Мощностной эффект реактивности.

Мощностной эффект реактивности заключается в изменении реактивности при изменении мощности ЯР. Изменение r, выз­ванное изменением мощности на единицу, называется мощност­ным коэффициентом реактивности:

a_N = dr / dN » dk_эф / k_эф•dN, %/МВт (1/МВт) (3.3).

Природа мощностного эффекта, так же как и температурного (плотностного) эффекта, связана с изменением темпера­туры материалов активной зоны. Действительно, повышение мощности неизбежно ведет к повышению температуры топлива и других материалов активной зоны, и наоборот, снижение мощ­ности - к снижению их температуры. Но необходимо помнить, что изменение температуры различных материалов (особенно при быстром изменении мощности) происходит с разными скоростями. Сразу после скачка мощности (практически мгновен­но) изменяется лишь температура топлива, потому что именно в топливе выделяется основная часть энергии деления. Влия­ние изменения мощности на изменение температуры других компонентов происходит с существенным запаздыванием. Наи­больший эффект запаздывания присущ замедлителю из-за его большой массы и теплоемкости.

В зависимости от влияния мощности ЯР на температуру компонентов активной зоны (топливо, замедлитель) в НФХ вы­деляют следующие три мощностных коэффициента реактивности.

dr / dN_u - мощностной коэффициент реактивности по топливу. Он учитывает изменение реактивности только в результате изме­нения температуры топливной матрицы(т.е. чисто Допплер-эф­фект). Сущность эффекта Допплера заключается в уменьшении высоты и увеличении ширины резонансов сечения поглощения, т.е. с ростом температуры топлива происходит уменьшение вероятности для нейтронов избежать поглощения (j¯) на резо­нансах U. Уменьшение ведет к уменьшению К_эф и r. Это значит, что мощностной эффект реактивности имеет отрицательный знак.

dr / dN_б - "быстрый" мощностной коэффициент реактивности. Он учитывает изменение реактивности в результате изменения температуры топлива (Допплер-эффект) и подогрева теплоноси­теля на зоне, которые происходят при изменении мощности ЯР. При этом принимается, что t^ теплоносителя на входе в ЯР постоянна. Это условие означает, что данный коэффициент не учитывает медленную составляющую мощностного эффекта реактивности (составляющая по температуре теплоносителя) и рассматривает относительно короткий интервал времени после изменения мощности ЯР.

dr / dN_кб - мощностной коэффициент реактивности, учитывающий Допплер-эффект и изменение поля температуры в активной зо­не. Но в отличие от "быстрого" мощностного коэффициента реактивности не учитывает изменение подогрева теплоносите­ля в результате изменения мощности ЯР (оговаривается усло­вием `Тн₂о^ЯР = const).

Для быстрых изменений мощности (например, работа РОМ) в первом приближении можно пренебречь медленной составляю­щей мощностного эффекта. Это значит, что в этом случае ло­гично оперировать "быстрым" мощностным коэффициентом реак­тивности (dr / dN_б), который наиболее точно учитывает динамику такого переходного процесса.

Следует отметить следующую закономерность. Чем выше температура топлива и меньше обогащение урана (больше доля U), тем больше мощностной эффект.

Для ВВЭР-440 характерны следующие значения dr / dN_б(a_Nб ):

- начало цикла: - 1,4х10^-3 %/МВт;

- конец цикла : - 1,8х10^-3 %/МВт.

Мощностной эффект реактивности (так же как и плотност­ной температурный эффект) можно рассматривать как скрытый резерв реактивности. После того как запас реактивности при работе на номинальной мощности будет полностью исчерпан (бор из 1 контура полностью выведен, и 6-я группа АРК под­нята до верхней границы зоны регулирования - 200см), можно использовать высвобождение реактивности при снижении мощ­ности РУ для продления кампании.

Барометрический эффект реактивности.

Изменение r, обусловленное изменением давления в 1 контуре (при неизменном значении `t_1k ), называют барометри­ческим эффектом реактивности.

Изменение r, соответствующее изменению давления в 1 контуре на единицу, называется барометрическим коэффициен­том реактивности (коэффициентом реактивности по давлению КРД):

a_p= dr / dp = dk_эф / k_эф•dp, 1/(кгс/см²) (%/(кгс/см²)) (3.4)

Известно, что рост давления ведет к увеличению плот­ности воды (при неизменных значениях объема и температу­ры). Поэтому, применяя логические выкладки, которые были использованы при рассмотрении плотностного температурного эффекта реактивности (см. ранее), получим:

R_1k­ ® gн₂о­ ® Nн₂о­ ® E_n¯®s_f­ ® r­

Барометрический коэффициент реактивности в реакторах ВВЭР приблизительно на порядок меньше по абсолютной вели­чине и имеет знак, обратный знаку коэффициента реактивнос­ти по температуре теплоносителя. Это следует из того, что в области рабочих давлений и температур теплофизические свойства воды таковы, что:

(3.5.)

Для ВВЭР-440 характерны следующие значения dr / dt (a_p ):

- начало цикла: 2,9х10^-3 %/(кгс/см2);

- конец цикла : 6,2х10^-3 %/(кгс/см2).

Борный эффект реактивности.

Изменение r, обусловленное изменением концентрации бо­ра в теплоносителе 1 контура от С₁ до С₂ вследствие водооб­мена, называют борным эффектом:

r_в = r₂(с₂ ) - r₁(с₁ ) (3.6.)

Изменение реактивности, соответствующее изменению концентрации борной кислоты в теплоносителе 1 контура на 1 г/кг, называют борным коэффициентом реактивности:

a_в = dr_в/dCн₃во_3. = dk_эф/k_эф•dCн₃во₃ (3.7.)

Борный коэффициент реактивности для ВВЭР-440 сущест­венно зависит от состава топливной загрузки, температуры теплоносителя, других факторов и может изменяться в диапазоне от 1,5 до 3,5% /г^-1 кг^-1 .

С ростом температуры теплоносителя dr/dCн₃во₃ , оставаясь отрицательным, монотонно уменьшается по абсолютной величи­не (см. рис. 3.3). Такое поведение dr/dCн₃во₃ обусловлено снижением весового содержания теплоносителя в реакторе (т.к. g_Н2О падает) и ужесточением спектра нейтронов в активной зоне и вследс­твие этого уменьшением эффективного сечения поглощения бо­ра по мере роста температуры теплоносителя.

3.4. Влияние коэффициентов реактивности на динамику и бе­зопасность реактора.

Отрицательные эффекты реактивности по топливу(мощност­ной) и замедлителю(плотностной температурный) обеспечивают стабилизацию мощности РУ при возможных ее повышениях и иг­рают очень важную роль в обеспечении безопасности РУ. Осо­бенно важен в этом смысле мощностной эффект из-за его быс­тродействия. Наличие достаточно большого отрицательного мощностного коэффициента в ВВЭР исключает возможность ядерного взрыва в нем и защищает активную зону от повреж­дений в случае неконтролируемого повышения нейтронного по­тока в возможных авариях с изменением реактивности.

Указанное самоограничение мощности РУ более эффективно проявляется на энергетических уровнях мощности, т.к. имею­щиеся соотношения тепловыделения и теплоемкости топлива приводят при изменении мощности к значительным изменениям температуры топлива. При малых ("нулевых") уровнях мощнос­ти нарастание мощности на начальной стадии разгона не вы­зывает заметного повышения температуры топлива, и отрица­тельный эффект реактивности не проявляется, поэтому при авариях с изменением реактивности наиболее опасны малые уровни мощ­ности.

Следует учесть, что отрицательный температурный эффект реактивности может оказывать не только положительное влия­ние на РУ в виде эффекта ее саморегулирования, но и быть в некоторых случаях опасным. Примером проявления такой опас­ности может служить режим подключения петли к работающему циркуляционному контуру.

Эксплуатационная документация (22,23) запрещает подключение циркуляционной петли на любом уровне мощности (включая МКУ), если данная петля была отключена с прекращением пря­мой или обратной циркуляции закрытием хотя бы одной ГЗЗ(т.е. петля была расхоложена). Этот запрет вызван сле­дующим. Поступление в активную зону "холодной" воды из подключаемой петли вызывает снижение температуры замедли­теля. При отрицательном ТКР это ведет к высвобождению по­ложительной реактивности, а значит, к непредусмотренному росту мощности ЯР и возможному повреждению активной зоны. В виду того, что перемешивание теплоносителя на входе в активную зону незначительно, влияние "холодного языка" подключаемой петли носит преимущественно локальный харак­тер. Наибольший всплеск мощности будет наблюдаться в сек­торе симметрии 60^, соответствующем подключаемой петле.

В случае ввода в работу петли из "горячего" резерва (через петлю осуществлялась обратная циркуляция теплоносителя) необходимо предварительно соблюсти следующие условия:

а) разность температур между "гор." ниткой подключае­мой петли и "хол." нитками работающих петель не более 15^С;

б) мощность ЯР снижена на 10-15% от допустимого уров­ня, соответствующего количеству работающих петель.

Необходимость соблюдения этих условий диктуется теми же соображениями, что и в случае с подключением "холодной" петли. Отличие этих 2-х случаев в том, что 2-й вариант "мягче" с точки зрения воздействия на реактивность.

В некоторых случаях наличие отрицательных коэффициен­тов реактивности может обеспечивать полную саморегулируе­мость РУ - поддержание ее мощности в соответствии с изме­нением внешней нагрузки блока при сохранении основных па­раметров установки в допустимых пределах. В ВВЭР такая возможность возникает при наличии отрицательного темпера­турного коэффициента по замедлителю и нулевого мощностного коэффициента. Следует помнить, что большой отрицательный коэффициент существенно ограничивает возможности саморегу­лирования РУ, т.к. противодействует коэффициенту , стабили­зирующему параметры РУ на новой мощности, достигнутой из­менением нагрузки.

Рассмотрим поведение ЯППУ в режиме саморегулирования при изменении нагрузки на ТГ.

Снижение мощности турбогенератора сопровождается уменьшением отбора пара из парогенераторов, в результате чего давление в парогенераторах начинает расти из-за избы­точного в начале процесса подвода тепла со стороны первого контура. Рост давления (а, следовательно, и температуры на­сыщения) в парогенераторе уменьшает температурный напор в нем и, следовательно, отвод тепла из первого контура, что при неизменной мощности РУ приводит к увеличению средней температуры теплоносителя 1 контура на величину +D`t и по­явлению отрицательной реактивности -Dr=-a<sub>t</sub>Dt. Мощность РУ начинает уменьшаться. Если бы в реакторах ВВЭР мощностной эффект был равен нулю, то средняя температура 1 контура вернулась бы к прежнему значению, то есть уменьшилась бы на - D`t, высвободив + r=(- a_t)(-D`t), стабилизируя мощность на новом уровне, соответст­вующем отбору тепла из ПГ. Стабилизируются также давление и температурный напор в ПГ. В таком реакторе управлять мощностью можно изменением расхода питательной воды, отка­завшись от автоматических регуляторов. Чем больше (-a_t), тем жестче связь расхода с мощностью, тем устойчивее регу­лирование. Но при этом реактор более опасен при аварий­ном (быстром) снижении температуры теплоносителя, что может быть, например, при разрыве ГПК.

Итак, при a_t< 0; a_N= 0:

¯N_ТГ®­R_ПГ®­t_s®¯Dt_1-2®­t₁®¯r®¯N_РУ.

Весь процесс имеет характер затухающих колебаний. Пос­тоянная времени процесса определяется соотношением полной теплоемкости системы(1 контур и ПГ) и тепловой мощности, т.е. характерным временем разогрева или охлаждения всей системы; скорость затухания колебательного процесса опре­деляется абсолютным значением температурного коэффициента реактивности.

При наличии достаточно большого отрицательного мощнос­тного коэффициента a_N (что мы и имеем в реакторах ВВЭР) c уменьшением мощности РУ сразу же высвобождается положи­тельная реактивность, которая компенсирует первоначальное уменьшение ее после повышения температуры 1 контура. В конце концов процесс стабилизируется на мощности, соответ­ствующей новой нагрузке, но температура 1 контура возрас­тает до значения, обеспечивающего полную взаимную компен­сацию

|-Dr_t | и +Dr_N._.

Рост температуры приведет к повышению давления в 1 контуре и повышению давления пара в ПГ(обеспечивающем не­обходимое для новой мощности значение температурного напо­ра). В режиме саморегулирования эти отклонения могут быть выше допустимых, поэтому необходимо воздействие органов регулирования. В связи с этим возникает вопрос об опти­мальном законе регулирования. Как можно видеть на примере саморегулирования, изменение мощности и нагрузки связано с изменением всех основных параметров реакторной установки. Задача состоит в том, чтобы, поддерживая значения всех па­раметров в безопасных пределах, сохранять при изменениях режимов такое соответствие между ними, которое предъявляет наименьшие требования к системе регулирования, в наимень­шей степени нагружает оборудование и достаточно удобно для контроля ручного управления установкой оперативным персо­налом.