ИССЛЕДОВАНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ

ИССЛЕДОВАНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ

Учебное пособие к лабораторным работам

Часть I

Челябинск

Издательство ЮУрГУ

УДК 621.3.01(075.8)

Н535

Одобрено

учебно-методической комиссией

энергетического факультета

Рецензенты:

А.С. Знаев, А.С. Карандаев

© Издательство ЮУрГУ, 2008

Предисловие

Лабораторные работы по курсу «Теоретические основы электротехники» проводились на кафедре в течение 50 лет. За эти годы изменялось оборудование и программа курса. Соответственно, приходилось переиздавать и методические указания.

Настоящее пособие включает в себя опыт предыдущих изданий, созданных несколькими поколениями сотрудников кафедры. Среди них: И.С. Пинчук, А.В. Баев, Г.М. Торбенков, В.Я. Корнеев, Ю.К. Волков, Л.И. Степанова, М.С. Розкина, Н.Н. Беглецов, Л.Ф. Резник, Ю.И. Хохлов, Ш.Н. Хусаинов, З.С. Хуснуллин, Ю.Я. Коробицын, И.А. Борисова, М.И. Грамм, А.К. Вязовский, М.Ф. Ченчик, Н.Е. Решетов.

Выпуск настоящего пособия связан с появлением нового лабораторного стенда ТЕЦ-НР, созданного РНПО «Росучприбор» в рамках нацпроекта «Образование». Новое оборудование позволило изменить традиционные лабораторные работы и создать ряд новых лабораторных работ.

Авторы выражают благодарность Н.Н Беглецову, И.Л. Красногорцеву и Ш.Н. Хусаинову за полезные советы, позволившие улучшить пособие.

Введение

Общие указания и правила выполнения

Лабораторных работ

Выполнение лабораторных работ – важная часть учебного процесса, преследующая цель более глубокого усвоения теоретических положений изучаемой дисциплины и приобретения навыков исследовательской работы.

Перед началом лабораторных работ студенты должны изучить правила и технику безопасности работы в лаборатории.

Для успешного проведения лабораторных занятий каждая лабораторная работа выполняется бригадой в составе 2–3 человека. Бригада обязана проделать все лабораторные работы, предусмотренные учебным планом кафедры.

До начала очередной лабораторной работы студент должен ознакомиться с соответствующими указаниями и рекомендованной литературой. Перед выполнением работы необходимо иметь заранее заготовленную форму протокола измерений.

Прежде чем приступить к выполнению работы, студент должен твердо знать теоретический материал темы, к которой принадлежит данная работа, ясно представлять поставленную в работе задачу, способы ее разрешения и ожидаемые результаты.

Вся экспериментальная часть работы выполняется в полном объеме и той последовательности, как это предусмотрено данными методическими рекомендациями, под наблюдением преподавателя.

Правильность и надежность получаемых экспериментальных результатов зависит от соответствия электрической цепи схеме замещения из протокола измерений.

Если составляются сложные схемы, следует придерживаться определенного порядка: сначала соединяются последовательно цепи всех приборов с соответствующей аппаратурой, а затем – все параллельные цепи приборов и аппаратура, относящаяся к ним. При соединении элементов цепи и измерительных приборов рекомендуется подключать к клеммам не более двух проводников. Соединяя элемента цепи, следует обратить внимание на правильное включение генераторных зажимов приборов (фазометра, ваттметра). В работах на постоянном токе, необходимо следить за правильным включением приборов, поскольку показания их зависят от направления тока.

Приступая к работе, нужно наметить порядок проведения отдельных операций и измерений, придерживаться установленного порядка в продолжение всей работы. Во всех случаях, когда возникает сомнение в правильности полученных результатов измерений, необходимо их повторить.

Обращение с приборами и оборудованием требует большой осторожности и внимательности. Включать напряжение для выполнения опыта можно только после проверки схемы преподавателем или лаборантом.

Составление отчета

На основании протокола измерений составляется отчет о работе, который включает все данные, занесенные в протокол наблюдений, а также все необходимые вычисления и построения.

Отчет по выполненной работе составляется по соответствующей форме, приведенной в каждой работе.

Представляя результаты в графической форме, следует пользоваться масштабами, которые давали бы возможность легко пользоваться графиком. Рекомендуется применять шкалы, масштаб которых выражается числами 1, 2 или 5, умноженными на 10ⁿ, где n – целое число. Координатные оси должны быть обозначены с указанием единиц измерения. Пример оформления графика представлен на рис. 1.

На графиках экспериментальных зависимостей обязательно должны быть отмечены точки кривой, полученные в результате эксперимента. На расчетных кривых точки не ставятся (пунктирные линии на рис. 1).

Если на одном поле графика требуется нанести несколько кривых, причем размерность величин, откладываемых по оси ординат, различная, то для каждой величины должна быть дана шкала с условным обозначением величины (рис. 1).

Рис. 1

Векторные и круговые диаграммы должны быть построены в масштабе с указанием его на диаграмме. Масштаб на векторных и круговых диаграммах обозначается указанием масштабного коэффициента. Например, на диаграмме напряжений соответствует 5 В, то следует писать 5 В/см. Если на диаграмме токов отрезку 1 см соответствует 0,1 A, то следует писать
= 0,1 A/см.

Отчет представляется преподавателю к следующему лабораторному занятию отдельно каждым студентом. Без сдачи отчета студент не допускается к выполнению очередной работы.

Кроме того, вместе с отчетами каждая бригада представляет протокол измерений, подписанный ранее преподавателем.

Лабораторная работа № 1
Измерения приборами лабораторного стенда ТЕЦ-НР

Целью работы является измерение тока, напряжения и мощности приборами лабораторного стенда ТЕЦ-НР – настольный ручной (ТОЭ); экспериментальная проверка эквивалентных преобразований пассивных двухполюсников.

Общие сведения

Электрический ток, напряжение и мощность являются основными физическими величинами, характеризующими электромагнитные процессы в электрической цепи.

Напряжение на участке электрической цепи измеряется вольтметром, включенным между двумя точками цепи параллельно этому участку.

Ток цепи измеряется амперметром, включенным последовательно с цепью.

Мощность измеряется ваттметром. Токовая цепь ваттметра включается последовательно с цепью, а цепь напряжения ваттметра – параллельно. Схема включения вольтметра , амперметра А и ваттметра показана на рис. 1.1.

Рис. 1.1

Ток и напряжение на участке электрической цепи с резистивным элементом R связаны законом Ома: . Мощность .

Содержание и порядок выполнения работы

Лабораторная работа состоит из двух частей.

Общие сведения

Законы Кирхгофа являются основными законами электрических цепей.

Первый закон Кирхгофа устанавливает связь между токами, подходящими к узлу цепи: алгебраическая сумма токов ветвей, сходящихся в узле электрической цепи, равна нулю.

Второй закон Кирхгофа устанавливает связь между э. д. с. и напряжениями в контуре электрической цепи: алгебраическая сумма напряжений на пассивных элементах ветвей контура равна алгебраической сумме э. д. с. ветвей этого контура.

Принцип наложения применим к линейным электрическим цепям, и формулируется следующим образом: ток ветви разветвленной линейной электрической цепи с несколькими источниками равен алгебраической сумме частичных токов, вызываемых в этой ветви действием каждого источника в отдельности. Принцип наложения не выполняется для мощностей.

Принцип взаимности справедлив в линейной электрической цепи с одним источником и заключается в следующем: если э. д. с. Е₁= Е, действуя в ветви 1 сколь угодно сложной цепи при отсутствии прочих э. д. с., вызывает в другой ветви 2 ток , то такая же э. д. с. Е₂= Е, действуя в ветви 2, вызовет в ветви 1 ток . Если же э. д. с. Е₁ и Е₂ различны, то соблюдается равенство .

Метод эквивалентного генератора позволяет определить ток в любой ветви линейной цепи, заменив часть цепи (активный двухполюсник А) по отношению к данной ветви эквивалентным генератором, состоящим из э. д. с. Е_Г и внутреннего сопротивления R_Г (рис. 2.1).

Рис. 2.1

Величина Е_Г равна напряжению холостого хода U₀ на разомкнутой ветви : Е_Г = U₀. Сопротивление R_Г можно определить экспериментально из опытов холостого хода и короткого замыкания ветви : R_Г .

Содержание и порядок выполнения работы

Для исследования электрической цепи по схеме рис. 1П протокола измерений используют: источники постоянного напряжения из блока МОДУЛЬ ПИТАНИЯ: э. д. с. Е₁= 9 В (UZ1), Е₂ = 12 В (UZ2); измерительные приборы из блоков МОДУЛЬ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЙ постоянного тока. Пассивные элементы электрической схемы выбирают из блока МОДУЛЬ РЕЗИСТОРОВ.

· Собрать электрическую цепь по схеме, приведенной на рис. 1П. Рекомендуемые значения R₁= 100 или 150 Ом; R₂= 100, 150, 220 или 330 Ом. При сборке электрической цепи воспользуйтесь схемой соединения модулей из протокола измерений (рис. 2П).

· Проверить собранную электрическую цепь в присутствии преподавателя.

· Включить автоматический выключатель QF блока МОДУЛЬ ПИТАНИЯ. Включить тумблер SA1 источников э. д. с. UZ1иUZ2.

· Установить величину резистора R₃, при которой напряжение на резисторе будет 4–7 В. Стрелки амперметров PA1, PA2 и PA3 блока МОДУЛЬ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЙ должны отклоняться вправо. Величину сопротивления R₃ занести в протокол измерений.

· В протоколе наблюдений указать на схеме замещения положительные направления токов в ветвях, совпадающие с действительными направлениями. В последующих опытах эти направления принять как положительные и при отклонении стрелки амперметра влево, измеренному значению тока приписывать знак минус.

Содержание отчета

1. Нарисовать схему замещения исследуемой электрической цепи, указать положительные направления токов.

2. Для исследуемой записать: уравнение первого закона Кирхгофа в каждом режиме; уравнения второго закона Кирхгофа в режиме действия двух э. д. с; принцип наложения для каждого тока; принцип взаимности. По данным табл. 1П протокола измерений проверить численно эти уравнения.

3. По данным табл. 2П рассчитать зависимости тока и мощности третьей ветви от величины ее сопротивления. Построить графики этих функций. На рисунке также нанести экспериментальные значения тока из табл. 3П.

Опытные данные

Данные для проверки законов Кирхгофа, принципов наложения и взаимности представлены в табл. 1.

Таблица 1

R3 = Ом
Включены обе э. д. с. Е1 = ___ В и Е2 = ___ В	Включена э. д. с. Е1 = ___ В	Включена э. д. с. Е2 = ___ В
I1, мА		UR1, В		, мА		, мА
I2, мА		UR2, В		, мА		, мА
I3, мА		UR3, В		, мА		, мА

Данные для определения параметров эквивалентного генератора:

I_КЗ = А, U₀ = В.

Экспериментальная зависимость I₃ = f (R₃) представлена в табл. 2.

Таблица 2

Обработка опытных данных

Проверка по данным табл. 1 первого закона Кирхгофа в каждом режиме.

Проверка по данным табл. 1 второго закона Кирхгофа для независимых контуров в цепи с включенными Е₁ = ___ В и Е₂ = ___ В.

Проверка по данным табл. 1 принципа наложения.

Проверка по данным табл. 1 принципа взаимности.

Общие сведения

На входе пассивного двухполюсника в установившемся режиме мгновенные значения напряжения и тока отличаются по фазе на угол (рис. 3.1).

Проекции напряжения на линию тока ; определяют активную и реактивную составляющие напряжения. Проекции тока на линию напряжения ; определяют активную и реактивную составляющие тока.

Рис. 3.1

В цепи синусоидального тока для пассивного двухполюсника по определению вводятся следующие расчетные величины (эквивалентные параметры):

1. Эквивалентные полное Z, активное и реактивное сопротивления:

; = ; = ; ;

2. Эквивалентные полная , активная и реактивная проводимости:

; ; ; ;

3. Комплексное сопротивление ;

4. Комплексная проводимость .

Для указанных выше величин выполняются отношения:

, ; , .

Эквивалентные параметры определяются из физического эксперимента, в котором для заданного двухполюсника измеряют действующие значения тока и напряжения, активную мощность или угол сдвига фаз между мгновенными значениями напряжения и тока (рис. 3.2).

Рис. 3.2

Содержание и порядок выполнения работы

В лабораторной работе исследуют , и двухполюсники (рис. 3.3). Пассивные элементы электрических схем двухполюсников выбирают из МОДУЛЯ РЕЗИСТОРОВи модуля РЕАКТИВНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ.

Источником синусоидального напряжения частой f = 50 Гц является МОДУЛЬ ПИТАНИЯ UZ3. Измерения действующих значений тока, напряжения и угла сдвига фаз между мгновенными значениями напряжения и тока выполняют приборами модуляИЗМЕРИТЕЛЬ ФАЗЫ.

Двухполюсник

Двухполюсник

Двухполюсник

Рис. 3.3

Численные значения параметров элементов двухполюсников назначает преподаватель. Рекомендуемые значения параметров: 60, 70, 80 или 90 мГн, С = 47, 56, 68 или 82 мкФ, R = 47, 68 или 100 Ом.

· Собрать электрическую цепь по схеме, приведенной на рис. 1П протокола измерений. ТумблерSA2 модуля ИЗМЕРИТЕЛЬ ФАЗЫ установить в положение I2.

· Подключить к схеме двухполюсник .

· Проверить собранную электрическую цепь в присутствии преподавателя.

· Включить автоматический выключатель QF модуля питания и тумблер SA2 источника UZ3.

· Установить регулятором напряжениямодуля питания UZ3 напряжение 5…6 В.

· Выполнить измерения действующих значений напряжения u, тока i и угла сдвига фаз . Измеренные величины занести в табл. 1П протокола.

· Выполнить аналогичные измерения для и двухполюсников.

· Выполнить предварительные расчеты, указанные в протоколе измерений.

· Протокол измерений утвердить у преподавателя.

· Выключить тумблерSA2 источника UZ3и автоматический выключатель QF модуля питания.

Пассивных двухполюсников»

Схема исследуемой электрической цепи представлена на рис. 1П.

Рис. 1П

Численные значения параметров элементов:
L = мГн; R = Ом; C = мкФ.

Опытные данные внесены в табл. 1П.

Таблица 1П

Двухполюсник	U, В	I, мА	, град

Предварительные расчеты представлены в табл. 2П.

Таблица 2П

Двухполюсник	, Ом	Rэк , Ом	Хэк , Ом

Для двухполюсника эквивалентное сопротивление R_эк равно активному сопротивлению R_к катушки индуктивности L.

Работу выполнили: _______________________________________

Работу проверил: ________________________________________

Содержание отчета

1. Нарисовать схемы исследуемых двухполюсников. Указать величины параметров R, L, C.

2. Используя экспериментальные данные табл. 1П и результаты предварительных расчетов из протокола измерений для каждого из двухполюсников, записать комплексные сопротивления и проводимости в алгебраической и показательной форме записи. Построить в масштабе треугольники сопротивлений.

3. Выполнить проверку отношений эквивалентных преобразований: , , , .

4. По известным параметрам элементов и частоте источника рассчитать комплексное сопротивление и комплексную проводимость двухполюсника . Сравнить расчет с данными п. 2 и п. 3.

Пассивных двухполюсников»

Схема замещения исследуемой электрической цепи представлена на рис. 1.

Рис. 1

Параметры двухполюсников: L = мГн; R = Ом; C = мкФ.

Опытные данные и результаты предварительных расчетов из протокола измерений представлены в табл. 1.

Таблица 1

Двухполюсник	U, В	I, мА	, град	Z, Ом	Rэк, Ом	Хэк, Ом

Обработка опытных данных

Расчет комплексных сопротивлений и комплексных проводимостей в алгебраической и показательной форме записи.

Двухполюсник :

_______________________ Ом, _______________________ .

Двухполюсник :

_______________________ Ом, _______________________ .

Двухполюсник :

__________________________ Ом, ________________________ .

Проверка отношений эквивалентных преобразований

В общем виде	В цифровом выражении
, , ,	Двухполюсник ______________________________________________ ______________________________________________
Двухполюсник ______________________________________________ ______________________________________________
Двухполюсник ______________________________________________ ______________________________________________

На рис. 2 представлены треугольники сопротивлений двухполюсников в масштабе Ом/см.

Двухполюсник	Двухполюсник	Двухполюсник

Рис. 2

Расчет комплексного сопротивления и комплексной проводимости двухполюсника по величинам физических параметров: L = мГн;
= Ом; R = Ом; C = мкФ. Частота f = 50 Гц, w = = с^–1.

________________________________ , ________________________________ Ом,

_______ , ________Ом.

Работу выполнил: __________________________________________

Работу принял: ____________________________________________

Лабораторная работа № 4
Исследование цепи синусоидального тока

Целью работы является получение экспериментальных данных для расчета и построения векторных диаграмм разветвленной цепи синусоидального тока; закрепление навыков расчета комплексным методом.

Общие сведения

При расчетах установившихся режимов линейных электрических цепей синусоидального тока мгновенным значениям синусоидальных функций времени, например, тока , ставят в соответствие комплексное мгновенное значения .

Величины

;

называют комплексными амплитудными и действующими значениями, соответственно. Аналогично для синусоидальных напряжений, э. д. с., электрических зарядов, магнитных потоков и т. д.

Для любого пассивного участка электрической цепи, содержащего элементы R, L и C , можно определить комплексное сопротивление

,

и комплексную проводимость

.

Переход к комплексным действующим значениям напряжений и токов, комплексным сопротивлениям и проводимостям позволяет при расчетах использовать:

· уравнения, по форме совпадающие с законом Ома ;

· 1-й закон Кирхгофа для любого узла схемы замещения цепи (алгебраическая сумма по всем k ветвям узла);

· 2-й закон Кирхгофа для любого контура схемы замещения цепи: (алгебраические суммы по всем l ветвям контура);

· методы расчета разветвленных цепей постоянного тока.

Мощности источников и пассивных участков цепи также представляются в комплексной форме:

,

где – полная комплексная мощность; – сопряженное комплексное действующее значение тока ( ).

В цепи синусоидального тока выполняется баланс комплексных, активных и реактивных мощностей источников и потребителей:

S_ист = S_пот ; Р_ист = Р_пот ; Q_ист = Q_пот .

Содержание и порядок выполнения работы

В лабораторной работе используют: источник синусоидального напряжения из модуля ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ ГЕНЕРАТОР; измерительные приборы блока ИЗМЕРИТЕЛЬ ФАЗЫ; МУЛЬТИМЕТРЫ в режиме измерения синусоидального напряжения; МОДУЛЬ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЙсинусоидального тока (амперметры РА2иРА3). Амперметры РА2иРА3 имеют внутренне сопротивление 16 Ом. Пассивные элементы цепи выбирают из блока МОДУЛЬ РЕАКТИВНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ.

Частоту f и параметры пассивных элементов задает преподаватель. Рекомендуемые значения представлены в табл. 4.1.

Таблица 4.1

Лабораторная работа состоит из двух частей. В первой части выполняют измерения для расчета и построения векторных диаграмм напряжения и тока разветвленной цепи синусоидального тока.

Во второй части выполняют опыты для расчета комплексных сопротивлений участков исследуемой цепи. Полученные данные используют для расчета цепи комплексным методом. Результаты расчета сравнивают с данными, полученными в первой части работы.

· Собрать электрическую цепь по схеме, приведенной на рис. 1П протокола измерений. ТумблерSA2 модуля ИЗМЕРИТЕЛЬ ФАЗЫ установить в положение I2.

· Проверить собранную электрическую цепь в присутствии преподавателя.

· Заданные преподавателем величины пассивных элементов установить в блоках МОДУЛЬ РЕЗИСТОРОВи МОДУЛЬ РЕАКТИВНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ. Их величины записать в протокол измерений.

· Включить автоматический выключатель QF блока модуль питания и тумблер Сеть модуля ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ ГЕНЕРАТОР. Переключатель Форма установить в положение .

Первая часть работы

· Регулятором Частота модуля ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ ГЕНЕРАТОР, получить заданное преподавателем значения частоты . Регулятором Амплитуда установить действующее значение напряжения на выходе модуля 7–8 В. Если при этой величине амперметрРА2илиРА3измеряет ток больше 100 мА (зашкаливает), напряжение необходимо уменьшить до 5–6 В. Записать величины напряжения и частоты в таблицу 1П протокола измерений.

· Измерить действующее значение напряжений , ; токов , и ; активную мощность Р, потребляемую цепью, угол j между напряжением и током на входе цепи. Измеренные величины занести в табл. 1П.

· Выполнить предварительные расчеты, указанные в протоколе измерений.

Вторая часть работы

· Регулятором Амплитуда уменьшить до нуля напряжение на выходе модуля ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ ГЕНЕРАТОР.

· Закоротить участок с напряжением . Для этого установить перемычку между клеммами U и com мультиметра РР(мультиметр U2).

· Регулятором Амплитуда модуля ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ ГЕНЕРАТОР установить действующее значение напряжения на выходе модуля 3–4 В. Записать в табл. 2П результаты измерения модуля ИЗМЕРИТЕЛЬ ФАЗЫ (РР).

· Убрать перемычку.

· Регулятором Амплитуда уменьшить до нуля напряжение на выходе модуля ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ ГЕНЕРАТОР.

· Закоротить участок с напряжением . Для этого установить перемычку между клеммами U и com мультиметра РР(мультиметр U1).

· Регулятором Амплитуда модуля ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ ГЕНЕРАТОР установить действующее значение напряжения на выходе модуля 3–4 В. Записать в табл. 2П результаты измерения модуля ИЗМЕРИТЕЛЬ ФАЗЫ (РР).

· Разомкнуть ветвь с током I₃ (I₃ = 0). Записать в таблицу 2П протокола результаты измерения модуля ИЗМЕРИТЕЛЬ ФАЗЫ (РР).

· Восстановить цепь тока I₃.

· Разомкнуть ветвь с током I₂ (I₂ = 0). Записать в табл. 2П результаты измерения модуля ИЗМЕРИТЕЛЬ ФАЗЫ (РР).

· Выполнить предварительные расчеты, указанные в протоколе измерений.

· Протокол измерений утвердить у преподавателя.

· Выключить тумблер Сеть модуля ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ ГЕНЕРАТОР и автоматический выключатель QF модуля питания.

Первая часть работы

Результаты измерений представлены в табл. 1П.

Таблица 1П

Предварительные расчеты

Активная мощность, потребляемая цепью:

= Вт.

Измеренная активная мощность из табл. 1П: P = Вт.

По данным табл. 1П полное сопротивление:

· цепи = Ом;

· участка 1 с напряжением U₁: = Ом;

· участка 2 с напряжением U₂: = Ом;

· ветви с током I₂: = Ом;

· ветви с током I₃: = Ом.

Вторая часть работы

Результаты измерений представлены в та