены в углублениях между витками нижнего ряда;

3) намотка навалом, неупорядоченная намотка, когда витки укладываются рядами без соблюдения соосности слоев.

Важной характеристикой намотки является коэффициент запол­нения, который учитывает заполнение окна катушки медью про­вода.

Коэффициентом заполнения называется отношение сечения меди катушки к площади окна:

где d — диаметр провода (без изоляции); w — число витков.

Коэффициент заполнения за­висит от изоляции провода и катушки, способа намотки. Более высокие коэффициенты заполнения обеспечивает упорядоченная намотка (особенно шахматная). Однако для топких проводов (d<0,35мм) упорядоченную намотку выполнить трудно и при­ меняется, как правило, намотка навалом.

Для тонких проводов относительная толщина изоляции больше, чем для толстых про­водов. Например, для провода диаметром d = 0,l мм диаметр с изоляцией ПЭЛ составляет 0,12 мм, с изоляцией ПЭВ-2 — 0,13 мм, с изоляцией ПЭЛШО — 0,175 мм, т. е. увеличивается соответст­венно в 1,2; 1,3; 1,75 раза. Для провода диаметром d=l,0 мм диаметр с изоляцией ПЭЛ составляет 1,07 мм, изоляцией ПЭВ-2 — 1,11 мм, с изоляцией ПЭЛШО —1,135 мм, т. е. увеличивается со­ответственно в 1,07; 1,11; 1,135 раза.

Поэтому для обмоток из тол­стых проводов коэффициент заполнения значительно выше, чем для тонких проводов. Надо также отметить, что для мощных ре­ле используются бескаркасные обмотки. Они наматываются на временные разъемные шаблоны, затем закрепляются с помощью изолирующей ленты и пропитки лаками и устанавливаются непо­средственно на сердечник реле.

Сопротивление обмотки реле

В зависимости от условий работы различают реле напряжения, работающие при неизменном напряжении (U=const), и реле тока, работающие при заданном токе (I=const).

Реле напряжения включается на полное напряжение источника питания и является в своей цепи единственной нагрузкой. Ток об­мотки и, следовательно, МДС зависят от сопротивления обмотки. Если заданы напряжение U и МДС Iw, то диаметр провода обмот­ки определяется по формуле

По справочнику выбирается ближайший стандартный диаметр про­вода. Число витков определяется с учетом коэффициента заполне­ния, выбираемого из справочника. Ток в обмотке определяется по закону Ома: /= U/R.

Выбранный диаметр провода проверяется па нагрев по допус­тимой плотности тока = 2,5 3 А/мм²:

После выбора стандартного диаметра необходимо проверить его на нагрев по допустимой плотности тока.