Физические основы работы магнитных усилителей

Работа магнитных усилителей основана на использова­нии свойств ферромагнитных материалов. Напомним эти свойст­ва, известные из курса физики. Если по обмотке, расположенной на сердечнике из ферромагнитного материала, проходит электри­ческий ток, то в сердечнике возникает магнитное поле. Это маг­нитное поле в сердечнике характеризуется напряженностью Н и магнитной индукцией . Напряженность магнитного поля Я соз­дается током, проходящим по обмотке, и выражается в амперах на метр ( ). Магнитная индукция В увеличивается при воз­растании напряженности Н и выражается в теслах (Тл). Кривая, характеризующая зависимость магнитной индукции В от напря­женности магнитного поля , называется кривой намагничивания ферромагнитного материала (рис. 22.1).

Начиная с некоторого значения напряженности магнитного по­ля дальнейшее ее увеличение практически не приводит к измене­нию магнитной индукции. В этом случае говорят, что магнитный материал достиг состояния насыщения. Максимальная индукция в сердечнике называется индукцией насыщения , напряженность поля при этом равна

Если далее уменьшать напряженность поля, то изменение маг­нитной индукции происходит по новой кривой (кривая 2). Индук­ция при этом уменьшается медленнее, чем она возрастала при увеличении от 0 до (кривая 1). При уменьшении напряженно­сти магнитного поля до нуля (т. е. при отсутствии тока в обмотке) индукция в сердечнике сохраняет значение , называемое оста­точной индукцией. При увеличении напряженности магнитного по­ля в обратном направлении (т. е. при изменении направления тока в обмотке) индукция уменьшается до нуля при напряженности — , которая носит название коэрцитивной силы. Затем при зна­чении напряженности сердечник снова насыщается, индукция в нем будет равна . Теперь при изменении напряженности от до изменение индукции происходит по кривой 3. Таким образом, изменение индукции в зависимости от напряженности по­ля происходит по графику, имеющему вид петли, называемой пет­лей гистерезиса. Как видим, зависимость имеет явно выра­женный нелинейный характер.

В зависимости от ширины петли гистерезиса различают магнитомягкие и магнитотвердые материалы. Материалы с широкой петлей гистерезиса называются магнитотвердыми, они использу­ются для постоянных магнитов. Материалы с узкой петлей гисте­резиса называются магнитомягкими, они используются для сер­дечников магнитных усилителей и других электромагнитных уст­ройств: реле, трансформаторов, электрических машин. Для пояс­нения принципа действия магнитного усилителя можно пренеб­речь петлей гистерезиса и считать, что изменение магнитной ин­дукции в зависимости от напряженности происходит по средней (основной) кривой намагничивания (кривая / на рис. 22.1).

Рассмотрим процессы, происходящие в сердечнике, если к об­мотке (рис. 22.2) приложено синусоидальное напряжение , где —мгновенное значение напряжения; —мак­симальное (амплитудное) значение напряжения; —угловая час­тота; — текущее значение времени.

Под действием этого напряжения по обмотке пойдет ток , а в сердечнике происходит изменение магнитной индукции В и напряженности магнитного поля Н.

Связь между электрическими и магнитными величинами опре­деляется на основании закона полного тока и закона электромагнитной индукции. Согласно закону полного тока, напряженность магнитного поля в сердечнике пропорциональна току в обмот­ке и обратно пропорциональна средней длине пути магнитного потока в сердечнике.

Согласно закону электромагнитной индукции, при изменении магнитной индукции (магнитного потока Ф) в обмотке индуциру­ется электродвижущая сила (ЭДС) , которая пропорциональна числу витков обмотки и скорости изменения магнитного пото­ка Ф.

Так как магнитный поток равен произведению магнитной ин­дукции на сечение сердечника , то

Знак минус означает, что ЭДС е направлена навстречу напря­жению , вызывающему появление магнитного потока.

Приложенное к обмотке переменное напряжение уравнове­шивается падением напряжения на активном сопротивлении об­мотки и значением ЭДС :

ЭДС намного больше , т. е. мало, поэтому можно при­нять

Подставляя в это равенство значения напряжения

и ЭДС , получим

откуда

Интегрируя это уравнение, получим

где —постоянная интегрирования, представляющая собой по­стоянную составляющую магнитной индукции. определяется на­чальным магнитным состоянием сердечника (при отсутствии подмагничивания сердечника постоянным магнитным полем ).

Амплитудное (максимальное) значение переменной составляю­щей индукции равно

(22.1)

-

Так как действующее значение синусоидального напряжения в раз меньше его амплитудного значения , то на основании формулы (22.1) можно записать

(22.2)

где и —соответственно действующие значения напряжения ЭДС, а —их частота, Гц.

Анализ уравнения (23.2) позволяет сделать важный вывод:амплитуда магнитной индукции не зависит от магнитных

свойств сердечники и постоянной составляющей магнитной индук­ции и однозначно определяется амплитудой приложенного 'к об­мотке переменного напряжения. В зависимости от магнитных свойств сердечника и первона­чального подмагничивания изменяется не амплитуда пере­менной составляющей индукции, а ток в обмотке и соответственно напряженность магнит­ного поля

В соответствии с законом полного тока можно записать выражение для среднего значе­ния напряженности поля:

где l — средняя длина пути маг­нитного потока по сердечнику.

Для выяснения зависимости тока , протекающего по обмотке с числом витков при синусоидальном напряжении , от свойств материала сердечника и постоянной составляющей магнитной ин­дукции воспользуемся графическими построениями.

На рис. 22.3 изображена средняя кривая намагничивания сер­дечника , обозначенная MON. На этом же рисунке изоб­ражены две кривые изменения во времени магнитной индукции: 1 — при отсутствии постоянной составляющей магнитной индук­ции; 2—при наличии постоянной составляющей, равной Во.

Проецируя значения магнитной индукции, соответствующие кривой 1, на кривую намагничивания, находим кривую изменения напряженности поля в зависимости от времени при переменной индукции без постоянной составляющей. Аналогичным построени­ем находим кривую изменения напряженности поля в зависи­мости от времени при наличии постоянной составляющей индук­ции. Так как напряженность поля может быть создана только то­ком , протекающим в обмотке сердечника, то кривые и на рис. 22.3 в другом масштабе представляют собой зависимости это­го тока от времени. Из сравнения кривых и видно, что при подмагничивании сердечника постоянным током, т. е. при наличии постоянной составляющей магнитной индукции , растет пере­менная составляющая напряженности поля и, следовательно, пе­ременный ток в обмотке. На этом явлении и основано действие магнитных усилителей.

Важной характеристикой материала сердечника является от­носительная магнитная проницаемость , где — магнитная постоянная ( ). Относитель­ная проницаемость является безразмерной величиной, пока­зывающей, во сколько раз проницаемость данного материала сер­дечника превышает проницаемость вакуума (или воздуха). Из анализа кривой намагничивания видно, что магнитная про­ницаемость ферромагнитного материала, из которого изготовлен сердечник, непостоянна. Сначала кривая идет круто вверх, ма­лым изменениям соответствуют большие изменения , т. е. маг­нитная проницаемость велика. Затем кривая изгибается и идет полого, индукция мало увеличивается при возрастании , т. е. магнитная проницаемость уменьшается. Именно из-за нелинейно­го характера изменения индукции от напряженности, т. е. из-за непостоянства магнитной проницаемости, и достигается эффект усиления в магнитном усилителе. Подмагничивание постоянным током приводит к уменьшению магнитной проницаемости и, как следствие, к увеличению (усилению) переменного тока.