Главная Случайная страница


Категории:

ДомЗдоровьеЗоологияИнформатикаИскусствоИскусствоКомпьютерыКулинарияМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОбразованиеПедагогикаПитомцыПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРазноеРелигияСоциологияСпортСтатистикаТранспортФизикаФилософияФинансыХимияХоббиЭкологияЭкономикаЭлектроника






Условия правильности проведения выборочного отбора.

Основное условие – случайность отбора, репрезентативность или представительность отбора.

Ошибки репрезентативности могут быть систематическими и случайными. Случайные возникают в том случае, если выборочная совокупность недостаточно представительна. Систематические возникают при нарушении установленных правил отбора единиц.

Величина случайных ошибок определяет надежность данных выборочных наблюдений, их пригодность для суждения о генеральной совокупности. При помощи формул теории вероятности можно рассчитать возможную максимальную случайную ошибку – вероятностный (стохастический) предел ошибки выборки (Δ). Максимально возможная (предельная) ошибка – это отклонение выборочной средней (или доли) от генеральной средней (доли). Ее величина зависит:

– от степени колеблемости изучаемого признака генеральной совокупности

– от способа формирования выборочной совокупности

– от объема выборки.

Ошибка репрезентативности представляет собой разность между показателями выборочной и генеральной совокупности:

Для средней

предельная ошибка выборки для средней

[20] или , где

– средняя ошибка выборки для средней

– стандартное отклонение – «коэффициент доверия», который зависит от вероятности, с которой гарантируется предельная ошибка вероятности.

Для генеральной доли

предельная ошибка выборки для доли

[21], где

[22] – средняя ошибка выборки для доли

Помимо ошибок репрезентативности существуют ошибки регистрации, которые свойственны для выборочного и сплошного наблюдения. Это ошибки, которые возникают вследствие недостаточной квалификации наблюдателя, неточности расчетов и несовершенством приборов.

Таким образом, ошибки статистического наблюдения складываются из ошибок регистрации (сплошное и выборочное наблюдение) и ошибок репрезентативности (выборочное наблюдение).

3. Задачи выборки:

– определение доверительных пределов, в которых находятся показатели генеральной совокупности (Δ)

– определение доверительной вероятности того, что разность между показателями выборочной и генеральной совокупности не превзойдет наперед заданного числа: Р = F(t). F(t) – интеграл вероятности.

– определение минимального объема выборки. Необходимо отобрать как можно меньше единиц выборки, но достаточное количество для данных условий (n)

Виды отбора:

– Повторный (по схеме возвращенного в урну шара)

– Бесповторный (по схеме не возвращенного в урну шара)

При повторном отборе численность единиц генеральной совокупности в процессе выборки остается неизменной. Ту или иную единицу, попавшую в выборку возвращают в генеральную совокупность, и она сохраняет равную возможность со всеми прочими единицами попасть в выборку при повторном отборе.

При бесповторном отборе единица совокупности, попавшая в выборку не возвращается и при последующих отборах в выборке не участвует. Таким образом, при бесповторной выборке численности единиц генеральной совокупности сокращается в процессе исследования[23].

Способы отбора

Способы отбора определяют конкретный механизм отбора единиц из генеральной совокупности.

По степени охвата единиц совокупности разделяют большие и малые выборки (с объемом ).

Наибольшее распространение получили следующие виды выборки:

– собственно-случайная

– механическая

– типическая

– серийная (гнездовая)

Собственно-случайная выборка

Случайным отбором называется такой отбор, при котором единицы из генеральной совокупности отбираются наудачу, по жребию. При этом каждая единица совокупности обладает одинаковой объективной возможностью быть отобранной. Таким образом, в отобранной части могут быть представлены единицы от всех частей генеральной совокупности, со всеми признаками, которые имеются у единиц генеральной совокупности. При таком отборе в средней выборочной значения изучаемого признака будут представлены достаточно точно и, как принято говорить, выборочная совокупность будет репрезентативна генеральной совокупности то есть обобщающие характеристики выборочной совокупности будут близки к соответствующим характеристикам генеральной совокупности.

Но случайный отбор не следует понимать как беспорядочный отбор. Производя отбор, необходимо обеспечить соблюдение принципа случайности, организовать отбор так, чтобы его ошибки были действительно случайными.

Случайный отбор может быть повторным и бесповторным.

Механическая выборка

При механическом отборе единицы для обследования отбираются уже не наудачу. При этой форме выборочного наблюдения единицы генеральной совокупности располагаются в каком-то порядке, но только не по изучаемому признаку, а, скажем, в алфавитном. Затем упорядоченная известным образом исходная совокупность делится на определенное число равных частей, и из каждой такой части отбирается одна единица – представитель с определенным порядковым номером (10-я, 20-я, 30-я). Например, при 10% выборке из совокупности в 1000 единиц она должна быть разделена на 100 равных частей, из которых могут быть отобраны 5-я, 15-я, 25-я и т.д. единицы.

5-я 15-я 25-я 985-я 995-я
…980

Могут быть взяты и другие порядковые номера.

Таким образом, если при случайном отборе есть лишь возможность попадания в выборку единиц от всех частей генеральной совокупности, то механический отбор направлен на то, чтобы обеспечить попадание в выборку таких представителей. В этом смысле, механический отбор можно назвать направленным отбором, и поэтому, при правильной организации, он репрезентативнее случайного отбора.

Математическая статистика не располагает специальными зависимости для расчета средней ошибки выборки при механическом отборе, и она вычисляется по той же формуле, что и в условиях случайного бесповторного отбора. Следовательно, величина вычисленной таким образом средней ошибка механического отбора оказывается несколько завышенной.

Типическая выборка

Типический отбор также принадлежат к числу направленных видов отбора. При типическом отборе совокупность также разделяется на части, но не механически, а по каком-то типическому признаку. Например, для обследования бюджетов рабочих все рабочие данного предприятия предварительно группируются по профессиям, т.е. по признаку, который определяет уровень заработной платы. Затем из каждой группы производят случайный или механический отбор. При типическом отборе обеспечивается попадание в выборку представителей всех типических групп, что повышает репрезентативность выборочных данных.

Типичные группы могут быть как равными, так и не равными по численности. В последнем случае отбор производится пропорционально объему каждого типа во всей генеральной совокупности. Типический отбор бывает повторным и бесповторным.

Серийная (гнездовая) выборка

Серийный (гнездовой) отбор заключается в том, что отбору подвергается совокупность не отдельных единиц, а серий или групп их. При этом внутри групп обследуются все единицы, без исключения. В сельскохозяйственной статистике, где отбираемые серии хозяйств называют «гнездами», этот вид отбора получил название гнездового.

Отбор серий может быть организован как случайный, так и механический. Серийный отбор бывает повторный и бесповторный.

Рассмотрим основные типы задач согласно задачам выборочного метода[24].

Случайный отбор

1-ый тип задач – Определение предельной ошибки выборки.

Последнее изменение этой страницы: 2017-07-07

lectmania.ru. Все права принадлежат авторам данных материалов. В случае нарушения авторского права напишите нам сюда...