СРАВНЕНИЕ ОТРИЦАТЕЛЬНОГО/ ПОЛОЖИТЕЛЬНОГО ОЖИДАНИЯ

Управление капиталом - это 90% игры. Менеджмент денежными ресурсами - это самый важный аспект в торговле, когда дело доходит до основного момента. Ларри Вилльямс превратил 10.000 долларов в 1.1 миллиона долларов всего за один год. В своей книге "The Definitive Guide to Trading Futures" (T.II) он говорит: "Управление капиталом - это самая важная глава в этой книге**. Действительно, многие успешные трейдеры рассматривают управление капиталом как самый важный инструмент, обеспечивающий полный успех на рынке. Если управле­ние капиталом - столь влиятельный фактор, то важно знать точно, что такое управление капиталом с объективной точки зрения.

На сегодняшний день существует множество более или менее пра­вильных определений управления капиталом. Я хочу дать свое рабочее определение управления капиталом. По ходу изучения книги вы пой­мете до конца смысл этого определения. И, хотя некоторые трейдеры настаивают на том, что в словаре среди синонимов слова "скучный" вы непременно найдете "управление капиталом", я намерен доказать вам, не только что они ошибаются, но и то, что управление капиталом - это один из самых волнующих элементов торговли.

Есть определения, которые низводят понятие управления капита­лом к защитным остановкам, по-другому известным как "стоп-лоссы"¹, но трактовка такого рода не используется в нашей книге. Управление капиталом в соответствии с определением, приводимым здесь, ограни­чивается понятием риска, которому подвергаются ваши средства при совершении сделки. Мы оценим общую сумму средств и с помощью точных математических формул будем вычислять, какой суммой вы можете рискнуть в каждой следующей сделке.

В управлении капиталом различаются две категории: правильное управление капиталом и неправильное управление капиталом. Пра­вильное управление принимает во внимание два фактора: риск и вознаграждение за него. Неправильное рассматривает каждый из факто­ров по отдельности: либо риск, либо вознаграждение. Правильное уп­равление капиталом учитывает весь доступный спектр возможностей. Неправильное - оценивает только отдельные свойства или характерис­тики счета, такие как процент прибыльных сделок или соотношение прибыль/потери². Правильное управление капиталом исключает все факторы, которые не могут быть математически доказаны. При непра­вильном управлении недоказуемые факторы допускаются. Правильное управление утверждает, что если верно А и Б, то верно и С. Неправиль­ное - утверждает, что если А и Б верно, то С ... лишь иногда. Правиль­ное управление капиталом в отличие от неправильного никогда не дик­тует, когда входить в рынок или выходить из рынка. Подобные управ­ленческие модели лучше всего определить как управление "торговлей" или "рисками", которое не имеет ничего общего с правильными мето­дами управления капиталом.

Тем не менее некоторые стратегии, похожие на те, которые пере­числены в предыдущем параграфе, часто применяются в рамках управ­ления капиталом. Рассмотрим некоторые из них. Например, управле­ние капиталом через защитные остановки просто говорит вам, где вый­ти из рынка, зафиксировав ваши убытки по сделке. Даже если это име­ет отношение к управлению капиталом, то данное понятие лучше оха­рактеризовать как выход из рынка по "стоп-лоссу" или выходу из рын­ка по уровню "допустимого риска". Правильное управление капиталом совершенно не касается отдельных моментов входа в рынок или выхода из сделки. Отдавая приказ на остановку, вы определяете, где необходи­мо выйти из сделки, для каждой конкретной позиции. Управление ка­питалом и выход по "стопам" - это два абсолютно разных понятия.

Торговый метод, известный как "выстраивание пирамиды", часто путают с управлением капиталом. Трейдер, использующий менедж­мент денежными ресурсами, рассматривает всю совокупность имею­щихся у него средств и возможностей. С другой стороны, выстраива­ние пирамиды ограничено конкретной сделкой на определенном рын­ке безотносительно к состоянию счета в целом. Метод "выстраивания пирамиды" утверждает, что если конкретная сделка рентабельна, то трейдер может добавить позиции, чтобы попытаться воспользоваться движением цены в правильном направлении. Чем далее цена продви­нется в направлении сделки, тем больше позиций открывает трейдер, обычно по одной каждый раз. Ситуация, когда метод "выстраивания пирамиды" начинается одним контрактом, затем добавляется еще два на одном ценовом уровне, а затем - на более высоком уровне - еще три и так далее. Обычно если первая сделка заключалась с одним контрак­том, то каждая вновь добавляемая позиция включает не более одного контракта. Стратегия добавления позиций не ориентируется на увели­чение капитала в целом. Она базируется только на одной позиции. По­мимо всего прочего, решение о покупке или продаже дополнительного контракта в такой ситуации основано исключительно на поведении цены.

Еще один метод, широко распространенный в торговой практике, утверждает, что сделки следует заключать после некоторого количест­ва следующих друг за другом ценовых спадов (назовем это количество "X"). Утверждается, что этот метод должен увеличить процент выигрышности торговых систем. Однако математически это недоказуемо. Более того, я математически обоснованно опровергаю представление о том, что с его помощью можно увеличивать процент выигрышных сде­лок. Результат будет противоположным. Не имеет значения, какой сум­мой придется рискнуть в сделке. Не имеет значения и момент заключе­ния сделки. После Х-количества спадов цены становится понятно толь­ко одно: следует или не следует заключать сделку, входить или не вхо­дить в торговлю. Вопрос о размере суммы риска при этом нисколько не проясняется.

Помимо Х-падений, существует другая стратегия, помогающая оп­ределить, когда следует начать (или приостановить) торговлю. Она свя­зана с использованием внутридневной скользящей средней. В основе этой стратегии - расчет отклонений цены от скользящей средней. Если цена акции падает ниже скользящей средней, то новые сделки не реко­мендуются до тех пор, пока цена на акцию снова не пересечет скользя­щую среднюю снизу вверх. Заметим, эта система тоже не касается во­проса о том, какие суммы можно подвергать риску при совершении сделок. Поэтому она, как и предыдущая, никоим образом не является тем, что я называю "управление капиталом".

Ни стратегия Х-падений, ни метод использования скользящей средней не могут математически подтвердить свое положительное вли­яние на результаты торговли. В главах, где описываются эти торговые методы, я исследую как преимущества, так и риски, связанные с их применением. Кроме того, я показываю с математической точки зре­ния, почему вам не стоит всецело полагаться на них.

Принимая во внимание все сказанное выше, я даю такое определе­ние термина "управление капиталом": правильное управление капита­лом учитывает размеры риска и вознаграждения, а также общую стои­мость средств, находящихся на торговом счете. Причем все выводы должны подкрепляться математическими вычислениями. Это узкое определение, и есть только два основных подхода, которые ему соот­ветствуют. Это Фиксированно-Фракционный торговый метод, и Фик­сированно-Пропорциональный торговый метод. Далее в книге будут подробно рассмотрены также все системы и методы, упомянутые в этой главе.

¹ Money Management Stops - оригинал.

² Winning Percentage, Win/Loss Ratio - оригинал.

Где?

Принципы управления капиталом следует применять в кратко­срочной и долгосрочной торговле, в торговле опционами, ценными бу­магами, фьючерсами, спрэдами, недвижимостью и взаимными фонда­ми. Однако эта книга посвящена практике применения менеджмента денежными ресурсами только к инструментам, торгуемым с финансо­вым рычагом. Именно поэтому она не является руководством для тех, кто занимается взаимными фондами. Она также не предназначена для инвесторов, работающих с ценными бумагами, которые покупают и просто держат акции годами, не используя маржу. Предлагаемое иссле­дование подходит для всех типов опционов и, очевидно, применимо к любому фьючерсному рынку или традиционной товарной группе, тор­гуемой на маржевых условиях в виде того или иного финансового инст­румента.

Нет такого типа торговли, к которому нельзя было бы применить методы управления капиталом. Некоторые трейдеры ошибочно дума­ют, что управление капиталом предназначено только для тех, кто зани­мается торговлей на регулярной основе. В то же время постоянные уча­стники торгов полагают, что управление капиталом предназначено только для тех, кто торгует, вообще не вставая со своего рабочего мес­та. Принципы управления капиталом, изложенные в этой книге, необ­ходимы почти для всех видов и форм торговли. Это касается дневной, сезонной торговли, торговли опционными спрэдами, синтетическими опционами, долгосрочного трейдинга, торговли по методу следования за трендом, по методу прорыва - список можно продолжать бесконеч­но. Управление капиталом особенно эффективно в применении к раз­личным комбинациям упомянутых форм торговли просто потому, что каждый метод или рынок приносит либо убытки, либо прибыли. При­чем абсолютно не имеет значения, какая стратегия принесла вам убытки (или прибыли), а также на каком рынке вы торгуете, - это дей­ствительно не важно.

Когда я выступаю на семинаре и пытаюсь разъяснить этот момент как можно проще, кто-нибудь все равно обязательно спросит, можно ли применить мою стратегию к британскому фунту. Объясняю еще раз: при заключении сделки ваша первоочередная задача - управление ка­питалом..., и этим все сказано.

Когда?

Когда следует применять стратегию менеджмента капиталом в торговой практике? Откровенно говоря, вам следовало это сделать еще вчера. Планирование капиталовложений должно стать сознательной частью подготовки к первой сделке. Всех трейдеров, совершающих сделки, объединяет одно: они все принимают решения, связанные с управлением капиталом, когда обдумывают количество контрактов, опционов, рынков или риска для первой сделки. Кроме того, решения, принимаемые вообще по каждой сделке, в определенной степени отно­сятся к сфере управления капиталом, даже если сам трейдер не имеет об этом никакого представления.

Уже сейчас некоторые принимаемые вами в процессе торговли ре­шения по сути являются управленческими. Моя цель состоит, во-первых, в том, чтобы помочь вам осознать эти решения. Во-вторых, пока­зать, что именно такие решения составляют основу торговли. И, в-тре­тьих, ознакомить вас с правильными методами управления капита­лом, чтобы вы могли торговать с максимальной прибылью.

Если вы уже начали торговать, то теперь самое время перестроить вашу стратегию торговли раз и навсегда. Вы можете торговать одним контрактом (опционом) или несколькими, размер вашего счета может составлять пять тысяч долларов, а может пять миллионов - в любом случае без правильных стратегий управления капиталом вам просто не обойтись.

Если же вы еще только планируете начать торговлю, вам может показаться очень соблазнительной мысль отложить проблему управле­ния капиталом на неопределенный срок. Не делайте этого! Многие по­лагают, что достоинства и недостатки стратегии управления выясня­ются только постфактум, как в кино: качество сценария можно оце­нить только после выхода фильма на экран. К чему приводит такое за­блуждение? Вот житейский пример. Несколько лет назад один трей­дер, вдохновленный идеей управления капиталом, позвонил мне и ку­пил программное обеспечение по менеджменту "Performance 1". Еще через год спустя он позвонил опять и сказал: "Райан, сейчас я готов ис­пользовать программу по менеджменту, не мог бы ты помочь мне на­чать?" Немного сбитый с толку, я сказал: "Конечно, но почему ты ждал целый год?". Он ответил, что ему хотелось сначала убедиться, что его торговый метод приносит доход. Я сказал: "Достаточно справедливо" -и помог ему. В конце разговора я спросил, просто из любопытства, сколько он заработал, не пользуясь программой управления. Он отве­тил: около 70.000 долларов в пересчете на один контракт! После того, как мы познакомились ближе, я сказал ему, что с помощью программы менеджмента он мог бы заработать более 600.000 долларов вместо 70.000.

Когда? Сейчас!

КТО?

В предыдущих подразделах я уже косвенно дал ответ на вопрос: "Кому нужна стратегия управления денежными ресурсами?", но готов ответить еще раз. Именно вам. Если вы планируете торговать с привле­ченными ресурсами, будь то акции, товарные фьючерсы, опционы или любой иной вариант левереджного рынка, - то вам просто необходимы методы управления капиталом. Если вы уже начали торговлю, вам давно следовало заняться проблемой менеджмента, но лучше поздно, чем никогда. Не имеет значения, когда вы пошли в школу, ваш возраст, пол, цвет глаз и волос, расовая принадлежность или религия. Не важ­но, кто вы: мать, отец, брат, сестра, двоюродный брат (или сестра), пле­мянник, племянница, тетя, дядя... Достаточно ли прямо я ответил на вопрос? Числа не обращают внимания на людей. Они просто существу­ют, и все.

КАК?

Вероятно, это единственный вопрос, на который я не могу дать универсальный ответ. Каждый трейдер воспринимает и применяет ме­тоды управления капиталом по-своему. Как вы будете использовать эти методы, зависит от нескольких факторов, включая (без ограничения) и то, насколько вы консервативны или агрессивны, а также ваши собст­венные торговые цели и отношение к риску.

Базовые принципы этой книги рассчитаны на всех. Общие руко­водство и математически проверенная технология подходят к любым системам торговли. Ответы на вопросы - как, кому и в каких случаях следует проявить агрессивность либо, наоборот, придерживаться кон­сервативного подхода, - приведены в следующих главах.

Я надеюсь, что эта глава убедила вас продолжить чтение книги. Цифры сами по себе достаточно красноречивы. Если вы никогда созна­тельно не использовали методы управления капиталом для улучшения результатов торговли, возможно, вам стоит прочитать книгу более вдумчиво, чем тем, кто уже знаком с ними на практике. И, если вы най­дете время тщательно изучить данный курс, то книга "Биржевая игра" станет для вас самой полезной из всего, что вам приходилось читать в течение вашей торговой карьеры.

2

ЗАЧЕМ НЕОБХОДИМО

(ПРАВИЛЬНОЕ) УПРАВЛЕНИЕ

КАПИТАЛОМ

Всех трейдеров объединяет одна общая черта. Неважно, какой тип или форму трейдинга вы для себя избрали: опционы, акции, дэйтрейдинг и т. п., неважно, на каких рынках торгуете, в одном вы похожи на любого другого трейдера. Перед каждой сделкой вы должны принять решение по управлению денежными ресурсами. Причем "управленче­ская" суть решения не всегда осознается. Некоторые трейдеры вообще не воспринимают управление капиталом как процесс логического мы­шления. Это очень опасный путь. Меня изумляет, сколько времени многие трейдеры тратят, чтобы узнать, когда войти в рынок и когда выйти из него, но на все остальные вопросы отводят время, достаточ­ное только для того, чтобы бросить дротик. Используя свой собствен­ный опыт, с помощью нескольких примеров я надеюсь донести до вас мысль о том, что правильное управление капиталом - это ключ к успе­ху в торговле.

В этой главе я объясняю, почему и как я сам осознал необходи­мость управления капиталом, а затем - почему вы и любой другой трейдер должны в первую очередь заняться своими денежными ресур­сами. И это надо сделать еще до выбора системы или метода торговли.

Когда я торгую, я обязательно изучаю ситуацию и стараюсь быст­ро принимать решения о заключении сделок. Только бумажная торгов­ля может дать информацию, необходимую для разработки правильной стратегии действий. Реальная работа лежит за пределами сделки. Очень давно, делая первые шаги в торговле, я открыл счет на сумму в 10.000 долларов. В то время это была самая большая сумма, которую я когда-либо вкладывал в новое предприятие. Я решил торговать про­стыми фьючерсами, используя средства с этого счета. До тех пор я тор­говал опционами, опционными спрэдами, покрытыми опционами, спрэдами из фьючерсов и выписанными опционами без покрытия. Прежде я никогда не торговал простыми фьючерсами постоянно. Но теперь мне хотелось попробовать одну "свежую" торговую систему. Я только что приобрел ее у одного из тех ребят, которые уходят на пенсию после долгих лет рентабельной торговли и решают раскрыть свой секрет успеха, подтвержденный солидной практикой, узкому кругу "из­бранных" всего за 100 долларов. Я входил в этот круг, потому что у ме­ня было 100 долларов. Я полагаю, что этот учебник все еще имеется в продаже, и если вы захотите, то вам удастся приобрести экземпляр.

В общем, я объединил этот метод с некоторыми соображениями аналитического характера, возникшими у меня в ходе работы на рын­ке. Я обратил внимание на то, что, по моему мнению, могло бы дать очень выгодные сделки. А именно: на дивергенцию. Я решил, что если увижу формирование дивергенции, то смогу воспользоваться метода­ми входа и выхода в рынок, которые были описаны в моем справочни­ке за 100 долларов. Вскоре после открытия счета я начал торговать, ис­пользуя эти сигналы. Однако их было слишком мало, чтобы они могли сделать меня счастливым. Тогда я начал производить некоторые опера­ции по счету, чтобы как-то поднять активность. Удивительно (не тогда, а сейчас), что дела у меня шли хорошо. К моменту, когда мне исполнил­ся 21 год, я уже превратил 10.000 долларов в 20.000 всего за четыре ме­сяца. Поскольку все мои предыдущие попытки заканчивались прова­лом, я был крайне воодушевлен этим новым столь быстро достигнутым успехом. Самоуверенный нахал - вот наиболее подходящее определе­ние моего тогдашнего состояния. Я думал: "Я сделал это!" Причем ника­ких случайных выигрышей. Нет, систематически торгуя на 20 рынках, совершая одну удачную сделку за другой, я постепенно увеличивал свой счет. В результате я получил более 300% совокупного годового до­хода. В 21 год я достиг статуса, которого достигают лишь 10% всех трейдеров, а именно - положительных результатов.

Это произошло в четверг. В пятницу вместе со своей женой я по­ехал отдохнуть на уик-энд. После нескольких часов, проведенных в до­роге, я решил сделать остановку и позвонить своему брокеру, чтобы вы­яснить, как обстоит дело с моими 11 позициями. Я занимался всем - от природного газа до сахара. На некоторых рынках у меня было по два-три контракта. Я позвонил и выяснил, что по 9 из 11 открытых пози­ций рынок идет против меня. Это не было трагедией, но я не мог оста­вить все позиции на выходные дни. Поэтому я ликвидировал некото­рые из них, предполагая, что другие будут находиться в пассивном со­стоянии, и в понедельник они наверняка двинутся в нужном мне на­правлении. Я был немного расстроен и даже слегка переживал, но не слишком. Главные неприятности ожидали меня впереди.

Две недели спустя мой счет, на котором прежде было 20.000 долла­ров, сократился до суммы ниже 2.500! Я был полностью разбит. Какой удар по самолюбию: я опять оказался среди тех 90% людей, которые проигрывают деньги в ходе торговли. Что же случилось? Именно такой вопрос я и задал сам себе. Я решил отойти на некоторое время от рабо­ты и тщательно выяснить, что же произошло с моим счетом. Я хотел понять, что же вызвало крах, ведь я сам его и подготовил! Поражение было временным.

Проанализировав сделки, я нашел самое разумное объяснение по­терь: слишком много сделок по счету. Я увидел свою торговую деятель­ность в совершенно новом аспекте. Теперь, когда мой счет составлял две с половиной тысячи долларов, я купил пять опционов на бонды (или, по-иному, пять контрактов одного рынка - я даже не помню в точ­ности, были это бонды или сырая нефть). Я вложил всю сумму в этот рынок. Через две недели торговли я удвоил всю сумму. В тот день, ког­да рынок двигался в мою сторону, заставляя расти цены на опционы, я позвонил своему брокеру и велел ему выйти из рынка. Однако он убе­дил меня в том, что рынок продолжает двигаться в моем направлении и что я, вполне определенно, не должен сейчас покидать его. Я и не вы­шел. Через две недели мои пять тысяч превратились в триста долла­ров. Я снова проанализировал ситуацию и пришел к заключению, что теперь вместо чрезмерно насыщенной торговли моя ошибка состояла в том, что я не вышел вовремя из рынка.

Поработав некоторое время с разными счетами, я начал зани­маться торговлей спрэдами на опционы. Я отслеживал календарные спрэды опционов на ОЕХ (Standard&Poors 100 Stock Index). Я покупал опцион на ближайший месяц и продавал опцион более отдаленного ме­сяца, получая таким образом прибыль, обладающую иммунитетом от потерь. После отслеживания спрэдов в течение некоторого времени я обнаружил блестящий по своим возможностям потенциал, который имели опционы на британские фунты. Я обратил внимание на огром­ную разницу между ценой опциона на ближайший месяц и опционной премии отдаленного месяца. Подсчитав, сколько я заработаю на этой сделке, я решил сделать 20 спрэдов на своем счете в 7.500 долларов. Мне было известно, что мой риск ограничен и что я могу потерять сум­му, не превышающую разницы между двумя опционами за маржу. Очень плохо было то, что мой брокер ничего об этом не знал.

Через несколько дней он позвонил мне и оставил на автоответчике сообщение о том, что на моем счете не хватает средств для поддержа­ния маржи. Думая, что это ошибка (ведь я реально вложил по 100 дол­ларов в каждый спрэд), я и не подумал перезванивать ему. Вскоре, ког­да, по моим расчетам, я должен был почти удвоить деньги по сделке, я решил, что пора выходить. Я не желал повторить ошибку с опционами на нефть (или, может быть, бонды - я уже и не помню в точности). Итак, я позвонил брокеру и закрыл свои позиции по рынку. В тот день я полу­чил несколько полезных уроков. Во-первых, опционы на британские фунты не очень ликвидны. Во-вторых, сентябрьские опционы на бри­танский фунт базируются на сентябрьском фьючерсном контракте на британский фунт. В то же самое время декабрьские опционы на бри­танский фунт основаны на декабрьском фьючерсном контракте на британский фунт. В-третьих, в этой ситуации была взыскана полная маржа.

Вместо того чтобы заработать 7.500 долларов, в тот момент, когда я закрывал спрэд по обеим сторонам, проскальзывание¹ на покупке за­ставило меня понести убыток в 500 долларов от сделки. К этому доба­вились комиссионные издержки в 35 долларов на круг, а таких кругов было 40. В сумме, оказалось, я потерял приблизительно 2.000 долларов на позиции, которая должна была принести 7.500!

Потом меня отругали за то, что я не перезвонил по вопросу дефи­цита средств на поддержание маржи. Мне сообщили, что с меня взыс­кали полную маржу за короткую продажу опционов, потому что эти оп­ционы базировались на декабрьском фьючерсе и поэтому не могли быть покрыты покупкой сентябрьских опционов. Они были готовы са­ми ликвидировать мои позиции, с моего согласия или же без него (и я могу добавить, что это было совершенно правильно).

Даже несмотря на то, что я открыл на торговом счете слишком много опционов на британский фунт, я упустил из виду, что нельзя тор­говать, выходя за пределы установленных правил. Я не понимал этого до тех пор, пока не выяснил, почему торговля простыми фьючерсами сначала подняла мой торговый счет до 20.000 за четыре месяца, а за­тем уменьшила их до суммы, меныпей2.500, всего за две недели. Не бу­дучи полностью уверенным в своих выводах, я провел некоторые до­полнительные исследования.

Это был главный поворотный пункт в моих поисках успешной стратегии торговли. Я взялся за книгу "Формулы управления портфе­лем" (Portfolio Management Formulas), написанную Ральфом Винсом² (New York: John Wiley & Sons), и был потрясен одним из примеров, при­водимых в качестве иллюстрации. Несмотря на то, что книга эта слиш­ком "техническая" и в общем бесполезная для большинства практику­ющих торговцев, она преследует благую цель: разъясняет важность уп­равленческого аспекта в обращении с торговым капиталом. Пример из книги Винса подтвердил мой вывод о том, что в процессе торговли я просто вышел за границы своего счета.

И вот в чем суть этого примера: возьмите монету и подбросьте ее в воздухе 100 раз³. Каждый раз, когда монета падает орлом вверх, вы вы­игрываете два доллара. А когда выпадает решка, вы проигрываете один доллар. Допустим, монета падает орлом в 50% случаев, соответст­венно в остальных 50 - решкой. Если вы будете делать ставку в один доллар при каждом подбрасывании монеты, то через 100 подбрасыва­ний вы должны выиграть 50 долларов:

100 подбрасываний

50 падений орлом. 50 х 2 доллара =100 долларов. 50 падений решкой. 50 х 1 доллар = 50 долларов. 100 долларов - 50 долларов = 50 долларов.

Примечание. Это вымышленная игра. Некоторые трейдеры звони­ли мне и говорили, что подобный пример совсем не является моделью реальной торговли. Я отвечал им, что пример приведен не с целью про­гнозирования реального процесса, а лишь для того, чтобы показать си­лу или слабость трейдера, причина которой лежит в сфере управления капиталом.

Очевидно, что это ситуация, идеальная для заключения пари. По­скольку нам доступно обнаружить здесь выгодные возможности (пред­полагая, что мы достаточно проницательны), мы не собираемся ста­вить только один доллар при каждом подбрасывании монеты. Вместо этого мы имеем счет на сумму 100 долларов, чтобы использовать его для заключения пари в ходе игры. Условия пари могут быть самыми разнообразными. Однако вы должны выбрать один из следующих че­тырех вариантов:

A. Ставка пари составляет 10% от общей суммы счета при каждом
подбрасывании в ходе сделки.

B. Ставка пари составляет 25% от общей суммы счета при каждом
подбрасывании в ходе сделки.

C. Ставка пари составляет 40% от общей суммы счета при каждом
подбрасывании в ходе сделки.

D. Ставка пари составляет 51% от общей суммы счета при каждом подбрасывании в ходе сделки.

Если вы выбираете "А", то увеличиваете сальдо счета на 10%, и ставка пари составит эту сумму при следующем подбрасывании моне­ты. Затем вы заберете общую выигранную или проигранную сумму и первоначальную сумму пари, помещаете их опять на счет, увеличивае­те всю сумму еще на 10% и вновь заключаете пари, но уже на новую сумму. Поэтому, начав со 100 долларов и увеличив эту сумму на 10%, ваша ставка пари при следующем подбрасывании будет 10 долларов. Если окажетесь в выигрыше, то получите 2 доллара на каждый 1 дол­лар ставки пари. Поскольку ваша ставка была равна 10 долларам, то всего вы можете выиграть 20 долларов при первом подбрасывании (10 долларов х 2 доллара = 20 долларов). Возьмите 20 долларов и снова по­местите их на свой счет. Теперь у вас есть 120 долларов. Умножьте эту сумму на 10%, и вы получите ставку пари в 12 долларов для следующе­го подбрасывания. Если вы проигрываете в результате следующего подбрасывания, то потеряете только 12 долларов, и тогда сумма ваше­го счета в результате будет равна 108 долларам. Теперь, когда вы пред­ставили себе картину событий для варианта поведения "А", сделайте то же самое и для случаев "В", "С" и "D".

Результаты будут следующими:

A. После 100 подбрасываний 100 долларов превратятся в 4.700
долларов.

B. После 100 подбрасываний 100 долларов превратятся в 36.100
долларов.

C. После 100 подбрасываний 100 долларов превратятся в 4.700
долларов.

D. После 100 подбрасываний 100 долларов дадут только 31 дол­лар.

Далее мы разберемся, почему и как это происходит. Сейчас я хочу отметить два очень важных момента, связанных с управлением денеж­ными ресурсами. Во-первых, оно может превратить довольно сред­ненькую ситуацию в динамичное средство создания денег. Для игрока, который постоянно ставит фиксированные 10 долларов на каждое па­ри, не увеличивая при этом размера ставки, чистая сумма счета была бы равна 600 долларов. Однако увеличение и уменьшение каждой ставки увеличивает доход на 683%. Если бы трейдер ставил фиксиро­ванные 25 долларов при каждом подбрасывании, то чистая сумма сче­та составила бы в конце 1.350 долларов. Увеличивая размер ставки по мере роста суммы счета, можно увеличить доход на 2.788%. Если бы трейдер ставил на каждое подбрасывание фиксированно по 40 долла­ров, то после двух проигрышей подряд он уже не смог бы продолжать. Поэтому, уменьшая сумму риска при каждом подбрасывании, трейдер смог бы продержаться в игре.

Во-вторых, слишком большая ставка риска при каждой сделке мо­жет превратить выигрышную ситуацию в проигрышную. Даже если трейдер не полностью исчерпает свой счет (теоретически), уменьше­ние счета приведет к чистому убытку в размере 79% после 100 подбра­сываний.

Бесконтрольное расходование торговых ресурсов может привести к серьезному проигрышу. Однако ни одна стратегия управления не об­ратит безнадежно проигрышную ситуацию в выигрышную.

¹ Slippage - оригинал.

² Ralph Vince.

³ Здесь излагается трансформированное под решение конкретной проблемы и известное вот уже более двухсот пятидесяти лет как "петербургский парадокс" рассуждение Даниила Бернулли. Эта проблема имеет непосредст­венное отношение к современной финансовой теории, так как обсуждается проблема о том, сколько следует пла­тить за обладание рисковым активом. Тесно смыкается с теорией ожидаемой полезности. (Прим, научного ред.).

В своей работе я редко привлекаю вероятностное прогнозирова­ние и статистику, однако, планируя размещение торгового капитала, вы должны уметь прогнозировать ситуацию. Особенно это касается "положительного/отрицательного ожидания^м.

Проще говоря, распределяя капиталовложения, трейдер должен представлять себе перспективу положительного ожидания. Кроме то­го, он должен уметь рассчитывать размеры этого ожидания. "Положи­тельное/отрицательное ожидание" можно определить как математиче­ски доказанную вероятность прибылей/убытков. Пример с монетой -это сценарий ожидания, основанный на следующих вычислениях:

Вероятность выигрышных сделок = 50% Вероятность проигрышных сделок = 50%

Сумма каждого выигрыша = 2 доллара Сумма каждого проигрыша = 1 доллар

Математическое выражение положительного ожидания будет сле­дующим:

[1+(W/L)] х Р -1 (где Р - это вероятность выигрыша)

Поэтому предыдущий пример будет иметь следующее математиче­ское ожидание:

(1+2) х 0,5-1 = 3x0,5-1 = 1,5-1 =0,5

Положительное ожидание определяется значением этого выраже­ния, превышающим ноль. Чем больше это число/тем сильнее статис­тическое ожидание. Если значение меньше нуля, то математическое ожидание также будет отрицательным. Чем больше модуль отрица­тельного значения, тем хуже ситуация. Если результат равен нулю, то ожидание является безубыточным.

Трейдеры могут использовать математические формулы в двух си­туациях. Первая ситуация, когда все суммы выигрышей равны так же, как и суммы проигрышей. Однако суммы выигрышей могут отличать­ся от сумм проигрышей так же, как и между собой. Другой случай, ког­да формулы могут быть полезны, - подсчет средних выигрышей и про­игрышей. Очевидно, что вероятностное выражение применяется к ис­торическим данным о проигрышах и выигрышах и не может использо­ваться в прогнозировании. Есть выражение, которое позволяет оце­нить ситуацию, когда суммы выигрышей и проигрышей могут прини­мать бесконечные количественные значения. Это выражение беспо­лезно для целей торговли, поскольку оно применяется к историческим данным о выигрышах/проигрышах. Вероятностное значение соотно­шения выигравших ставок к проигравшим в любой конкретной систе­ме (либо стратегии) является лишь оценочной величиной. А оценка при этом строится на статистических данных. Поэтому, прежде чем под­ставлять в выражение какие-либо данные, необходимо собрать стати­стику. В результате такого положения вещей мы будем использовать данное выражение и просто измерять силу и надежность статистичес­ких данных. При подбрасывании монет мы уже знаем вероятные в бу­дущем варианты, которые существуют вне зависимости от прошлых исходов любого количества падений монеты. В реальном мире торгов­ли мы не имеем подобной информации.

В следующем примере используем это уравнение для известных статистических данных. Для вероятности выигрыша в 63%, при сред­ней сумме выигрышной сделки в 454 доллара, а проигрышной сделки в 458 долларов математическое ожидание будет следующим:

[l+(W/L)]xP-l = [1+(454/458)] х 0,63-1 =

1,99x0,63-1 =0,2537

Сравним это со стратегией, которая имеет следующую статистику:

Средний выигрыш = 2.025 долларов

Средний проигрыш = 1.235 долларов

Процент выгоды =0,52

(1 + 1,64) х 0,52 =

1.37-1 =0,37

Эта система дает немного более высокий математический резуль­тат по сравнению с вышеприведенной статистикой. Следующая стати­стика имеет такие математические характеристики:

Средний выигрыш =3.775 долларов Средний проигрыш = 1.150 долларов Вероятность выигрыша = 65% Математический результат =1,78

Данный математический результат по своему характеру не подда­ется прогнозированию и может использоваться только для вычисле­ния мощности системы по достигнутым результатам в прошлом. В лю­бом случае - это единственная польза от статистических данных, полу­ченных путем записей истории сделок.

Зная, что управление капиталом - это всего лишь числовая игра, которая требует использования положительных ожиданий, трейдер может прекратить поиски "священного Грааля" биржевой торговли. Вместо этого он может заняться проверкой своего торгового метода, выяснить, насколько этот метод логически обоснован, дает ли он поло­жительные ожидания. Правильные методы управления капиталом, применяемые по отношению к любым, даже весьма посредственным методам ведения торговли, сами сделают всю остальную работу.

3