Категории: ДомЗдоровьеЗоологияИнформатикаИскусствоИскусствоКомпьютерыКулинарияМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОбразованиеПедагогикаПитомцыПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРазноеРелигияСоциологияСпортСтатистикаТранспортФизикаФилософияФинансыХимияХоббиЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Квантили t-распределения Стъюдента для доверительной вероятности
где f — число степеней свободы. Для определения значимости коэффициентов корреляции f = n — 1. Для вычисления значимости различий средних двух выборок f = п1 + п2 — 2. Алгоритмом принятия решения по уровню значимости R может быть следующая последовательность действий: a) производится расчет t-критерия (по формуле); b) по объему выборки (n — 1) осуществляется «вход» в таблицу «Квантилей t-распределения Стъюдента...» (см. табл. 12); c) расчетное t сравнивается с tт; d) если tp > tт, то R значим на соответствующем уровне доверительной вероятности. Практическое задание. Рассчитать уровень значимости коэффициентов корреляции Пирсона при их следующих значениях: R = 0.18 n =1000, tp =6, tT= 1.96, tp > tт0.05 р < 0.001 R = 0.52 n = 8, tp =1.43 tT= 2.45, tp < tt0.05 р < 0.2
Вывод: уровень значимости коэффициента корреляции зависит от объема экспериментальной выборки и от величины коэффициента.
12) Точечный биссериальный коэффициент корреляции Пирсона (Rрb) — метод корреляционного анализа отношения переменных, одна из которых измерена в дихотомической шкале наименований, а другая — в интервальной шкале отношений или порядка. Точечно-биссериальный коэффициент корреляции применяется также для определения дискриминативности заданий тестов*. * См.: БурлачукЛ.Ф., Морозов С.М. Словарь-справочник по психологической диагностике. - Киев, 1989. - С. 47-48.
где Мх — среднее по X объектов со значением 1 по Y; М0 - среднее по X объектов со значением 0 по Y; δ - стандартное отклонение всех значений по X; п1 — число объектов с 1 по Y; n0 — число объектов с 0 по Y; n — общее число объектов.
Интервал измерения Rpb от -1 до +1. Теоретическая интерпретация значений подобна Rxy. Практическое задание. Рассчитать величину статистической взаимозависимости показателей теста САД по направленности на техническую деятельность (1) и уровня обучаемости испытуемого (в «сырых» оценках) (см. табл. 13).
Таблица 13
13) Расчет коэффициентов корреляции является инструментом, позволяющим осуществить корреляционный, факторный и кластерный анализ эмпирических данных. Корреляционный анализ — метод исследования взаимозависимости признаков в генеральной совокупности, являющихся случайными величинами, имеющими нормальное многомерное распределение. Для наглядности интеркорреляционные показатели представляются в виде таблиц корреляций переменных, матриц и графов. Факторный анализ — раздел многомерного статистического анализа, сущность которого заключается в выявлении непосредственно неизмеряемого признака, являющегося «главной компонентой» (производной) группы измеренных тестовых показателей. Кластерный анализ — совокупность статистических (и иных, в том числе качественных) методов, предназначенных для дифференциации относительно отдаленных друг от друга групп и близких между собой объектов по информации о связях (мерах близости) между ними.
14) t-критерий Стъюдента, υ-критерий Уэлша, F-критерий Фишера представляют собой методы статистического вывода о наличии значимой связи между признаками или выявления признака, характеризующего генеральную совокупность. На практике они применяются для оценки подобия двух групп испытуемых, у которых измерены определенные свойства, по средней и дисперсии тестовых данных. t-критерий в отличие от u-критерия применяется в ситуации равенства средних квадратических отклонений. F-критерий определяет подобие выборок по дисперсии их эмпирических переменных. где Мх — средние значения тестовых данных; n — количество испытуемых; δ — среднеквадратическое отклонение.
Анализ результатов исследования при помощи t -критерия осуществляется по следующему алгоритму: а) производится расчет значений t-критерия; б) по количеству испытуемых осуществляется вход в таблицу «Квантилей t-распределения Стъюдента...» (см. табл. 12); в) значение расчетного t-критерия (tp) сравнивается с табличным значением (tт); г) если tр > tт, то выборки значимо различаются на уровне доверительной вероятности; д) если tр < tт, то группы испытуемых принадлежат одной совокупности. Практическое задание. Рассчитать по t-критерию Стъюдента однородность выборок по средним значениям уровня интеллекта, измеренного при помощи теста САД (Какая/какие из контрольных групп вместе с экспериментальной принадлежат одной совокупности?). Показатели теста САД экспериментальной и трех контрольных выборок помещены в табл. 14.
Таблица 14 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2017-07-16 lectmania.ru. Все права принадлежат авторам данных материалов. В случае нарушения авторского права напишите нам сюда... |