Категории: ДомЗдоровьеЗоологияИнформатикаИскусствоИскусствоКомпьютерыКулинарияМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОбразованиеПедагогикаПитомцыПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРазноеРелигияСоциологияСпортСтатистикаТранспортФизикаФилософияФинансыХимияХоббиЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Формализовать задачу функционирования нефтеперерабатывающего завода и решить задачу оптимальной организацииЕго работы
Исходные данные Нефтеперерабатывающий завод располагает двумя сортами нефти: сортом А в количестве 10 единиц, сортом В – 15 единиц. При переработке из нефти получаются два материала: бензин (обозначим Б) и мазут (М). Имеется три варианта технологического процесса переработки: I: 1ед.А + 2ед.В дает 3ед.Б + 2ед.М II:2ед.А + 1ед.В дает 1ед.Б + 5ед.М III:2ед.А + 2ед.В дает 1ед.Б + 2ед.М Цена бензина – 10 долл. за единицу, мазута – 1 долл. за единицу. Требуется определить наиболее выгодное сочетание технологических процессов переработки имеющегося количества нефти. Перед моделированием уточним следующие моменты. Из условия задачи следует, что "выгодность" технологического процесса для завода следует понимать в смысле получения максимального дохода от реализации своей готовой продукции (бензина и мазута). В связи с этим понятно, что "выбор (принятие) решения" завода состоит в определении того, какую технологию и сколько раз применить. Очевидно, что таких возможных вариантов достаточно много.
Задача Определить наиболее выгодное сочетание технологических процессов переработки имеющегося количества нефти 3. Порядок решения: Обозначим неизвестные величины: хi – количество использования i-го технологического процесса i=1,2,3). Остальные параметры модели (запасы сортов нефти, цены бензина и мазута) известны. Теперь одно конкретное решение завода сводится к выбору одного вектора х=( х1 ,х2 ,х3), для которого выручка завода равна (32х1+15х2 +12х3) долл. Здесь 32 долл. – это доход, полученный от одного применения первого технологического процесса (10 долл. ·3ед.Б + 1 долл. ·2ед.М = 32 долл.). Аналогичный смысл имеют коэффициенты 15 и 12 для второго и третьего технологических процессов соответственно. Учет запаса нефти приводит к следующим условиям: для сорта А: для сорта В: , где в первом неравенстве коэффициенты 1, 2, 2 – это нормы расхода нефти сорта А для одноразового применения технологических процессов I, II, III соответственно. Коэффициенты второго неравенства имеют аналогичный смысл для нефти сорта В. Математическая модель в целом имеет вид: Найти такой вектор х = ( х1 ,х2 ,х3), чтобы максимизировать f(x) =32х1+15х2 +12х3 при выполнении условий: ; . Сокращенная форма этой записи такова: при ограничениях: , (1) Мы получили так называемую задачу линейного программирования. Модель (1) является примером оптимизационной модели детерминированного типа (с вполне определенными элементами). 4. Задания для самостоятельной работы 4.1. Сформировать блок-схему алгоритма решения поставленной задачи.
4.2. Разработать программу решения поставленной задачи в средеVisual Basic 6.0 или в любой другой среде (по выбору студента).
4.3. С использованием базовой технологии Excel 2000 сформировать таблицу исходных данных (взамен выполнения п. 4.2)
4.4. С использованием встроенных функций Excel 2000 произвести расчет и решение поставленной задачи оптимизации для пяти различных вариантов набора исходных данных с учетом поставленных ограничений
4.5. Представить полученные результаты в виде графиков и диаграмм
Рекомендуемые источники 1. Блаттнер, Патрик. Использование Microsoft Excel 2002Специальное издание.Пер. с англ. – М.: Издательский дом «Вильямс», 2002. – 864 с. 2. Карлберг, Конрад. Бизнес-анализ с помощью Excel. Пер с англ. – К.: Диалектика, 1997. – 448 с. 3. Гарнаев А.Ю. использование MS Excel и VBA в экономике и финансах. – СПб.: БХВ – Санкт-Петербург, 1999. – 336 с. 4. Арунянц Г.Г., Калинкин А.Ю., Столбовский Д.Н. Информационные технологии в экономике: практикум (Часть 1)/ Под ред. Арунянца Г.Г., Пагиева К.Х. – Владикавказ: Олимп, 2001 – 600 с.
ПРИЛОЖЕНИЯ Приложение 1 Процентные точки распределения Стьюдента (tk)
Приложение 2
Процентные точки распределения Фишера (приa= 0,05, f1 = m, f2 = n –m - 1)
ЛИТЕРАТУРА
1. Данилов Н.Н. Курс математической экономики. – Новосибирск: СО РАН, 2002. – 445 с. 2. Бусленко Н.П. Моделирование сложных систем. – М.: Наука, 1978. 3. Варфоломеев В.И., Назаров С.В. Алгоритмическое моделирование элементов экономических систем: практикум: Учебное пособие. – 2-е изд. доп. и перераб./ Под ред. С.В. Назарова. – М.: Финансы и статистика, 2004. – 254 с. 4. Варфоломеев В.И. Имитационное моделирование экономических систем. – М.: МГУК, 1997. 5. Вентцель Е.С., Овчаров Л.А. Прикладные задачи теории вероятностей. – М.: Радио и связь, 1983. – 415 с. 6. Горчаков А.А., Орлова И.В. Компьютерные экономико-математические модели. – М.: Компьютер, 1995. – 135 с. 7. Хазанова Л.Э. Математическое моделирование в экономике: Учеб. пособие. –М.: БЕК, 1998. 8. Романцев В.В., Яковлев С.А. Моделирование систем массового обслуживания. – СПб.: Поликом, 1995. 9. Сабинин О.Ю. Статистическое моделирование технических систем. – СПб.: Изд. ЭТУ, 1993. 10. Фомин Г.П. Системы и модели массового обслуживания в коммерческой деятельности: Учеб. пособие. – М.: Финансы и статистика, 2000. 11. Чатыркин Е.М. Теория массового обслуживания и ее применение в экономике. – М.: Статистика, 1971. 12. Лабскер Л.Г. и др. математическое моделирование финансово-экономических ситуаций с применением компьютера. – М.: МЭСИ, 1998. 13. Акулич И.Л. Математическое программирование в примерах и задачах. – М.: Высшая школа, 1993. – 336 с. 14. Бережной В.И., Бережная Е.В. Экономико-математические методы и модели в примерах и задачах. – Ставрополь: Интеллек-сервис, 1996. – 188с. 15. Елисеева И. И., Юзбашев М. М.Общая теория статистики. – М.: Финансы и статистика, 1999 16. Бережная Е.В., Бережной В.И. Математические методы и моделирование экономических систем: учебное пособие. – М.: Финансы и статистика, 2003. – 368 с. 17. Арунянц Г.Г., Калинкин А.Ю., Столбовский Д.Н. Информационные технологии в экономике: практикум (Часть 1)/ Под ред. Арунянца Г.Г., Пагиева К.Х. – Владикавказ: Олимп, 2001 – 600 с. 18. Фёрстер Э., Ренц Б. Методы корреляционного и регрессионного анализа. – М.: Финансы и статистика. 1983. – 383 с. |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2017-07-22 lectmania.ru. Все права принадлежат авторам данных материалов. В случае нарушения авторского права напишите нам сюда... |