Механическое движение как простейшая форма движения материи. Система отсчёта. Принцип относительности Галилея. радиус-вектор.

Механическое движение как простейшая форма движения материи. Система отсчёта. Принцип относительности Галилея. радиус-вектор.

Система отсчета – это совокупность тел отсчета связанная с ним системой координат и синхронизированных между сомой часов.

Положение точки А характеризуется 3 координатами

При движении материальной точки координаты будут изменяться

Инерциальная система отсчета и принцип относительности Галилея.

Установлено, что во всех инерциальных системах отсчета законы классической механики имеют одинаковую форуму. В этом состоит суть принципа относительности Галелея. В Ньютоновской механике при переходе от одной инерциальной системы отсчета k (x, y, z, t) к другой

k’ (x’, y’, z’, t’), движущейся относительно 1ой со скоростью u, справедливы преобразования Галелея. Они основаны на 2х аксиомах – об неизменности промежутков времени между 2мя событиями и расстояния между 2мя точками по отношению к центру системы отсчета. Иными словами – время течет одинаково во всех инерциальных системах отсчета и размеры тел не меняются при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой. Постулаты специальной теории относительности. Специальная теория относительности также как и Ньютоновская механика предполагает, что время однородно, а пространство однородно и изотопно. В основе специальной теории относительности лежат 2 постулата, которые являются результатом эксперементально установленных закономерностей.

Постулат обобщает принцип механической независимости Галилея на все физические явления. В любых инерциальных системах отсчета все физические явления при одних и тех же условиях протекают одинакова.

2 постулат выражает принцип имвариантности скорости света. Скорость света в вакууме не зависит от скорости движения источника. Она одинакова во всех направлениях и во всех инерциальных системах отсчета. Скорость света в вакууме является предельной скоростью в природе.

Механи́ческим движе́нием тела, называется изменение его положения в пространстве относительно других тел с течением времени. При этом тела взаимодействуют по законам механики. можно разделить на движение материальной точки и движение твёрдого тела, которые в свою очередь делятся на прямолинейное и вращательное или поступательное и вращательное (соответственно).

Ра́диус-ве́ктор (обычно обозначается r) — вектор, задающий положения точки в пространстве относительно некоторой заранее фиксированной точки, называемой началом координат.

Мат. Точка. Траектория. Радиус кривизны траектории. Линейная скорость и лин. Ускорение. Поступательное движение твёрд тела.

а) материальная точка – это тело обладающее массой размерам которыми можно пренебречь.

Материальная точка – это абстракция. Планеты можно рассматривать как механическую точку

Системы материальных точек произвольное макр. тело и система тел можно мысленно разбить на материальные точки.

Иногда можно любое тело разбить на систему материальных точек, и следовательно изучение движения тел сводится к изучении движения материальных точек.

Траектория – линия, вдоль которой движется тело

Радиус кривизны — величина, обратная кривизне. Радиус кривизны характеризует величину соответствия кривой от прямой. Чем больше радиус кривизны, тем больше кривая похожа на прямую.

К=((r`)^3)/|r`x r``|

Линейная скорость точка движущейся по окружности

Линейная скорость

v=lim дельта s/дельта t (при t стрем. к 0)=lim R*дельта f/дельта t (при d стрем. к 0)

v=Rw

Поступательное движение — это движение, при котором любая прямая, жестко связанная с движущимся телом, остается параллельной своему первоначальному положению. Так движется, например кабина лифта или кабина колеса обозрения. При поступательном движении все точки тела движутся одинаково, поэтому достаточно изучить движение одной какой-то произвольной точки тела (например, движение центра масс тела), так же при поступательном движении тело не изменяет ни своего вида, ни строения, одновременные скорости всех точек равны и параллельны между собой, также равны и параллельны между собой ускорения всех точек.

Ускорение, нормальное и тангенсальное. Связь между линейными и угловыми кинемат. величинами.

Ускорение – есть характеристика ее равномерного движения и определяет быстроту

Изменения скорости как по модулю или по направлению. Существует понятие движение по окружности с ускорением.

а).Тангенциальным – характеризует быстроту изменения скорости по модулю. Она направлена по касательной к траектории

А тангенциальное дельта v/дельта t

б).Нормальное составляющее характеризует изменение скорости по величине и направлению, характеризует быстроту изменения скорости по направленности. Она направлена к центру изменения траектории.

А нормальное дельта v в квадрате/дельта r

Тангенциальное ускорение – постоянная величина .

Нормальное ускорение =0 появляется при движении по окружности.

Связь между линейными и угловыми величинами

Тангенциальная составляющая ускорения

а (тангенциальная)=dwR/dt=Rdw/dt=RE

a (нормальное)=v²/R=w²R²/R=w²R

Связь между линейным длине пути радиусом, литейной скоростью и угловыми величинами

s=Rl

v=Rw

a (нормальное)=w²R

a (тангенциальное)=RE

Первый закон Ньютона и понятие инерциальной системы отсчёта. Второй закон ньютона и понятие силы, массы и импульса. Уравнение движения.

Инерциальные системы отсчета относительно которой материальная свободная точка (не подвергаемая действию других тел) движется равнопеременной прямолинейно (его инерции). Существование инерциальных систем отсчета установлено опытным путем и представляет собой закон природы.

Сила – векторная величина являющаяся мерой механического воздействия на тело со стороны других тел или усилий в результате которых тело приобретает ускорение и изменяет свою форму в каждый момент времени тело характеризуется

а).направлением

б).величиной

Один Н это такая сила которая телу массой 1 кг сообщает ускорение равное 1 м/с²

импульс тела вект. велич числено равная массе на скорость p=m v Скорость изменения импульса мат точки равна действующей сист силы в инерц системах отсчета dp/dt=f 3-й закон

Уравнение движения (уравнения движения) — уравнение или система уравнений, задающие закон эволюции механической или сходной динамической системы (например, поля) во времени.

Центр масс сист. мат. точек движется так, как двигалась бы мат. точка масса которой равна сумме масс мат. точек системы под действием равнодействующей всех внешних сил – теорема о движении центр масс тела.

Если система тел замкнута F=0 => dVc/dt=0 => Vc=const – центр масс движется равномерно и прямолинейно.

Абсолютно твердое тело – это тело, которое не при каких условиях не деформируется, т.е. расстояние между любыми 2мя его точками остается постоянным. Существование абсолютно твердых тел запрещено теорией относительности.

Момент инерции тела — это мера инертности тела при вращательном движении. Момент инерции тела относительно оси равен сумме произведений масс всех материальных точек тела на квадраты их расстояний от данной оси:

В деформирующейся системе тел, когда ее части отдаляются от оси вращения, момент инерции системы увеличивается. Инерционное сопротивление увеличивается с отдалением частей тела от оси вращения пропорционально квадрату расстояния. Поскольку материальные точки в теле расположены на разных расстояниях от оси вращения, для ряда задач удобно вводить понятие «радиус инерции».

Уравнение Штейнера

. Теорема Штейнера: момент ине рции тела J относительно любой оси вращения равен моменту его инерции J_C относительно пар аллельной оси, проходящей через центр масс те ла С, сложенному с произведением массы тела на квадрат расстояния между осями. J=J_C+ma²

Бывают вращение твердого тела. Мы выбираем в качестве фиксированных осей тела его главные оси инерции. Это упрощает вычисления. поскольку мы можем разделить изменение углового момента на компонент, который описывает изменение величины of и компонент, который компенсирует это изменение в направлении.

Тогда уравнения принимают вид:

dL/dt+w*L=N

Подъемная сила крыла бесконечного размаха равна произведению плотности газа (жидкости), скорости газа (жидкости), циркуляции скорости потока и длины выделенного отрезка крыла. Направление действия подъемной силы получается поворотом вектора скорости набегающего потока на прямой угол против циркуляции.

F=-pU*Гl

Г-цирк скорости

U-скорость потока жидкости.

Идеальный газ-это модель, согласно которой: 1) собственный объем молекул газа пренебре жительно мал по сравнению с объемом сосуда, который занимает газ; 2) между молекулами газа отсутствуют силы взаимодействия; 3) столкновения молекул газа между собой и стенками сосуда абсолютно упругие. Модель идеального газа можно использовать при изучении реальных газов, т.к. они в условиях, близких к н.у., а также при низких давлениях и высоких температурах близки по св-вам к идеальному газу. Кроме того, внеся поправки, учитывающие собственный объём молекул газа и действительные молекулярные силы, можно перейти к теории реальных газов.

Термодинамическая температура с молекулярно-кинетической точки зрения — физическая величина, характеризующая интенсивность хаотического, теплового движения всей совокупности частиц системы и пропорциональная средней кинетической энергии поступательного движения одной частицы.

Жидкость — одно из агрегатных состояний вещества. Основным свойством жидкости, отличающим её от других агрегатных состояний, является способность неограниченно менять форму под действием механических напряжений, даже сколь угодно малых, практически сохраняя при этом объём.

Жидкое состояние обычно считают промежуточным между твёрдым телом и газом: газ не сохраняет ни объём, ни форму, а твёрдое тело сохраняет и то, и другое.

Свойства жидких тел:

Текучесть

Сохранение объёма

Вязкость

Образование свободной поверхности и поверхностное натяжение

Испарение и конденсация

Ближний порядок — это упорядоченность во взаимном расположении атомов или молекул в веществе, которая (в отличие от дальнего порядка) повторяется лишь на расстояниях, соизмеримых с расстояниями между атомами, то есть б.п. есть закономерность в расположении соседних атомов.

Ближним порядком в расположении молекул обладают, например, аморфные тела.

Влияние изменения высоты уровня жидкости в капиллярах. Капилляры - это узкие цилиндрические трубки диаметром менее 1 мм. Если капилляр поместить одним концом в жидкость, то вследствие смачивания или не смачивания жидкостью поверхности капилляра кривизна поверхности жидкости в капилляре становится значительной. Если жидкость смачивает поверхность капилляра, то внутри её поверхность жидкости (мениск) имеет вогнутую форму; если не смачивает – выпуклую.

Смачивание - явление искривления свободной поверхности жидкости при соприкосновении жидкости с поверхностью твердого тела. Смачивание зависит от характера сил действующих между молекулами соприкасающихся поверхностных слоев тел.

Твёрдые тела обладают тепловой энергией, следовательно их атомы совершают колебательное движение. Тем не менее это движение незначительно и не может наблюдаться или быть почувствованным при нормальных условиях.

Деформация – изменение формы и размеров тела под действием внешних сил. Классическая деформация – деформация, которая сохраняется в теле после прекращения действия внешних сил. Упругая деформация – если после прекращения действия внешних сил тело принимает первоначальную форму и объем. Закон Гука (для других деформаций): относительная деформация пропорциональна напряжению. σ = Еξ, где Е – модуль Юнга (определяется напряжением, вызывающим относительное удлинение, равное 1). ξ= σ /E=Δℓ/ℓ=F/ES, где S – поперечное сечение, F=ES Δℓ/ℓ=kΔℓ, ℓ - первоначальная длина, Δℓ - удлинение. Закон Гука: абсолютное удлинение (Δℓ) тела при упругой деформации пропорциональны действующей на тело силе. Все эти деформации могут быть сведены к одновременно происходящим деформациям сжатия, растяжения и сдвига. Относительная деформация ξ – количественная мера, характеризующая степень деформации и определяемая: ξ=ℓ/Δℓ.

Изгиб — вид деформации, при котором происходит искривление осей прямых брусьев или изменение кривизны осей кривых брусьев. Изгиб связан с возникновением в поперечных сечениях бруса изгибающих моментов.

Продольное растяжение-сжатие — вид деформации бруса (стержня), возникающий в том случае, если нагрузка к нему прикладывается по его продольной оси. В поперечных сечениях бруса возникает один внутренний силовой фактор — нормальная сила. Если растягивающая или сжимающая сила параллельна продольной оси бруса, но не проходит через неё, то стержень испытывает т. н. внецентренное растяжение (сжатие). В этом случае за счёт эксцентриситета приложения нагрузки в стержне кроме растягивающих (сжимающих) напряжений возникают ещё и изгибные напряжения.

Круче́ние — один из видов деформации тела. Возникает в том случае, если нагрузка прикладывается к телу в виде пары сил (момента) в его поперечной плоскости. При этом в поперечных сечениях тела возникает только один внутренний силовой фактор — крутящий момент. На кручение работают пружины растяжения-сжатия и валы.

Формула адиабатного процесса

-ΔU = A

где:

ΔU - изменение внутренней энергии тела,

Единица разности потенциалов

Измеряется в вольтах (В).

Отношение

представляет собой вероятность соударения электрона с рассеивающим центром, где dt - промежуток времени, - время релаксации или время свободного пробега. Предполагается, что величина не зависит от пространственного положения электрона и не меняется от соударения к соударению.

Вектор магнитной индукции численно равен отношению максимального вращательного момента, который действует на контур со стороны внешнего магнитного поля к величине магнитного поля к величине магнитного момента контура.

В = [Тл]

Закон Био – Савара – Лапласа

Граничные условия — это условия, связывающие значения напряженностей и индукций магн. и эл. полей по разные стороны от поверхностей, характеризующихся определенной поверхностной плотностью электрического заряда и/или электрического тока.

Для нормальных составляющих электрической индукции:

Для тангенциальных (касательных) составляющих напряженности электрического поля:

Для нормальных составляющих магнитной индукции:

Опыт фарадея

Если постоянный магнит вдвигать в катушку, замкнутую через гальванометр, то гальванометр во время движения магнита покажет наличие тока. Чем быстрее вдвигать магнит, тем сила возникающего тока больше. Если выдвигать магнит из катушки, то появляется ток противоположного направления. Если вдвигать магнит в катушку противоположным полюсом, то также появляется ток противоположного направления в сравнении с первоначальным.

Магни́тный пото́к — поток Ф вектора магнитной индукции B через конечную поверхность S определяется как интеграл по поверхности

В системе СИ единицей магнитного потока является вебер.

Прибор для измерения магнитных потоков называется Флюксметр (от лат. fluxus — течение и …метр) или веберметр.

ЭДС индукции в движущемся проводнике. Пусть проводник длиной L перемещается со скоростью V в однородном магнитном поле, пересекая силовые линии. Вместе с проводником движутся заряды, находящиеся в проводнике. На движущийся в магнитном поле заряд действует сила Лоренца. Свободные электроны смещаются к одному концу проводника, а на другом остаются нескомпенсированные положительные заряды. Возникает разность потенциалов, которая и представляет собой ЭДС индукции ei. Ее величину можно определить, рассчитав работу, совершаемую силой Лоренца при перемещении заряда вдоль проводника: e_i= A/q = F·L/q.

Основной закон электромагнитной индукции: ЭДС индукции в замкнутом контуре равна по величине скорости изменения магнитного потока через контур.

Русский ученый Ленц. Он сформулировал правило, носящее его имя. Индукционный ток имеет такое направление, при котором его магнитное поле стремится скомпенсировать изменение внешнего магнитного потока через контур.

Энергия магнитного поля.

Для широкого класса систем откликом на гармоническое воздействие является гармоническое колебание, при этом связь воздействия и отклика является устойчивой характеристикой системы. С учетом предыдущего свойства это позволяет исследовать прохождение колебаний произвольной формы через системы.

Лиссаж.

Колебания, амплитуда которых с течением времени уменьшается (из-за диссипации энергии), наз. свободно затухающими колебаниями. Диссипация происходит за счёт термических потерь в электро-магнитном контуре, за счёт работы против сил сопротивления. Закон затухающих колебаний определён свойствами данной системы.

Механическое движение как простейшая форма движения материи. Система отсчёта. Принцип относительности Галилея. радиус-вектор.