Міністерство освіти і науки України

Міністерство освіти і науки України

Національний університет «Львівська політехніка»

Вимірювання тиску

В рідинах і газах

Методичні вказівки до лабораторної роботи № 1

з дисциплін “Технічна механіка рідин і газів”,

“Гідрогазодинаміка”, “Гідравліка, гідро- та пневмоприводи”

для студентів базових напрямів “Водні ресурси”, “Будівництво”, “Енергетика”, “Автоматизація та комп’ютерно-інтегровані технології”, “Інженерна механіка”

Затверджено на засіданні

Кафедри гідравліки та сантехніки

Протокол № 11

від 12 лютого 2003 р.

Львів – 2003

Вимірювання тиску в рідинах і газах.Методичні вказівки до лабораторної роботи №1 з дисциплін “Технічна механіка рідин і газів”, “Гідрогазодинаміка”, “Гідравліка, гідро- та пневмоприводи” // Укладачі В.М. Жук, А.С. Пасічнюк. – Львів: Видавництво Національного університету "Львівська політехніка", 2003. – 18 с.

Мета роботи

Практичне засвоєння основних законів гідростатики; ознайомлення з приладами для вимірювання тиску в рідинах і газах; набуття навичок з вимірювання тиску різними приладами.

Загальні положення

Основне рівняння гідростатики

Тиск – це скалярна величина, що характеризує напружений стан суцільного середовища.

Середнє значення тиску рідини або газу на будь-яку площину чисельно дорівнює відношенню нормальної сили Р до площі w, на яку діє ця сила:

Гідростатичний тиск в точці чисельно дорівнює взятій з протилежним знаком величині нормального напруження на довільно орієнтованій у даній точці площини і може бути виражений через ліміт:

.

(2)

Гідростатичний тиск в рідинах і газах має такі властивості:

1)тиск на будь-яку поверхню діє перпендикулярно до неї та завжди є напруженням стиску (у рідинах і газах у стані спокою не виникають нормальні напруження розтягу);

2)значення тиску в даній точці залежить лише від коорди­нат точки і є однаковим в усіх напрямках.

При рівновазі рідини, коли на неї з масових сил діє тільки сила земного тяжіння, справедлива рівність, яку називають основним рівнянням гідростатики:

,

(3)

де z – геометрична висота точки, тобто її висота над до­вільною горизонтальною площиною порівняння О–О; p – гідростатичний тиск у точці; r – питома маса (густина) рідини чи газу; g – прискорення вільного падіння, g=9,81 м/с².

При практичному застосуванні основне рівняння гідростатики частіше записують у вигляді

де р₀ , р – тиск відповідно на вільній поверхні рідини та на глибині h.

Таким чином, тиск на будь-якій глибині дорівнює сумі тиску на вільній поверхні p₀ та вагового тиску р_h (тискувідповідного стовпа рідини висотою h):

де g=r×g – питома вага рідини, Н/м³.

Одиниці вимірювання тиску

В системі СІ одиницею вимірювання тиску є 1 Па (паскаль) – це тиск, який створює сила 1 Н, рівномірно розподілена по поверхні площею 1 м²:

1 Па = 1 Н/м² = 1 кг/(м×с²).

Паскаль – дуже мала величина для вимірювання тиску; на практиці частіше тиск виражають у кратних одиницях: гектопаскалях (1 гПа=100 Па), кілопаскалях (1 кПа=1000 Па), мегапаскалях (1 МПа=10⁶ Па) і гігапаскалях (1 ГПа=10⁹ Па).

З позасистемних одиниць вимірювання тиску найбільш поширеними є:

1) атмосфера технічна (ат) або кілограм сили на квадратний сантиметр (кгс/см²): 1 ат=1кгс/см² = 98100 Па;

2) атмосфера фізична (1 атм = 101 325 Па) – це нормальний атмосферний тиск на рівні Світового океану;

3) метр водяного стовпа (1 м. вод. ст. = 9810 Па);

4) міліметр ртутного стовпа (1 мм. рт. ст. ≈ 133 Па);

5) бар (1 бар = 100 000 Па);

6) фунт сили на квадратний дюйм (1 lb/sq.in = 0,4536 кгс / (2,54 см)² = 0,070 кгс/см²).

На практиці часто користуються співвідношенням між технічною атмосферою та метрами водяного стовпа: 1 кгс/см² = 10 м. вод. ст.

Величину кров’яного тиску в медицині досі визначають в позасистемній одиниці 1 Тор (торрічеллі), де 1 Тор = 1 мм. рт. ст. ≈ 133 Па.

Для будь-якої рідини перехід від значення тиску до висоти відповідного стовпа рідини (до напору h) і навпаки здійснюється за формулою (5).

Прилади для вимірювання тиску

Рідинний барометр

Барометром називається прилад для визначення величини атмосферного тиску. Термін походить від грецьких слів baros – тягар і metron – міра.

Перший ртутний барометр винайшов близько 1640 року італійський фізик і математик Торрічеллі (1608-1647), який власне і відкрив існування атмосферного тиску і вакууму (так звана торрічеллієва пустота).

Найпростіший ртутний барометр складається з відкритої чашки з ртуттю та зі скляної трубки (рис. 2). Якщо довгу скляну трубку, закриту з одного кінця, заповнити ртуттю і опустити відкритим кінцем у посудину з ртуттю, то рівень рідини у трубці понизиться, і над її поверхнею утворюється пустота. Абсолютний тиск у цій пустоті p_s дорівнює тиску насичених парів ртуті при даній температурі. Так, при температурі 20 ^оС для ртуті p_s =0,24 Па = 0,0018 мм. рт. ст.

Рис. 2. Принципова схема

ртутного барометра

Тиск стовпа ртуті зрівноважує атмосферний тиск, що діє на вільній поверхні О–О рідини у чашці. Тоді висота h стовпа ртуті є мірою величини атмосферного тиску:

де r_рт – питома маса ртуті, при температурі 20 ^оС r_рт = 13546 кг/м³; h_кап – висота капілярного опускання ртуті; наближено h_кап = 10/d, де d – діаметр трубки, мм; Dh – поправка на опускання рівня ртуті в чашці за рахунок підняття у трубці; Dh = hd²/(D²-d²), D – діаметр чашки. Шкалу ртутних барометрів градуюють здебільшого не в одиницях довжини, а в одиницях тиску з врахуванням поправок h_кап і Dh.

П’єзометр

П’єзометр – це найпростіший і один з найбільш точних приладів для вимірювання надлишкового тиску. У п’єзометрі величина тиску в рідині вимірюється висотою стовпа тієї ж рідини (рис. 3). П’єзометр являє собою трубку з прозорого матеріалу діаметром 10...15 мм, що дозволяє практично повністю виключити похибку, зумовлену капілярним підняттям рідини. При менших діаметрах трубок у показ п’єзометра потрібно вносити поправку на капілярний ефект; для води ця поправка становить h_кап = –30/d, де d – діаметр трубки п’єзометра, мм.

Висота підняття рідини відносно точки приєднання до резервуару (чи трубопроводу) h_п є кількісною мірою надлишкового тиску в даній точці:

де h_п – п’єзометрична висота, м.

Рис. 3. П’єзометр

При вимірюванні п’єзометричної висоти відлік необхідно робити по нижньому рівню вгнутого меніска для рідин, що змочують стінку (наприклад, для води), або ж по верхньому рівню випуклого меніска для рідин, що не змочують стінку (наприклад, для ртуті). Абсолютна похибка вимірювання тиску п’єзометром становить 0,5 мм відповідного стовпа рідини, що для води дорівнює 4,9 Па. Основний недолік цього приладу – малий діапазон вимірюваних тисків (до 0,2...0,3 ат).

Мікроманометри

Мікроманометри – це рідинні прилади чашкового типу для високоточних вимірювань невеликого манометричного тиску, вакууму, а також різниці тисків. Мікроманометри – це переносні прилади, їх застосовують у лабораторній практиці та в промисловості при проведенні випробовувань теплосилових та інших установок для знаходження малих тисків.

Точність вимірювання тиску в мікроманометрах забезпечується двома факторами:

1) вимірювальна трубка приладу встановлюється під кутом до горизонту, при цьому показ мікроманометра l значно перевищує висоту підняття робочої рідини в трубці;

2) робочою рідиною є, як правило, етиловий спирт, який має малу питому вагу, а також незначну висоту капілярного підняття.

При вимірюванні надлишкового тиску в якому-небудь об’єкті тиск від нього підводиться за допомогою гнучкої трубки в чашку приладу 1, а при вимірюванні вакууму – у трубку 2 (рис. 5). При визначенні різниці тисків більший тиск подається в посудину, а менший – у вимірювальну трубку.

Рис. 5. Рідинний мікроманометр з похилою трубкою

Важливою перевагою чашкових рідинних приладів є те, що на них потрібно робити лише один відлік (тоді як в приладах з U-подібною трубкою – два). Зміна рівня робочої рідини в чашці при зміні показу приладу враховується або в розрахунковій формулі, або при градуюванні шкали приладу. При відношенні площі чашки до площі перерізу трубки W/w>400 зміною рівня рідини в чашці можна нехтувати.

Розрахункова формула для визначення величини тиску за показом мікроманометра l:

де r – питома маса робочої рідни; для етилового спирту r=789,4 кг/м³; k=sina – стала мікроманометра.

На рис. 5 показано схему мікроманометра з похилою скляною трубкою, який має п’ять діапазонів вимірювання. Прилад складається з посудини 1, вимірювальної трубки 2, закріпленої на поворотному кронштейні, та пристосування 3 для фіксації кута нахилу a вимірювальної трубки. Посудина та інші деталі приладу закріплені на основі 4. Для виставлення приладу в строго горизонтальне положення служать два рівні 5 циліндричної форми та два гвинти 6. Для зміни діапазону вимірювання кронштейн з вимірювальною трубкою може бути встановлений під п’ятьма різними фіксованими кутами нахилу до горизонту. Кожному фіксованому куту нахилу вимірювальної трубки відповідає певне значення сталої мікроманометра, яке вказується безпосередньо на пристосуванні 3.

Мікроманометри розглянутого типу мають класи точності 0,5 та 1. Для більш точного вимірювання малих тисків, вакууму чи різниці тисків застосовуються мікроманометри, обладнані оптичним пристроєм і двома шкалами, а також мікроманометри компенсаційного типу.

Мембранні манометри

В якості пружних елементів у манометрах часто використовують мембрани або мембранні коробки. На нижньому фланці мембранного манометра (рис. 9) розташований штуцер для підключення до посудини, у якій вимірюється тиск. Верхній фланець складає одне ціле з корпусом манометра. Між фланцями знаходиться гофрована мембрана 2; фланці 3 щільно стягують болтами. У центрі мембрани закріплений стержень 4, шарнірно з’єднаний з зубчастим сектором 6 передавального механізму. За величиною деформації мембрани визначають тиск. Мембрани для вимірювання різних тисків відрізняються товщиною, діаметром, видом матеріалу і т.п. Діапазон тисків, вимірюваних мембранними манометрами, складає від 20 кПа до 30 МПа. Мембранні манометри використовують при вимірюванні тисків у високов’язких середовищах, тому що прямий і широкий канал у ніпелі забезпечує більш вільний прохід рідини, ніж у трубчастому манометрі. Для вимірювань у хімічно агресивних середовищах нижню сторону мембрани покривають тонкою плівкою захисного матеріалу.

Принцип дії мембранного манометра дозволяє використовувати його також і для вимірювання вакууму. Якщо мембранний манометр приєднати до ємності з розрідженням, то мембрана, сприймаючи зовнішній атмосферний тиск, буде прогинатися всередину, що викликає поворот стрілки у бік, зворотний порівняно з манометром.

Рис. 9. Манометр з пластинчастою мембраною: 1 – штуцер; 2 – мембрана; 3 – фланці;

4 – стержень; 5 – тяга; 6 – сектор; 7 – трибка; 8 – стрілка; 9 – шкала

Сильфонний манометр

У сильфонних манометрах пружним елементом є сильфон 4 (рис. 10), який являє собою циліндр з рівномірними складками (гофрами). Якщо такий сильфон піддати дії надлишкового тиску ззовні чи зсередини, то він стиснеться чи розтягнеться по висоті, при цьому його горизонтальні поверхні будуть переміщатися паралельно одна одній. Величина переміщення пропорційна до величини вимірюваного тиску. Сильфонні манометри застосовуються для вимірювання тисків від 40 кПа до 0,5 МПа. Зміна діапазону вимірювання досягається за рахунок товщини мембрани, діаметра і розміру гофр, а також твердістю гвинтової пружини, розташованої всередині порожнини сильфона.

Рис. 10. Сильфонний самописний манометр із підйомним передавальним механізмом: 1 – повідець;

2 – втулка; 3 – стержень; 4 – сильфон; 5 – пружина; 6 – кожух сильфона; 7 – штуцер; 8 – гніздо;

9 – дно сильфона; 10 – основа сильфона

Перевірка пружинних манометрів

При перевірці технічного манометра його покази порівнюють з показами зразкового манометра, на підставі чого роблять висновок про приналежність приладу до присвоєного йому класу точності. Основні вимоги до вибору зразкового приладу:

1) верхня границя вимірювань зразкового приладу має перевищувати верхню границю вимірювання приладу, який підлягає перевірці;

2) максимально допустима похибка зразкового приладу повинна бути принаймні в 4 рази меншою за максимальну похибку даного технічного приладу.

При виконанні перевірки пружинних манометрів слід дотримуватися таких правил:

1) установка для перевірки має бути розташована подалі він джерел вібрації;

2) температура в приміщенні має бути в межах 17…23 ^оС;

3) відлік показів приладів беруть після легкого постукування по приладу зігнутим пальцем;

4) при перевірці лабораторних і зразкових манометрів покази приладів відраховують з точністю до 1/10 поділки шкали.

Опис лабораторної установки

Схема лабораторної установки подана на рис. 12. Установка складається з напірного трубопроводу 1, на якому встановлено вентиль 2 для можливості зміни тиску. У верхній частині труби зроблено отвір зі штуцером 3, до якого приєднано гребінку 4 з трьома гніздами 5 для приєднання трьох різних приладів: технічного манометра 6, зразкового манометра 7 та п’єзометра 8. П’єзометр використовується лише при невеликому надлишковому тиску в трубопроводі (до 2 м.вод.ст.), при більшому тиску він відключається з допомогою кульового крана 9.

Рис. 12. Схема лабораторної установки

Порядок виконання роботи

1. При закритому кульовому крані 9 повністю відкривають вентиль 2.

2. Записують покази манометрів 6 і 7. При надлишковому тиску меншому за 0,2 кгс/см² відкривають кульовий кран 9 і визначають надлишковий тиск також і за допомогою п’єзометра 8.

3. Поступово закриваючи вентиль 2, для 8-10 ступенів закриття записують покази манометрів 6 і 7 та п’єзометра 8.

Журнал лабораторної роботи № 1

Опис зразкового манометра:

________________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________

Опис технічного манометра:

________________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________

Література

1. Константінов Ю.М., Гіжа О.О. Технічна механіка рідини і газу. – К.: Вища школа, 2002.– 277 с.

2. Лабораторный курс гидравлики, насосов и гидропередач. Учеб. пособие для машиностроит. вузов. Под ред. С.С. Руднева и Л.Г. Подвиза. – М.: Машиностроение, 1974. – 416 с.

3. Левицький Б.Ф., Лещій Н.П. Гідравліка. Загальний курс. – Львів: Світ, 1994.– 264 с.

4. Мандрус В.І., Лещій Н.П., Звягін В.М. Машинобудівна гідравліка. – Львів: Світ, 1995.

5. Науменко І.І. Технічна механіка рідини і газу. – Рівне: РДТУ, 2002. – 528 с.

6. Преображенский В.П. Теплотехнические измерения и приборы. – М.: Энергия, 1978. – 704с.

7. Чугаев Р.Р. Гидравлика (Техническая механика жидкости). – М.-Л.: Энергоиздат, 1982.– 672 с.

Навчальне видання

Міністерство освіти і науки України