Расчёт на прочность сварных швов

По ориентации относительно приложенных сил различают:

- лобовые швы – перпендикулярные силам;

- фланговые швы – параллельны силам;

- косые швы – под углом к силам.

Эти виды швов в различных сочетаниях применяются в разных соединениях.

Соединения встыкобычно выполняются лобовыми швами. При качественной сварке соединения разрушаются не по шву, а в зоне температурного влияния. Поэтому рассчитываются на прочность по сечению соединяемых деталей без учёта утолщения швов. Наиболее частые случаи – работа на растяжение и на изгиб.

Напряжения растяжения: s_раст = Q / S = Q / bd ≤ [s^раст]_шва.

При одной плоскости среза диаметр заклёпки:	При двух плоскостях среза (накладки с двух сторон):

Напряжения изгиба: s_изг = M_изг / W = 6 M_изг / bd ² ≤[s^изг]_шва.

Допускаемые напряжения шва [s ^раст]_шва и [s ^изг]_шва принимаются в размере 90% от соответствующих допускаемых напряжений материала свариваемых деталей.

Соединения внахлёстку выполняются лобовыми, фланговыми и косыми швами.

Лобовые швы в инженерной практике рассчитывают только по касательным напряжениям. За расчётное сечение принимают биссектрису m-m, где обычно наблюдается разрушение. Расчёт только по касательным напряжениям не зависит от угла приложения нагрузки.

При этом τ = Q / (0,707 k l)≤[τ']_шва.

τ = 6M/(1,414l²k)+Q / (1,414l k )≤[τ']_шва.

В любом случае для расчёта самых сложных сварных швов сначала необходимо привести силу и момент к шву и распределить их пропорционально несущей способности (длине) всех простых участков. Таким образом, любой сложный шов сводится к сумме простейших расчётных схем.

1. Известны следующие виды стопорения.

1. Стопорение дополнительным трением, за счёт создания дополнительных сил трения, сохраняющихся при снятии с винта внешней нагрузки.

2. Стопорение специальными запирающими элементами, полностью исключающими самопроизвольный проворот гайки.

3. И, наконец, стопорение может выполняться также пластическим деформированием или приваркой после затяжки.

Винты и гайки обычно выполняются из Ст3, Ст4, Ст5, Ст35, Ст45. Наиболее напряжённые соединения из Ст40, 40ХН. Декоративные винты и гайки выполняются из цветных металлов и пластмасс.

Выбор материалов, как и всех параметров резьбовых соединений, определяется расчётом на прочность.

23. Шпоночные соединения

Передают вращающий момент между валом и колесом. Образуются посредством шпонки, установленной в сопряжённые пазы вала и колеса. Шпонка имеет вид призмы, клина или сегмента, реже применяются шпонки других форм.

Шпоночные соединения:

 просты, надёжны;

 удобны в сборке-разборке;

 дёшевы.

Шпонки, однако:

 ослабляют сечение валов и ступиц колёс;

 концентрируют напряжения в углах пазов;

 нарушают центрирование колеса на валу (для этого приходится применять две противоположные шпонки).

Шпоночные соединения могут быть:

 ненапряжёнными, выполняемыми призматическими или сегментными шпонками. Они передают момент только боковыми гранями;

 напряжёнными, выполняемыми клиновыми шпонками. Они передают момент за счёт сил трения по верхним и нижним граням.

Наибольшее распространение получили ненапряженные шпоночные соединения, в которых окружное усилие воспринимается боковыми поверхностями шпонок (рис. 31, а, б, в).

Призматические шпонки (рис.31,а, б) плотно устанавливаются в фрезерованный для них на валу паз (а - для пальцевой фрезы, б - для дисковой). Сегментные шпонки Вудруфа (рис.31,б) отличаются простотой изготовления (шлифовка штампованных полудисков на магнитном столе). Для них применяются специальные дисковые фрезы.

В напряженных - клиновых шпоночных соединениях, осуществляется радиальный натяг за счет клинообразной формы шпонки, который воспринимает значительную часть окружного усилия. Однако эти шпоночные соединения создают смещение ступицы относительно оси вала, следствием чего является дисбаланс вращающихся деталей. Поэтому такие шпонки в настоящее время применяются сравнительно редко, а в точном машиностроении совершенно не используются.

Призматические и сегментные шпонки стандартизованы и подбираются по таблицам ГОСТ в зависимости от диаметра вала. Длина шпонок рассчитывается. Материал шпонок - Ст. 45, Ст. 50, для призматических шпонок - чистотянутая по профилю. Как правило, применяют лишь одну шпонку вследствие трудности пригонки нескольких (не более двух).

Шпонки всех основных типов стандартизованы.

Для призматических шпонок стандарт указывает ширину и высоту сечения. Глубина шпоночного паза в валу принимается как 0,6 от высоты шпонки.

Призматические и сегментные шпонки всех форм испытывают смятие боковых поверхностей и срез по средней продольной плоскости:

; ,

здесь h – высота сечения шпонки, d – диаметр вала, b – ширина сечения шпонки, l – рабочая длина шпонки (участок, передающий момент).

Исходя из статистики поломок, расчёт на смятие проводится как проектный. По известному диаметру вала задаются стандартным сечением призматической шпонки и рассчитывают её рабочую длину.

Расчёт на срез – проверочный. При невыполнении условий прочности увеличивают рабочую длину шпонки.

РЕМЕННЫЕ ПЕРЕДАЧИ

Являются разновидностью фрикционных передач, где движение передаётся посредством специального кольцевого замкнутого ремня.

Ременные передачи применяются для привода агрегатов от электродвигателей малой и средней мощности; для привода от маломощных двигателей внутреннего сгорания.

Ремни имеют различные сечения:

а) плоские, прямоугольного сечения;

б) трапециевидные, клиновые;

в) круглого сечения;

г) поликлиновые.

Наибольшее распространение имеют плоские и клиновые ремни. Плоские ремни применяются как простейшие, с минимальными напряжениями изгиба, а клиновые имеют повышенную тяговую способность.

Клиновые ремни применяют по несколько штук, чтобы варьировать нагрузочную способность и несколько повысить надёжность передачи. Кроме того, один толстый ремень, поставленный вместо нескольких тонких будет иметь гораздо большие напряжения изгиба при огибании шкива.

В лёгких передачах благодаря закручиванию ремня можно передавать вращение между параллельными, пересекающимися, вращающимися в противоположные стороны валами. Это возможно потому, что жёсткость на кручение ремней вследствие их малой толщины и малого модуля упругости мала.

Достоинства ременных передач:

передача движения на средние расстояния; плавность работы и бесшумность; возможность работы при высоких оборотах; дешевизна.

Недостатки ременных передач:

- большие габариты передачи;

- неизбежное проскальзывание ремня;

- высокие нагрузки на валы и опоры из-за натяжения ремня;

- потребность в натяжных устройствах;

- опасность попадания масла на ремень;

- малая долговечность при больших скоростях.

Натяжение ремня существенно влияет на долговечность, тяговую способность и к.п.д. передачи. Чем выше предварительное натяжение ремня F_o , тем больше тяговая способность и к.п.д., но меньше долговечность ремня. Натяжение ремня в передачах осуществляется:

®Устройствами периодического действия, где ремень натягивается винтами. Ремень периодически подтягивается по мере вытяжки. Требуется систематическое наблюдение за передачей, иначе возможно буксование и быстрый износ ремня.

®Устройствами постоянного действия, где натяжение создаётся грузом, весом двигателя или пружиной. Часто натяжение происходит за счёт массы двигателя на качающейся плите. К таким устройствам относятся натяжные ролики. Натяжение ремня автоматически поддерживается постоянным.

®Устройствами, автоматически регулирующими натяжение в зависимости от нагрузки с использованием сил и моментов, действующих в передаче. Шкив 1 установлен на качающемся рычаге, который также является осью ведомого колеса зубчатой передачи. Натяжение ремня 2F_o равно окружной силе на шестерне и пропорционально передаваемому моменту.

Шлицевые соединения

Шлицевые соединения можно рассматривать как многошпоночные, в которых шпонки как бы изготовлены заодно с валом. В последние годы, в связи с общим повышением напряжений в деталях машин, шлицевые соединения получили самое широкое распространение взамен шпонок. Этому способствует оснащение промышленности специальным оборудованием - шлицефрезерными и протяжными станками. В сравнении со шпоночными шлицевые соединения имеют большую нагрузочную способность, лучше центрируют соединение и меньше ослабляют вал.

По профилю различают следующие шлицевые соединения (рис. 32):

прямобочные (а) - число шлиц Z = 6, 8, 10, 12;

звольвентные (б)- число шлиц Z = 12, 16 и более;

треугольные (в) - число шлиц Z = 24, 36 и более.

Эвольвентные шлицы создают меньшую концентрацию напряжений у основания шлица, поэтому в настоящее время получают преимущественное распространение. Треугольные шлицы мелкие, поэтому мало ослабляют вал, однако они способны передавать лишь относительно небольшую нагрузку.

Шлицевые соединения применяются с центрированием ступицы по валу (рис. 33):

а) по наружному диаметру;

б) по внутреннему диаметру;

в) по боковым граням.

Соединение (в), во избежание термических короблений, требует чистовой протяжки ступицы после термообработки, поэ­тому твердость ступицы не может быть выше HRC=30. Соединение (б) требует шлифовки вала по посадочному диаметру на специальных станках, зато ступица может быть твердой, так как посадочный диаметр шлифуется на обычных внутришлифовальных станках. Соединение (в) допускает твердые шлицы на валу и на ступице, однако для обеспечения сборки, считаясь с возможных короблением шлицов при закалке, зазоры в соединении должны быть увеличенными.

В сравнении со шпонками шлицы:

 имеют большую несущую способность;

 лучше центрируют колесо на валу;

 усиливают сечение вала за счёт большего момента инерции ребристого сечения по сравнению с круглым;

 требуют специального оборудования для изготовления отверстий.

Основными критериями работоспособности шлицов являются:

 сопротивление боковых поверхностей смятию (расчёт аналогичен шпонкам);

 сопротивление износу при фреттинг-коррозии (малые взаимные вибрационные перемещения).

Расчет шлицевых соединений

Смятие и износ связаны с одним параметром – контактным напряжением (давлением) _см. Это позволяет рассчитывать шлицы по обобщённому критерию одновременно на смятие и контактный износ. Допускаемые напряжения []_см назначают на основе опыта эксплуатации подобных конструкций.

Для расчёта учитывается неравномерность распределения нагрузки по зубьям ,

где Z – число шлицов, h – рабочая высота шлицов, l – рабочая длина шлицов, d_ср – средний диаметр шлицевого соединения. Для эвольвентных шлицов рабочая высота принимается равной модулю профиля, за d_ср принимают делительный диаметр.

Условные обозначения прямобочного шлицевого соединения составляют из обозначения поверхности центрирования D, d или b, числа зубьев Z, номинальных размеров d x D (а также обозначения полей допусков по центрирующему диаметру и по боковым сторонам зубьев). Например, D 8 x 36H7/g6 x 40 означает восьмишлицевое соединение с центрированием по наружному диаметру с размерами d = 36 и D = 40 мм и посадкой по центрирующему диаметру H7/g6.

КОНИЧЕСКИЕ ЗУБЧАТЫЕ ПЕРЕДАЧИ

Передают вращающий момент между валами с пересекающимися осями (чаще всего под углом 90⁰). Их зубья бывают прямыми, косыми, круговыми и обычно имеют эвольвентный профиль.

И хотя, конические колёса сложнее цилиндрических как по своей геометрии, так и в изготовлении, принципы силового взаимодействия, условия работы, а следовательно, и методика расчёта аналогичны цилиндрическим.

Здесь мы рассмотрим только отличительные особенности расчёта конических колёс.

Сначала конструктор выбирает внешний окружной модуль m_te, из которого рассчитывается вся геометрия зацепления, в частности, нормальный модуль в середине зуба m_nm= m_te (1 – 0,5b/R_e),

где R_e – внешнее конусное расстояние.

Силы в конической передаче действуют аналогично цилиндрической, однако следует помнить, что из-за перпендикулярности осей радиальная сила на шестерне аналогична осевой силе для колеса и наоборот, а окружная сила при переходе от шестерни к колесу только меняет знак

; .

Прочностные расчёты конических колёс [45] проводят аналогично цилиндрическим, по той же методике [3]. Из условия контактной выносливости определяют внешний делительный диаметр d_we, из условия прочности на изгиб находят нормальный модуль в середине зуба m_nm. При этом в расчёт принимаются воображаемые эквивалентныеколёса с числами зубьев Z_э1,2 =Z_1,2 / cosd_1,2 и диаметры d_э1,2 = m_te Z_1,2 / cosd_1,2. Здесь Z₁, Z₂, - фактические числа зубьев конических колёс. При этом числа Z_э1,2 могут быть дробными.

В эквивалентных цилиндрических колёсах [32] диаметр начальной окружности и модуль соответствуют среднему сечению конического зуба, вместо межосевого расстояния берётся среднее конусное расстояние [45], а профили эквивалентных зубьев получают развёрткой дополнительного конуса на плоскость.

27. Расчёт зубьев на изгиб

Зуб представляют как консольную балку переменного сечения, нагруженную окружной и радиальной силами (изгибом от осевой силы пренебрегают). При этом окружная сила стремится изогнуть зуб, вызывая максимальные напряжения изгиба в опасном корневом сечении, а радиальная сила сжимает зуб, немного облегчая его напряжённое состояние.

sA = sизг А - sсжатия А.

Напряжения сжатия вычитаются из напряжений изгиба. Учитывая, что напряжения изгиба в консольной балке равны частному от деления изгибающего момента Mизг на момент сопротивления корневого сечения зуба W, а напряжения сжатия это сила Fr, делённая на площадь корневого сечения зуба, получаем:

.

Здесь b – ширина зуба, m – модуль зацепления, YH – коэффициент прочности зуба.

Иногда используют понятие коэффициента формы зуба YFH = 1 / YH.

Таким образом, получаем в окончательном виде условие прочности зуба на изгиб : sA = qn YH / m ≤ [s]FE . Полученное уравнение решают, задавшись свойствами выбранного материала.

Допускаемые напряжения на изгиб (индекс F) и контактные (индекс H) зависят от свойств материала, направления приложенной нагрузки и числа циклов наработки передачи [s]FE = [s]F KF KFC / SF; [s]HE = [s]H KH / SH.

Здесь [s]F и [s ]H – соответственно пределы изгибной и контактной выносливости; SF и SH – коэффициенты безопасности, зависящие от термообработки материалов; KFC учитывает влияние двухстороннего приложения нагрузки для реверсивных передач; KF и KH - коэффициенты долговечности, зависящие от соотношения фактического и базового числа циклов наработки. Фактическое число циклов наработки находится произведением частоты вращения колеса и срока его службы в минутах. Базовые числа циклов напряжений зависят от материала и термообработки зубьев.

Расчёт зубьев на изгиб для открытых передач (работают на неравномерных режимах с перегрузками) выполняют, как проектировочный. В расчёте задаются прочностными характеристиками материала и определяют модуль m, а через него и все геометрические параметры зубьев. Для закрытых передач излом зуба не характерен и этот расчёт выполняют, как проверочный, сравнивая изгибные напряжения с допускаемыми.