Главная Случайная страница


Категории:

ДомЗдоровьеЗоологияИнформатикаИскусствоИскусствоКомпьютерыКулинарияМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОбразованиеПедагогикаПитомцыПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРазноеРелигияСоциологияСпортСтатистикаТранспортФизикаФилософияФинансыХимияХоббиЭкологияЭкономикаЭлектроника






СВОЙСТВА ОБЪЕКТОВ РЕГУЛИРОВАНИЯ

БАЗОВЫЙ КОНСПЕКТ

ЛЕКЦИЙ

по дисциплине «Основы автоматизации технологических процессов ОМД» для студентов очной и очно-заочной формы обучения по специальностям:

150106, 150400, 150404.

 

Магнитогорск 2009

УДК 621.771: 65.011.56 (075)

 

Рецензенты:

 

Доцент кафедры ПК и СУ

Н.М.Баженов

Главный энергетик ОАО БМК

С.Е.Соловьев

 

 

Попереков И.В.

Базовый конспект лекций: Учеб. пособие . – Магнитогорск: ГОУ ВПО «МГТУ», 2009. – с.88.

В конспекте лекций излагаются основы прикладной теории автоматического регулирования. Рассматриваются свойства объектов регулирования и их передаточные функции, методы построения кривой разгона, импульсной и частотной характеристик. Анализируются регуляторы и законы регулирования, показатели качества регулирования и методика выбора регулятора.

Конспект лекций предназначен для студентов специальностей: 150106, 150400, 150404.

 

Рисунков: 45 Таблиц: 7 Библиографий: 4

 

УДК 621.771: 65.011.56 (075)

© ГОУ ВПО «МГТУ», 2009

© Попереков И.В., 2009

 

 

СОДЕРЖАНИЕ

1.1.Основные сведения о системах автоматического регулирования….…4

1.1.1.Разомкнутые системы жесткого управления ………………...….7

1.1.2.Замкнутые системы автоматического регулирования………...…8

1.1.3.Замкнутые самонастраивающиеся системы регулирования…...12

 

1.2.Объекты регулирования………………………………………………..16

1.2.1.Основные положения……………………………………………..16

1.2.2.Статические и динамические свойства объектов

регулирования……………………………………………………..21

1.2.3.Уравнения системы автоматического регулирования (САР)….32

1.3.Типовые элементарные звенья………………………………………....37

1.3.1.Соединения элементарных звеньев……………………………....43

1.4.Регуляторы и законы регулирования……….…………………….……45

1.4.1.Регуляторы разомкнутых систем жесткого управления……....45

1.4.2.Регуляторы замкнутых систем регулирования…………….…..45

 

1.5.Требования к системам регулирования………………….……….……63

1.5.1.Возмущения технологического процесса……………………....64

1.5.2.Показатели качества регулирования…………………………....66

1.5.3.Типовые оптимальные процессы регулирования…………..….70

 

1.6.Выбор регулятора и его настроек………………………………..……..73

1.6.1.Показатели качества при установке серийных регуляторов…..74

1.6.2.Как выбрать регулятор…………………………..……………….84

 

Библиография………………………………………………………….…....88

 

ОСНОВНЫЕ СВЕДЕНИЯ О СИСТЕМАХ

АВТОМАТИЧЕСКОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ

Производственные процессы представляют собой про­цессы преобразования материалов или энергии; они протекают во времени и являются, таким образом, про­цессами динамическими.

Ход процесса и режим работы агрегата всегда можно описать с помощью одной или нескольких переменных величин, изменяющихся во времени или пространстве. Это могут быть физические величины, измеряемые не­посредственно, а могут быть и сводные показатели, которые вычисляют по результатам нескольких измерений. Чем сложнее процесс или агрегат, тем обычно боль­ше величин необходимо для его описания. Часто для описания процесса могут быть выбраны различные ве­личины, однако каждая совокупность выбранных вели­чин должна характеризовать процесс полностью. Эти переменные величины, описывающие процесс, принято называть выходными величинами.

Трудно представить себе такой реальный производ­ственный процесс, выходные величины которого сохра­няли бы нужные значения без всякого вмешательства извне, без всякого управления. Практически всегда бу­дут иметь место помехи, возмущающие воздействия, ко­торые нарушают установленный режим работы. Очевид­но, что для устранения влияния помех, а равным обра­зом для изменения хода процесса, когда это необходимо по условиям технологии, нужны организованные внеш­ние воздействия; они и представляют собой управляю­щие, или регулирующие воздействия. Все эти воздейст­вия, как полезные (регулирующие), так и вредные (помехи), принято называть входными величинами. Зна­чения и изменения входных величин определяют ход про­цесса, т. е. значения и изменения выходных величин.

Агрегат, машину или любое другое устройство со­вместно с протекающим в нем производственным про­цессом, управление которым рассматривают; называют объектом регулирования. Регулирование агрегата и протекающего в нем производственного процесса пред­ставляет собой поддержание определенных значений вы­ходных величин — постоянных или изменяющихся во времени по нужному закону.

Автоматическим регулированием называется такой процесс поддержания или изменения по заданному за­кону выходных (регулируемых) величин, который осу­ществляется без участия человека, с помощью спе­циальных устройств автоматического регулирования — автоматических регуляторов. Совокупность взаимодей­ствующих друг с другом объекта регулирования и уст­ройств автоматического регулирования называют системой автоматического регулирования. Система авто­матического регулирования — это динамическая система.

Динамической системой называют совокупность взаимодейству­ю-

 

щих друг с другом устройств, которая описывается некоторым чис­лом переменных, изменяющихся во времени и пространстве. Эти переменные являются обобщенными координатами динамической сис­темы. Минимальное число обобщенных координат, достаточное для полного описания поведения системы, называют числом ее степеней свободы. Динамическая система, содержащая источники энергии, называется активной; не содержащая источников энергии — пассив­ной. Изменение переменных, характеризующих систему, вызывается приложением воздействий. Точка приложения воздействия называ­ется входом системы, а точка, в которой (наблюдается результат это­го воздействия, — выходом.

Свойства динамической системы определяются ее фи­зическими параметрами (массой, коэффициентами тре­ния и упругости, сопротивлением, емкостью и др.). Эти параметры могут быть сосредоточенными, тогда пере­менные, описывающие поведение системы, зависят только от времени, или распределенными, тогда некото­рые из таких переменных изменяются и в пространстве.

Если все параметры системы постоянны, система на­зывается линейной. Для линейных систем имеет место принцип суперпозиции: совместный эффект нескольких воздействий равен, сумме эффектов, вызываемых каж­дым из воздействий в отдельности.

Если некоторые из параметров системы являются заданными функциями времени, то система называется линейной системой с переменными параметрами.

Система, в которой хотя бы один из параметров изменяется при изменении переменных, описывающих ее поведение, называется нелинейной системой.

По принципу действия системы автоматического регулирования подразделяют на:

разомкнутые системы жесткого управления, в которых управляющие воздействия вводятся в заранее заданные моменты времени или при заранее выбранных условиях, без контроля выходных величин объекта, независимо от их значения (рис. 1.1);

 
 

 


 

 

Рис. 1.1. Разомкнутая система

жесткого управления

 

 

замкнутые системы регулирования, в которых регулирующие воздействия вводятся по определенному закону при отклонении выходных величин от заданного значения. В такой системе (рис. 1.2) регулятор воздействует на объект, а объект по линии обратной связи воздействует на регулятор. Эти системы получили наибольшее распространение;

 
 

 


Рис. 1.2. Замкнутая система автома-

тического регулирования

 

замкнутые самонастраивающиеся системы регулирования, в которых наряду с обратной связью по выходной величине предусматривается изменение параметров работы регулятора путем автоматического поиска в зависимости от хода процесса регулирования (рис. 1.3).

 

 

Рис. 1.3. Замкнутая самонастраивающаяся

система автоматического регули-

рования

 

 

РАЗОМКНУТЫЕ СИСТЕМЫ

ЖЕСТКОГО УПРАВЛЕНИЯ

В разомкнутых системах жесткого управления управ­ляющее воздействие вводится в заранее заданные мо­менты времени или тогда, когда достигаются заранее выбранные условия. Оно вводится извне с помощью исполнительного устройства, которое изменяет входную величину объекта регулирования. Результаты про­цесса управления в этих системах не контролируются, выходная величина объекта не измеряется и не произ­водится никаких действий, даже если фактический ре­зультат процесса управления не соответствует желаемо­му. В такой системе путь, по которому идут сигналы управления, не замкнут.

В качестве примера на рис. 1.4 показана разомкнутая система управления числом оборотов вентилятора.

Рис. 1.4. Разомкнутая система жесткого управления числом оборотов вентилятора (при­мер): 1 – электрический Привод вентилятора; 2 – вен- тилятор; 3 – управляющее устройство

Для того чтобы разомкну­тая система могла нормаль­но функционировать, она должна быть тщательно от­градуирована, т. е. должна быть точно известна связь между значениями управля­ющего воздействия и выход­ной величины объекта. Эта связь должна сохраняться и, при износе деталей механизмов объекта и системы управления и изменении ус­ловий их работы, что на практике бывает весьма редко. Это ограничивает применение подобных сис­тем управления.

Вариантом разомкнутой системы

темы жесткого управления является разомкнутая сис­тема управления по возмущению, или система компенса­ции, в которой управляющее воздействие вводится при изменениях внутри самой системы — при появлении воз­мущающего воздействия, чтобы компенсировать его.

Пример такой системы показан на рис. 1.5. Здесь вы­ходной величиной объекта является уровень жидкости; возмущающие воздействия — изменения расходов Жидкости при изменении давления в системе трубопроводов. При нарушении равенства этих расходов вводят управляющее воздействие — изменяют положение регулирующего клапана, чтобы предотвратить отклонение уровня от требуемого значения.

 

 

Рис. 1.5. Система автоматического управления

уровнем по возмущению (пример): 1-

приток жидкости; 2 – сток жидкости;

3 – управляющее устройство; 4 – из-

мерение уровня жидкости х

Результаты процесса управления в подобных системах также не контролируются — выходная величина не из­меряется. Неизбежные неточности работы регулятора в такой системе приводят к отклонению выходной вели­чины от необходимого значения, которое накапливается во времени. Поэтому системы компенсации не могут на­дежно поддерживать постоянное значение выходной ве­личины объекта, что ограничивает их применение. Однако принцип управления по возмущению используется в замкнутых системах регулирования (см. 1.1.2); чтобы улучшить ка­чество регулирования, их дополняют подобными устройствами ком­пенсации влияния отдельных возмущающих воздействий.

 

ЗАМКНУТЫЕ СИСТЕМЫ

АВТОМАТИЧЕСКОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ

В замкнутой системе автоматического регулирования выходная величина объекта является регулируемой ве­личиной, она непрерывно измеряется и сравнивается с заданным значением для определения отклонения от за­дания. Это отклонение является входной величиной автоматического регулятора. В зависимости от состоя­ния системы — величины и знака отклонения — регуля­тор вырабатывает по определенному

 

 

закону необходи­мое регулирующее воздействие. Для объектов регулирования с разными свойствами и требования­ми к качеству

регулирования используют регуляторы с различными, более простыми или более сложными зако­нами регулирования. Практически регулятор вводит регулирующее воздействие, изменяя положение регули­рующего органа на входе объекта, непосредственно или с помощью исполнительного механизма.

На рис. 1.6 приведен пример замкнутой системы регулирования. В рабочее пространство мартеновской печи поступают газ и воздух для горения. Образующиеся продукты сгорания удаляются из рабо­чего пространства за счет тяги дымовой трубы или дымососа. Дав­ление в рабочем пространстве печи — одна из выходных величин объекта регулирования; она

 

Продукта сгорания

Рис. 1.6. Система автоматического регулирования давления в рабочем пространстве марте- новской печи (пример): 1 – рабочее про- странство печи; 2 – измерение давления; 3 – регулятор; 4 – регулирующий шибер изменения тяги

 

характеризует гидравлический режим печи. При всяком нарушении равновесия, т. е. равенства между ко­личествами газа и воздуха, поступающих в печь, и количеством уда­ляемых из печи продуктов сгорания, регулируемая величина (давле­ние) изменяется, отклоняется от требуемого значения. Колебания давления газа или воздуха, изменение их

 

подачи, выделение СО из ванны печи, случайные изменения положения регулирующих орга­нов и др., словом, все, что может нарушить равновесие, — это воз­мущающие воздействия. Регулирующим воздействием служит тяга, изменяя которую всегда можно восстановить равновесие, устано­вить нужное давление в рабочем пространстве печи.

Физическая природа регулируемой величины, уст­ройство и назначение объекта регулирования, конструк­ция регулятора могут быть различными. Однако струк­тура замкнутой системы автоматического регулирова­ния, назначение ее элементов всегда однотипны.

Структура и классификация.В общем случае замкну­тая система автоматического регулирования состоит (рис. 1.7) из объекта регулирования и автоматического регулятора. В регулятор входят:

 

Рис. 1.7. Замкнутая система регулирова­ния объект—регулятор: 1 – измерительное устройство; 2 – задающее устройство; 3 – устройство сравнения; 4 – управля- ющее устройство; 5 – исполнительный механизм

измерительное и задающее устройства; устройство сравнения действительного и заданного значений регулируемой величины, определя­ющее отклонение от задания; управляющее устройство вычисляющее по величине отклонения регулирующее воздействие; исполнительный механизм, изменяющий по­ложение регулирующего органа объекта. В конкретных случаях отдельные элементы регулятора могут быть объединены или могут вовсе отсутствовать. Так, во мно­гих автоматических электронных потенциометрах, ис­пользуемых

 

в схемах регулирования, измерительное, задающее и сравнивающее устройства совмещены, в систе­мах с регуляторами непосредственного действия нет исполнительных механизмов и т. п.

Все элементы системы регулирования образуют после­довательную замкнутую цепь: выходная величина пред­шествующего элемента служит входной величиной по­следующего.

Многие элементы системы обладают лишь однонаправ­ленным действием: они воздействуют лишь на после­дующий элемент системы. Например, регулируемая ве­личина воздействует на измерительное устройство регулятора; воздействие же измерительного устройства на регулируемую величину всегда ничтожно.

Автоматический регулятор быстро (практически мгно­венно) реагирует на отклонение, запоминает, вычисляет и осуществляет необходимые меры управления сколь угодно долго. Однако обычный регулятор во всех слу­чаях действует по одному закону регулирования и в но­вых условиях не может выйти за пределы установленно­го режима, учитывать дополнительную информацию, выбирать новое оптимальное задание.

Рассмотренная система автоматического регулирова­ния предназначена для поддержания постоянного значе­ния регулируемой величины. Это система, собственно, регулирования, или система стабилизации.

Системы автоматического регулирования, изменяющие регулируемую величину по определенному закону, явля­ющемуся функцией времени, называют системами про­граммного регулирования.

Системы автоматического регулирования, изменяю­щие регулируемую величину по произвольному закону в зависимости от какой-либо другой величины, называ­ют зависимыми (или следящими) системами регулиро­вания.

Системы автоматического регулирования, способные обеспечить наилучший в том или ином смысле процесс регулирования, называют оптимальными системами; на практике оптимальными системами обычно называют системы, обеспечивающие минимальное время процесса регулирования, т. е. максимальное быстродействие.

Системы, осуществляющие автоматическое регулиро­вание нескольких величин, делят на системы несвязанно­го и связанного регулирования.

В систем е несвязанного регулирования регуляторы различных

 

 

величин не связаны друг с другом и взаимо­действуют лишь через общий объект регулирования. Та­кие системы могут быть зависимыми, если изменение одной из регулируемых величин вызывает изменение других, или независимыми,

Системой связанного регулирования называют такую систему, в которой регуляторы различных регулируемых величин имеют взаимные связи, обеспечивающие взаи­модействие регуляторов вне объекта.

 

ЗАМКНУТЫЕ САМОНАСТРАИВАЮЩИЕСЯ

СИСТЕМЫ РЕГУЛИРОВАНИЯ

Самонастраивающиеся системы автоматического регу­лирования предназначены для работы в непрерывно изменяющихся условиях производства (при изменении качества материалов, величины потерь, динамики объек­та и др.), они в состоянии учитывать эти изменения и приспосабливаться к ним. Такие системы автоматически изменяют свои параметры — входные величины, задания, настройки или даже структуру, чтобы во всех условиях удовлетворять определенным требованиям.

В самонастраивающейся системе анализ состояния си­стемы в данный момент времени не позволяет опреде­лить, какие именно изменения параметров необходимы для того, чтобы добиться нужного результата. Поэтому в таких системах производятся автоматический поиск необходимых значений переменных параметров системы. При автоматическом поиске сначала производится проб­ное изменение параметров, затем анализируются резуль­таты этого изменения и определяется направление ра­бочего изменения этих параметров, которое позволит получить требуемые характеристики системы.

Основным типом самонастраивающихся систем явля­ются системы автоматической оптимизации. Эти системы находят такие значения своих переменных параметров, при которых некоторая выходная величина системы (Q,являющаяся функцией одной или нескольких входных величин, достигает максимума или минимума (экстре­мума).

Почти всегда можно найти такую величину Q, дости­жение экстремума которой приводило бы систему к определенным, нужным условиям. Величина Q может характеризовать производительность агрегата, качество или стоимость готовой продукции и другие показатели его работы или качество переходного процесса регули­рования. Таким образом, оптимизируемая величина Q может зависеть от заданных значений

 

ряда регулируе­мых величин, их отклонений в установившихся состоя­ниях или показателей переходных процессов.

В промышленных системах автоматической оптими­зации предусматривается прежде всего измерение необ­ходимых данных и вычисление значения величины Q, а затем автоматический поиск ее экстремального зна­чения.

Системы автоматической оптимизации отличаются от оптималь­ных систем автоматического регулирования тем, что при нарушении оптимального процесса начинается автоматический поиск таких зна­чений параметров системы,при которых система вновь обеспечит оптимальный процесс, т. е. вновь будет оптимальной.

Простейшие системы оптимизации, в которых вели­чина Q является непрерывной функцией конечного чис­ла переменных только с одним экстремумом, называют также экстремальными.

Схема системы автоматической оптимизации с одним переменным параметром приведена на рис. 1.8. Оптимизируемая

Рис. 1.8. Система автомати- ческой оптимизации (экстремальная сис- тема):1 – объект; 2 – регулятор стабилиза ции; 3 – автомати- ческий оптимизатор

величина Q яв­ляется функцией регулируе­мой величины х; назначение системы оптимизации заклю­чается в поддержании Q = =Q(x) = max. Если это тре­бование не выполнено, уст­ройство оптимизации изме­нит заданное значение регу­лируемой величины так, чтобы было достигнуто мак­симальное

значение Q.

На рис. 1.9 приведен пример по-

добной системы регулирования горе-

ния топлива. Замкнутая система

регулирования поддерживает заданное

соотношение расходов топлива и воз-

духа. В зависимости от температуры подаваемого воздуха, его потерь по тракту или, на­оборот, дополнительных присосов фактический коэффициент избыт­ка воздуха, участвующего в горении, изменяется.

Горение может стать неэкономичным, итогда необходимо изменить заданное со­отношение расходов топлива и воздуха. Показателем экономичности горения может служить температура факела Т, которая дости­гает максимума при оптимальном соотношении расходов (рис. 1.9, б).

 

а) б)

Рис. 1.9. Экстремальная система регулирования горения (пример): а — структурная схема системы; б — температура факела - пример экстре­мальной характеристики:

1 — нагревательное устройство; 2 - измерение расходов топлива и воздуха нагорение;3 — регулятор соотношения расходов топлива и воздуха (регу­лятор стабилизации);4 – измерение температуры факела; 5 – автоматический оптимизатор (экстремальный регулятор)

 

В системе предусмотрено измерение температуры факела испеци­альное управляющее устройство — оптимизатор, автоматически из­меняющее задание регулятору соотношения расходов так, чтобы всегда имело место T = Т°(х) max. При изменении производи­тельности агрегата, потерь тепла и др. ход кривой Т°(х) может из­меняться, однако температура факела, а следовательно, и режим горения всегда будут поддерживаться оптимальными.

Системы автоматической оптимизации классифициру­ют по видам автоматического поиска:

системы, в которых попеременно имеет место то проб­ное изменение переменных параметров и анализ его ре­зультатов, то рабочее движение. Этот вид систем реко­мендуется использовать при нескольких переменных параметрах;

системы, в которых пробное и рабочее изменения пара­-
метров производятся одновременно. Анализ результатов
пробного изменения производится одновременно с основ­-
ным движением и данные его используются для управ­-
ления;

 

системы, в которых пробное и рабочее изменения со­вмещены. Результаты изменения анализируются и ис­пользуются для управления дальнейшими изменениями — продолжением принятого направления или его измене­нием (реверсированием).

В одних системах пробное изменение переменных па­раметров производится непрерывно (непрерывный поиск), и тогда при достижении экстремума начинается «рыскание»; если же экстремум смещается, поиск начи­нается немедленно. В других системах пробное измене­ние происходит периодически или эпизодически, при достижении экстремума пробные изменения прекраща­ются.

По методу поиска следует различать:

слепой поиск, когда последовательно просматриваются все точ­ки области возможных (и допустимых) состояний системы и отби­раются те из них, где Q(х) оптимальна. Подобный метод пригоден лишь для сравнительно простых случаев;

поиск с анализом промежуточных результатов, когда процесс поиска разделен на ряд циклов и результаты каждого предыдуще­го цикла анализируются перед началом следующего;

поиск при наличии приближенной или точной теории процесса, его математического описания, что позволяет сократить область и время поиска.

Практически поиск может производиться непосредст­венно на объекте: производят «качание» режима объек­та, изменение или вычисление оптимизируемой величины Q и такое автоматическое изменение параметров систе­мы, при котором получают экстремум Q. Поиск может производиться и на модели объекта, работающей в уско­ренном темпе; автоматическое изменение параметров мо­дели позволяет быстро найти условия экстремума вели­чины Q и перенести затем результат на реальный объект.

 

ОБЪЕКТЫ РЕГУЛИРОВАНИЯ

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ

 

Каждый процесс характеризуется некоторым числом обобщенных координат. Между последними могут существовать функциональные связи. Число независимых обобщенных координат, определяющих состояние процесса, т.е. число его степеней свободы, равно числу его обобщенных координат за вычетом числа уравнений функциональной связи между ними.

Самые важные и распространенные простые процессы обладают двумя обобщенными координатами: одной, характеризующей качественный показатель режима, и другой, характеризующей энергетический, или материальный поток (энергетическое воздействие). Эти две координаты связаны одним уравнением, благодаря чему подобные процессы имеют одну степень свободы.

Ниже приведены уравнения функциональной связи между обобщенными координатами важнейших простых процессов; нетрудно видеть, что это – однотипные дифференциальные выражения, содержащие, кроме двух обобщенных координат, еще третью переменную – время .

Поступательное движение

,

где - масса;

- скорость;

- результирующая действующая сила.

Вращательное движение

,

где - момент инерции;

- угловая скорость;

- результирующий действующий момент.

Заполнение (опорожнение) сосуда жидкостью

,

где - площадь уровня;

- высота (уровень);

- объемная подача (объемный расход) жидкости.

 

Изометрическое заполнение (опорожнение) сосуда газом

,

где - объем сосуда;

и - давление и удельный вес газа;

и - газовая постоянная и абсолютная температура газа;

и - весовая и объемная подача газа.

Нагревание (охлаждение) тела

,

где - вес тела;

- его удельная теплоемкость;

- его температура;

- тепловой поток.

Сушка (увлажнение) тела

,

где - вес абсолютно сухого вещества;

- относительная влажность на абсолютно сухой вес;

- вес поступающей (удаляемой) влаги в единицу времени.

Растворение и осаждение из раствора (суспензии)

,

где - объем растворителя;

- концентрация растворенного вещества в весовых единицах

отнесенного к единице объема;

- поступление или удаление сухого вещества (по весу) в

единицу времени.

Выпаривание

,

где - вес растворенного абсолютно сухого вещества;

- жидкостный коэффициент (отношение весов растворителя

и растворенного вещества);

- парообразование в единицу времени;

- подвод тепла в единицу времени;

 

- коэффициент пропорциональности.

Иначе говоря, все перечисленные объекты описываются таким обобщенным уравнением:

,

где - обобщенные величины, значения которых сведены в

таблице 1.1.

Таблица 1.1

Значения обобщенных величин

 

Процессы Обобщенные величины
L H x
Поступательное движение Масса Линейная скорость Сила
Вращательное движение Момент инерции Угловая скорость Момент
Заполнение жидкостью и опорожнение Площадь уровня Уровень Объемный приход или расход
Заполнение газом или опорожнение Объем, деленный на RO Давление Весовой приход или расход
Нагревание и охлаждение Теплоемкость Температура Тепловой поток
Сушка и увлажнение Вес абсолютно сухого материала Относительная влажность на абсолютно сухой вес Поступление влаги в единицу времени
Растворение и осаждение Объем растворителя Концентрация растворенного вещества в весовых единицах, отнесенного к единице объема Поступление или удаление сухого вещества в единицу времени
Выпаривание Вес растворенного вещества Жидкостный коэффициент Парообразова ние в единицу времени со знаком минус

 

Рассмотрим физический смысл указанных обобщенных величин.

Величина Н характеризует показатель режима процесса: при движении – скорость; при нагревании – температуру; при заполнении газом – давление и т.д. Поэтому Н является выходной обобщенной координатой объекта.

Величина х характеризует величину результирующего энергетического воздействия или потока вещества. При движении – это результирующая сила или момент; для гидравлической или пневматической емкости – итоговый расход жидкости или газа; при тепловых процессах – результативное поступление тепла. Поэтому х является входной обобщенной координатой процесса. Изменение х приводит к изменению Н.

Величина L характеризует собственные свойства объекта и определяет интенсивность изменения во времени выходной координаты Н при данном значении входной координаты х

.

При движении величина L равна массе или моменту инерции; при заполнении жидкостью – площади уровня и т.д. Величина L у линейных объектов не зависит от показателей процесса и времени: она определяется лишь собственными свойствами объекта. Величина L характеризует инерционность процесса (механическую, гидравлическую, тепловую и т.д.) и называется коэффициентом емкости объекта.

Перепишем уравнение в следующем виде:

, или .

Подынтегральная функция характеризует элементарный поток энергии или вещества за время dt. При движении – это импульс силы (Рdt) или импульс момента (Мdt); для гидравлической емкости – это объем поступающей жидкости (Qdt); для пневматической емкости – вес поступающего газа (Gdt) и т.д.

Если проинтегрировать выражение в пределах времени, необходимого для изменения Н на единицу, то получим, что коэффициент емкости численно равен воздействию (количеству вещества, количеству тепла и пр.), необходимому для изменения выходной координаты объекта на единицу.

Очевидно, что чем больше коэффициент емкости, тем объект менее чувствителен к воздействию (т.е. меньше меняется его выходная координата при том же значении воздействия).

Коэффициент емкости L может быть постоянным (у

 

линейных объектов) и переменным (у нелинейных объектов). Например, у гидравлической емкости с различной площадью горизонтального сечения L – величина переменная (при различных уровнях).

Каждому значению качественного показателя Н отвечает определенный запас (количество) энергии или вещества, аккумулированных в объекте:

,

при

.

Обобщенная величина U называется емкостью объекта. При поступательном движении она равна mv, т.е. количеству движения; при вращательном движении –Iw, т.е. моменту количества движения; для гидравлического процесса – FH, т.е. теплосодержанию; для изотермического пневматического процесса (при O = const) – Vp/RO, т.е. весу газа в сосуде.

Нетрудно видеть, что отношение U/x имеет размерность времени.

Энергия или вещество может быть распределенным по объему или сосредоточенным в одном или нескольких участках. Если переход энергии или вещества, аккумулированных в этих участках, из одного участка в другой затруднен (существуют значительные сопротивления этому переходу), то объект называется многоемкостным (по числу таких обособленных емкостей). Так, два сосуда с жидкостью, соединенных трубопроводом со значительным сопротивлением, образуют одну двухъемкостную гидравлическую систему. Наоборот, при малых сопротивлениях переходу энергии или вещества из одного участка в другой два участка, аккумулирующих энергию или вещество, представляют собой лишь одноемкостный объект. Поэтому металлический аппарат, заполненный жидкостью, при высоком коэффициенте теплоперехода от жидкости к стенке может рассматриваться как одноемкостный тепловой объект.

Одно и то же устройство может изучаться с разных точек зрения, т.е. характеризоваться различными показателями режима. Например, сосуд с жидкостью может характеризоваться уровнем жидкости; общей теплоемкостью; общей массой и общим моментом инерции.

При рассмотрении процесса наполнения (опорожнения) сосуда качественным показателем режима служит уровень

 

жидкости. Следовательно, коэффициентом емкости в данном случае является площадь уровня. При анализе процесса нагревания (охлаждения

Последнее изменение этой страницы: 2016-08-28

lectmania.ru. Все права принадлежат авторам данных материалов. В случае нарушения авторского права напишите нам сюда...