Расчёт на прочность шатунных шеек коленчатого вала

Набегающие моменты, скручивающие шатунные шейки, определены графическим способом (рисунок 5.6, - 5.9)

Момент сопротивления кручению шатунной шейки:

Максимальное и минимальное касательные напряжения знакопеременного цикла для наиболее нагруженной 4–й шатунной шейки:

;

.

Среднее напряжение и амплитуды напряжений:

;

;

;

где и определены при расчете коренной шейки; – масштабный коэффициент, определенный по табл. при d_ш.ш = 54 мм.

Так как , то запас прочности шатунной шейки от касательных напряжений определяют по пределу усталости:

Рисунок 5.6 - Кривая набегающего момента на 1 шатунную шейку.

Рисунок 5.7 - Кривая набегающего момента на 2 шатунную шейку

Рисунок 5.8 - Кривая набегающего момента на 3 шатунную шейку

Рисунок 5.9 - Кривая набегающего момента на 4 шатунную шейку

Расчет моментов, изгибающих шатунную шейку, приведен в таблице 5.2, где значения и :

j_м = 68° ; ;

;

.

Таблица 5.2 - Моменты, изгибающие шатунную шейку

Максимальное и минимальное нормальные напряжения асимметричного цикла шатунной шейки:

где

Среднее напряжение и амплитуда напряжений:

,

,

где и - определены при расчете коренной шейки; - масштабный коэффициент, определяемый по табл. при d_ш.ш = 54 мм.

Запас прочности шатунной шейки от нормальных напряжений определяется по пределу усталости (при s_m < 0):

Общий запас прочности шатунной шейки

Щёки коленчатого вала воспринимают сложные переменные напряжения: касательные от кручения и нормальные от изгиба и растяжения-сжатия. Наибольшие напряжения возникают в местах перехода шейки в щёку галтелях (сечение А – А, см. рисунок 5.5).

Касательные напряжения кручения вызываются скручивающим моментом:

М_к.щ = Т' ∙ 0,5(l_к.ш + h)

T' = -0,5∙Т

Таблица 5.3 - Моменты, скручивающие щеку

Максимальный и минимальный моменты, скручивающие щёку:

М_{к.щ max} = T'_max­ ∙ 0,5(l_кш + h) = 89,1 Н∙м,

М_{к.щ min} = T'_min­ ∙ 0,5(l_кш + h) = -120,85 Н∙м,

где T'_max и T'_min­ определяются по таблице 10.

Максимальные и минимальные касательные напряжения знакопеременного цикла щеки:

τ_max = = (89,1 ∙10^-6)/8,703∙10^-6 = 10,24 МПа;

τ_min = = (-120,85 ∙10^-6)/8,703∙10^-6 = -13,87 МПа,

где W_τщ = J bh² = 0,292∙92∙18²∙10^-6 =8,703 м³ – момент сопротивления расчётного течения; J = 0,292 – определяется по справочнику при b/h = 5,1

Среднее напряжение и амплитуда напряжений:

τ_m = = (10,24 + (-13,87))/2 = -1,18 МПа;

τ_а = = (10,24 – (-13,87))/2 = 12,1 МПа;

τ_ак = τ_а k_τ/(ε_Mτ∙ε_пτ) = 12,1 ∙0,70/(0,81∙0,8) = 13,07 МПа,

где k_τ = 0,6∙(1+q(a_кσ – 1)) = 0,6(1+0,4(1,4 – 1)) = 0,70 – коэффициент концентрации напряжений; q = 0,4 – коэффициент чувствительности материала к концентрации напряжений; a_кσ = 1,4 – теоретический коэффициент концентрации, определённый по справочнику, с учётом наличия концентрации напряжений у галтели (радиус галтели принят 3 мм); ε_Mτ = 0,81 – масштабный коэффициент, определённый по справочнику при b = 92 мм; ε_пτ = 0,8 – коэффициент поверхностной чувствительности, определённый по справочнику для необработанной щеки.

Запас прочности щеки от касательных напряжений определяют по пределу усталости:

n_τ = = 180/(13,07+0,6∙(-1,18)) = 14,6

Максимальное и минимальное нормальные напряжения щеки:

σ_{Σ max} = M_{и.щ max}/W_σщ + P_{щ max}/F_щ = 14,6 МПа,

σ_{Σ min} = M_{и.щ min}/W_σщ + P_{щ min}/F_щ = -44,73 МПа,

где M_{и.щ max} = 0,25(K_max + K_R + 2(-P’_пр))∙l_кш = 84,8 Нм,

P_{щ max} = 0,5(K_max + K_R) = -4100 Н;

M_{и.щ min} = 0,25(K_min + K_R + 2(-P’_пр)∙l_кш = -160,86 Нм;

P_{щ min} = 0,5(K_min + K_R) = -20474 Н;

W_σщ = bh²/6 = 4,97∙10^-6 м³; F_щ = bh = 1656∙10^-6 м²;

Среднее напряжение и амплитуды напряжений:

σ_m = (σ_max + σ_min)/2 = -30,13 МПа;

σ_α = (σ_max – σ_min)/2 = 29,7 МПа;

σ_αk = (σ_αk_σ)/(ε_Mσ∙ε_Пσ) = 65,54 МПа,

где k_σ = 1+q(α_kσ – 1­­) = 1,16

ε_Mσ = 0,66 – определяется по справочнику при b = 92 мм

Так как σ_αk/σ_m = 65,54/-30,13 = - 2,17 > = 0,2, то запас прочности щеки от нормальных напряжений определяют по пределу текучести:

n_σ = σ_-1/(σ_αk + σ_m) = 8,5

Суммарный запас прочности щеки:

n_ш = n_σ n_τ / = 7,35