Задачи к теме «Выборочный метод в статистических исследованиях»

Задачи к теме «Выборочный метод в статистических исследованиях»

Задача1. Имеются данные о зарплате рабочих в у. е.

Правильно ли определена структура выборочной совокупности?

Решение:

Ответ: неверно, так как не выдержана структура генеральной совокупности

Задача 2. Для определения среднего срока службы изделий было обследовано 250 изделий. При этом средний срок службы был установлен на уровне 41,9 месяца. Среднее квадратическое отклонение равно 6,2 месяцам. С вероятностью 0,9973 определить, в каких пределах находится средний срок службы всех изделий.

Решение:

• Р=0,9973, t=3 (из таблицы интеграла вероятностей закона нормального распределения).

Задача 3. На основе условия предыдущей задачи определить вероятность того, что найденная предельная ошибка среднего срока службы не превысит 1 месяц.

Решение:

Задача 6. В городе 2000 семей. Предполагается провести выборочное обследование методом случайной бесповторной выборки для нахождения среднего размера семьи. Определить необходимую численность выборки при условии, что с вероятностью 0,954 ошибка выборки не превысит 1 человека при среднем квадратическом отклонении 3 человека.

Исходные данные:

Ответ: необходимо обследовать не менее 36 семей.

Задача 7. Сколько следует прохронометрировать операций, чтобы с вероятностью 0,9973 можно было бы утверждать, что разность между средней продолжительностью операций в выборочной и генеральной совокупности не превысит 1 секунды, если по результатам предыдущего испытания установлено, что средняя продолжительность операции равна 30 секундам, а среднее квадратическое отклонение равно 7 секундам?

Решение :

Ответ: нужно прохронометрировать не менее 441 операции.

Задачи к теме «Индексы»

Задача 8. Данные о 3-х видах товаров представлены в таблице:

Товар	Единицы измерения
		Цена за единицу, руб.	Количество, ед	Цена за единицу, руб.	Количество, ед
гр1	гр2	гр3	гр4	гр5	гр6
А	т
В	м
С	шт.

Определите:

1) значения индивидуальных индексов цен на 3 вида товаров;

2) агрегатные индексы Паше, Ласпейреса, Эджуорта-Маршалла, Фишера и сделайте анализ их соотношения;

3) Абсолютный прирост товарооборота за счет фактора изменения цен в текущем периоде по сравнению с базисным; прирост товарооборота при продаже товаров в базисном периоде по ценам текущего периода.

Решение

Вид продукции
А
В
С
Σ	327500	=225000	= 257500	=287500	-

Индекс Пааше

= 1,13913

, т. е. согласно индексу Пааше цены выросли на 13,91%

Индекс Ласпейреса

1,144444

, т. е. согласно индексу Ласпейреса цены выросли на 14,44%

Индекс Эджуорта-Маршалла

Задача 9. Определите, на сколько процентов в среднем изменились цены по данной товарной группе в текущем периоде по сравнению с базисным

-

-

Итого

1,040 1,023 0,992

+4,0 +2,3 -0,8

А Б В

Изменение цен %

Реализация в текущем периоде, руб.

Товар

 

 

Ответ: Цены по данной товарной группе в текущем периоде по сравнению с базисным в среднем возросли на 1,6%

Задача 10. Определите, на сколько процентов в среднем изменились цены по данной товарной группе в текущем периоде по сравнению с базисным

-

-

Итого

0,936 0,918 1,013

-6,4 -8,2 +1,3

А Б В

Изменение физического объема реализации, %

Реализация в базисном периоде, руб.

Товар

 

 

Ответ: Физический объем реализации данных товаров в среднем снизился на 3,6%

Задача 11. Сделайте анализ соотношения уровней цен на товары в городах М и К и определите величину экономического эффекта от различия цен в данных городах.

Решение:

где

Товар	qk)	qk)	qk)
А
В
С
Σ	-

= 0,993421, т. е. на 0,66% в г. М цены ниже, чем в г. К

302000-304000=-2000 руб., т. е. вследствие более низких цен в г. М по сравнению с г. К его жители получили экономию в размере 2000 руб.

1,006623, т. е. на 0, 66% т. е. на 0,66% в г. К цены выше, чем в г. М

304000-302000=+2000 руб, т. е. вследствие более высоких цен в г. К по сравнению с г. М его жители получили перерасход в размере 2000 руб.

Задача 12.Исследуйте динамику средней цены товара и факторов, оказавших на нее влияние.

Решение

Рассчитаем вспомогательные показатели:

Индекс средней цены (Индекс переменного состава)

1,02

, т. е. цена товара в среднем увеличилась на 2 %, что произошло под влиянием 2 факторов:

· изменение цен в отдельных фирмах;

· изменение удельного веса фирм в общем объеме реализации товаров.

Индекс постоянного состава:

Он показывает, как изменяется средняя цена в результате изменения цен в отдельных фирмах.

0,96

, т.е.средняя цена в результате изменения цен в отдельных фирмах снизилась на 4%

Индекс структурных сдвигов (индекс структуры).

Задачи к теме «Динамика»

Задача 13. Пусть, например, имеются следующие данные об объеме реализации продукции фирмы «Весна» (название условное), в которую до 1992 г. входило 10 предприятий, а с 1992 г. — 12 (табл.1). Необходимо получить единый ряд, который был бы пригоден для характеристики динамики объема реализации продукции за весь рассматриваемый период.

Решение.

Показатели за 1992—1995 гг. несопоставимы непосредственно с показателями за 1989—1991 гг., т.к. относятся к различному количеству предприятий. Задача заключается в исчислении данных за 1989—1991 гг. в новых границах.

Таблица 13.1

Задачи к теме «Выборочный метод в статистических исследованиях»

Задача1. Имеются данные о зарплате рабочих в у. е.

Правильно ли определена структура выборочной совокупности?

Решение: