Главная Случайная страница


Категории:

ДомЗдоровьеЗоологияИнформатикаИскусствоИскусствоКомпьютерыКулинарияМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОбразованиеПедагогикаПитомцыПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРазноеРелигияСоциологияСпортСтатистикаТранспортФизикаФилософияФинансыХимияХоббиЭкологияЭкономикаЭлектроника






Расчет нагрузочных характеристик ирисовых пружин сейсмоприемников с использованием системы АПМ Win Machine

Система автоматизированного проектирования машин (АПМ Win Machine) компьютеров платформы IBM PC предназначена для расчета и проектирования типовых механизмов и деталей машин. Расчетно-графические модули FRAME 3D и STRUCTURE позволяют выполнять в масштабе графическое построение стержневой конструкции в пространстве, задавать нагрузки и определять напряженно-деформированное состояние. Расчеты производятся с использованием метода конечных элементов в линейной постановке задач. В то же время ирисовые пружины сейсмоприемников работают в диапазоне больших перемещений, определяемых нелинейными зависимостями от нагрузок, что позволяет уменьшить габариты и массу упругих систем. Однако упомянутые программы можно применять только в диапазоне малых перемещений, что является недостатком системы.

Рассмотрим методику расчета больших нелинейных перемещений ирисовых пружин [ 21,22] на основе использования расчетно-графического модуля АПМ WIN Machine STRUCTURE. Такая методика позволит исследовать влияние условий закрепления опорных колец ирисовых пружин на параметры нелинейных нагрузочных характеристик.

Конструкция ирисовой пружины согласно программы STRUCTURE предлагаемой методики изображается в масштабе на экране монитора компьютера (рисунок2.13). При этом упругие элементы и опорные кольца заменяются дискретной системой стержней, соединенных в узлах, число которых составляло 50-100. Отдельно на экране задаются в увеличенном масштабе сечения стержней. Опоры имитировались в узлах О1, О2, О3 наружного опорного кольца, центр которого

 

Рисунок 2.13 Изображение конструкции ирисовой пружины

на экране монитора компьютера.

 

в программе STRUCTURE предусмотрено задание шарнирно-подвижных, шарнирно-неподвижных опор и жесткого защемления. Общая нагрузка F на внутреннее опорное кольцо с центром в точке О распределялось соответственно трем упругим элементам (F1=F/3) и прикладывалась к узлу соединения упругих элементов с внутренним опорным кольцом.

Замена ирисовой пружины дискретной стержневой системой совместно с возможностью задания различных вариантов граничных условий позволяет учитывать влияние переменной геометрии и условий закрепления опорных колец на напряженно-деформированное состояние.

Для определения нелинейной зависимости F=f(x) использован метод последовательных нагружений с учетом изменяемости начальных размеров ирисовой пружины разделим. Полная нагрузка F на ирисовую пружину определялась из уравнения равновесия одного выделенного упругого элемента О1В, представленного на рисунке 2.14. На каждом шаге нагружения с номером i задавалось приращение нагрузки в направлении сил F1.

Результаты расчетов по программе STRUCTURE выдавались в виде приращений внутренних сил, моментов и смещений каждого узла и стержня в локальных системах координат, совмещенных с соответствующим стержнем. Системы локальных координат задавались в программе с помощью направляющих косинусов относительно глобальной системы координат ОоXYZ, плоскость YZ которой совмещена с плоскостью наружного опорного кольца.

Локальные оси и совмещены со стержнем, примыкающим к наружному опорному кольцу ирисовой пружине в опорной точке О1. Ось совпадает с осью этого стержня, а ортогональная к нему ось находится в плоскости опорного кольца. Локальная система декартовых осей совмещена со стержнем, примыкающим к внутреннему опорному кольцу ирисовой пружины в точке В. Точка В1 есть проекция точки В на плоскость наружного опорного кольца. Обозначим углы между локальными координатами , и осью Х соответственно и . Значения этих углов согласно построению на мониторе ЭВМ определяет программа STRUCTURE. Угол измеряется между осью Х1, являющейся проекцией оси на плоскость наружного кольца и осью . Угол - между осью Z1,

 

 

Рисунок 2.14 Расчетная схема равновесия выделенного

упругого элемента ирисовой пружины.

 

являющейся проекцией оси на плоскость наружного опорного кольца и осью .

В качестве уравнения равновесия использовалось уравнение моментов относительно локальной оси

. (2.55)

В это уравнение входят моменты от внешней силы F1 и внутренних силовых факторов в узлах О1 и В, которые определяются суммированием по шагам нагружения приращений силовых факторов: , , - приращений внутренних сил в узле В в направлений осей , , соответственно ; , - приращений внутренних моментов в узле В относительно осей , соответственно; приращений внутреннего момента в узле О1 относительно оси . Полная нагрузка на ирисовую пружину на каждом шаге нагружения определяется из решения уравнения (2.55) по формуле.

 

(2.56)

 

Где: ; - приращение смещения узла В в направлении оси Х на данном шаге нагружения; . Перемещение опорных колец друг относительно друга на шаге нагружения с номером i определятся суммой:

(2.57)

При переходе к каждому последующему шагу нагружения производилось перестроение

всей конструкции в соответствии с данными программы по смещениям узлов. Нелинейность нагрузочной характеристики обусловлена прежде всего влиянием слагаемых, содержащих сомножитель , который изменяется от Хс до нуля и далее принимает отрицательные значения. Небходимая точность расчетов достигалась уменьшением приращений .

Расчеты были проведены на трехлучевой ирисовой пружине, выполненной из листа сплава “Камелон” (модуль Юнга Е=1,4*1011 Па) толщиной h=0,14мм. Ширина упругих элементов и опорных колец b=1,25мм. Величина начального смещения опорных колец Xc=5мм.

Результаты расчетов представлены на рисунке 2.15.

Рисунок 2.15 Нагрузочные характеристика ирисовой пружины: 1-рсчетная кривая для жестко-заделанных опорных колец; 2- расчетная кривая для жестко-заделанного наружного и свободного опирания внутреннего колец; 3-расчетная кривая при свободном опирании опорных колец; 3Э – экспериментальная характеристика при свободном опирании опорных колец ирисовой пружины.

Расчетная кривая 1 соответствует жестко заделанным внутреннему и наружному опорным кольцам. Жесткая заделка внутреннего кольца имитировалось заданием большей на порядок жесткости стержней внутреннего кольца по сравнению со стержнями упругих элементов. Кривая 2 является расчетной зависимостью нагрузки F от перемещения X ирисовой пружины со свободным опиранием внутреннего кольца и жесткой заделкой наружного. Кривая 3 – расчетная нагрузочная характеристика ирисовой пружины со свободным опиранием наружного и внутреннего опорных колец. При этом в опорах О123 задавались шарнирные и шарнирно – подвижные опоры. Для сравнения на рисунке 4 дана экспериментальная характеристика ЗЭ для случая свободного опирания наружного и внутреннего опорных колец ирисовой пружины. Отличие от расчетной кривой составило менее 5%.

Анализ расчетных нагрузочных характеристик показывает, что жесткая заделка опорных колец в 2-2,5 раза увеличивает жесткость и несущее усилие в рабочем положении ирисовой пружины при перемещении Х=Хс. Это объясняется тем, что длина упругих элементов в случае шарнирного опирания увеличивается за счет участия в работе пружины опорных колец. Условия закрепления внутреннего опорного кольца в меньшей степени влияют на параметры нагрузочных характеристик ирисовой пружины в сравнении с условиями закрепления наружного кольца. Анализируя точность методов расчета нелинейных нагрузочных характеристик ирисовых пружин следует отметить, что предпочтение надо отдавать методу сил, где для стержневых систем функция перемещения определяется из решения. В целом же система АПМ WIN MACHINE STRUCTURE, основанная на методе перемещений, позволяет учитывать влияние переменной геометрии и условий закрепления опор ирисовой пружины на параметры нелинейных нагрузочных характеристик.

 

Выводы по главе

1. Восполнено отсутствие теории ирисовых пружин сейсмоприёмииков в технической литературе (146-147).

2. Получены аналитические формулы нагрузочной характеристики ирисовой пружины ( Р= Р(х) ) и жёсткости с , а также алгебраическое уравнение, связывающее собственную частоту упругого подвеса с геометрией жёстко закреплённой ирисовой пружины.

3. Сформулирован метод последовательных нагружений на примере расчёта нелинейного деформирования тонкостенных стержней сложной конфигурации, согласно которому активная нагрузка определяется из условия статического равновесия дискретизированной механической системы на каждом шаге нагружения активными силами при алгебраическом суммировании приращений реакций и деформаций.

4. Точность полученных результатов повышается при задании исходной формы в виде массива данных по сравнению с аппроксимацией исходной формы достаточно близкой функцией для всей конструкции упругого элемента.

 

Последнее изменение этой страницы: 2016-08-11

lectmania.ru. Все права принадлежат авторам данных материалов. В случае нарушения авторского права напишите нам сюда...