Моделирование электронных устройств

В электронных устройствах на биполярном транзисторе он часто включается по схеме с общим эмиттером, как показано на рис. 6.13, а.

Сопротивление является коллекторной нагрузкой, а сопротивление включено только для того, чтобы сформировать дополнительный узел для обозначения тока базы транзистора . От него можно отказаться, если в задании на моделирование обозначать ток базы .

Задание на моделирование показано на рис. 6.14.

Рис. 6.13

Рис. 6.14

В задании токи и напряжение заданы через номера узлов. Напряжение коллектора можно обозначить и как , а ток коллектора как ( - символическое обозначение коллектора, - базы, а - самого транзистора).

Результаты моделирование показаны на рис. 6.15. Верхняя кривая отображает зависимость выходного напряжения коллектор-эмиттер от входного напряжения источника в цепи база-эмиттер (в задании обозначено DCINPUT1 – постоянное напряжение DC первого входа INPUT1), его можно заменить на .

Средняя кривая отображает зависимость тока коллектора от того же входного напряжения, а нижняя – тока базы транзистора.

Как видно, с ростом существенно нелинейно падает напряжение коллектора и растут токи коллектора и базы.

При малых левее точки А ( ) транзистор закрыт, токи коллектора и базы практически равны нулю (транзистор не пропускает ток), а напряжение коллектора равно напряжению источника питания . При больших правее точки B ( ) транзистор полностью открыт(режим насыщения), ток коллектора максимален ( ), а напряжение коллектора практически равно нулю (ток базы 0,09 мА).

Транзистор работает в активном режиме при напряжении база-эмиттер между точками A и B , . Рабочий режим часто выбирается в окрестности точки РТ (рабочей точки).

Передаточные характеристики по постоянном току можно сделать значительно более линейными, если включить в цепь эмиттера сопротивление , как показано в модели на рис. 6.13, б. При этом часть выходного напряжения подается в промежуток база-эмиттер транзистора, вычитаясь из входного напряжения. Такое схемное решение называют отрицательной обратной связью. Результаты моделирования цепи рис. 6.13, б показаны на рис. 6.16 (сравните их с кривыми на рис. 6.15.

Как видно, положение рабочей точки при токе коллектора 6 мА обеспечивается при входном напряжении 1,32 В, при этом на эмиттере напряжение равно 0,6 В, а между базой и эмиттером соответственно 0,72 В.

Как видно, программа MicroCAP весьма удобна для проектирования электронных устройств и выбора параметров элементов.

Имеется возможность спектрального анализа токов и напряжений в нелинейных цепях (приложение 2).

ПРОГРАММА WORKBENCH

Общее описание программы

Программа Electronics Workbench (EWB) предназначена для моделирования электрических схем. Ее возможности эквивалентны возможностям программы MicroCap и позволяют выполнять работы от простейших экспериментов до сложного моделирования. Моделирование можно проводить с использованием моделей измерительных приборов (амперметров, вольтметров, осциллографов и др.).

При создании модели цепи имеется возможность:

- выбирать элементы и приборы из библиотек,

- перемещать и поворачивать элементы и схемы,

- подключать несколько измерительных приборов и наблюдать их показания на экране монитора,

- изменять параметры элементов.

В отличии от MicroCap, перенос выбранного элемента из меню на поле схемы производится при удержании левой кнопки мыши.

На рис. 7.1 показано меню источников, позволяющее выбирать модели источников сигнала. Можно выбрать маркер точки нулевого потенциала (Ground – земля), батарею и другие варианты, в том числе и генераторы сигналов с амплитудной (АМ) и частотной (FM) модуляцией.

Рис. 7.1

Базовое меню элементов модели показано на рис. 7.2.

Рис. 7.2

Как видно, можно выбрать различные линейные элементы цепи (сопротивление, емкость, индуктивность, трансформатор и другие).

Нелинейные электронные элементы выбираются с помощью меню, показанных на рис. 7.3, а элементы аналоговой и цифровой электроники – из меню на рис. 7.4.

Рис. 7.3

Рис. 7.4

Измерительные приборы

Особенностью программы Workbench является возможность использования моделей электронных приборов на рис. 7.2 (слева направо мультиметр, генератор сигналов, осциллограф, измеритель частотных характеристик и другие). Примеры применения этих моделей показаны на рис. 7.3.

Меню измерительных приборов показано на рис. 7.5 (слева направо мультиметр – измеритель тока или напряжения, генератор, осциллограф, характериограф – измеритель частотных характеристик и др.). На рис 7.6 показан пример их применения при моделировании двух простых цепей - RL цепи и резистивного делителя.

Рис. 7.5

Рис. 7.6

Пример применения анализатора частотных характеристик для RL цепи показан на рис 7.7. В верхней части цепи

расположен характериограф, а правее цепи – осциллограф.

Рис. 7.7

Осциллограф может отображаться в сжатом (рис. 7.8) и развернутом (Expand) виде (в нижней части рис. 7.6).

Рис. 7.8

Модель двухканального осциллографа позволяет регулировать чувствительность каналов вертикального (каналы A и B) и горизонтального отклонения, как это имеет место в настоящем измерительном приборе. В расширенном варианте выдаются результаты измерения по наблюдаемым временным диаграммам (в нижней части рис. 7.6).

На схеме изображение двухканального осциллографа имеет вид, показанный на рис. 7.9, пример подключения приведен на рис. 7.6.

Рис. 7.9

Модель измерителя частотных характеристик или характериограф (Bode Plotter) также имеет органы управления изображением частотных характеристик по вертикальной (децибелы или относительные единицы) и горизонтальной (час-

тота) осям в линейном или логарифмическом масштабах (рис. 7.10). Его изображение на схеме показано на рис. 7.7. Входные клеммы (In) подключаются на вход четырехполюсника (к генератору), а выходные (Out) – на выход цепи.

Рис. 7.10

В меню «Analysis» имеется пункт «Display Graphs», отображающий окно графического вывода результатов моделирования, показанное на рис. 7.7, в котором можно получать осциллограммы, частотные характеристики и др.

Построение модели

Для формирования модели из меню выбираются элементы цепи и размещаются на экране. При необходимости поворота элемента он выбирается нажатием левой кнопки мыши (при этим он обозначается красным цветом). Двойное нажатие левой кнопки открывает окно задания параметров элемента.

Нажатие правой кнопки мыши выводит меню команд, например, поворота элемента. Поворот элемента на 90⁰ может выполняться командой «Ctrl L».

Соединение элементов осуществляется наведением маркера мыши на конец вывода элемента (при этом появляется жирная точка), после чего нажимается левая кнопка мыши и маркер перемешается к концу вывода другого элемента, с ко-

торым необходимо установить соединение (при этом появляется жирная точка) и левая кнопка мыши отпускается. Соединение удаляется установкой на нем маркера мыши и нажатием левой кнопки (при этом соединительная линия утолщается). Нажатием правой кнопки мыши выводится меню, в котором выбирается команда стирания Delete или можно нажать клавишу Del, после чего появляется запрос на стирание, на который необходимо ответить ДА. Можно изменять цвет соединительной линии двойным нажатием левой кнопки мыши.

Далее устанавливаются необходимые измерительные приборы, устанавливаются необходимые соединения и выбираются режимы работы. Примерами являются цепи на рис. 7.6 и рис. 7.7. При измерении переменных токов и напряжений необходимо учитывать, что вольтметр и амперметр показывают их действующие значения, на осциллограф позволяет определять амплитуды сигналов.

Модель импульсного генератора

В качестве примера рассмотрим модель импульсного генератора на интегральной схеме таймера 555. Модель показана на рис. 7.11, а результаты моделирования – на рис. 7.12. Имеется возможность применять переменный резистор (R0), соотношение между частями которого устанавливается по двойному нажатию левой кнопки мыши. Эту цепь можно смонтировать на макетной плате и провести ее экспериментальное исследование.

Рис. 7.11

Рис. 7.12

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ФУНКЦИИ И ИХ ГРАФИКИ

Функции и их свойства

Функция одной переменной определяет связь ее значений с независимой переменной – аргументом в виде . Функция двух независимых аргументов и записывается в виде .

Для действительных функций действительных переменных их график в декартовых координатах представляет собой кривую линию на плоскости для и поверхность в трехмерном пространстве для .

Преобразование смещает график функции вправо (вдоль оси абсцисс ) на величину при и влево при .

Преобразование смещает график функции вверх по оси ординат на величину при и вниз при .

Преобразование масштаб переменной :

- при происходит растяжение масштаба,

- при масштаб сжимается,

- при масштаб инвертируется (меняется знак)

и сжимается,

- при масштаб инвертируется и растягивается.

Преобразование масштаб переменной растягивается при и сжимается при . Если , то происходит инверсия масштаба.

Часть этих преобразований для параболы показана на рис. П1.1. Самостоятельно проведите аналогичный анализ для других функций, в том числе и функций двух переменных.

Рис. П1.1

Графики функций могут обладать свойствами симметрии относительно оси ординат (четная функция, например, вида рис. П1а) или относительно начала координат (нечетная функция).

Линейная функция

Линейная функция одной переменной имеет вид

,

ее можно записать в виде

.

График имеет вид прямой линии, возрастающей при и падающей при , пересекающей ось абсцисс (при ) в точке

,

а ось ординат при - в точке . Варианты прямых показаны на рис. П1.2.

Рис. П1.2

Линейная функция двух переменных имеет вид

и графически представляет собой плоскость в трехмерном пространстве, как показано на рис. П1.3. Как и для прямой линии, коэффициенты и определяют наклон плоскости вдоль оси и соответственно, при положительном значении

или функция растет по соответствующей переменной, а при отрицательном – падает. Величина определяет подъем при или снижение плоскости в противном случае.

Рис. П1.3

Квадратичная функция

В общем случае квадратичную функцию (параболу) одной переменной (полином второй степени) можно записать как

,

где и (убедитесь в этом, раскрыв квадрат суммы).

В простейшем случае квадратичная функция имеет вид

,

ее график показан на рис. П1а. Общий вид параболы показан на рис. П4, при кривая вогнута, а при - выпукла, величины и определяют смещение параболы по горизон-

тали и вертикали соответственно.

Корни уравнения

,

определяют точки пересечения кривой с осью абсцисс (если они имеются). Проверьте это для показанных на рис. П1.4 графиков.

Рис. П1.4

Простая квадратичная функция двух переменных имеет вид

.

Это поверхность в трехмерном пространстве, примеры графиков показаны на рис. П.1.5. При и поверхность вогнута, а при отрицательных значениях – выпукла. При разных знаках коэффициентов и поверхность имеет форму седла. Можно ввести смещение графика вдоль осей и .

Рис. П1.5

Степенная функция

В простейшем случае степенная функция имеет вид

,

- целое число - показатель степени. При четных функция четная, а при нечетных - нечетная, примеры графиков показаны на рис. П1.6.

Рис. П1.6

Степенная функция двух переменных

,

и - действительные (например, целые) числа, представляется поверхностями, примеры которых показаны на рис. П1.7.

Рис. П1.7

Как видно, форма поверхностей достаточно разнообразна, но имеется сходство с графиками, приведенными на рис. П6.