ОСНОВНЫЕ СВЕДЕНИЯ ОБ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССАХ

ПРЕДИСЛОВИЕ

Предлагаемая книга является учебником по первой части курса «Переходные процессы в электрических системах», в которой рассмат­риваются только электромагнитные переход­ные процессы.

Она написана в соответствии с программой по данному курсу (инд. У-Т-3/160), утвержден­ной Учебно-методическим Управлением MB и ССО СССР в 1968 г. для специальностей:

«Электрические станции» (0301), «Электриче­ские системы и сети» (0302) и «Кибернетика электрических систем» (0304). С некоторыми сокращениями она, очевидно, может быть ис­пользована и для других электроэнергетиче­ских специальностей и специализаций.

Весь материал книги разбит на четыре раз­дела; при этом в четвертый раздел отнесены гл. 16—19, которые между собой не связаны.

При построении книги автор опирался пре­имущественно на свой многолетний опыт пре­подавания данного курса в Московском орде­на Ленина энергетическом институте. Следует отметить, что не весь материал подлежит из­ложению на лекциях. Так, например, содержа­ние гл. 2 почти полностью целесообразно про­рабатывать на практических занятиях. К тому же, это в сущности вынужденное решение, так как лектор не успевает прочитать все, что нужно к первому практическому занятию.

В зависимости от местных условий и об­стоятельств (как-то: наличие лаборатории по курсу и ее пропускной способности и пр.) в

рабочем календарном плане иногда приходится менять порядок прохождения отдельных тем, добиваясь наибольшей согласованности с те­матикой практических занятий и содержанием каждого этапа заданий, которые самостоя­тельно выполняют студенты. Для этого основы строгой теории переходных процессов и ее применение (гл. 7—9) лектор обычно вынуж­ден излагать после практических методов рас­чета (гл. 10). Равным образом более подроб­ное знакомство с гл. 13 приходится давать после гл. 14 и 15. Однако сделать такую пе­рестановку в учебнике было бы неправильным, так как местные условия могут быть весьма различны, а кроме того, учебником пользуют­ся учащиеся, которые не ограничены подобны­ми рамками (например, студенты-заочники).

Несмотря на то что недавно вышел в свет сборник задач по данной части курса, автор не счел возможным ограничиться малым чис­лом примеров. Все принципиальные вопросы и методы расчета в книге иллюстрированы не­обходимым количеством примеров, в которых приведены подробные решения.

Автор надеется, что эта книга найдет своих читателей также среди инженерно-технических работников и принесет им пользу в их прак­тической деятельности.

При создании данной книги автор исполь­зовал не только свои работы, но также мно­гочисленные работы по исследованию и рас­чету электромагнитных переходных процессов, выполненные в Советском Союзе: А. А. Горева, Н. Н. Щедрина, Д. А. Городского, Н. Ф. Марголина, Л. Г. Мамиконянца, И. М. Марковича, А. Б. Чернина и др.—и за рубежом: Р. Рюденберга, К. Парка, Э. Кларк, К. Вагнера, Р. Эванса, Э. Кимбарка, К. Кова­ча, И. Раца и др. Поскольку книга предназна­чена для учебных целей, не представляется возможным всюду давать ссылки на первоис­точники. Помещенный в конце книги перечень литературы ориентирован в основном на интересы и возможности студентов. Более

полный, но далеко не исчерпывающий, список ли­тературы приведен в книге автора, изданной в 1964 г. [Л. 4].

Автор выражает глубокую благодарность коллективу кафедры «Электрические станции, сети и системы» Рижского политехнического института и доктору техн. наук, проф. Н. И. Соколову за рецензирование рукописи и сделанные ими замечания и предложения, ко­торые учтены при окончательной подготовке рукописи к печати.

С благодарностью автор отмечает большую работу канд. техн. наук, доц. И. П. Крючкова по тщательному редактированию рукописи.

Все замечания и пожелания по данной кни­ге автор примет с признательностью и просит их направлять в адрес издательства «Энергия» (Москва, Ж-114, Шлюзовая наб., 10).

Москва, 1970.С, А. Ульянов

ВВЕДЕНИЕ

Курс «Переходные процессы в электрических систе­мах» является одним из профилирующих для электро­энергетических специальностей и специализаций.

Переходные процессы возникают в электрических си­стемах как при нормальной эксплуатации (включение и отключение нагрузок, источников питания, отдельных цепей, производство испытаний и пр.), так и в аварий­ных условиях (обрыв нагруженной цепи или отдельной ее фазы, короткое замыкание, выпадение машины из синхронизма и т. д.). Их изучение, разумеется, не может быть самоцелью. Оно необходимо прежде всего для ясного представления причин возникновения и физиче­ской сущности этих процессов, а также для разработки практических критериев и методов их количественной оценки, с тем чтобы можно было предвидеть и заранее предотвратить опасные последствия таких процессов. Короче говоря, важно понимать переходные процессы, но еще важнее уметь сознательно управлять ими.

При любом переходном процессе происходит в той или иной мере изменение электромагнитного состояния элементов системы и нарушение баланса между момен­том на валу каждой вращающейся машины и электро­магнитным моментом.

В результате этого нарушения соответственно изме­няются скорости вращения машин, т. е. некоторые машины испытывают торможение, в то время как другие — ускорение. Такое положение существует до тех пор, пока регулирующие устройства не восстановят нормальное состояние, если это вообще осуществимо при изменив­шихся условиях.

Из сказанного следует, что переходный процесс ха­рактеризуется совокупностью электромагнитных и меха­нических изменений в системе. Последние взаимно свя­заны и по существу представляют единое целое. Тем не менее благодаря довольно большой механической инерции

вращающихся машин начальная стадия переходного процесса характеризуется преимущественно электромаг­нитными изменениями. В самом деле, вспомним хотя бы процесс пуска асинхронного двигателя. С момента вклю­чения его в сеть до момента начала разворота ротора двигателя имеет место только электромагнитный пере­ходный процесс, который затем дополняется механиче­ским переходным процессом. Процесс пуска двигателя значительно усложняется, если учесть возникающую реакцию источника питания и действие его автоматиче­ских регулирующих устройств.

При относительно малых возмущениях (например, при коротком замыкании за большим сопротивлением или, как говорят, при большой удаленности короткого замыкания) весь переходный процесс практически мож­но рассматривать только как электромагнитный. Для иллюстрации укажем, что в установке с напряжением 400 в ток короткого замыкания в 5000 а после его при­ведения к стороне генераторного напряжения составляет менее 1,5% номинального тока современного турбогене­ратора 200 Мвт (15,75 кв.). Естественно, такое малое увеличение тока не вызовет заметного нарушения равно­весия рабочего состояния упомянутого турбогенератора.

Таким образом, при известных условиях представ­ляется возможным и целесообразным рассматривать только одну сторону переходного процесса, а именно явления электромагнитного характера. В соответствии с этим настоящий курс разбит на две части. В первой из них рассматриваются электромагнитные переходные процессы¹, а во второй—совместно электромагнитные и механические, т. е. электромеханические переходные процессы. Такое деление помогает учащемуся постепен­но осваивать разнообразный и достаточно сложный ма­териал курса.

При прохождении курса «Теоретические основы элек­тротехники» читатель уже знакомился с переходными процессами в цепях с сосредоточенными и распределен­ными параметрами. Рассмотрение этих процессов про­водилось в предположении, что цепь является однофаз­ной и ее питание осуществляется от источника с заранее известным напряжением (как по величине, так и по закону его изменения).

¹ В конце первой части рассматривается упрощенный учет кача­ний генераторов, что является естественным переходом ко второй части курса.

В данном курсе предстоит рассмотреть более сложные задачи, когда переходный процесс возникает в многофазной цепи, при этом он одновремен­но протекает в самих источниках питания, у которых дополнительно приходят в действие автоматические ре­гулирующие устройства. В этом случае напряжения всех источников¹ являются неизвестными переменными вели­чинами.

Преподавание в вузах этого курса как самостоятель­ной специальной дисциплины² началось в конце 20-х го­дов. За истекшее время его содержание и число часов, отводимое на него в учебных планах, неоднократно ме­нялось. В последние годы установлена более тесная по­следовательная связь между его обеими частями.

Первая часть данного курса использует материал, изученный в курсах высшей математики (операционное исчисление), теоретических основ электротехники (линей­ные цепи), электрических машин (преимущественно син­хронные и асинхронные машины) и электрических сетей и систем.

В свою очередь материал первой части данного курса используется при прохождении его второй части, а так­же при дальнейшем изучении других специальных кур­сов, как-то: электрических систем, дальних передач, основного электрооборудования станций, техники релей­ной защиты, автоматизации электрических систем и др.

Практические задачи, при решении которых инженер-электрик сталкивается с необходимостью количественной оценки тех или иных величин во время электромагнит­ного переходного процесса, многочисленны и разнооб­разны (см. § 1-3). Однако все они в конечном итоге объединены единой целью обеспечить надежность рабо­ты отдельных элементов и электрической системы в це­лом.

Теперь сделаем небольшую экскурсию в прошлое и покажем вкратце как развивалась проблема переходных процессов преимущественно в части исследования элек­тромагнитных переходных процессов.

¹ За исключением тех, мощность которых практически может быть принята бесконечно большой.

² Точнее, двух дисциплин, таккак вначале читались отдельно курс коротких замыканий и курс устойчивости электрических систем.

В то время как теория установившихся режимов раз­вивалась в правильном направлении и быстро приспособилась к нуждам практики,

сущность переходных про­цессов долго оставалась невыясненной. На примере раз­вития электромашиностроения нетрудно проследить, на­сколько важен учет явлений, в частности, при коротких замыканиях.

Первоначальные конструкции электрических машин выполнялись лишь в соответствии с требованиями нор­мальной работы. Пока мощности машин были малы, их конструкции обладали как бы естественным запасом устойчивости против механических и тепловых действий токов короткого замыкания. Однако такое положение существовало недолго. По мере роста мощности машин и особенно после осуществления их параллельной рабо­ты размер повреждений машин при коротких замыка­ниях резко возрос. Становилось очевидным, что нельзя обеспечить надежную конструкцию машины, не считаясь с аварийными условиями работы. Успех предлагаемых мер по усилению конструкций зависел от достоверности знаний самого процесса короткого замыкания. Так по­степенно создавались все более совершенные конструк­ции электрических машин. В современном исполнении они являются одним из надежных элементов системы. Разумеется, эта надежность достигнута при учете и дру­гих опасных условий, в которых может оказаться ма­шина.

Аналогичное положение наблюдалось при поисках способов гашения магнитного поля электрических ма­шин. Недостаточность первоначальных сведений об этом процессе приводила к малоэффективным решениям. Подобные примеры можно обнаружить и в других обла­стях электроэнергетики (аппаратостроении, технике ре­лейной защиты и др.).

Более серьезная разработка теории переходных про­цессов в электрических машинах началась с первых лет текущего столетия. В конце 20-х годов Парк (Park) раз­работал строгую теорию переходных процессов в элек­трических машинах, приняв в основу ранее предложен­ную Блонделем (Blondel) теорию двух реакций. Эта теория обеспечила быстрое развитие дальнейших иссле­дований в данной области. Они интенсивно проводились у нас в Союзе и за рубежом, главным образом в США. Особое место среди них занимают работы А. А. Горева.

Примерно в те же годы стала находить все более широкое применение теория симметричных составляющих, остававшаяся в течение нескольких лет без исполь­зования. Она позволила решить на строгой научной основе все вопросы, связанные с несимметрией в много­фазной цепи.

Наряду с теоретическими исследованиями существен­но важной являлась своевременная разработка практи­ческих методов расчета переходных процессов. В этом испытывалась острая нужда в связи с проводившейся широкой электрификацией нашей страны.

К выполнению таких работ привлекались научно-исследовательские и учебные институты (ВЭИ, МЭИ, ЛПИ, ХЭТИ и др.), крупные энергообъединения (Мосэнерго, Ленэнерго) и проектные организации (ТЭП). Для координации работ, обобщения результатов, подго­товки решений и рекомендаций были созданы специаль­ные комиссии. Так, в 30-х годах под председательством К. А. Круга работала комиссия по разработке указаний к выполнению расчетов коротких замыканий.

Теоретические исследования и практические методы расчета всегда требуют экспериментальной проверки. Ранее ее проводили в натуральных условиях. Однако испытания проводились крайне редко из-за значительно­го риска, что такой эксперимент повлечет серьезную ава­рию, поскольку системы не располагали достаточным резервом мощности, связи между станциями были слабы, отсутствовали многие автоматические устройства (как-то: регулирование возбуждения генераторов, повторное включение цепей и др.) и, наконец, само оборудование было еще недостаточно совершенным (например, время действия выключателей составляло десятые доли секун­ды) . Позже и особенно в последнее время благодаря значительному усовершенствованию электрических си­стем подобные эксперименты проводят по мере надобно­сти, причем, как правило, они не вызывают каких-либо заметных помех в нормальной работе системы. С той же целью используются записи автоматических осцилло­графов, которыми все больше оснащают наиболее ответ­ственные и характерные цепи систем.

Неоценимую помощь в экспериментировании и про­верке ряда новых теоретических разработок, схем и автоматических устройств оказало и продолжает оказы­вать физическое и математическое моделирование элек­трических систем. Применение электронных вычисли­тельных машин непрерывного действия (машины-аналоги) и дискретного действия (цифровые машины) в зна­чительной мере расширили возможности очень эффек­тивного математического моделирования.

Расчетные модели, где все элементы системы (вклю­чая генераторы) представлены схемами замещения, уже свыше 35 лет широко используют для решения многих задач. В зависимости от их конструкции они позволяют получить решение в соответствии с принятым методом расчета, почти полностью освобождая от утомительной и трудоемкой вычислительной работы, что также очень ценно.

По вопросам переходных процессов в электрических системах, их моделированию и практическим методам их расчета написано много книг. Лишь некоторые из них указаны в данном учебнике.

Раздел первыйОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ И УКАЗАНИЯ

Глава первая

Глава вторая

Основные допущения

Как отмечалось выше, расчет электромагнитного переходного процесса в современной электрической си­стеме с учетом всех имеющих место условий и факторов чрезвычайно сложен и практически невыполним. Поэто­му, чтобы упростить задачу и сделать ее решение прак­тически возможным, вводят ряд допущений. Последние зависят прежде всего от характера и постановки самой задачи. Те допущения, которые вполне пригодны при решении одной задачи, могут быть совершенно неприем­лемыми при решении другой.

Каждый из практических методов расчета электро­магнитных переходных процессов, в частности процесса при коротком замыкании, основан на некоторых допуще­ниях, касающихся преимущественно возможности использования упрощенных представлений об изменении свободных токов в сложных схемах с несколькими источниками, о разных способах учета автоматического регулирования возбуждения синхронных машин и т. п. С ними читатель познакомится в ходе дальнейшего изло­жения материала. Здесь же остановимся только на тех основных допущениях, которые обычно принимают при решении большинства практических задач, связанных с определением токов и напряжений при электромагнит­ных переходных процессах. К числу таких допущений следует отнести:

а) Отсутствие насыщения магнитных систем. При этом все схемы оказываются линейными, расчет которых значительно проще; в частности, здесь могут быть использованы любые формы принципа наложения.

б) Пренебрежение токами намагничивания транс­форматоров и автотрансформаторов. Единственным исключением из этого допущения является случай, когда трехстержневой трансформатор с соединением обмоток Yo/Yo включен на напряжение нулевой последовательно­сти (см. § 12-5).

в) Сохранение симметрии трехфазной системы. Она нарушается обычно лишь для какого-либо одного эле­мента, что происходит в результате его повреждения, или преднамеренно по специальным соображениям (см. гл. 15).

г) Пренебрежение емкостными проводимостями. Это допущение обычно является уместным и заметно не искажает результаты решения, если в рассматриваемой схеме нет продольной компенсации индуктивности цепи, а также дальних линий передач напряжением выше 220 кв. При рассмотрении простых замыканий на землю (см. § 17-2) это допущение, разумеется, совсем непригодно, так как в данном случае ток замыкается именно через емкостные проводимости

д) Приближенный учет нагрузок. В зависимости от стадии переходного процесса нагрузку приближенно ха­рактеризуют некоторым постоянным сопротивлением, обычно чисто индуктивным (см. § 5-4 и § 6-5).

е) Отсутствие активных сопротивлений. Это допуще­ние в известной мере условно. Оно приемлемо при определении начальных и конечных значений отдельных величин, характеризующих переходный процесс в основ­ных звеньях высокого напряжения электрической систе­мы; при этом приближенный учет активных сопротивле­ний находит отражение при оценке постоянных времени затухания свободных составляющих рассматриваемых величин. В тех же случаях, когда подобный расчет про­водится для протяженной кабельной или воздушной сети с относительно небольшими сечениями проводников (особенно линии со стальными проводами), а также для установок и сетей напряжением до 1 кв, данное допуще­ние непригодно (см. гл. 17).

ж) Отсутствие качаний синхронных машин. Если за­дача ограничена рассмотрением лишь начальной стадии переходного процесса (т. е. в пределах 0,1—0,2 сек с мо­мента нарушения режима до отключения повреждения), это допущение обычно не вносит заметной погрешности (особенно в токе в месте повреждения). Однако при возникновении существенных качаний или выпадении ма­шин из синхронизма достаточно надежный результат может быть получен лишь с учетом (хотя бы прибли­женным) такого процесса (см. гл. 19).

Понятие о расчетных условиях

В соответствии с целевым назначением проводимого на практике расчета электромагнитного переходного процесса устанавливают исходные расчетные условия. Они весьма разнообразны и при решении разных задач могут быть даже противоположными.

Так, например, для выбора выключателя по усло­виям его работы при коротком замыкании должны быть определены соответствующие возможные наибольшие величины тока короткого замыкания. С этой целью исхо­дят из предположения, что короткое замыкание происхо­дит в то время, когда включено наибольшее число генераторов, что вид короткого замыкания такой, при кото­ром ток достигает наибольшей величины, что короткое замыкание металлическое и что оно произошло непо­средственно у выводов самого выключателя.

Помимо того, здесь устанавливают расчетное время размыкания контактов выключателя и цикл производимых им опе­раций (включение и отключение).

Для выбора трубчатого разрядника требуется знать не только наибольшую, но и возможную наименьшую величину тока короткого замыкания, для определения которой, разумеется, должны быть приняты совсем иные расчетные условия.

Большое разнообразие расчетных условий встре­чается при выполнении расчетов для выбора и настрой­ки устройств релейной защиты и автоматики. В них устанавливаются исходные предшествующие режимы заданной системы, число и расположение заземленных нейтралей, виды повреждений, последовательность от­ключения поврежденного участка и т. п.

При решении вопроса гашения поля синхронной ма­шины в качестве расчетного режима может быть как режим короткого замыкания, так и холостого хода.

Приведенные примеры показывают, сколь велико раз­нообразие расчетных условий. Обоснование расчетных условий для конкретных технических задач (с учетом вероятности отдельных факторов) является одним из важных вопросов соответствующих специальных дисциплин.

Система относительных единиц

Представление любых физических величин не в обыч­ных для них соответствующих именованных единицах, а в относительных, безразмерных единицах позволяет существенно упростить некоторые теоретические вы­кладки и придать им более общий характер. Равным образом и в практических расчетах такое представление величин придает результатам большую наглядность и по­зволяет быстрее ориентироваться в порядке определяе­мых значений. Благодаря этому система относительных единиц широко используется, хотя на первый взгляд она может казаться несколько искусственной и даже излиш­ней.

С выражением величин в относительных единицах (в долях или процентах) читатель уже встречался при изучении электрических машин, где реактивности обычно выражают в долях единицы, напряжения короткого за­мыкания трансформаторов—в процентах, пусковые токи и моменты асинхронных двигателей—в кратностях от их номинальных значений и т. д. Теперь нам нужно по­знакомиться с системой относительных единиц в более широком аспекте, имея в виду использование ее при решении различных вопросов и задач для схем с произ­вольным числом всевозможных элементов.

Напомним, что под относительным значением какой-либо величины следует понимать ее отношение к другой одноименной величине, выбранной за единицу измерения. Следовательно, чтобы выразить отдельные величины в относительных единицах, нужно прежде всего выбрать те величины, которые должны служить соответственны­ми единицами измерения, или, как говорят, установить базисные единицы (или условия).

Пусть за базисный ток и базисное междуфазное на­пряжение приняты некоторые произвольные величины I_б и U_б. Тогда базисная мощность трехфазной системы, оче­видно, будет:

S_б=Ö3×U_бI_б (2-1)

и базисное сопротивление

z_б= (2-2)

т. е. оно подчинено закону Ома, чтобы обеспечить тож­дественную запись этого закона как в именованных, так и в относительных единицах.

Как видно, из четырех базисных единиц I_б, U_б, S_б и z_б только две могут быть выбраны произвольно, а две другие уже получаются из указанных соотношений. Фаз­ные и междуфазные базисные напряжения, а также фазные и линейные базисные токи связаны между собой известными соотношениями для симметричной трехфаз­ной системы. Следует особо подчеркнуть, что выбранные базисные единицы служат для измерения как полных ве­личин, так и их составляющих (активных, реактивных и пр.).

Таким образом, при выбранных базисных условиях относительные значения э. д. с., напряжения, тока, мощ­ности и сопротивления будут:

=E/U_б (2-3)

=U/U_б; (2-4)

=I/I_б; (2-5)

=S/S_б; (2-6)

= z/z_б, (2-7)

где звездочка указывает, что величина выражена в от­носительных единицах, а индекс (б) —что она приведе­на к базисным условиям. Эти индексы, как и многие другие, часто опускают, если смысл выражения ясен из текста.

Относительные фазные и междуфазные напряжения численно одинаковы; равным образом численно одинако­вы относительные фазная мощность и мощность трех фаз.

Используя (2-2), можно формальное определение от­носительного сопротивления по (2-7) представить в ином виде:

или, иначе,

(2-8)

(2-9)

где z—заданное сопротивление, ом на фазу;

I_б — базисный ток, ка (а);

U_б—базисное междуфазное напряжение, кв (в);

S_б—базисная мощность, Мва (ва).

Из последних выражений следует, что относительное сопротивление численно равно относительному падению напряжения в данном элементе при протекании через не­го принятого базисного тока (или мощности).

Поскольку выбор базисных условий произволен, то одна и та же действительная величина может иметь раз­ные численные значения при выражении ее в относитель­ных единицах. Обычно относительные сопротивления

элементов задаются при номинальных условиях (т. е. при I_H или S_H и U_H). Их величины определяются по (2-8) и (2-9), где базисные единицы должны быть заменены со­ответственными номинальными,т. е.

(2–8a)

и

(2-9a)

Иногда относительные величины выражают не в до­левых единицах, а в процентах. Связь между такими вы­ражениями очевидна; так, например,

z_%= 100z. (2–10)

Активное сопротивление трансформатора весьма мало. Поэтому, пренебрегая им, можно считать, что задаваемое в процентах напряжение короткого замыкания трансформа­тора u_K% =z_%»x_%. Если при этом принять, что индуктивное сопротивление рассеяния трансформатора прибли­женно изменяется пропорционально квадрату числа вит­ков его обмоток (что довольно близко к действительно­сти), то заданное значение u_K%, следует считать от на­пряжения холостого хода того ответвления регулируемой обмотки, которое установлено у трансформатора.

Для выполнения расчета в относительных единицах нужно все э. д. с. и сопротивления элементов схемы вы­разить в относительных единицах при выбранных базис­ных условиях. Если они заданы в именованных едини­цах, то для перевода их в относительные единицы слу­жат выражения (2-3), (2-8) или (2-9). Когда же они за­даны в относительных единицах при номинальных усло­виях, то их пересчет к базисным условиям нужно произ­водить по следующим очевидным соотношениям:

(2-11)

(2-12)

или

(2-13)

При выборе базисных условий следует руководство­ваться соображениями, чтобы вычислительная работа была по возможности проще и порядок числовых значе­ний относительных базисных величин был достаточно удобен для оперирования с ними. Для базисной мощно­сти S_б целесообразно принимать простое круглое число (1 000 Мва, 100 Мва и т. п.), а иногда часто повторяю­щуюся в заданной схеме номинальную мощность (или кратную ей). За U_б рекомендуется принимать U_Н или близкое к нему. При U_б=U_H пересчет относительных э. д. с. вообще отпадает ( ), а выражения для пересчета относительных сопротивлений принимают бо­лее простой вид:

(2-12а)

(2-13а)

Равенство U_б=U_Н, вообще говоря, соблюдается толь­ко для части элементов, так как напряжения U_Н элемен­тов одной и той же электрической цепи в общем случае могут быть неодинаковы. Однако это различие сравни­тельно мало (в пределах ±10%) и в приближенных рас­четах им часто пренебрегают, полагая U_H всех элемен­тов одной ступени напряжения одинаковыми и равными некоторому среднему номинальному напряжению U_CP для этой цепи (см. § 2-4). Исключение целесообразно делать для реакторов, поскольку они составляют обычно значительную часть общего сопротивления цепи, опре­деление которого всегда желательно производить с боль­шей точностью. В тех случаях, когда реакторы исполь­зованы на напряжениях ниже их номинальных напряже­ний (например, реактор 10 кв в установке 6 кв и т. п.), пересчет их относительных сопротивлений по напряже­ниям, конечно, обязателен.

Пример 2-1. Асинхронный двигатель АД через кабель Кб и реактор Р присоединен к шинам (рис. 2-1), напряжение на которых поддерживается практически неизменным и равным 6,3 кв. Опреде­лить величины тока и момента при пуске этого двигателя, выразив их в долях от его соответствующих номинальных величин.

Данные: асинхронный двигатель АД 2 500 квт, 6 кв, cosj=0,9, h=96%, пуск=5,6, пуск.н=0,9. Реактор Р—10 кв, 400 а, x_%=3%. Кабель Кб— 1,25 км, х=0,071 om/km.

Примем за базисные величины номинальные данные двигателя, т. е.

U_б=6кв. S_б = = 2 900 ква

и соответственно

I_б= =280 а

Относительная реактивность двигателя при пуске составляет:

х = 1/5,6 = 0,18.

Рис. 2-1. Схема к примеру 2-1.

Относительные базисные реактивности реактора и кабеля будут:

x_P= =0,035

и

x_Кб=0,071×1,25 =0,007.

Относительное базисное напряжение на шинах источника состав­ляет:

=1,05

Искомая величина пускового тока будет:

= 4,74.

Для определения пускового момента предварительно находим напряжение у двигателя при пуске:

= 4,74×0,18 = 0,85;

следовательно, искомый пусковой момент составляет:

= 0,85²×0,9 = 0,648.

Выше рассмотрены величины, с которыми преимуще­ственно приходится оперировать при выполнении обычных электрических расчетов.

Однако, как отмечалось ра­нее, в системе относительных единиц можно выразить любые физические величины, в том числе и неэлектриче­ские. Остановимся на определении относительных значе­ний тех величин, с которыми придется иметь дело в даль­нейшем.

За единицу измерения угловых скоростей обычно при­нимают синхронную угловую скорость w_С т.е. w_б = w_С. Тогда произвольная угловая скорость в относительных базисных единицах будет:

(2-14)

Соответственно этому в качестве базисных единиц при­нимают:

для индуктивности

L_б=

для потокосцепления

Y_б=

т. е. потокосцепление, индуктирующее при базисной угло­вой скорости базисное напряжение.

Таким образом, при указанных базисных единицах и сохранении угловой скорости неизменной и равной син­хронной, очевидно, имеем:

; (2-15)*

(2-16)

. (2-17)

т. е. при этих условиях индуктивное сопротивление чис­ленно равно индуктивности, а потокосцепление численно равно э. д. с. или соответствующему падению напряже­ния.

Подобная возможность замены одних относительных величин численно равными им другими представляет одно из существенных достоинств системы относительных единиц.

* Вместо индуктивности L здесь может бытьтакже взаимная индуктивность М.

дуги отвечает требованиям к разрядному сопротивле­нию для осуществления оптимальных условий гашения. Поскольку падение напряжения на короткой дуге со­ставляет всего лишь около 30 в, для гашения поля при более высоких напряжениях авторами предложено при­менять последовательное соединение ряда коротких дуг, что выполнено в дугогасящей решетке (ДГР).

Дугогасящая решетка может быть включена парал­лельно обмотке возбуждения (рис. 8-7,а) или после­довательно с ней¹ (рис. 8-7,6).

В первом случае контак­ты 2 (агп) в нормальных условиях замкнуты, а кон­такты 1—разомкнуты. При действии АГП сначала за­мыкаются контакты 1 и шун­тируют через сопротивле­ние r' обмотку возбуждения. Затем происходит размыка­ние контактов 2 и через ма­лый интервал контактов 1. Возникшая при этом на кон­тактах 1 дуга под влиянием специально созданного маг­нитного поля увлекается в решетку, где, разбившись

на ряд коротких дуг, она продолжает гореть до пре­кращения тока. Небольшое сопротивление r' введено для того, чтобы при замыкании контактов 1 возбуди­тель не оказался закороченным.

При последовательном включении дугогасящей решетки (рис. 8-7,6) контакты 1(АГП) в нормальных условиях замкнуты, и размыкание их происходит при действии АГП. Образующаяся при этом дуга, как и раньше, разбивается в решетке на ряд коротких дуг. Пока горит дуга, цепь обмотки возбуждения остается замкнутой через якорь возбудителя.

При подходе тока к нулю часто наблюдается так называемый срыв тока, т. е. внезапное прекращение его. При большой индуктивности обмотки возбуждения синхронной

' У крупных машин ДГР включают ,в оба полюса цепи возбуж­дения.

машины это сопровождается резким возраста­нием напряжения на обмотке. Для ограничения перена­пряжения дугогасящая решетка шунтирована относи­тельно большим сопротивлением r _ш.д, причем, чтобы дуга гасла по частям, а не вся сразу, решетка разбита на секции, которые присоединены к промежуточным ответвлениям этого сопротивления.

Из приведенных способов включения дугогасящей решетки предпочтительным является второй. Его пре­имуществом является относительная простота выполне­ния (меньше контактов), большая надежность, отсутст­вие дополнительного сопротивления r'. Помимо того, если при параллельном включении решетки напряже­ние на обмотке возбуждения практически равно напря­жению на решетке при горении в ней дуги, то при по­следовательном включении это напряжение меньше на­пряжения на решетке на величину напряжения возбудителя. Поэтому в дальнейшем рассматриваем только последовательное включение дугогасящей ре­шетки.

Считая напряжение возбудителя u_в (практически равное предшествующему напряжению на кольцах ро­тора u_j0) неизменным, для цепи возбуждения в схеме рис. 8-7,6 при гашении поля имеем:

где u_д=30n—нап<