МЕТОД СИММЕТРИЧНЫХ СОСТАВЛЯЮЩИХ

Рассматриваем установившиеся процессы.

В двухобмоточных машинах может быть два различных напряжения, которые прикладываются к обмоткам А и В; Þ несимметричная система напряжений. Угол между векторами может быть ≠90°. Если длины векторов разные или β≠90°,то система напряжений несимметричная.

Симметричная система: 1.равенство амплитуд векторов

2.угол между векторами 90°

Если одно из условий нарушено, то система несимметричная.

Прямая и обратная последовательности имеют симметричную систему векторов.

Сумма прямой и обратной последовательностей дает несимметричную систему.

(1)

(2)

Второе равенство умножим на –j

(3)

(1) + (3)

(1) – (3)

Зная несимметричные вектора, можно найти прямую и обратную последовательности.

Пример:При каком-то скольжении и моменте в двигателе есть два тока по 10А

прямая последовательность:

обратная последовательность:

УРАВНЕНИЯ НАПРЯЖЕНИЙ И ФИЗИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ДВУХОБМОТОЧНОЙ МАШИНЫ (m=2)

СХЕМЫ ЗАМЕЩЕНИЯ

Наибольшее применение нашла Т-образная схема, в которой есть сопротивления статорной обмотки, сопротивления намагничивающего контура, сопротивления роторной цепи X^'₂ и R^'₂/S.

Имеем две машины. Если ротор крутится в одну сторону, сопротивление ротора обратной последовательности будет другим. Токи в роторе 1^ой машины и 2^ой будут различны, т.к. разные частоты, разные скольжения ротора по отношению к магнитному полю машины. (Одинаковое напряжение и токи прямой и обратной последовательности, для них одинаковые графики)

n_o-скорость вращения магнитного поля прямой последовательности;

– n_o-скорость вращения магнитного поля обратной последовательности;

1 - М_мах за счет действия магнитного поля прямой последовательности;

2 - М_мах за счет действия магнитного поля обратной последовательности;

3 - начало пуска, n=0 , S=1

4 - начало пуска, разгона.

Частота ротора f₂=f₁·S; Сопротивления прямой последовательности R₂/S;

обратной последовательности R₂/2-S;

Схемы замещения на основе четырех уравнений (*), с учетом сопротивлений ротора, получаем 4 схемы замещения.

Схемы 1 и 2 – схемы замещения обмоток А и В для прямой последовательности

Схемы 3 и 4 – схемы замещения обмоток А и В для обратной последовательности

1-ая схема - сопротивления для обмотки А для прямой последовательности статорной обмотки, активное сопротивление для обмотки В могут быть другим

2-ая схема – учитывает конденсатор, включенный с обмоткой В

R_B^S- активное сопротивление обмотки В статорной обмотки

Эти схемы позволяют рассчитать момент.

Сопротивления статорной обмотки для прямой и обратной последовательности одни и те же. Для обратной последовательности сопротивление ротора будет другим.

В каждой схеме замещения произведение тока на сопротивление дает напряжение. В микромашинах пользуются сопротивлениями Z_A1 и Z_A2 как сопротивлениями Т-образной схемы.

Z_A1 зависит от скольжения, активное сопротивление зависит от скольжения

Сумма напряжений прямой и обратной последовательностей обмотки А дает реальное напряжение обмотки А

При нахождении сопротивления обмотки В необходимо учитывать емкостное сопротивление

********************************24.02.2005*******************************

УРАВНЕНИЯ ТОКОВ

Напряжение, которое подводится к обмотке А состоит из прямой и обратной последовательности

Задача найти токи, если известно напряжение питания и сопротивления

Учитывая, что:

Второе уравнение умножим на j∙k:

Ток в обмотке состоит из прямой и обратной последовательности:

Для обмотки В реальный ток:

Достаточно рассчитать токи обмотки А прямой и обратной последовательности, чтобы найти ток обмотки В.