Ввод элементов двумерного массива

…

for i:=1 to n do

for j:=1 to m do

readln(a[i]);

…

Данный фрагмент позволит ввести элементы массива по строкам.

Для ввода элементов массива по столбцам, достаточно в предыдущем фрагменте поменять местами внутренний и внешний циклы.

Вывод элементов двумерного массива

…

for i:=1 to n do

begin

for j:=1 to n do

write(a[I,j],‘ ‘);

writeln;

end;

…

Данный фрагмент позволит вывести элементы массива в виде матрицы.

Обработка двумерных массивов

Рассмотрим типовые задачи обработки двумерных массивов с использованием вложенных циклов.

Задача.

Составить программу подсчета суммы и произведения элементов двумерного массива вещественных чисел.

Таблица идентификаторов

program matr;

uses

crt;

var

a:array [1...10, 1...10] of real;

i, j, n, m: integer;

s,p :real;

begin

clrscr;

writeln(‘ Введите n<=10 , m<=10 ’);

readln (n,m);

writeln(‘ Введите элементы массива по строкам ’);

for i:=1 to n do

for j:=1 to m do

readln(a[i, j]);

s:=0; p:=1;

{ поиск суммы и произведения }

for i:=1 to n do

for j:=1 to m do

begin

s:=s + a[i,j];

p:=p * a[i,j];

end;

writeln(‘ Сумма элементов s=’,s:8:3);

writeln(‘ Произведение элементов p=’,p:8:3);

readln;

end.

Задача.

Задана квадратная матрица целых чисел. Составить программу подсчета суммы элементов, расположенных над главной диагональю.

Таблица идентификаторов

program matr_1;

uses

crt;

var

a:array [1...10, 1...10] of real;

i, j, n, m: integer;

s,p :real;

begin

clrscr;

writeln(‘ Введите n<=10 , m<=10 ’);

readln (n,m);

writeln(‘ Введите элементы массива по строкам ’);

for i:=1 to n do

for j:=1 to m do

readln(a[i,j]);

for i:=1 to 3 do

for j:=i +1 to 3 do

s:=s+a[i,j];

writeln('Сумма элементов s=', s);

readln;

end.

Для ввода элементов массива используются вложенные циклы с указанием номера вводимого элемента.

Для поиска суммы элементов над главной диагональю во внутреннем цикле задан закон изменения параметра внутреннего цикла:

j:=i+1

Задача.

Задана целочисленная квадратная матрица. Определить является ли она симметричной относительно главной диагонали.

Таблица идентификаторов

program matr_2;

uses

crt;

var

a: array [1...10, 1...10] of integer;

i, j, n, f : integer;

begin

clrscr;

writeln(‘ Введите n<=10 ’);

readln (n,m);

writeln(‘ Введите элементы массива по строкам ’);

for i:=1 to n do

for j:=1 to n do

readln(a[i,j]);

f:=0

for i:=1 to n do

for j:=i to n do

if a[i,j]<>a[j,i] then f:=1;

if f=0 then writeln(‘ матрица симметрична’)

else writeln (‘матрица не симметрична’);

readln;

end.

При решении этой задачи сравниваются элементы расположенные над главной диагональю ( a[ i,j ] ) с элементами, расположенными под главной диагональю ( a[ j,i ] ) .

Задача.

Задана матрица вещественных чисел. Образовать одномерный массив, где каждый j – й элемент равен произведению элементов j-ого столбца двумерного массива.

Таблица идентификаторов

program matr_3;

uses crt;

var

a: array [1...10, 1...10] of integer;

b: array [ 1..10 ] of integer;

i, j, n, f : integer;

begin

clrscr;

writeln(‘ Введите n<=10 , m<=10 ’); readln (n,m);

writeln(‘ Введите элементы массива по строкам ’);

for i:=1 to n do

for j:=1 to m do

readln (a[i, j]);

writeln(‘ Исходная матрица ’);

for i:=1 to n do

begin

for j:= 1 to n do

write( a[I,j] , ‘ ‘);

writeln;

end;

writeln(‘ Образованный одномерный массив ’);

for j:=1 to m do

begin

b[ j ]:=1;

{ накапливается произведение элементов j столбца }

for i:=1 to n do

b[ j ]:= b[ j ] * a[ i, j ];

write( b[ j] , ‘ ‘);

end;

readln;

end.

Задача.

Задана целочисленная матрица a(m*n). Упорядочить элементы каждой строки по возрастанию.

Таблица идентификаторов

program mart_4;

uses crt;

var

a: array[1...10, 1...10] of integer;

i,j,n,f : integer;

begin clrscr;

writeln(‘ Введите n<=10 , m<=10 ’); readln (n,m);

writeln(‘ Введите элементы массива по строкам ’);

for i:=1 to n do

for j:=1 to m do

readln(a[i, j]);

writeln(‘ Исходная матрица ’);

for i:=1 to n do

begin

for j:=1 to n do

write(a[I,j],‘ ‘);

writeln;

end;

{ переход от строки к строке }

for i:=1 to n do

{ сортировка i-ой строки }

repeat

f:=0;

for j:=1to m-1 do

if a[i,j]>a[i,j+1] then

begin p:=a[i,j]; a[i,j]=a[i,j+1]; a[i,j+1]:=p; f:=1; end;

until f=0;

writeln(‘ Преобразованная матрица ’);

for i:=1 to n do

begin

for j:= 1 to n do

write( a[I,j] , ‘ ‘);

writeln;

end;

readln;

end.

f =0 - признак того, что все элементы данной строки упорядочены.

Пример программы обработки двумерного массива

Задача.

Составить программу нахождения максимального среди элементов двумерного массива вещественных чисел. Определить номер строки и номер столбца, на пересечении которых был найден максимальный элемент.

2. Таблица идентификаторов.

3. Листинг программы.

program lab6;

uses

crt;

var

a: array [1...10, 1...10] of real;

i, j, n, m , kmax , lmax: integer;

max :real;

begin

clrscr;

writeln(‘ Введите n<=10 , m<=10 ’);

readln(n,m);

writeln(‘ Введите элементы массива по строкам ’);

for i:=1 to n do

for j:=1 to m do

readln(a[i,j]);

{за максимальный принимается элемент a11 }

max:=a[1,1];

kmax:=1;

lmax:=1;

for i:=1 to n do

for j:=1 to m do

if a[i,j]>max then

begin

max:=a[i,j];

kmax:=i;

lmax:=j;

end;

writeln(‘max=’, max:8:3);

writeln(‘строка - ‘, kmax,’ столбец - ’,lmax);

readln;

end.

Вопросы для самоконтроля

1. В чем состоит разница между одномерными и двумерными массивами?
2. В каких случаях целесообразно создавать двумерные массивы?
3. Как расположены элементы двумерного массива в памяти компьютера?
4. Как определить количество элементов в двумерном массиве?
5. Как определить размер памяти в байтах, выделенной под хранение двумерного массива?
6. Какая матрица называется квадратной?
7. Что характеризует элементы, расположенные на главной диагонали, над и под главной диагональю?

12.4. Методические указания для выполнения практического задания №8. «Матрицы»

Цель работы: Ознакомиться со способом хранения информации в двумерном массиве, матрице.

Задание:

1. В приложении 9 выбрать свой вариант задания.

2. Выполнить практическое задание, используя пример программы обработки одвумерного массива.

3. Составить блок-схему алгоритма.

4. Написать программу и отладить ее по заранее подготовленному тесту.

5. Оформить задание в тетради для практических работ.

6. Результат выполнения программы предъявить преподавателю.

7. Ответить на вопросы самоконтроля.

8. Защитить выполненную работу у преподавателя.

Приложение 9. Таблица вариантов заданий

Подпрограммы

Если в программе имеется несколько одинаковых фрагментов, то возникает вопрос: нельзя ли оформить повторяющийся фрагмент в виде отдельного блока, а затем обращаться к нему несколько раз. Аналогичная идея возникает при отладке больших программ – если разбить программу на отдельные блоки, то отладить ее по частям будет проще. На языке Паскаль подпрограммы реализуются в виде функций или процедур.

Функции и процедуры

Функции и процедуры реализуют принципы структурного программирования.

К функциям и процедурам обращаются если необходимо:

разбить большую задачу на несколько меньших по объему и сложности задач;

уменьшить объем программы за счет выделения типовых программных действий в функции или процедуре;

создание программных модулей, которые могут быть использованы и в других программах.