Расчет механических характеристик ДПТ смешанного возбуждения при питании от сети.

После анализа принципиальной схемы электропривода и построения разверток цепей главного тока приступают к расчету механических характеристик. Расчет можно производить как в абсолютных, так и в относительных единицах. Для двигателей постоянного тока наибольшее распространение получил расчет характеристик в относительных единицах.

При расчетах в относительных единицах принимают, что номинальные каталожные данные двигателя равны 1. В дальнейшем, величины, выраженные в относительных единицах, обозначаются штрихом.

Сопротивления главной (якорной) цепи в относительных единицах определяются в долях от номинального сопротивления. Под номинальным сопротивлением понимают такое сопротивление главной цепи, которое при неподвижном якоре и номинальном расчетном напряжении обусловит номинальный ток в якоре: R_H=U_H/I_H.

Сопротивление главной цепи складывается из внутреннего и внешнего сопротивлений. Внутреннее сопротивление двигателя серий ДПМ и П в долях от номинального приведено в табл.1.

ВНУТРЕННИЕ СОПРОТИВЛЕНИЯ ДВИГАТЕЛЕЙ СЕРИЙ ДПМ и П.

Табл.1

Расчет механических характеристик двигателей с любой системой возбуждения и любым способом включения обмоток, выполняемый в относительных единицах, представлен в виде универсального метода.

Рис. 5. Типовая схема включения двигателя постоянного тока.

В общем случае схема включения двигателя изображена на рис.5, на котором показаны три возможных варианта (1, 2, 3) включения последовательной обмотки возбуждения: (I_ПС1, I_ПС2, I_ПС3).

После построения разверток главных цепей становятся известными: схема включения последовательной обмотки, сопротивления R_П и R_Ш, намагничивающая сила (н.с.) параллельной обмотки возбуждения.

Намагничивающая сила главных полюсов двигателя определяется суммарным действием обмоток возбуждения, расположенных на этих полюсах. Поскольку номинальная н.с., принятая за единицу, складывается из н.с. обмотки параллельного возбуждения и н.с. последовательной обмотки или стабилизирующей обмотки, можно считать, что при принятых соотношениях между этими н.с. в номинальном режиме н.с. обмотки параллельного возбуждения F^’_ПР в относительных единицах будет составлять:

Для двигателей серии ДПМ смешанного возбуждения:

Тихоходных 0.7

Быстроходных 0.65

Для двигателей серии ДПМ и П параллельного возбуждения 0.9.

Соответственно на долю обмотки последовательного возбуждения или стабилизирующей будет приходится остальная часть н.с. Учитывая, что, эта часть соответствует значению н.с. при протекании номинального тока, для любых значений тока н.с. последовательной обмотки можно выразить в виде следующих формул:

для двигателей серии ДПМ смешанного возбуждения тихоходного исполнения:

; (1)

для тех же двигателей быстроходного исполнения:

; (2)

где: - ток, протекающий по последовательной обмотке, в относительных единицах;

для двигателей параллельного возбуждения со стабилизирующей обмоткой серий ДПМ и П:

. (3)

Полная н.с. главных полюсов выражается в виде алгебраической суммы н.с. последовательной и параллельной обмоток:

(4)

В случае когда для реализации повышенных скоростей н.с. параллельной обмотки берется меньше номинальной, н.с. последовательной обмотки и суммарная н.с. подсчитывается по тем же формулам.

Общий метод нахождения механической характеристики двигателей постоянного тока в рассматриваемой схеме включения заключается в нахождении зависимостей и и последующем переходе к зависимости .

Зависимость тока в последовательной обмотке от тока якоря двигателя в общем случае включения по схеме, приведенной на рис.5 рассчитываются по одному из следующих уравнений:

; (5)

; (6)

. (7)

Соответственно зависимость э.д.с. от тока якоря определяется по одному из уравнений:

; (8)

; (9)

. (10)

Частоту вращения при заданном токе якоря вычисляют по формуле

,

где Ф - магнитный поток двигателя; - коэффициент пропорциональности. Коэффициент определяют при номинальном напряжении, номинальном токе якоря, номинальном потоке и номинальной частоте вращения, принятых за единицу:

. (11)

Рис.6. Нагрузочные характеристики двигателей ДПМ и П.

Окончательно формула для определения частоты вращения в относительных единицах запишется в виде:

.

Или, поскольку в относительных единицах , то

. (12)

Магнитный поток Ф для соответствующего якоря при известной н.с. главных полюсов определяют по универсальным нагрузочным характеристикам. Нагрузочной характеристикой называется зависимость при постоянном токе якоря, поскольку форма нагрузочных характеристик зависит от тока якоря, они изображаются в виде семейства кривых, построенных при различных значениях I_а. Характеристика при I_а=0 является кривой намагничивания двигателя.

На рис.6 изображены универсальные характеристики двигателей серий ДПМ и П мощностью от 2 до 60 кВт.

Характеристики изображены в относительных единицах. По оси абсцисс за единицу принята номинальная н.с. главных полюсов двигателя при ПВ=25% в направлении, соответствующем двигательному режиму.

Электромагнитный момент на валу двигателя определяется по выражению

,

где С_М - коэффициент пропорциональности.

Вращающий момент на валу двигателя отличается от электромагнитного на величину, определяемую механическими потерями и потерями в железе якоря. Таким образом, момент на валу двигателя может быть представлен в следующем виде:

. (13)

где -потери на трение; - потери в железе; - коэффициент пропорциональности.

Величина определяется по номограмме, выражающей зависимость при различных постоянных значениях частоты вращения . Такая номограмма приведена на рис.7 по оси ординат отложены моменты потерь в долях от номинального, а по оси абсцисс – поток главных полюсов в долях от номинального. По этой номограмме устанавливается момент потерь двигателя при любом потоке главных полюсов и любой частоте вращения.

Коэффициент пропорциональности .

Окончательно формула для определения момента на валу имеет вид:

. (14)

Примеры расчета механических характеристик ДПТ в относительных единицах.

Пример 1. Рассчитать механические характеристики электродвигателя ДПМ-52 смешанного возбуждения быстроходного исполнения для трех вариантов включения последовательной обмотки (см. рис.5).

Заданные параметры =0.4 Ом, =0.8Ом.

Номинальные данные двигателя ДПМ-52:

=42 Вт, U_Н=220 В, I_Н=214 А, n_Н=970 об/мин, н.с. параллельной обмотки — номинальная.

Характеристики должны быть рассчитаны как в двигательном так и в генераторном режимах в диапазоне изменения нагрузки от +1.5I_Н до –1,0I_Н.

Рис. 7. Номограмма зависимости .

Для расчета механических характеристик в относительных единицах номинальные параметры двигателя принимают равными единице. Номинальное значение сопротивления, принимаемое за единицу равно:

Ом.

Отсюда сопротивление в относительных единицах будут равны:

,

.

Сопротивления определяются из табл.1.

Намагничивающая сила обмоток возбуждения в относительных единицах для двигателя смешанного возбуждения быстроходного исполнения будет составлять .

Для расчета механических характеристик в заданных пределах изменения нагрузки задаемся следующими значениями тока якоря в относительных единицах: -1.0; -0.5; 0; 0.1; 0.2; 0.5; 1.0; 1.5. поскольку порядок расчета характеристики при различных значениях тока якоря не меняется, для примера показан расчет при токе .

Вариант 1 включения последовательной обмотки.

1) .

2)

3) .

4) по кривой намагничивания при (см. рис.6) находим, что соответствует поток .

5) .

6) .

Величина определена по номограмме, приведенной на рис.7.

Вариант 2 включения последовательной обмотки.

1) .

2) 3) .

4) по кривой намагничивания при (см. рис.6) находим, что соответствует поток .

5) .

6) .

Вариант 3 включения последовательной обмотки.

1) .

2)

3) .

4) по кривой намагничивания при (см. рис.6) находим, что соответствует поток .

5) .

6) .

Результаты расчета при всех значениях тока якоря для трех вариантов включения последовательной обмотки сведены в табл.2. Механические характеристики приведены на рис.8. кривые 1, 2. 3 соответствуют включению обмотки по вариантам 1, 2, 3, показанным на рис.5.