Функции для расчета амортизации

Амортизационные отчисления A – процесс постепенного переноса стоимости средств труда по мере их физического и морального износа на стоимость производимых с их помощью продукции, работ и услуг в целях накопления денежных средств для последующего полного восстановления (рис. 10.34). Амортизационные отчисления производятся по установленным нормам амортизации, их размер устанавливается за определенный период по конкретному виду основных фондов (группе, подгруппе) и выражаются в абсолютных (руб.) или относительных (проценты к их балансовой стоимости) единицах.

Рис. 10.34. Зависимость величины амортизации от времени

5. Расчеты амортизации.

5.1. Метод прямолинейной амортизации (метод равномерного начисления): АПЛ (Амортизация за один Период, рассчитанная Линейно) (АМР).

Расчет равномерного или линейного уменьшения стоимости на один и тот же процент ее первоначальной стоимости.

Формат функции: АПЛ(нс;ос;время),

где нс – начальная стоимость (затраты на приобретение актива); ос – остаточная стоимость (остаточная стоимость актива); время – количество периодов амортизации (период амортизации).

Формула функции АПЛ: (нс – ос)/время.

5.2. Метод n-кратного (двойного) учета амортизации (двойного уменьшения остатка).

Этот метод состоит в том, что фиксированный процент снижения стоимости имущества принимается равным удвоенному проценту снижения при равномерной амортизации. Такое снижение будет продолжаться до конца срока амортизации, пока стоимость не достигнет остаточной.

5.2.1. За один период: ДДОБ.

Формат функции: ДДОБ(нс; ос; время; период; [коэффициент]),

где период – период, для которого требуется вычислить амортизацию; коэффициент – процентная ставка снижающегося остатка.

Период должен измеряться в тех же единицах, что и время.

Если коэффициент опущен, то он полагается равным 2 (метод удвоенного процента со снижающегося остатка). Чем больше коэффициент, тем больше размер амортизационных отчислений в первый период амортизации.

Формула функции ДДОБ:

((РЅСЃ – РѕСЃ) – СЃР°) ´ (коэффициент/время),

где са – суммарная амортизация за предшествующие периоды.

5.2.2. За несколько периодов: ПУО (Переменное Уменьшение Остатка) (ПДОБ). Формат функции:

ПУО(нс; ос; время; нп; кп; [коэффициент]; [переключение]),

где нп, кп – начальный и конечный периоды, для которых вычисляется амортизация; переключение – логическое значение, определяющее, следует ли использовать линейную амортизацию.

Параметры нп и кп должны быть заданы в тех же единицах, что и время.

Если параметр переключение имеет значение ЛОЖЬ или опущен, то метод начисления линейной амортизации используется, если амортизация больше величины, рассчитанной методом снижающегося остатка, иначе – нет.

5.3. Метод постоянного учета амортизации (метод фиксированного уменьшения остатка): ФУО (Фиксированное Уменьшение Остатка) (ДОБ).

Метод состоит в том, что в конце каждого периода стоимость, которую имущество имело в начале периода, снижается на одно и то же фиксированное число процентов от этой стоимости. Этот метод считается основным для расчета амортизации в США.

Формат функции: ФУО(нс; ос; время; период; [месяцы]),

где месяцы – количество месяцев в первом году эксплуатации (по умолчанию равно 12).

Формула функции ФУО:

(РЅСЃ – СЃР°) ´ ставка

где ставка вычисляется по формуле

ставка = 1 – ((ос / нс) ^ (1 / время)).

Для первого периода используется формула:

РЅСЃ ´ ставка ´ месяцы / 12,

а для последнего периода:

((РЅСЃ – СЃР°) ´ ставка ´ (12 – месяцы)) / 12.

5.4. Метод весовых коэффициентов: АСЧ (Амортизация методом «Суммы Чисел») (АМГД).

Реальный износ в начале срока идет быстрее, чем в конце. Поэтому разработаны методы ускоренной амортизации.

Формат функции: АСЧ(нс; ос; время; период).

Формула функции АСЧ:

(РЅСЃ – РѕСЃ) ´ (время – период + 1) ´ 2 / (время ´ (время +1)).

Рассмотрим величины амортизационных выплат и стоимости оборудования на примере следующей задачи.

Задача. Рассчитать амортизационные выплаты и стоимость оборудования с начальной стоимостью 10 тыс. руб. и остаточной стоимостью 3 тыс. руб. за 3 года.

Решение. Лист в режиме отображения значений.

Лист в режиме отображения значений и формул.

Графические редакторы

Основные возможности графических редакторов:

- рисование графических примитивов: точек, линий, окружностей, прямоугольников;

- ввод текстовых надписей тем или иным шрифтом;

- увеличение, уменьшение, изменение пропорций изображения;

- операции с фрагментами – участками изображения: удаление, копирование, перемещение;

- открытие и сохранение файлов в разных форматах.

В зависимости от принципа представления изображения различают растровую и векторную графику.

1. В растровой графике изображение описывается совокупностью строк и столбцов, состоящих из точек (пикселей), образующих матрицу – растр (раздел 5.4). Растровые изображения характеризуются следующими параметрами:

- размеры рисунка – количеством пикселей в длину и ширину;

- разрешение – число точек на квадратный дюйм (dpi).

Хранение пикселей в виде трех составляющих не эффективно, так как требует большого дискового пространства. Поэтому используют сжатие изображений, которое заключается в представлении пикселей меньшим количеством байт. Сжатие позволяет восстановить первоначальный рисунок без искажений. В зависимости от подхода к сжатию различают следующие форматы хранения растровых изображений:

- хранение изображений без сжатия: BMP;

- сжатие без потерь: GIF, PNG;

- сжатие с потерями: JPG.

Сжатие с потерями означает не игнорирование отдельных пикселей, а замену их цвета на похожий, что позволяет представить изображение более компактно. Такое сжатие не позволяет восстановить первоначальный рисунок, однако отличия сжатого рисунка практически незаметны.

2. В векторной графике изображения описываются с помощью кривых линий, называемых векторами. Кривая описывается многочленом третьего порядка вида:

y = f(x) = a₃x³ + a₂x² + a₁x + a₀,

РіРґРµ a₀, a₁, a₂, a₃ – коэффициенты РєСЂРёРІРѕР№, Р° также параметрами, описывающих РёС… цвета Рё расположение. Например,

0×x³ + 0×x² + a₁x + a₀ – прямая;

0×x³ + a₂×x² + a₁x + a₀ – парабола Рё С‚. Рґ.

Форматами векторной графики являются WMF, CDR.

Сравним изображения в растровой и векторной графике (табл. 10.4).

Примером редактора растровой графики является редактор Adobe Photoshop. Фундаментальным понятием данного редактора является слой – часть изображения, которую можно изменять и перемещать независимо от других частей. Слои имеют следующие параметры:

- прозрачность;

- цифровые эффекты: положение на изображении, длина и ширина, угол поворота, наклон;

- внутренняя и внешняя тени.

Можно менять последовательность слоев, связывать несколько слоев в один.

Таблица 10.4. Сравнение растровой и векторной графики

Другой отличительной чертой редактора Photoshop является использование фильтров – эффектов, которые можно применить к отдельным слоям или всему изображения: размытие и увеличение резкости изображений, стилизация под фрески, мозаику, графику. Редактор Photoshop является открытой программной системой, которая может быть дополнена новыми фильтрами.

Изображение со слоями хранятся в файле с расширением PSD.

Редактор Photoshop предназначен для обработки фотографических или сходных по структуре изображений.

Самым популярным редактором векторной графики является редактор CorelDraw, поэтому элементами изображений являются точки и линии. Фигуры с замкнутыми контурами имеют следующие параметры:

- координаты положения фигуры по горизонтали и вертикали;

- длина и ширина;

- цвет контура;

- заливка и ее стиль;

- наличие тени и ее параметры: величина и степень размытости.

Фигуры можно группировать, получая сложные элементы изображения.

По-умолчанию изображения хранятся в файле с расширением CDR.

Редактор CorelDraw предназначен для создания схем, архитектурных эскизов, то есть изображений с небольшим числом используемых цветов.

Оба редактора позволяют открывать и сохранять файлы в различных форматах. Редактор CorelDraw позволяет сохранять векторную графику в растровых форматах.

Базы данных

Базы данных и их классификация

Одной из задач информационных систем является хранение данных из определенной предметной области (раздел 3.2). Предметная область – это часть реального мира, объединяющая схожие или связанные понятия. Чтобы необходимые данные можно было легко найти и выдать пользователю в любой момент времени, данные о предметной области должны храниться структурировано.

База данных (БД) – это именованная совокупность структурированных данных, относящихся к определенной предметной области.

Создание, поддержка и обеспечение доступа к БД пользователей осуществляется с помощью специального программного инструментария – системы управления базами данных (СУБД). СУБД является частью информационной системы.

По технологии решения задач, решаемых СУБД, БД подразделяют на два вида:

- централизованная БД хранится целиком на ВЗУ одной вычислительной системы; если система входит в состав сети, то возможен доступ к этой БД других систем;

- распределенная БД состоит из нескольких, иногда пересекающихся или дублирующих друг друга БД, хранящихся на ВЗУ разных узлов сети.

СУБД предоставляет доступ к данным БД двумя способами:

- локальный доступ предполагает, что СУБД обрабатывает БД, которая хранится на ВЗУ той же ЭВМ;

- удаленный доступ – это обращение к БД, которая хранится на одном из узлов сети; удаленный доступ может быть выполнен по технологии файл-сервер или клиент-сервер.

Технология файл-сервер предполагает выделение одной из вычислительных систем, называемой сервером, для хранения БД. Все остальные компьютеры сети (клиенты) исполняют роль рабочих станций, которые копируют требуемую часть централизованной БД в свою память, где и происходит обработка.

Технология клиент-сервер предполагает, что сервер, выделенный для хранения централизованной БД, дополнительно производит обработку запросов клиентских рабочих станций. Клиент посылает запрос серверу. Сервер пересылает клиенту данные, являющиеся результатом поиска в БД по ее запросу.

Реляционная модель данных

Данные хранятся в БД в соответствии с моделью данных. Существуют следующие типы моделей данных: сетевая, иерархическая, реляционная.

Рассмотрим реляционную модель данных, в которой данные хранятся в виде двумерных таблиц (рис. 10.35).

Рис. 10.35. Структура данных реляционной модели данных

Таблицы обладают следующими свойствами:

- каждая ячейка таблицы является одним элементом данных;

- каждый столбец содержит данные одного типа (числа, текст и т. п.);

- каждый столбец имеет уникальное имя;

- таблицы организуются так, чтобы одинаковые строки отсутствовали;

- порядок следования строк и столбцов произвольный.

Каждая таблица представляет собой отношение, описываемое атрибутами:

СТУДЕНТ = (ФАМИЛИЯ, ИМЯ, ОТЧЕСТВО, ФАКУЛЬТЕТ).

Для идентификации записей выделяют следующие виды ключей – полей, определяющих запись:

- первичный: однозначно определяет запись;

- вторичный: выполняет роль поисковых и группировочных признаков и позволяет найти несколько записей.

Ключ может быть простым, если он включает одно поле, или составным, если включает два и более полей.

Если в отношении СТУДЕНТ нет однофамильцев, то первичным будет простой ключ – поле ФАМИЛИЯ. Иначе первичным будет составной ключ ФАМИЛИЯ + ИМЯ + ОТЧЕСТВО.

Первичный ключ должен обладать следующими свойствами:

- уникальность: не должно существовать двух или более записей, имеющих одинаковые значения полей, входящих в первичный ключ;

- неизбыточность: первичный ключ не должен содержать поля, удаление которых из ключа не нарушит его уникальность.

Нормализация отношений

Нормализация отношений – это приведение отношений к виду, позволяющему устранить дублирование, обеспечить непротиворечивость данных, хранимых в БД, и уменьшить трудозатраты на ведение БД.

Выделяют три нормальные формы отношений.

Первая нормальная форма. Отношение называется нормализованным или приведенным к первой нормальной форме, если все его атрибуты являются простыми, то есть не могут быть далее разделены.

Например, отношение

КНИГА = (АВТОР, НАЗВАНИЕ, ВЫХОДНЫЕ ДАННЫЕ)

не находится в первой нормальной форме, так как атрибут ВЫХОДНЫЕ ДАННЫЕ можно разделить на атрибуты ИЗДАТЕЛЬСТВО, ГОД, КОЛИЧЕСТВО СТРАНИЦ.

Отношение

СТУДЕНТ = (НОМЕР, ФАМИЛИЯ, ИМЯ, ОТЧЕСТВО, ГРУППА)

находится в первой нормальной форме, где поле НОМЕР является простым первичным ключом.

Вторая нормальная форма. Отношение приведено ко второй нормальной форме, если оно находится в первой нормальной форме, и каждый неключевой атрибут функционально полно зависит от составного ключа.

Функционально полной зависимостью неключевых атрибутов называется зависимость, при которой в записи определенному значению ключа соответствует только одно значение неключевого поля, при этом это поле не находится в функциональной зависимости ни от какой части составного ключа.

Например, отношение СТУДЕНТ находится в первой и второй нормальных формах.

Отношение

УСПЕВАЕМОСТЬ = (НОМЕР, ФАМИЛИЯ, ДИСЦИПЛИНА, ОЦЕНКА)

находится в первой нормальной форме и имеет составной ключ НОМЕР + ДИСЦИПЛИНА. Это отношение не находится во второй нормальной форме, так как атрибут ФАМИЛИЯ функционально зависим от поля НОМЕР составного ключа. Чтобы привести это отношение ко второй нормальной форме необходимо разбить его на два связанных отношения:

УСПЕВАЕМОСТЬ = (НОМЕР, ДИСЦИПЛИНА, ОЦЕНКА),

СПИСОК = (НОМЕР, ФАМИЛИЯ).

Связь между отношениями осуществляется по полю НОМЕР.

Третья нормальная форма. Отношение находится в третьей нормальной форме, если оно находится во второй нормальной форме, и каждый неключевой атрибут не зависит от ключа транзитивно.

Транзитивная зависимость присутствует в отношении, если существует два неключевых поля, первое из которых зависит от ключа, а второе от первого.

Например, отношение СТУДЕНТ находится в третьей нормальной форме.

Отношение

ДИСЦИПЛИНА = (НАЗВАНИЕ, ЛЕКТОР, УЧ_СТЕПЕНЬ, ГРУППА)

не находится в третьей нормальной форме, так как поле УЧ_СТЕПЕНЬ зависит от поля ЛЕКТОР, но не от составного ключа, поэтому отношение необходимо разбить на два связанных отношения

ДИСЦИПЛИНА = (НАЗВАНИЕ, ЛЕКТОР, ГРУППА),

ПРЕПОДАВАТЕЛЬ = (ЛЕКТОР, УЧ_СТЕПЕНЬ).

Связь между отношениями осуществляется по полю ЛЕКТОР.

Типы связей

Отношения могут быть связаны следующими типами связей:

- РѕРґРёРЅ-Рє-РѕРґРЅРѕРјСѓ (1:1);

- РѕРґРёРЅ-РєРѕ-РјРЅРѕРіРёРј (1:M);

- РјРЅРѕРіРёРµ-РєРѕ-РјРЅРѕРіРёРј (M:M).

Рассмотрим сущность этих связей на примере следующих отношений. Пусть книга в библиотеке описывается отношением

КНИГА = (КНИГА_N, АВТОР_N, НАЗВАНИЕ, ИЗДАТЕЛЬСТВО_N).

Каждая книга имеет место на полке

МЕСТО = (МЕСТО_N, КНИГА_N).

Каждая книга выпускается издательством

ИЗДАТЕЛЬСТВО = (ИЗДАТЕЛЬСТВО_N, АДРЕС).

У каждой книги есть автор

АВТОР = (АВТОР_N, ФАМИЛИЯ, ИМЯ, ОТЧЕСТВО).

Связь один-к-одному означает, что в каждый момент времени одной записи отношения A соответствует только одна запись отношения B и наоброт. Например, каждая книга имеет одно место на полке и на каждом месте стоит только одна книга

.

Связь между отношениями осуществляется по полю КНИГА_N.

Связь один-ко-многим предполагает, что одной записи отношения A соответствуют несколько записей отношения B, но одной записи отношения B соответствуют только одна запись отношения A. Например, одно издательство может издать несколько книг, но книга издается только одним издательством.

.

Связь между отношениями осуществляется по полю ИЗДАТЕЛЬСТВО_N.

При связи многие-ко-многим одной записи отношения A соответствуют несколько записей отношения B и наоборот. Например, один автор может написать несколько книг, и у книги может быть несколько авторов

.

Связь между отношениями осуществляется по полю АВТОР_N.

Глава 11. ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ СЕТИ