Complete these sentences with the key vocabulary words in the form required

1. In the example of Rubik's cube, we have looked at a substantial problem that leads naturally to a great deal of mathematics and uses many …………… of problem solving.

2. The …………… of Upper House’s grubby skin has exposed dozens of small but fine details which have formed the basis for the workshop's designs.

3. …………… for muon catalysed fusion were appearing to be very remote at that time.

4. It is often difficult to specify every objective in precise enough terms, and sometimes hopeless to …………… of ensuring that the objectives have been achieved.

5. It was not yet clear that in solving practical problems as in solving those in ……………, one thing leads to another.

4) Imagine you’re a scientist and you made a very important scientific discovery. Yesterday you received a prestigious award. Tomorrow you will be rewarded with the prize. Prepare a presentational speech for this ceremony. Use the appendixes 2, 3, 5 for more information about preparation of presentations.

Translate the following text from Russian into English

В 2000 г. Алферов получил Нобелевскую премию по физике "за достижения в электронике" совместно с американцами Джеком Килби и Гербертом Кремером. Кремер, как и Алферов, получил награду за разработку полупроводниковых гетероструктур и создание быстрых опто- и микроэлектронных компонентов (Алферов и Кремер получили половину денежной премии), а Килби – за разработку идеологии и технологии создания микрочипов (вторую половину).

Практические результаты Ваших главных научных открытий в той или иной форме присутствуют в жизни каждого современного человека. Тем не менее, нелегкая миссия просить Нобелевского лауреата по физике сформулировать для широкой аудитории научную суть его важнейших исследований...

- Да, научная суть моего открытия с одной стороны, конечно, очень сложная, но, с другой стороны, о ней можно сказать и проще. Кремниевые чипы - это фактически основа современной микроэлектроники: персональных компьютеров, вычислительных машин и так далее, а полупроводниковые гетероструктуры - это второй столп микроэлектроники, полупроводниковые, монокристаллические структуры, созданные из разных материалов. гетероструктура - это кристаллы сделанные человеком, когда вы меняете химический состав в кристалле на расстоянии нескольких постоянных кристаллических решеток, т.е. в нанометровом диапазоне создаете сложные структуры, которых нет в природе; и когда вы создаете эти структуры, у них появляется набор совершенно новых свойств, которые не существуют и не могут существовать в принципе в естественных или искусственных кристаллах.

Являются ли проблемы внедрения научных открытий в жизнь главной бедой России на пути к прогрессу?

- Проблема внедрения была и в советское время, и остается сегодня. Мы много занимались тем, как бы этот процесс ускорить. На самом деле, в тех же Штатах процесс от научного эксперимента, который приведет к созданию нового прибора до его промышленного выпуска занимает пять, семь, десять лет. Самое страшное в современной России то, что научные открытия и внедрять-то некуда, даже не то, что на науку и по сей день дают мало денег - в 3-4 раза меньше по сравнению с советскими временами.

http://www.rian.ru/spravka/20100315/213338707.html http://rus.ruvr.ru/2010/03/15/5285585.html

Read text for Unit 9 from appendix 1 about Grigoriy Perelman proof of the Poincaré conjecture. Which important developments in the 20-th century mathematics provided Perelman triumph?

1) Visit website of Clay Mathematics Institute (CMI) http://www.claymath.org/poincare/index.html

Read Frequently asked questions (FAQ) about the Poincaré conjecture. Are you satisfied with the explanations? Why? Why not?