Соотношения по видам затрат на производство между заводами в текущем году

Рис. 3.3. Зависимость между заводами различных отраслей промышленности по видам затрат на производство

Контрольные вопросы

1. Что называют абсолютными показателями в статистике? Приведите пример.

2. Какими бывают абсолютные величины в статистике в зависимости от единиц измерения?

3. Назовите виды относительных показателей. Приведите пример.

4. Охарактеризуйте каждый относительный показатель.

5. Назовите виды графического изображения данных в статистике.

6. Какие виды графиков использовали в лабораторной работе и почему?

7. Сделайте выводы по результатам выполненной работы.

Лабораторная работа № 4

Тема: средниЕ величины в статистике. мода и медиана.

Цель работы. Усвоить приемы определения формул для расчета средних величин и методы их расчета на основе заданных абсолютных и относительных величин с использованием возможностей приложения MS Excel.

Краткая теория. Среди обобщающих показателей, характеризующих статистические совокупности, большое значение имеют средние величины. Средняя величина – это обобщающий показатель, характеризующий типичный уровень варьирующего признака в расчете на единицу однородной совокупности в конкретных условиях места и времени. Наиболее распространенным видом средних величин является средняя арифметическая.

В статистике существуют следующие основные виды средних величин: простая средняя арифметическая по индивидуальным данным, средняя арифметическая взвешенная, средняя из групповых средних величин, средняя гармоническая средняя геометрическая, средняя степенная.

1. Простая средняя арифметическая вычисляется, если известны индивидуальные значения признака, объем совокупности и совокупность однородна:

,

где x_i – индивидуальное значение i-ого признака, n – объем совокупности.

2. Средняя гармоническая служит для обобщения обратных значений варьирующего признака:

Например. Имеются данные по фонду заработной платы (ФЗП) в цехах завода и заработная плата (зп) по цехам, тогда средняя заработная плата рабочих завода вычисляется:

.

5. Средняя геометрическая величина применяется в том случае, если при замене индивидуальных величин признака на среднюю величину необходимо сохранить неизменным произведение индивидуальных величин:

– по этой формуле рассчитываются средние темпы роста.

Пример решения и оформления типовой задачи

По данным табл. 4.1 рассчитать:

1. Простую среднюю арифметическую по всем признакам совокупности.

2. Произвести группировку по основным производственным фондам (ОПФ), рассчитав число групп по формуле Стерджесса, рассчитать среднюю величину ОПФ для интервального вариационного ряда.

3. Произвести группировку с целью изучения зависимости между стоимостью ОПФ издержками производства, среднесписочной численностью рабочих, рассчитать в среднем на 1 завод издержки производства и среднесписочную численность рабочих, используя результаты при группировке в п.2.

4. Подсчитать среднюю себестоимость продукции, используя формулу средней гармонической и учитывая, что:

5. Построить группировку по выполнению плана, рассчитать ОПС и изобразить графически результаты рассчитанной таблицы.

Таблица 4.1

Таблица 4.2

Группы заводов по интервалам	Число заводов	Уд. веса заводов по группе	Середина интервала
1,0	2,0		12,50%	1,5	4,5
2,0	3,0		16,67%	2,5
3,0	4,0		37,50%	3,5	31,5
4,0	5,0		12,50%	4,5	13,5
5,0	6,0		4,17%	5,5	5,5
6,0	7,0		16,67%	6,5
Итого:			100%	-

=3,79

Таблица 4.3

Таблица 4.4

Группы заводов по интервалам	В среднем по группе издержки производства, тыс. руб	В среднем по группе себестоимость произведенной продукции, тыс. руб.
1,0	2,0		2,16	202,41
2,0	3,0		1,60	307,57
3,0	4,0		1,84	342,18
4,0	5,0		2,03	378,54
5,0	6,0		1,89	556,44
6,0	7,0		1,78	754,03
	Итого:			2541,17
В среднем на 1 завод себестоимость произведенной продукции 1,86

Таблица 4.5

Рис. 4.1. Структура заводов по выполнению плана

Мода – наиболее часто повторяющееся значение признака в совокупности.

Медиана – величина признака, которая делит упорядоченную последовательность его значении на две равные по численности части. В итоге у одной половины единиц совокупности значение признака не превышает медианного уровня, а у другой – не меньше его. Следует помнить, что ряд должен быть упорядочен (ранжирован), данные необходимо расположить либо в порядке убывания признака, либо его возрастания.

Медиана часто оказывается более содержательным показателем, чем средняя арифметическая, особенно когда оба этих показателя рассчитываются для ряда распределения, содержащего относительно небольшое число элементов, существенно отличающихся от общей массы наблюдений. Медиана (как средний элемент) никак не зависит от величины крайних элементов, что делает ее очень полезным показателем.

Контрольные вопросы

Лабораторная работа № 5