Главная Случайная страница


Категории:

ДомЗдоровьеЗоологияИнформатикаИскусствоИскусствоКомпьютерыКулинарияМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОбразованиеПедагогикаПитомцыПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРазноеРелигияСоциологияСпортСтатистикаТранспортФизикаФилософияФинансыХимияХоббиЭкологияЭкономикаЭлектроника






Статистичний контроль якості продукції

В умовах сучасних високопродуктивних технологічних систем практично неможливо здійснювати суцільний, стовідсотковий контроль якості продукції, що випускається, по всіх параметрах, які можна виміряти. Іншими словами, неможливо безпосередньо визначити вплив похибок виготовлення на якість усієї продукції. Тому для оцінки якості продукції використовують статистичні методи контролю. При цьому в ролі генераль-ної сукупності виступає вся продукція, виготовлена за контрольний термін, наприклад, за зміну, за добу, за місяць і т.п., а в ролі вибірки — ті проби, докладний аналіз яких дасть можливість зробити висновок про частку браку в усій сукупності.

Можна виділити дві основних задачі статистичного контролю:

1.Статистичне регулювання якості продукції;

2.Статистичний приймальний контроль.

Статистичне регулювання дозволяє, використовуючи дрібні регулярні відбори, попереджати збільшення браку, стежити за якістю продукції, яка випускається, у темпі з виробничим процесом. Або, наприклад, безперервно відслідковуючи тангенс кута діелектричних втрат, рівень часткових розрядів, вологість, ємність, опір, вміст газів в трансформаторному маслі можна визначити тенденції зміни якості ізоляції в процесі експлуатації високовольтного обладнання та попередити аварії. Статистичний приймальний контроль призначений для визначення частки браку у вже виготовленій і приведеній до здачі партії продукції, або у високовольтному обладнанні, наприклад, перед введенням його в експлу-атацію після ремонту і монтажу. Як відзначалася вище, випадкова похибка має нормальний розподіл. Тоді показник якості y також є випадковою величиною з розподілом, що характеризуються математичним очікуванням my і дисперсією .

Нехай на початку роботи технологічна система налаштована на номінальне значення показника якості y0. Згодом, за якийсь час Dt ми можемо зробити n послідовних вимірювань показника якості y1, ..., yn і на їхній підставі перевірити нульову гіпотезу проти альтернатив-ної . Відповідно до техніки перевірки статистичних гіпотез,

 

дані наших вимірювань з імовірністю r1 = 1 - a1 не суперечать висунутій гіпотезі , якщо виконується співвідношення [1,2,3]

(1.46)

де a1 - вибраний рівень значимості; - квантіль розподілу нормованої нормальної випадкової величини для Р= ; - середнє значення наших вимірювань, що називаються пробами.

При виконанні співвідношення (1.46) з імовірністю r1 = 1 - a1 можна стверджувати, що за інтервал часу Dt, що розділяє початок роботи системи і момент взяття проби, у системі не виникло систематичної похибки і вона витримує заданий номінал показника якості y0. Якщо при цьому дані проби y1, ..., yn з імовірністю r2=1-a2 не суперечать і другій гіпотезі (проти альтернативної ), то вважається, що за інтервал часу Dt процес залишався стабільним, тобто відсоток браку не перевищував q×100%.

Усю процедуру статистичної перевірки стабільність технологічного процесу можна регулярно повторювати з інтервалом часу Dt і в такий спосіб контролювати хід технологічного процесу. Якщо після обробки даних проби взятої в момент ti = і×Dt виявиться, що одна з гіпотез або відкидається, то це означає, що на інтервалі часу (ti - ti-1) у технологічній системі відбулося розлагодження, і частина браку зросла. У цьому випадку процес зупиняється. Вся продукція, що випущена за інтервал (ti - ti-1), підлягає суцільній перевірці. З’ясовуються й усува-ються причини розлагодження. Процес налагоджується знову і запускаєть-ся.

Техніка контрольних карт

Для полегшення процедури статистичного регулювання якості продукції в умовах виробництва використовується техніка контрольних карт. Існує декілька типів контрольних карт:

- карта середніх значень ("карта "),

- карта медіан ("карта "),

- карта середньоквадратичних відхилень ("карта "),

 

- карта розмахів ("карта ") і ряд комбінованих карт, наприк-лад, "карта / ", "карта / " і т.п. [5].

На контрольній карті середніх значень ("карта ") по вісі ординат показують верхню і нижню межі. Посередині між і проводиться вісь абсцис, на якій через однакові проміжки позначають моменти відбору проб і = 1, 2, ... . Значення для кожної проби наносяться на карту. Межі і розраховані так, що область значень між межами відповідає області прийняття гіпотези . Якщо ж > або < , то гіпотеза відкидається, і, тому, потрібне зупинення виробничого процесу.

Аналогічно будується карта середньоквадратичних відхилень ("карта "). Вихід розрахункового значення ( за верхню межу означає, що гіпотеза відкидається, і, виходить що, точність технологічної системи погіршилася. Потрібна зупинка процесу та аналіз причин розла-годження. За нижню межу на "карті " беруть нульове значення.

Оскільки підрахунок середньоквадратичного відхилення за формулою для виробничих умов досить складний, замість "карти " зазвичай використовують карту розмахів ("карта "), для якої як вибірковий розмах Ri використовують різницю між найбільшим і найменшим значеннями показника якості в пробі:

Ri = yi max - yi min. (1.47)

 

Гіпотеза відкидається, якщо

Розглянемо техніку побудови і ведення карти, яка найбільше застосо-вується: комбінованої карти "середнє — розмах". Зі співвідношення (1.46) легко одержати формули для розрахунку верхніх і нижніх границь карти середніх:

, (1.48)

де - квантіль нормованого нормального закону розподілу (знаходиться по таблиці для різних Р = , n- загальна кількість вимірювань.

У випадку, якщо невідомі значення номіналу y0 і величини s2, то використовують їхні оцінки і , які були отримані в результаті спеціально організованих досліджень. Тоді формула (1.48) приймає вигляд

. (1.49)

Виведення формули для розрахунку границі яка визначає область прийняття гіпотези , базується на законі розподілу вибіркової функції [8] і на відомому в статистиці співвідношенні де d - деяка постійна, яка залежить від об’єму вибірки n. Пропускаючи виведення формули для наведемо її кінцевий вигляд:

(1.50)

де d0 - табличне значення коефіцієнта, що залежить від об’єму проби n і обраного рівня значимості a. З формул (1.38), (1.39) і (1.40) випливає, що для розрахунку границь комбінованої "карти / " необхідно знати наступні параметри:

- y0 - номінальне значення показника якості або його оцінку ;

- s2 - характеристику точності роботи технологічної системи або її оцінку , знайдену через оцінку розмаху ;

- - оцінку розмаху;

- n - кількість вимірювань показника якості, що містяться в пробі;

- a1 - рівень значимості для перевірки гіпотези ;

- a2 - рівень значимості для перевірки гіпотези ;

- d0 - табличне значення для коефіцієнта.

Значення перших трьох параметрів або задаються, або визначаються на підставі даних спеціальних попередніх досліджень технологічного процесу. Останні чотири параметри вибираються відповідно до рекомендацій ГОСТ 15894-70 “Статистичне регулювання технологічних процесів” [8]. Згідно ГОСТ a1 = 0,0027, що відповідає 3s-м довірчим межам; a2 = 0,012, що відповідає 2,5s -м довірчим межам. Значення n береться в межах 3-10 в залежності від продуктивності, стабільності та від інших технологічних факторів. У процесі статистичного контролю вибране значення n залишається незмінним. Значення коефіцієнта d0 при a2 = 0,012 і вибраному значенні n визначається по таблиці 1.7 [8].

Інтервал часу Dt між відборами проб також залежить від продуктивності технологічного процесу, від тривалості циклу між двома розлагодженнями процесу і т.д. Практично Dt беруть в межах 1-2 години. На практиці справжні значення y0 і s2, як правило, невідомі, і необхідно одержати їх оцінки. Для цього в технологічному процесі проводять так назване "попереднє дослідження". В результаті такого дослідження одержують вибірку, що містить n0 = 100-150 значень показника якості (а іншими словами - вимірюваного параметра) y. Вибірку n0 набирають у вигляді сукупностей проб, наприклад, якщо вибрано n = 5, то кількість проб Для отримання оцінки (для будь-якої g-ї проби) обчислюється середнє значення.

 

Таблиця 1.7 - Значення коефіцієнта d0 при a2 = 0,012

n
d0 2,35 2,10 1,86 1,79 1,74 1,74 1,70 1,67

(1.51)

Оцінку y0 отримуємо як середнє арифметичне m середніх значень по окремих пробах

(1.52)

Для знаходження оцінки в кожній g-й пробі визначається розмах

Rg = ygmax - ygmin, g = 1, ..., m, (1.53)

після цього обчислюється оцінка розмаху для генеральної сукупності, як усереднене значення розмахів по окремих пробах

(1.54)

Оскільки відомо [8], що , то незміщена оцінка для має вигляд

(1.55)

де значення коефіцієнта d залежить від об’єму n проби і визначається по таблиці 1.8 [8].

 

Таблиця 1.8 - Значення коефіцієнта d

n
d 1,70 2,06 2,33 3,53 2,70 2,85 2,97 3,08

 

 

 


Рисунок 1.5 - Діаграма з контрольними межами:

а - середніх значень; б - розмахів.

 

Використовуючи дані попередніх досліджень (1.43), (1.44) і (1.45), за формулами (1.51) і (1.52) розраховують попередні контрольні межі , , , які наносяться на діаграму (рисунок 1.5). На вісі абсцис через рівні проміжки позначаються порядкові номери проб, відібраних у попередніх дослідженнях. Далі на діаграму наносяться значення всіх і . Якщо деякі значення або виходять за розраховані контрольні межі, то відповідні їм проби виключаються з даних попередніх досліджень (наприклад, на рис. 1.5 проби 5, 10 і 18), після чого перераховуються оцін-ки і відповідно виправляються контрольні границі. Це пояснюється тим, що оцінки і контрольні границі повинні відпові-дати нормальному, стабільному ходові технологічного процесу.

 

1.1.12 Форма контрольної карти типу "середнє-размах"

ГОСТом 15894-70 передбачена наступна форма ведення і використання контрольної карти "середнє-розмах" - . Контрольна кар-та складається з двох діаграм: діаграми середніх і діаграми , для поточних g-тих значень. Діаграми нанесені на формуляр із сіткою з тонких вертикальних і горизонтальних ліній. По вертикалі вказуються значення показника якості (тобто вимірюваного параметра), а по горизонталі записуються відомості про дату, зміну, порядкові номери проб і час.

Діаграма розташовується над діаграмою .

На діаграму наносяться:

- горизонтальні суцільні лінії меж допуску і ;

- горизонтальні штрихові лінії контрольних меж і .

На діаграму наносяться:

- нижня горизонтальна суцільна лінія, яка відповідає нижній границі розмахів , і часто дорівнює нулеві;

- - верхня штрихова горизонтальна лінія, яка відповідає .

Між діаграмою і діаграмою залишається місце для записів по будь-який g пробі:

- усіх значень показника якості ;

- суми значень ;

- середніх значень ;

- найбільшого і найменшого значень показника якості;

- розмаху .

 

Технологічний процес протікає задовільно якщо значення та у черговий g-й пробі не виходять за відповідні межі регулювання і . Лінія, що з’єднує послідовні значення yg , відтворює динаміку зміни рівня налагодження процесу, а лінія, що з’єднує послідовні значення , відображає динаміку зміни точності процесу для даного показника якості. Вихід середніх значень (або) розмахів за границі регулювання сигналізує про порушення нормального ходу процесу. У цьому випадку необхідно зупинити процес і усунути причину, що викликає порушення. На контрольній карті робиться позначка у вигляді стрілки ( ), яка вказує на розлад процесу, а сукупність продукції, виготовленої між даною і попередньою пробами, підлягає суцільному контролю силами виробничого персоналу. На рисунку 1.5 наведений фрагмент реальної виробничої контрольної карти [7,8].

Последнее изменение этой страницы: 2016-08-20

lectmania.ru. Все права принадлежат авторам данных материалов. В случае нарушения авторского права напишите нам сюда...