Експериментальний аналіз залежності ймовірності появи похибки від співвідношення сигнал/шум

Для аналізу залежності значення похибки вимірювання від зміни значення співвідношення сигнал/шум, було проведено дослідження параметрів за різних значень індексу частотної модуляції. Залежність було побудовано за аналогією до подібної залежності для HART-протоколу та проведено порівняльний аналіз характеристик цих двох систем. Розглянемо процедуру детектування помилок, що застосовується у HART-протоколі, докладніше.

Усі системи передачі даних, включаючи HART-протокол, схильні до появи в них бітових помилок, які викликані наявністю шуму та викривленням сигналу. HART-протокол побудований таким чином, щоб звести до мінімуму можливість викривлення інформації, що передається. Найбільш вдалі рішення для розв’язання цієї проблеми зводяться до використання смугових фільтрів для обмеження потужності шуму. Однак, такий засіб лише зменшує ймовірність появи бітових помилок, але не усувають її.

Якщо один або декілька бітів повідомлення, яке передається за допомогою HART-протоколу невірні, то все повідомлення вважається спотвореним. Специфіка побудови HART-протоколу за принципом «ведучий-ведений» означає, що ведучий та ведений пристрої по-різному відповідають на спотворені повідомлення. Зазвичай, Ведучий пристрій надсилає команду веденому та очікує на відповідь від нього. Якщо ведучий отримав спотворене повідомлення або не отримав його взагалі, він за загальним правилом повинен повторно передати свою команду веденому. Якщо ведений отримує спотворене повідомлення, він не повинен відповідати на повідомлення. Але, в залежності від обставин, він може відповісти на нього. Критерієм для відповіді на спотворене повідомлення, зазвичай, є ситуація, коли коректними виглядають усі байти до командного включно. Така відповідь включає біт статусу, який відображає, чи спотворене повідомлення.

HART містить схеми горизонтальної та вертикальної перевірки на парність для відстеження спотворених бітів даних. Горизонтальна перевірка на парність являє собою логічну операцію АБО-НІ, з кожними вісьмома бітами байту, що передається. Вертикальна перевірка на парність являє собою байт контрольної суми, який надходить останнім байтом повідомлення. Така форма виявлення помилок була обрана для HART-протоколу, тому що вона найлегше реалізується в інтелектуальних датчиках без застосування спеціального обладнання. Горизонтальна перевірка на парність являє собою просту непарну функцію, яка є доступною в більшості реалізацій UART, включаючи передавачі UART, які використовуються у розповсюджених мікроконтролерах. В більшості реалізацій пристроїв горизонтальна перевірка на парність генерується та перевіряється автоматично, як частина операції UART. Байт контрольної суми створюється та перевіряється у програмному забезпечені як логічна операція АБО-НІ із всіма байтами у тому вигляді, у якому вони передаються або приймаються.

Схема виявлення помилок може невірно визначати повідомлення коректним, коли воно не є таким, або, навпаки, спотвореним, коли воно таким не є. Спотворене повідомлення, яке не сприймається невірним визначається як UME (undetected massage error – невизначена помилка в повідомленні). Такі UME-помилки є основним недоліком передачі даних. Більшість схем зв’язку намагаються звести до мінімуму можливість їх появи, і такі значення, як одна UME-помилка за двадцять років вважаються не рідкістю. UME, зазвичай, є результатом комбінації бітових помилок, які в результаті залишаються непоміченими схемою передачі даних. Наприклад, така ситуація може виникнути, якщо застосувати лише горизонтальну перевірку на парність самостійно. Це відносно проста схема виявлення помилок, і тому будь-яка парна кількість помилок в перевіреному байті може лишитися непоміченою схемою горизонтальної перевірки на парність.

Зовнішній вигляд HART-повідомлення зображено на рис. 4.9.

Рисунок 4.9 – HART-повідомлення у вигляді бітової матриці

Д – біт даних;

П – біт парності;

С – біт контрольної суми.

З метою розгляду процесу виявлення помилок, повне повідомлення, яке передається за допомогою HART-протоколу, можна розглядати як матрицю бітів. Така матриця складається з дев’яти стовпчиків та N рядків, де N залежить від розміру повідомлення. Кожний рядок відповідає одному байту або одному символу, та вміщує біт горизонтальної парності. N-тий рядок повідомлення – це байт контрольної суми та його дев’ятий біт горизонтальної парності.

Кожен біт П, зображений на рис. 4.9, являє собою результат логічної операції АБО-НІ восьми бітів у відповідному рядку, а кожен біт С – результат логічної операції АБО-НІ всіх бітів Д, розміщених у стовпчику над ним. Вочевидь, для того, щоб дана схема виявлення помилок спрацювала невірно, необхідно, щоб наявними були як мінімум чотири бітові помилки, та вони мають розміщуватись за вершинами прямокутника. Приклад такого розміщення зображено на рис. 4.10.

Рисунок 4.10 – Бітова матриця, що містить UME-помилку

Е – біт, що містить помилку.

Без сумнів, така схема виявлення помилок є набагато складнішою, ніж використання однієї горизонтальної або вертикальної перевірки на парність окремо, тому що за таких умов, для виникнення помилки необхідна більша кількість спотворених бітів, які також мають бути відповідним чином розміщені.

Мірою того, наскільки справно працює схема визначення помилок є частота появи UME-помилки, або ймовірність її появи. Ймовірність появи UME-помилки залежить від ймовірності появи чотирьох бітових помилок, а також від ймовірності того, що ці помилки розмістяться таким чином, щоб утворити прямокутник. Звичайно, існує також ймовірність того, що буде утворено два прямокутники з восьми спотворених бітів, або три прямокутник і так далі. Але, виходячи з того, що ймовірність появи спотвореного біту даних невелика, ситуації появи декількох прямокутників настільки малоймовірні, порівняно з ймовірністю появи одного прямокутника, що ними можна знехтувати. Тому, ймовірність появи UME-помилки наближено дорівнює

,

де – ймовірність того, що будь-які два біти в будь-якому рядку виявляться спотвореними;

– ймовірність, що один з бітів відповідного стовпчика також буде з помилкою;

– ймовірність, що останній необхідний для утворення прямокутника біт, виявиться спотвореним.

Позначимо ймовірність появи бітових помилок, як , а кількість рядків у бітовій матриці, яка дорівнює кількості байтів повідомлення, як N. Тоді

,

,

.

Вираз для набуде вигляду

.

У якості прикладу, припустимо, що повідомлення, об’ємом 30 байт, має ймовірність появи бітових помилок . Тоді розраховане значення приблизно становитиме . Тридцять байт даних передаються протягом 0,275 секунди, а отже ця інформація може бути передана 3,6 разів в секунду. Тоді, кількість разів появи UME-помилки за рік, за умови безперервної передачі цієї інформації, становитиме 7,5. Більшість додатків не потребують безперервної комунікації, тому UME-помилка буде з’являтися набагато рідше. Рівень ймовірності появи бітових помилок або менше був визнаний задовільним.

Іншим аспектом цієї проблеми є необхідність проведення інших перевірок, окрім перевірки на парність та контрольної суми. Більшість програм, що реалізують HART-протокол, виконують перевірку сепараторів, адрес, статусу повідомлення, команд, розмірів полів даних, одиниць, обмежувачів кількості змінних процесу тощо. Застосування таких додаткових методів робить перевірку на наявність помилок майже виключною. Враховуючі, що застосування горизонтальної перевірки на парність та контрольної суми зводить до мінімуму можливість появи UME-помилки, додаткова перевірка на наявність помилок ще на порядок покращує показники.

Швидкість появи бітових помилок є функцією відношення енергії одного окремого біту до щільності шуму . Аналітично таке відношення зображується у вигляді

.

Це стосується й ортогональної частотної маніпуляції, в якій один зсув частоти є кратним іншому. Принцип частотної маніпуляції, що застосовується в HART-протоколі, не зовсім ортогональний, співвідношення частот у ньому становить , але він найближчий до нього, порівняно із більш складними співвідношеннями, які мають меншу точність.

Наведене вище рівняння для базується на пропускній здатності, яка є зворотною величиною до бітової швидкості. Як правило, однак, частотна маніпуляція потребує пропускної здатності, що як мінімум вдвічі перевищує бітову швидкість. Тоді доцільним буде використання виразу для із ширшою пропускною здатність, а саме

,

де A – амплітуда сигналу;

T – бітовий час.

Для того, щоб отримати необхідно, мати . Припустимо, що S – потужність сигналу. Тоді , звідки отримаємо

.

Відношення дійсного значення напруги сигналу до напруги щільності шуму виражається наступним чином

.

Мінімальним сигналом, який сприймається системою, зазвичай вважається сигнал, розмах якого становить 130 мВ або із дійсним значенням, що дорівнює 46 мВ. Тому, для ідеального приймання необхідно мати напругу шуму рівня . У смузі пропускання, що дорівнює 9500 Гц (розширений діапазон HART), дійсне значення шуму має бути обмежене значенням 26,1 мВ. Для отримання , прийнятний рівень шуму знизиться до значення 22,3 мВ.

Прості HART приймачі не обмежують прийнятий шум пропускною здатністю у дві бітові швидкості. Фільтр, розміщений на приймальному кінці є, зазвичай, ФНЧ першого порядку з частотою зрізу в діапазоні від 5 до 10 кГц. Більш загальний вираз для , який враховує смугу пропускання шуму B має вигляд

.

Для ФНЧ першого порядку з частотою зрізу 10 кГц, , а . В такому випадку для отримання необхідно мати , а також

.

Тоді, для дійсного значення сигналу (мінімальне значення, що сприймається системою), матимемо значення напруги шуму, що становить . В розширеному діапазоні HART шум має бути обмежений значенням 10,1 мВ.

Шум може надходити з безшумних пристроїв HART або із зовнішніх джерел. Специфікації HART-протоколу висувають до пристроїв системи вимогу, згідно із якою, вони не повинні створювати у каналі шум, дійсне значення якого перевищувало би 2,2 мВ в смузі 9500 Гц. Для сімнадцяти пристроїв, дійсне значення рівня загального шуму є досить великим і становить 9,1 мВ. Однак, воно не перевищує встановленої межі у 10,1 мВ, тому такий рівень шуму є прийнятним.

Дослідження, проведені фірмою-розробником HART-протоколу Rosemount демонструють, що вимушене збільшення щільності шуму може сягати . Для простих приймачів, що використовують ФНЧ із смугою 10 кГц, таке значення шуму відповідає значенню . Це, звичайно, призводить до збільшення частоти появи UME-помилки і система працює неналежним чином. Це дозволяє припустити, що такий значний рівень шуму певно зустрічається рідко, або дуже рідко з’являється при мінімальному рівні сигналу.

Іншим неврахованим досі фактором, пов’язаним із , є наявність в HART-модемах вбудованого ступеню придушення шуму у формі логічних схем, які покликані реагувати на появу незвично коротких або надмірно довгих інтервалів між значеннями прийнятого сигналу при перетині з віссю абсцис. Тобто, демодулятор є деякою мірою корельованим приймачем. В результаті, це дещо знижує смугу шуму та покращує показник .

Якщо шум, що надходить з безшумних пристроїв є корельованим (тобто, завади розташовані на одній або декількох частотах, а не випадковим чином), то ймовірно, що сумарне дійсне значення шуму, що вироблятиметься сімнадцятьма пристроями становитиме . Проте, таке значення шуму буде вироблятися за умови, що всі джерела шуму матимуть однакові частоту та фазу, а це малоймовірно.

Варто звернути увагу, що у виразах для UME, зазначених вище не враховано частоту виявлення помилок у повідомленні. Якщо кількість помилок занадто велика, програмне забезпечення відмічає цю ситуацію та надає пристрою статусу несправного. Таким чином, оптимальний емпіричний критерій визначення помилок полягає у наступному: за наявності X послідовних помилок у повідомленні, вважається, що у системі відбулася відмова (навіть за відсутності UME-помилки). І частота появи цих відмов має бути обмежена. Знайдемо необхідне значення для завданої швидкості виникнення відмов.

Припустимо, для довжини повідомлення N, що воно надходить неперервно. Ймовірність того, що повідомлення містить помилку, визначається за наступною формулою

,

де – кількість біт даних.

Виражаючи із формули для отримаємо

.

Частотний критерій може встановлювати, що за час T, в середньому, може відбуватися лише один збій, або що ймовірність збою становитиме одиницю для fT повідомлень, де f – частота появи повідомлень. Час, необхідний на передачу одного повідомлення визначається як . Тоді, значення частоти . Ймовірність того, що рівно X послідовних повідомлень із загальної кількості fT містять помилку залежить від кількості способів, якими X помилкових повідомлень можуть з’явитися. Якщо fT набагато більше за X, приблизна кількість таких способів відповідає значенню fT. Тобто, будь-яке повідомлення може починатися з рядку помилок. Також можливі варіанти появи X+1 послідовних помилок, або X+2 і т.д. Але, враховуючи, що ймовірність того, що повідомлення містить помилку мала, варіанти появи більше X послідовних помилок можуть бути не враховані. Ймовірність появи X послідовних помилок визначається за формулою

.

Прийнявши значення рівним одиниці, отримаємо .

Підставивши це значення в вираз для отримаємо

.

В якості прикладу, припустимо, що ведений пристрій працює у режимі серійної зйомки та постійно передає одну змінну процесу. Припустимо, що ведучий пристрій, який приймає цю інформацію, запрограмований таким чином, що оператор відмічає появу чотирьох послідовних помилок. Вважатимемо, що повідомлення, що передається, містить двадцять байт даних, і що оператор має зробити відмітку не частіше аніж один раз на тиждень. Тоді матимемо значення та . Неперервна передача передбачає швидкість передачі даних, яка дорівнює п’ять повідомлено за секунду. Проте, HART-протокол потребує виконання затримки між повідомленнями, тому практично ця швидкість зводиться до трьох повідомлень в секунду, тому маємо частоту , час і добуток . Звідки розраховуємо та маємо . Раніше було зазначено, що для отримання значення кількості появи UME-помилки 7,5 разів на рік, необхідно мати . Новий стан буде виникати раз на тиждень навіть при . Відповідно, новий критерій виявлення помилок є більш жорстким, аніж критерій для визначення UME-помилки.

Експериментальне визначення рівнів помилок HART-протоколу та АІ для ІВС з ЧМ. В багатьох системах зв’язку діють чимало мережевих наведень, оскільки в них одночасно використовуються декілька пар загальних кабелів. Найбільш типовою для HART-протоколу є ситуація, коли наявне лише одне джерело мережевих наведень. Таку ситуацію було досліджено експериментально. Рівень бітових помилок для типового HART-модему вимірюється як функція комбінації шуму та мережевих наведень. Замість генерування у багатожильному кабелі окремих мережевих наведень, мережеві наведення, сигнал та шум були об’єднані за допомогою суматора на основі ОП. При цьому, замість фактичного HART сигналу, для дослідження мережевих наведень було використано синусоїдальну хвилю із частотою 2,2 кГц. Випадковий шум в даному випадку являє собою білий шум зі смугою пропускання, обмеженою значенням 50 кГц. У технології HART-протоколу індекс частотної модуляції для всіх вимірювань залишався сталим через цифровий характер системи.

Рисунок 4.11 – Графіки залежності значення похибки системи від значення співвідношення сигнал/шум HART-протоколу та АІ для ІВС із ЧМ

– HART, за відсутності шуму та наявності мережевих наведень;

– HART, для співвідношення сигнал/шум ;

– HART, для співвідношення сигнал/шум ;

– HART, для співвідношення сигнал/шум ;

– HART, для співвідношення сигнал/шум ;

– HART, для співвідношення сигнал/шум ;

– HART, для співвідношення сигнал/шум ;

– HART, для співвідношення сигнал/шум ;

– HART, для співвідношення сигнал/шум ;

– HART, для співвідношення сигнал/шум ;

– HART, за відсутності мережевих наведень та наявності шуму;

– АІ для ІВС з ЧМ, для значення індексу частотної модуляції ;

– АІ для ІВС з ЧМ, для значення індексу частотної модуляції .

Експериментальне дані залежності похибки АІ для ІВС з ЧМ від співвідношення сигнал/шум були отриманні в п. 4.1. В основу дослідження було покладено процес зміни значення шуму в системі, в результаті чого змінюється також і співвідношення сигнал/шум. Дослідження були проведені для двох значень індексів частотної модуляції: та . Графіки залежності похибки від співвідношення сигнал/шум для HART-протоколу та АІ для ІВС з ЧМ проілюстровано на рис. 4.11.

Аналіз залежностей, отриманих для HART-протоколу дає деякі цікаві результати. Одним із них є те, що високий рівень мережевих наведень (відповідно, низьке значення співвідношення сигнал/завада) призводить до майже вертикального положення графіків залежності. Значення похибки при цьому змінюється на декілька порядків, в той час як значення мережевих наведень змірюється у межах одного децибелу або менше. Таке явище практично є пороговим придушенням шумів сигналом. Нижче порогового значення не спостерігається помилок, вище – їх дуже багато.

Іншою особливістю, виведеною із аналізу залежностей, є те, що деякі значення принаймні п’яти кривих розташовані вище кривої, яка відповідає відсутності мережевих наведень. Це означає, що деякі поєднання мережевих наведень із шумом виявляються більш негативними (такими, що викликають більше помилок), ніж шум та мережеві наведення поодинці, не дивлячись на те, що сумарна потужність співвідношення сигнал/завада не змінюється. Це є суттєвим недоліком HART-протоколу, оскільки така ситуація викликає необхідність обмеження значень мережевих наведень та шуму до конкретних значень, а не до певних діапазонів.

Запропонований АІ для ІВС, що використовує частотну модуляцію для передачі сигналу позбавлений цього недоліку, оскільки у ньому враховується сумарне значення потужності шуму та мережевих наведень, а зміна значення одного з цих параметрів не викликатиме негативних наслідків, подібних до зазначених вище, як у випадку з HART-протоколом.

Майже вертикальне положення кривих пояснюється пороговісттю ЧМ. У системах, завадозахищеність яких підвищується шляхом розширення спектру сигналу, підвищення співвідношення сигнал/шум має місце лише у випадку, якщо на виході системи воно не перевищує деякого критичного рівня. Нижче цього рівня відношення сигнал/шум на виході швидко зменшується. Це відбувається за індексу частотної модуляції, що менший за чотири. Такий ефект називається явищем порогу завадозахищенності та залежить від відношення потужності сигналу до потужності шуму.

Таким чином, зміна співвідношення сигнал/шум в АІ для ІВС з ЧМ викликатиме зміну індексу частотної модуляції. При роботі із малими індексами ЧМ виникає можливість значно покращити показник пороговості ЧМ, але навіть за використання великих індексів ЧМ представлений АІ виявляється більш стійким до дії шумів, аніж HART-протокол.

ВИСНОВКИ

В процесі пошуку можливих варіантів побудови ІВС, яка відповідала б вимогам точності, надійності, завадозахищеності та дальності опитування каналів, була досліджена частотна модуляція, як спосіб передачі даних, побудовано експериментальну модель аналогового інтерфейсу з частотною модуляцією для ІВС, проведено моделювання окремих складових запропонованої системи з метою дослідження їх характеристик та проведено аналіз похибок системи та її складових.

Користуючись властивостями частотної модуляції, які дозволяють ЧМ-сигналам займати вузький діапазон та стійкістю частотної модуляції до завад, можна будувати дистанційні системи передачі вимірювальної інформації із покращеними метрологічними характеристиками, адже частотна модуляція дозволяє конфігурувати систему за топологією типу «шина», що значно підвищує показник швидкодії, а «зашумленість» сумарного сигналу незначно впливає на відновлення інформації, що у такий спосіб передається, завдяки використанню швидкодіючого завадозахищенного широкосмугового фазового автопідлаштовувача частоти та відновлюючого фільтру першого порядку на основі двох ітераційно-інтегруючих перетворювачів з кусково-лінійною апроксимацією.

Під час дослідження будо проведено експериментальний порівняльний аналіз залежності похибки вимірювання від співвідношення сигнал/завада для досліджуваного аналогового інтерфейсу та HART-протоколу. Результати дослідження довели високі показники завадозахищеності системи з частотною модуляцією, а також її перевагу над відомим аналогом в області передачі даних при значних рівнях шумів в лінії зв’язку.

СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ

1. Куликовский К. Л. Методы и средства измерений: учеб. пособие [для студ. высш. уч. зав.] / К.Л. Куликовский, В.Я. Купер. — М.: Энергоатомиздат, 1986. — 448 с.

2. Цапенко М. П. Измерительные инфомационные системы: Структуры и алгоритмы, системотехническое проектирование: учеб. пособие [для студ. высш. уч. зав.]. / М. П. Цапенко — 2-е изд., перераб. и доп. — М.: Энергоатомиздат, 1985. — 406 с.

3. Янсен Й. Курс цифровой электроники: в 4-х т. / Й. Янсен; [пер. с голл. под ред. И.И. Шагурина]. — М.: Мир, 1987. — Т. 3. Сложные ИС для устройств передачи данных. — 412 с.

4. Стейн С. Принципы современной теории святи и их примененние к передаче дескретных сообщений / С. Стейн, Дж. Джонс; [пер. с англ. под ред. Л.М. Финка]. — М.: Связь, 1971. — 373 с.

5. Классен К. Б. Основы измерений. Электронные методы и приборы в измерительной технике / К. Б. Классен; [пер. с англ. Е. В. Воронова]. — М.: Постмаркет, 2000. — 352 с.

6. Фишер-Криппс А.С. Интерфейсы измерительных систем: справочное руководство. / А.С. Фишер-Криппс, [пер. с англ. К.И. Щекин, А.А. Локанцев]. — М.: Издательский Дом «Технологии», 2006. — 336 с.

7. Эрглис К.Э. Интерфейсы открытых систем: учебный курс / К.Э. Эрглис. — М.: Горячая Линия – Телеком, 2000 — 256 с.

8. Newby B. Electronic Signal Conditioning / Newby B. — Oxford.: Butterworth Heinemann, 1994. – 299 c.

9. Журавин Л. Г. Расчёт метрологических характеристик при проектировании средств измерений: учеб. пособие. / Л. Г. Журавин, Е. И. Семенов, Г. П. Шлыков; [под ред. Г. П. Шлыкова]. — Пенза.: Пенз. политехн. ин-т, 1988. — 80 с.

10. Применение интегральных схем: практическое руководство: в 2 т. / [Брэдшо П., Гош С., Рефиоглу И. и др.]; [пер. с англ. под ред. И.Н. Теплюка]; под ред. А. Уильямса. — М.: Мир, 1987. Т.1. Применение интегральных схем: практическое руководство. — 432 с.

11. Применение интегральных схем: практическое руководство: в 2 т. / [Алфке П., Бакли Д., Бриз Э. и др.]; [пер. с англ. под ред. И.Н. Теплюка]; под ред. А. Уильямса. — М.: Мир, 1987. Т.2. Применение интегральных схем: практическое руководство. — 432 с.

12. Коннели Дж. Аналоговые интегральные схемы. Элементы, схемы, системы и применения /Дж. Коннели; [пер. с нем. под ред. М.В. Гальпериа]. — М: Мир,
1977. — 238 с.

13. Титце У. Полупроводниковая схемотехника: справочное руководство / У. Титце, К. Шенк; [пер. с англ. под ред. А.Г. Алексеенко]. — М: Мир, 1982. — 512 с.

14. Грэма Дж. Проектирование и применение операционных усилителей / под ред. Дж. Грэма, Дж. Тоби, Л. Хьюлсмана;[пер. с англ. под ред. И.Н. Теплюка]. — М.: Мир, 1974. – 510 с.

15. Алексенко А.Г. Применение прецизионных аналоговых микросхем / А.Г. Алексенко, Е.А. Коломбет, Г.И. Стародуб. — 2-е изд., перераб. и доп. — М.: Радио и связь, 1985. — 256 с.

16. Новицкий П.В. Основы информационной теории измерительных устройств / П.В. Новицкий. — Л.: Энергия, 1986. — 248 с.

17. Новицкий П.В. Оценка погрішностей результатов измерений / П.В. Новицкий — 2-е изд., перераб. и доп. — Л.: Энергоатомиздат, 1991. — 304 с.

18. Электрические измерения. Средства и методы измерений: учеб. пособие [для студ. высш. уч. зав.] / [К.П. Дьяченко, Д.И. Зорин, П.В. Новицкий и др.]; под ред. Е.Г. Шрамкова. — М.: Высшая школа, 1972. — 520 с.

19. Орнатский П.П. Теоретические основы информационно-измерительной техники / П.П. Орнатский — К.: Вища школа, 1983. — 455 с.

20. Клюев Н.И. Информационные основы передачи сообщений — М.: Сов. радио, 1966. — 358 с.

21. Полулях К.С. Электрические измерительные приборы / К.С. Полулях — М.: Высшая школа, 1966. — 140 с.

22. Харкевич А.А. Борьба с помехами / А.А. Харкевич. — 2-е изд., перераб. и доп. — М.: Наука, 1965. — 276 с.

23. Вайнштейн Л.А. Выделение сигналов а фоне случайных помех / Л.А. Вайнштейн, В.Д. Зубаков — М.: Сов. радио, 1960. — 447 с.

24. Помехоустойчивость и эффективность систем передачи информации / [А. Г. Зюко, А. И. Фалько, И. П. Панфилов и др.]; под ред. А. Г. Зюко. — М: Радио и связь, 1985. — 272 с.

25. Величкин А.И. Теория дискретной передачи непрерывных сообщений / А.И. Величкин. — М.: Сов. радио, 1970. — 296 с.

26. Канторов Л.Я. Помехоустойчивость приёма ЧМ сигналов / Л.Я. Канторов, В.М. Дорофеев. — М.: Связь, 1977. — 336 с.

27. Финк Л.М. Сигналы, помехи, ошибки … Заметки о некоторых неожиданностях, парадоксах и заблуждениях в теории связи / Финк Л.М. — 2-е изд., перераб. и доп. — М.: Радио и связь, 1984. — 265 с.

28. Банкет В.Л. Эффективные системы передачи дискретных сообщений: учеб. пособие / В.Л. Банкет. — Одесса: ОЭИС, 1982. — 76 с.

29. Коржик В.И. Расчёт помехоустойчивости систем передачи дискретных сообщений / В.И. Коржик, Л.М. Финк, К.Н. Щелкунов. — М.: Радио и связь, 1981. — 232 с.

30. Основы построения систем и сетей передачи информации: учеб. пособие [для студ. высш. уч. зав.] / [В.В. Ломовицкий, А.И. Михайлов, К.В. Шестак, В.М. Щекотихин]; под ред. В.М. Щекотихина. — М.: Горячая линия-Телеком, 2005. — 382 с.

31. Лазарев В. Г. Интеллектуальные цифровые сети : справочник / В. Г. Лазарев ; под ред. Н. А. Кузнецов . — М. : Финансы и статистика, 1996. — 224 с.

32. Хелд Г. Технологии передачи данных / Г. Хелд; — 7-е изд. — СПб.: Издательская группа BHV, 2003. — 720 с.

33. Панков Г.В. Основы частотной модуляции / Панков В.Г. — М.: Государственное энергетическое издательство, 1949. — 56 с.

34. Пат. на винахід № 68451 Україна, МПК (2004) Аналоговий інтерфейс для сполучення первинних перетворювачів з мікро-ЕОМ, вимірювальний перетворювач і двотактний підсилювач потужності для використання у інтерфейсі. / ОрнатськийД.П.; Опубл 16.08.2004, Бюл. №8.

35. Пат. на винахід №13245 Україна, (2006). Відновлювальний фільтр. / Борковська Л.О., Бороденко І.А., Куц Ю.В., Орнатський Д.П.; власник Національний авіаційний університет. — від 10.05.2007.

36. Пат. на винахід № 74738 Україна, МПК (2006) G 06 F 13/00 Трипровідний аналоговий інтерфейс. / Бабак В.П., Орнатський Д.П.; Опубл. 16.01.2006, Бюл. №1.

37. Интеллектуальный аналоговый интерфейс для многоточечных информационно-измерительных систем (Інтегровані інтелектуальні робототехнічні комплекси ІІРТК-2008): зб. тез за матеріалами I міжнар. наук.-практ. конф., 19-23 трав. 2008 р. / Квасников В.П., Орнатский Д.П. — Київ: НАУ, 2008.

38. Дифференциально-токовые структуры в аналоговых интерфейсах информационно-измерительных систем (Обробка сигналів і негауссівських процесів): тези доповідей міжнар. наук.-практ. конф. 21-26 трав. 2007 р. / Орнатский Д.П., Виничук О.А., Нимченко Т.В. — Черкаси: ЧДТУ, 2007.

39. Орнатський Д.П. Вимірювальні перетворювачі: навч. посібник. / Д.П.Орнатський, Л.О. Борковська, О.А.Вінічук. — К.: НАУ, 2009. — 128 с.

40. Основи збирання, обробки і передачі інформації. Теоретичні основи / В.Л. Кожевников, А.В. Кожевников. — Д.: НГУ, 2005. — 108 с.

41. Спеціфікація National Instruments SCXI Accelerometer Input Modules — с. 194-196, 290-292. — Режим доступу до джерела: http://www.ni.com/pdf/
products/us/4scxisc290_ETC_196.pdf

42. Спеціфікація National Instruments Analog Signal Conditioning Modules — с. 245-255, 343-346. — Режим доступу до джерела: http://www.ni.com/pdf/
products/us/3daqsc343-346_254-255.pdf

43. Спеціфікація National Instruments Distributed Signal Conditioning and I/O Modules — с. 573. — Режим доступу до джерела: http://www.ni.com/pdf/
products/us/3dio573.pdf

44. Спеціфікація National Instruments FieldPoint — 65 с. — Режим доступу до джерела: http://www.ni.com/pdf/manuals/370706a.pdf

45. Спеціфікація BurrBrown Frequency-to-voltage conversion, Texas Instruments Incorporated — 6 с. — Режим доступу до джерела: http://www.ti.com/lit/an/
sbva005/sbva005.pdf

46. About HART by Analog Services, Inc. — Режим доступу до статті: http://www.analogservices.com/about_part0.htm

47. Денисенко В.В. HART-протокол: общие сведения и принципы постороения сетей на его основе / В. Денисенко // Современные технологии автоматизации, 2010. — вып. 3. — с. 92-101.

48. Алексеенко А.Г. Принципы коррекции частотних характеристик интегральных ОУ / А.Г. Алексеенко, Е.А. Коломбет // Радиотехника, 1977. — №9. — с. 56-64.

49. Нетес В.А. Управление сетями: стандарты, проблемы и перспективы / В.А. Нетес, В.Н. Трубникова // Вестник святи, 2000. — №2. — с. 73-85.

50. Варакин Л.Е. Опытная зона интеллектуальной сети святи / Л.Е. Варакин // Вестник связи, 1997. — №4. — с. 38-42.

51. Системи оброблення інформації. Інтелектуальні інформаційні технології. Терміни та визначення: ДСТУ 2481-94 [Чинний від 01.01.1995]. — Офіц. вид. К.: Держспоживстандарт, 74 с. — (Національний стандарт України).

Додаток А